正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=，b=，B=120°,则a等于（）A.B.2C.D.2.下列判断中正确的是（）A.△ABC中，a=7，b=14，A=30°,有两解B.△ABC中，a=30,b=25,A=150°，有一解C.△ABC中，a=6,b=9，A=45°，有两解D.△ABC中，b=9,c=10,B=60°,无解3.在△ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，则的值为（）A.B.C.D.4.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝( )A...
正弦定理与余弦定理1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=，b=，B=120°,则a等于（）A.B.2C.D.2.下列判断中正确的是（）A.△ABC中，a=7，b=14，A=30°,有两解B.△ABC中，a=30,b=25,A=150°，有一解C.△ABC中，a=6,b=9，A=45°，有两解D.△ABC中，b=9,c=10,B=60°,无解3.在△ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，则的值为（）A.B.C.D.4.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝( )A.eq\f(16,27)B.eq\f(2,3)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(3,4)5.在△ABC中，，则A的取值范围是（A）（B）（C）（D）6.已知锐角A是△ABC的一个内角，a、b、c是三角形中各内角的对应边，若sin2A－cos2A＝eq\f(1,2)，则( )A．b＋c＝2aB．b＋c<2aC．b＋c≤2aD．b＋c≥2a7.在△ABC中，A=60°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积为.8.在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若（b-c）cosA=acosC，则cosA=.10.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝6cosC，则eq\f(tanC,tanA)＋eq\f(tanC,tanB)的值是________．11.在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是eq\f(15\r(3),2).其中正确结论的序号是 .12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.13.已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝aeq\f(1,tanA)＋beq\f(1,tanB)，求内角C.14.在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长.15.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，证明：．17.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知eq\r(2)sinA＝.(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)若a＝eq\r(3)，求△ABC面积的最大值.18.已知的外接圆半径是，且满足条件。（1）求角C。（2）求面积的最大值。19.在中，角、、的对边分别是，，，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.20.在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．21.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.求的值；若cosB=，,求的面积.
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