2023届湖北省武汉市青山区数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析

我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某厂2017年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A．35001x5300B．53001x3500C．53001x23500D．35001x253002．将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是（）1111A．B．C．D．6158123．如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB6cm，OD4cm.则DC的长为（）.A．5cmB．2.5cmC．2cmD．1cm4．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测.根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”5．2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（）人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》A．1587.33×108B．1.58733×1013C．1.58733×1011D．1.58733×10126．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AB40m，点C是AB的中点,D是AB的中点，且CD10m，则这段弯路所在圆的半径为（）A．25mB．24mC．30mD．60m7．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则sinA的值为（）122A．B．22C．D．3338．如图，已知AOB和AOB是以点O为位似中心的位似图形，且AOB和AOB的周长之比为1:2，点B的坐1111标为1,2，则点B的坐标为（）．1A．2,4B．1,4C．1,4D．4,29．下列成语所描述的是随机事件的是（）A．竹篮打水B．瓜熟蒂落C．海枯石烂D．不期而遇10．如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，则EF（）老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》A．4.4B．4C．3.4D．2.4二、填空题(每小题3分,共24分)11．将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_____．12．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．13．某水果公司以1．1元/千克的成本价购进10000kg苹果．公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：m苹果损坏的频率0.1060.0970.1010.0980.0990.101n估计这批苹果损坏的概率为______精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润13000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为______元/千克．14．数据1、2、3、2、4的众数是______．15．中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为_____．(用百分数表示)16．在△ABC中，若AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4，则tanC＝_____．17．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.18．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．三、解答题(共66分)19．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的顶点p．（1）点p的坐标为（含m的式子表示）（2）当﹣1≤x≤1时，y的最大值为5，则m的值为多少；（3）若抛物线与x轴（不包括x轴上的点）所围成的封闭区域只含有1个整数点，求m的取值范围．20．（6分）某公司营销A,B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与所销售产品x(吨)之间存在二次函数关系，如图所示信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y0.3x丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数的表达式；（2）该公司准备购进A,B两种产品共10吨，请设计一个营销 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使销售A,B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?21．（6分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上．当ABC150，BCD165时，如图2，连杆端点D离桌面l的高度是多少？22．（8分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海.上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点A处时，海岸边处的雷达站测得点N到点A的距离为8千米，仰角为30.火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边处的雷达测得点N的仰角增加15，求此时火箭所在点B处与A处的距离．(保留根号)23．（8分）如图，某校数学兴趣小组为测量该校旗杆AB及笃志楼CD的高度，先在操场的F处用测角仪EF测得旗杆顶端A的仰角AEG为45，此时笃志楼顶端C恰好在视线EA上，再向前走8m到达B处，用该测角仪又测得笃志楼顶端C的仰视角CGH为60.已知测角仪高度为1.5m，点F、B、D在同一水平线上.百学须先立志。——朱熹非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮（1）求旗杆AB的高度；（2）求笃志楼CD的高度（精确到0.1m）.（参考数据：21.41，31.73）24．（8分）如图，AN是M的直径，NB//x轴，AB交M于点C．（1）若点A(0,6),N(0,2),ABN30，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线．25．（10分）已知抛物线yax2bx4经过点A2,0，B4,0，与y轴交于点C．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，求四边形ABPC面积的最大值．26．（10分）苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：（1）统计表a________，b________；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，A、B是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．区域频数频率百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫宿迁4a连云港70.175淮安b0.2徐州100.25盐城120.275参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由题意设每年的增长率为x，那么第一年的产值为3500（1+x）万元，第二年的产值3500（1+x）（1+x）万元，然后根据今年上升到5300万元即可列出方程．【详解】解：设每年的增长率为x，依题意得3500（1+x）（1+x）=5300，即35001x25300．故选：D．【点睛】本题考查列出解决问题的方程，解题的关键是正确理解“利润每月平均增长率为x”的含义以及找到题目中的等量关系．2、B【分析】根据题意列表得出所有等情况数和两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备共有30种等情况数，其中两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的有2种，21则随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是；3015故选：B．【点睛】此题考查了树状图法或列表法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；列表法适合两步完成的事件，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 为：概率所求情况数与总情况数之比．3、D【解析】连接OA，∵OC⊥AB，AB=6则AD=3且OA2=OD2+AD2，∴OA2=16+9，∴OA=OC=5cm．∴DC=OC-OD=1cm故选D．4、C【解析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案．解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午．故选C．先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法将1587.33亿表示为1587.33×108＝1.58733×1．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据题意，可以推出AD＝BD＝20，若设半径为r，则OD＝r﹣10，OB＝r，结合勾股定理可推出半径r的值．【详解】解：OCAB，ADDB20m，在RtAOD中，OA2OD2AD2，设半径为r得：r2r102202，解得：r25m，这段弯路的半径为25m故选A．【点睛】本题主要考查垂径定理的应用、勾股定理的应用，关键在于设出半径为r后，用r表示出OD、OB的长度．7、A【解析】∵在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，BC1∴sinA=.AB3故选A.8、A【分析】设位似比例为k，先根据周长之比求出k的值，再根据点B的坐标即可得出答案．【详解】设位似图形的位似比例为k云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》则OAkOA,OBkOB,ABkAB1111△AOB和△AOB的周长之比为1:211OAOBAB1OAOBAB1，即OAOBAB2kOAkOBkAB21111解得k2又点B的坐标为(1,2)点B的横坐标的绝对值为122，纵坐标的绝对值为2241点B位于第四象限1点B的坐标为(2,4)1故选：A．【点睛】本题考查了位似图形的坐标变换，依据题意，求出位似比例式解题关键．9、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、竹篮打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、海枯石烂，是不可能事件；D、不期而遇，是随机事件；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、D【分析】根据平行线等分线段定理列出比例式，然后代入求解即可．【详解】解：∵a//b//cABDE1.51.8∴即BCEF2EF解得：EF=2.4故答案为D．【点睛】穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》谋事在人，成事在天！——《增广贤文》本题主要考查的是平行线分线段成比例定理，利用定理正确列出比例式是解答本题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)111、．2【分析】根据概率公式计算概率即可．【详解】∵在正方体骰子中，朝上的数字共有6种，为奇数的情况有3种，分别是：1，3，5，31∴朝上的数字为奇数的概率是＝；621故答案为：．2【点睛】此题考查的是求概率问题,掌握概率公式是解决此题的关键．12、50（1﹣x）2=1．【解析】由题意可得，50(1−x)²=1，故答案为50(1−x)²=1.13、0.23【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.2左右，由此可估计苹果的损坏概率为0.2；根据概率计算出完好苹果的质量为20000×0.9=9000千克，设每千克苹果的销售价为x元，然后根据“售价=进价+利润”列方程解答．【详解】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.2左右，所以苹果的损坏概率为0.2．根据估计的概率可以知道，在20000千克苹果中完好苹果的质量为20000×0.9=9000千克．设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000x=2.2×20000+23000，解得x=3．答：出售苹果时每千克大约定价为3元可获利润23000元．故答案为：0.2，3．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．得到售价的等量关系是解决（2）的关键．14、1【分析】根据众数的定义直接解答即可．【详解】解：数据1、1、3、1、4中，穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》∵数字1出现了两次，出现次数最多，∴1是众数，故答案为：1．【点睛】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．15、40%【解析】设该地区居民年人均收入平均增长率为x，根据到2018年人均年收入达到39200元列方程求解即可.【详解】设该地区居民年人均收入平均增长率为x，200001x239200，解得，x0.4，x2.4(舍去)，12∴该地区居民年人均收入平均增长率为40%，故答案为：40%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n=b，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，b是增长后的数据，x是增长率．2116、或54【分析】先根据勾股定理求出BD的长，再分高AD在△ABC内部和外部两种情况画出图形求出CD的长，然后利用正切的定义求解即可.【详解】解：在直角△ABD中，由勾股定理得：BD＝5242＝3，AD42若高AD在△ABC内部，如图1，则CD＝BC﹣BD＝10，∴tanC＝；CD105AD41若高AD在△ABC外部，如图2，则CD＝BC+BD＝16，∴tanC＝．CD16421故答案为：或.54【点睛】本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，属于常见题型，正确画出图形、全面分类、熟练掌握基本知识是解答的关键.百学须先立志。——朱熹丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》217、π36022【解析】根据弧长公式可得：=，18032故答案为.318、15π．【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【详解】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，1所以这个圆锥的侧面积=×5×2π×3=15π．2【点睛】本题考查圆锥侧面积的计算，掌握公式，准确计算是本题的解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）m,3m22m；（2）m＝1或9或﹣3；（3）33m1或525m519【分析】（1）函数的对称为：x＝﹣m，顶点p的坐标为：（﹣m，3m2+2m），即可求解；（2）分m≤﹣1、m≥1、﹣1＜m＜1，三种情况，分别求解即可；（3）由题意得：3m2+2m≤1，即可求解．【详解】解：（1）函数的对称为：x＝﹣m，顶点p的坐标为：（﹣m，3m2+2m），故答案为：（﹣m，3m2+2m）；（2）①当m≤﹣1时，x＝1时，y＝5，即5＝﹣4﹣8m﹣m2+2m，解得：m＝﹣3；②当m≥1时，x＝﹣1，y＝5，解得：m＝1或9；5③﹣1＜m＜1时，同理可得：m＝1或﹣（舍去）；3故m＝1或9或﹣3；（3）函数的表达式为：y＝﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m，当x＝1时，y＝﹣m2﹣6m﹣4，则1≤y＜2，且函数对称轴在y轴右侧，则1≤﹣m2﹣6m﹣4＜2，解得：﹣3+3≤m≤﹣1；当对称轴在y轴左侧时，1≤y＜2，谋事在人，成事在天！——《增广贤文》忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》当x＝﹣1时，y＝﹣m2+10m﹣4，则1≤y＜2，即1≤﹣m2+10m﹣4＜2，解得：5﹣25≤m＜5﹣19；综上，﹣3+3≤m≤﹣1或5﹣25≤m＜5﹣19．【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键，分情况讨论，注意不要漏掉.20、（1）y0.1x21.5x；（2）购进A产品6吨，购进B产品4吨，利润之和最大，最大为6.6万元【分析】(1)由抛物线过原点可设y与x间的函数关系式为y=ax2+bx+c，再利用待定系数法求解可得；(2)设购进A产品m吨，购进B产品(10−m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，根据：A产品利润+B产品利润=总利润可得W=−0.1m2+1.5m+0.3(10−m)，配方后根据二次函数的性质即可知最值情况．【详解】解：(1)设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，由图象，得抛物线过点(0,0)，(1,1.4)，(3,3.6)，将三点的坐标代入表达式，abc1.4得9a3bc3.6,c0a0.1解得b1.5c0所以二次函数的表达式为y=−0.1x2+1.5x；(2)设购进A产品m吨，购进B产品(10−m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W=−0.1m2+1.5m+0.3(10−m)，=−0.1m2+1.2m+3，=−0.1(m−6)2+6.6，∵−0.1<0，∴∴当m=6时，W取得最大值，最大值为6.6万元，答：购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值问题，(2)中整理得到所获利润与购进A产品的吨数的关系式是解题的关键．非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》21、(1021035)cm【分析】作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．判断四边形PCHG是矩形，求出DP，CH，再加上AB即可求出DF．【详解】解：如图，作DFl于F，CPDF于P，BGDF于G，CHBG于H．则四边形PCHG是矩形，CBH1509060，CHB90，BCH30，BCD165，∴DCP45，CHBCsin60103(cm)，DPCDsin45102(cm)，DFDPPGGFDPCHAB(1021035)(cm).∴连杆端点D离桌面l的高度是(1021035)cm.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．22、火箭所在点B处与A处的距离434km．【分析】在RT△AMN中根据30°角的余弦值求出AM和MN的长度，再在RT△BMN中根据45°角的求出BM的长度，即可得出答案.【详解】解：在RtAMN中，AN8km,ANM30AMcos30ANAM4km,MNANcos3043km在RtBMN中，MNB301545BMMN43km,AB434km答：火箭所在点B处与A处的距离434km.其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》【点睛】本题考查解直角三角形，难度适中，解题关键是根据题目意思构造出直角三角形，再利用锐角三角函数进行求解.23、（1）9.5m；（2）20.5m.【分析】（1）根据题意得到，等腰直角三角形，从而得到AGEG8，从而求解；（2）解直角三角形，求CH，构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）在RtAEG中，∵AGE90，AEG45，∴AGEG8.∴ABAGGB1.589.5.∴旗杆AB的高为9.5m.（2）在RtCGH中，设GHxm.∵CGH60,∴CHGHtan603x.在RtCEH中，CHE90，CEH45，∴CHEHEGGH，∴3x8x.8解得x.3183∴CDDHCH1.53x1.520.5.31答：笃志楼CD的高约为20.5m.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 常考题型．人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》24、（1）B43,2；（2）见解析．【分析】(1)由A、N两点坐标可求AN的长，利用ABN30,ANB90，AB2AN，由勾股定理求BN即可，(2)连接MC，NC，由AN是M的直径，可得ACN90，D为线段NB的中点，由直角三角形斜边中线CD的性质得ND=CD，由此得CNDNCD，由半径知MCNMNC，利用等式的性质得∠MCD=∠MND=90º，可证直线CD是M的切线．【详解】1A的坐标为0,6,N0,2，AN4，ABN30,ANB90，AB2AN8，由勾股定理可知:NBAB2AN243，B43,2；2连接MC，NC，AN是M的直径，ACN90，NCB90，D为线段NB的中点，1CDNBND，2CNDNCD，MCMN，MCNMNC，良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》MNCCND90，MCNNCD90，即MCCD，直线CD是M的切线．【点睛】本题考查点的坐标与切线问题，掌握用两点坐标求线段的长，能在直角三角形中，利用30º角求线段，会利用勾股定理解决问题，会利用半径证角等，利用直角三角形的斜边中线解决角等与线段相等问题，利用等式的性质证直角等知识．125、（1）yx2x4；（2）12【分析】（1）将A2,0，B4,0代入抛物线中求解即可；（2）利用分割法将四边形面积分成SSS，假设P点坐标，四边形面积可表示为二次函数解析式，再AOCOCPOBP利用二次函数的图像和性质求得最值．【详解】解：（1）∵抛物线yax2bx4经过点A2,0，B4,0，14a2b40a∴，解得2，16a4b40b11∴抛物线的解析式为yx2x4，21（2）如图，连接OP，设点Px,x2x4，24x0，四边形ABPC的面积为S，由题意得点C0,4，∴SSSSAOCOCPOBP1111244(x)4x2x4222242xx22x8x24x12(x2)216，∵10，∴开口向下，S有最大值，好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹∴当x2时，四边形ABPC的面积最大，最大值为1．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、分割法求面积、二次函数的图象及性质的应用，比较综合，是中考中的常考题型．126、（1）1.1，8；（2）盐城市对应频数12这个数据是错误的，该数据的正确值是11；（3）6【分析】（1）利用连云港的频数及频率求出总数，再根据a的频数、b的频率利用公式即可求出答案；（2）计算各组的频率和是否得1，根据频率计算各组频数是否正确，由此即可判断出错误的数据；（3）设来自宿迁的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，列表表示所有可能的情况，再根据概率公式计算即可.【详解】（1）∵连云港市频数为7，频率为1．175，∴数据总数为70.17540，∴a4400.1，b400.28．故答案为1.1，8；（2）∵0.10.1750.20.250.2751，∴各组频率正确，∵400.2751112，∴盐城市对应频数12这个数据是错误的，该数据的正确值是11；（3）设来自宿迁的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，列表如下：ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD∵共有12种等可能的结果，A、B同时入选的有2种情况，海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》1∴A、B同时入选的概率是：．6【点睛】此题考查统计计算能力，正确理解频数分布表，依据表格得到相应的信息，能正确计算总数，部分的数量，部分的频率，利用列表法求事件的概率.海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐