高中函数图像大全汇总

-PAGEPAGE3欢迎下载指数 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 概念：一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。留意：⒈指数函数对外形要求严格，前系数要为1，否则不能为指数函数。⒉指数函数的定义仅是形式定义。指数函数的图像与性质：规律：1.当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于yHYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/811624.htm"\t"_blank"轴对称，但这两个函数都不具有HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/580425.htm"\t"_blank"奇偶性。2.当a＞1时，底数越大，图像上升的越快，在y轴的右侧，图像越靠近y轴；当0＜a＜1时，底数越小，图像下降的越快，在y轴的左侧，图像越靠近y轴。在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。3.四字口诀：“大增小减”。即：当a＞1时，图像在R上是增函数；当0＜a＜1时，图像在R上是减函数。4.指数函数既不是奇函数也不是偶函数。比较幂式大小的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：当底数相同时，则利用指数函数的单调性进行比较；当底数中含有字母时要留意分类争辩；当底数不同，指数也不同时，则需要引入中间量进行比较；对多个数进行比较，可用0或1作为中间量进行比较底数的平移：　　在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。　　在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。对数函数1.对数函数的概念由于指数函数y=ax在定义域(-∞，+∞)上是单调函数，所以它存在反函数，我们把指数函数y=ax(a＞0，a≠1)的反函数称为对数函数，并记为y=logax(a＞0，a≠1).由于指数函数y=ax的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，所以对数函数y=logax的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).2.对数函数的图像与性质对数函数与指数函数互为反函数，因此它们的图像对称于直线y=x.据此即可以画出对数函数的图像，并推知它的性质.为了争辩对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的性质，我们在同始终角坐标系中作出函数y=log2x，y=log10x，y=log10x,y=logx,y=logx的草图由草图，再结合指数函数的图像和性质，可以归纳、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 出对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的图像的特征和性质.见下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf .图象a＞1a＜1性质(1)x＞0(2)当x=1时，y=0(3)当x＞1时，y＞00＜x＜1时，y＜0(3)当x＞1时，y＜00＜x＜1时，y＞0(4)在(0，+∞)上是增函数(4)在(0，+∞)上是减函数补充性质设y1=logaxy2=logbx其中a＞1，b＞1(或0＜a＜10＜b＜1)当x＞1时“底大图低”即若a＞b则y1＞y2当0＜x＜1时“底大图高”即若a＞b，则y1＞y2比较对数大小的常用方法有：(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行推断.(2)若底数为同一字母，则按对数函数的单调性对底数进行分类争辩.(3)若底数不同、真数相同，则可用换底公式化为同底再进行比较.(4)若底数、真数都不相同，则常借助1、0、-1等中间量进行比较.3.指数函数与对数函数对比名称指数函数对数函数一般形式y=ax(a＞0，a≠1)y=logax(a＞0，a≠1)定义域(-∞，+∞)(0，+∞)值域(0，+∞)(-∞，+∞)函数值变化情况当a＞1时，当0＜a＜1时，当a＞1时当0＜a＜1时，单调性当a＞1时，ax是增函数；当0＜a＜1时，ax是减函数.当a＞1时，logax是增函数；当0＜a＜1时，logax是减函数.图像y=ax的图像与y=logax的图像关于直线y=x对称.幂函数幂函数的图像与性质幂函数随着的不同，定义域、值域都会发生变化，可以实行按性质和图像分类记忆的方法．娴熟把握，当的图像和性质，列表如下．从中可以归纳出以下结论：它们都过点，除原点外，任何幂函数图像与坐标轴都不相交，任何幂函数图像都不过第四象限．时，幂函数图像过原点且在上是增函数．时，幂函数图像不过原点且在上是减函数．任何两个幂函数最多有三个公共点．奇函数偶函数非奇非偶函数OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy定义域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限的增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减幂函数（R，是常数）的图像在第一象限的分布规律是：①全部幂函数（R，是常数）的图像都过点；②当时函数的图像都过原点；③当时，的的图像在第一象限是第一象限的平分线（如）；④当时，的的图像在第一象限是“凹型”曲线（如）⑤当时，的的图像在第一象限是“凸型”曲线（如）⑥当时，的的图像不过原点，且在第一象限是“下滑”曲线（如）当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点；（2）在第一象限内都是增函数；（3）在第一象限内，时，图象是向下凸的；时，图象是向上凸的；（4）在第一象限内，过点后，图象向右上方无限伸展。当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点；（2）在第一象限内都是减函数，图象是向下凸的；（3）在第一象限内，图象向上与轴无限地接近；向右无限地与轴无限地接近；（4）在第一象限内，过点后，越大，图象下落的速度越快。无论取任何实数，幂函数的图象必定经过第一象限，并且肯定不经过第四象限。对号函数函数（a>0,b>0）叫做对号函数，因其在（0，+∞）的图象似符号“√”而得名，利用对号函数的图象及均值不等式，当x>0时，（当且仅当即时取等号），由此可得函数（a>0,b>0,x∈R+）的性质:当时，函数（a>0,b>0,x∈R+）有最小值，特殊地，当a=b=1时函数有最小值2。函数（a>0,b>0）在区间（0，）上是减函数，在区间（，+∞）上是增函数。由于函数（a>0,b>0）是奇函数，所以可得函数（a>0,b>0,x∈R-）的性质：当时，函数（a>0,b>0,x∈R-）有最大值-，特殊地，当a=b=1时函数有最大值-2。函数（a>0,b>0）在区间（-∞，-）上是增函数，在区间（-，0）上是减函奇函数和偶函数（1）假如对于函数f(x)的定义域内的任意一个x值，都有f(－x)=－(x)．那么就称f(x)为奇函数．假如对于函数f(x)的定义域内的任意一个x值，都有f(－x)=f(x)，那么就称f(x)为偶函数．说明：(1)由奇函数、偶函数的定义可知，只有当f(x)的定义域是关于原点成对称的若干区间时，才有可能是奇　(2)推断是不是奇函数或偶函数，不能轻率从事，例如推断f(x)是不易的．为了便于推断有时可实行如下方法：计算f(x)+f(－x)，视其结果而说明是否是奇函数．用这个方法推断此函数较为便利：f(x)　(3)推断函数的奇偶性时，还应留意是否对定义域内的任何x值，当x≠0时，明显有f(－x)=－f(x)，但当x=0时，f(－x)=f(x)=1，∴f(x)为非奇非偶函数．　(4)奇函数的图象特征是关于坐标原点为对称的中心对称图形；偶函数的图象特征是关于y轴为对称轴的对称图形．　(5)函数的单调性与奇偶性综合应用时，尤其要留意由它们的定义动身来进行论证．　例假如函数f(x)是奇函数，并且在(0，+∞)上是增函数，试推断在(－∞，0)上的增减性．　解设x1，x2∈(－∞，0)，且x1＜x2＜0　　则有－x1＞－x2＞0，　　∵f(x)在(0，+∞)上是增函数，　　∴f(－x1)＞f(－x2)　　又∵f(x)是奇函数，∴f(x)=－f(x)对任意x成立，　　∴=－f(x1)＞－f(x2)　　∴f(x1)＜f(x2)．　　∴f(x)在(－∞，0)上也为增函数．　　由此可得出结论：一个奇函数若在(0，+∞)上是增函数，则在(－∞，0)上也必是增函数，即奇函数在(0，+∞)上与(－∞，0)上的奇偶性相同．　　类似地可以证明，偶函数在(0，+∞)和(－∞，0)上的奇偶性恰好相反．时，f(x)的解析式　　解∵x＜0，∴－x＞0．　　又∵f(x)是奇函数，∴f(－x)=－f(x)．偶函数图象对称性的拓广与应用　　我们知道，假如对于函数y＝f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数y＝f(x)就叫做偶函数．偶函数的图象关于y轴对称，反之亦真．由此可拓广如下：　　假如存在常数a，b，对于函数y＝f(x)定义域内任意一个x，a+x，b-x仍在　　　　　　(a+b-x，f(x))，而f(a＋b－x)＝f[a＋(b－x)]＝f[b－(b－x)]＝f(x)，对称点P'(a+b-x，　　　　　　　　　　称；