北师大版初中数学九年级上册第一章第一节第1课时菱形的性质与判定菱形的定义菱形的性质12有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形①菱形的四条边都相等②菱形的对角线互相垂直教学目标考考你我已经学过什么？什么叫平行四边形？它有哪些性质呢？前面我们学习了平行四边形,生活中还有许多特殊的平行四边形．如:美丽图片慢欣赏延时符小组活动观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?重点难点细解读平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？小组活动有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．菱形判断一个四边形是菱形应满足的两个条件：（1）是平行四边形（2）是有一组邻边相等有一组邻边相等的四边形一定是菱形？注意：有一组邻边相等的四边形未必是菱形我可不是菱形哟^-^具有平行四边形所有的性质菱形还有一些特殊的性质?菱形的性质……小组活动用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼法一：拼法二：BDAC菱形是轴对称图形探究菱形的性质：(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线AC与BD相交于点O.证明:（1）∵四边形ABCD是菱形BADCO(2)∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴AB=CDAD=BC（菱形的对边相等）又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD∴OB=OD(菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD求证：（1）AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.定理：菱形的四条边都相等定理：菱形的对角线互相垂直菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.BADCOAB=BC=CD=ADAO⊥BD定理：每一条对角线平分一组对角菱形的性质1、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补B2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3cm应用能力巧提高600CCBDAO3、如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm5、如下图：在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm.求菱形ABCD的周长.ADCOB例:如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O∠BAD=60°.BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的四条边都相等）AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直）BADCO在等腰三角形ABD中∵∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形∴AB=BD=6OB=OD=BD=6×=3（菱形的对角线互相平分）灵活灵用灵提升在Rt△AOB中，由勾股定理，得∴OA2=OB2+AB2∴OA=∴AC=2OA=6(菱形的对角线互相平分).ABCDO能力提升链中考1、(2014珠海)边长为3cm的菱形的周长是()6cmB.9cmC.12cmD.15cm2、(2015广东)如图1-4-7-27，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是____.C63、(2016梅州)如图1-4-7-28，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B,F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)四边形ABEF是______；(填“矩形”“菱形”“正方形”“无法确定”)(直接填写结果)(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为______，∠ABC=______.(直接填写结果)菱形120°4、(2017广东)如图1-4-7-29所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角.(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF=BC，求∠ADC的度数.小组活动有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的
方法
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，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？平行四边形菱形1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定理1：菱形的四条边都相等定理2：菱形的对角线互相垂直2、性质:一组邻边相等课堂小结全解析课本4页习
题
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1.1第1、2、3题课后作业
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