2022-2023学年贵州省毕节市七星关区第三实验学校数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3bB．a－3＞b－3C．D．a－b＞02．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是（　　）A．6B．7C．8D．93．下面的多项式中，能因式分解的是（）A．B．C．D．4．若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．5．下列多项式能用完全平方 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 进行因式分解的是（　　）A．a2﹣1B．a2﹣2a﹣1C．a2﹣a+1D．a2﹣2a+16．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（）A．B．C．D．8．若，且，则的值为（）A．1B．2C．0D．不能确定9．对于不等式组，下列说法正确的是（　　）A．此不等式组的正整数解为1，2，3B．此不等式组的解集为C．此不等式组有5个整数解D．此不等式组无解10．下列实数中最大的数是（）A．3B．0C．D．-4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则=_______________．12．在自然数范围内，方程3x+y＝0的解是__．13．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是________14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=______秒时，△PEC与△QFC全等．15．如图，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果过点A的一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形，直线l与BC交于点D，那么∠ADC的度数是_____．16．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点E、F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求证：DF＝CE.18．（8分）已知、满足方程组且，求实数的取值范围.19．（8分）探究逼近的有理近似值.方法介绍：经过步操作(为正整数)不断寻找有理数，，使得，并且让的值越来越小,同时利用数轴工具将任务几何化,直观理解通过等分线段的方法不断缩小对应的点所在线段的长度(二分法)思路分析：在数轴上记，对应的点分别为，和的平均数对应线段的中点（记为）.通过判断还是，得到点是在二等分后的“左线段”上还是“右线段”上，重复上述步骤，不断得到，从而得到更精确的近似值.具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”：（1）当时，①寻找左右界值：先寻找两个连续正整数，使得.因为，所以，那么，，线段的中点对应的数.②二分定位：判断点在“左线段”上还是在“右线段”上.比较7与的大小，从而确定与的大小；因为>（填“>”或“<”），得到点在线段上（填“”或“”）.（2）当时，在（1）中所得的基础上，仿照以上步骤，继续进行下去，得到 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中时的相应内容.请继续仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”：的值还是点在“左线段”上还是“右线段”上得出更精确的与，，的大小关系1232.5点在线段上22.532.75点在线段上32.52.752.625420．（8分）由多项式乘法得:,将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:如，分解因式:(1)分解因式:(2)分解因式:(3)如果，那么a=0或b=0,根据这个原理可以求出某些一元二次方程的根，如:解:∴x+2=0或x+3=0解得,请根据这种方法解方程21．（8分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．(1)旋转中心是______，旋转角的度数为______°．(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度数．(3)若AD=5，AE=m，求四边形DEBF的面积．22．（10分）若，求的值．23．（10分）（1）计算：ab•（2ab2）2（2）因式分解：4x2y2-y224．（12分）（1）先化简，再求值：，其中a＝－1，b＝1．（1）已知：＝1，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】解：根据不等式的基本性质1可得，选项B、D错误；根据不等式的基本性质1，2可得，选项C错误；根据不等式的基本性质3可得，选项A正确．故选A．【点睛】本题考查不等式的基本性质．2、B【解析】先由条件建立二元一次方程组求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的数的和，就可以求出中间这列的最后一个数，再建立关于a的方程就可以求出结论．【详解】由题意建立方程组为：，解得：，∴每一行或每一列的数的和为：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故选B.【点睛】本题考查了学生是图标的能力的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时建立方程组求出各行或各列的和是关键．3、B【解析】完全平方公式的考察，【详解】A、C、D都无法进行因式分解B中，，可进行因式分解故选：B【点睛】本题考查了公式法因式分解，常见的乘法公式有：平方差公式：完全平方公式：4、A【解析】依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【详解】若a＜b，则a-2＜b-2，故A选项正确；若a＜b，则a-b＜0，故B选项错误；若a＜b，则a＜b，故C选项错误；若a＜b，则-3a＞-3b，故D选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．5、D【解析】直接利用公式法分解因式进而得出答案．【详解】解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故此选项错误；B、a2﹣2a﹣1，无法分解因式，故此选项错误；C、a2﹣a+1，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．6、D【解析】根据等式的性质解答．【详解】解：A、当z=0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x=y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本选项错误．C、ax=2的两边同时除以a，只有a≠0时等式才成立，即，故本选项错误．D、x=y的两边同时减去z，等式仍成立，即x-z=y-z，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，是解题的关键.7、D【解析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小1，列方程组即可．【详解】解：根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，得方程y=x+1；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小1，得方程10y+x=10x+y+1．列方程组为故选：D．【点睛】y本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解8、A【解析】根据得到，再进行通分求解.【详解】∵，∴∴===1故选A.【点睛】此题主要考查分式的求值，解题的关键是熟知分式的加减运算法则.9、A【解析】解：，解①得x≤，解②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤，所以不等式组的整数解为1，2，1．故选A．点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．10、A【解析】试题分析：将各数按照从大到小顺序排列得：3＞＞0＞﹣4，则实数中找最大的数是3.故选：A考点：实数大小比较二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、36【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则即可得.【详解】因为，所以=·=4×9=36，故答案为36.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.12、.【解析】把x看做已知数表示出y，即可确定出自然数解．【详解】由方程3x+y＝0，得到y＝﹣3x，则方程的自然数解为，故答案为.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数表示出y．13、1【解析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可．【详解】解：从中抽取了1名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，故答案为1．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14、1或或1．【解析】根据题意进行分类讨论，根据全等三角形的性质得出CP=CQ，代入得出关于t的方程，求出即可．【详解】①如图1，P在AC上，Q在BC上，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，则△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，即6-t=8-3t，t=1；②如图2，P在BC上，Q在AC上，∵由①知：PC=CQ，∴t-6=3t-8，t=1；t-6＜0，即此种情况不符合题意；③当P、Q都在AC上时，如图3，CP=6-t=3t-8，t=；④当Q到A点停止，P在BC上时，AC=PC，t-6=6时，解得t=1．∵P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm，P和Q都在BC上的情况不存在.故答案为：1或或1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．15、140°或80°【解析】首先需要根据题意画出相应的图形，再根据三角形的内角和定理求出∠C的度数；根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠C或∠DAC=∠ADC，进而结合三角形的内角和定理求出∠ADC的度数即可.【详解】解：分两种情况：①如图1，把120°的角分为100°和20°，则△ABD与△ACD都是等腰三角形，其顶角的度数分别是100°，140°；∴∠ADC＝140°②把120°的角分为40°和80°，则△ABD与△ACD都是等腰三角形，其顶角的度数分别是100°，20°，∴∠ADC＝80°，故答案为140°或80°．【点睛】本题考查等腰三角形的知识，熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.16、1【解析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、证明见解析【解析】试题分析：由AE＝BF可证得AF＝BE，结合已知条件利用SAS证明△ADF≌△BCE，根据全等三角形的对应边相等的性质即可得结论.试题解析：证明：∵点E，F在线段AB上，AE＝BF.∴AE+EF＝BF+EF，即：AF＝BE．在△ADF与△BCE中，∴△ADF≌△BCE(SAS)∴DF=CE（全等三角形对应边相等）18、-2＜a＜-1【解析】先利用二元一次方程组的解法求出x,y用含a的式子表示，再根据得到a的不等式，再根据绝对值的性质分情况求解.【详解】∵、满足方程组令①+②×2得5x=-5a+5解得x=-a+1把x=-a+1代入②得-a+1-y=-4a-1解得y=3a+2∵∴即∴-1＜2a+3＜1解得-2＜a＜-1.【点睛】此题主要考查二元一次方程组与不等式的综合，解题的关键是熟知加减消元法解方程组.19、见解析；【解析】仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”即可.【详解】的值还是点在“左线段”上还是“右线段”上得出更精确的与，，的大小关系3点在线段上42.6252.752.6875点在线段上【点睛】此题是阅读理解型问题，读懂题意是解题的关键.20、（1）（x-3）（x-2）；（2）2（x+2）（x+4）；（3）2（x+4）（x-1）=0，解得，【解析】（1）根据题中阅读材料中的方法分解即可；（2）先提取公因式2，然后再根据题中阅读材料中的方法分解即可；（3）先提取公因式2，然后根据示例将方程左边因式分解后求解可得.【详解】解：（1）.（2）.（3）或【点睛】此题考查了因式分解———十字相乘法，解一元二次方程，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键．21、(1)点D，90；(2)∠DEB=115°；(3)1.【解析】(1)由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC=90°；(2)由旋转得：∠DEA=∠DFB=65°，则有∠DEB=180°-65°=115°；(3)依题意得：△DCF的面积与△DAE的面积相等，所以四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等．【详解】解：(1)由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC=90°；故答案为：点D，90；(2)由旋转得：∠DEA=∠DFB=65°，∴∠DEB=180°-65°=115°；(3)依题意得：△DCF的面积与△DAE的面积相等，∴四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等，∴四边形DEBF的面积=1．【点睛】本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，旋转后图形与原图象全等是解题的关键．22、-4.【解析】原方程可变形为（x+1）2+（y-4）2=0，，解得代入得：利用完全平方公式求解23、（1）2a3b5；（2）y2（2x+1）（2x-1）．【解析】（1）根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算；（2）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解．【详解】解：（1）ab•（2ab2）2=ab•4a2b4=2a3b5；（2）4x2y2-y2=y2（4x2-1）=y2（2x+1）（2x-1）【点睛】本题考查的是单项式乘多项式、提公因式，掌握单项式乘单项式的运算法则、提公因式法和平方差公式因式分解的一般步骤是解题的关键．24、(1)18;(1)4【解析】（1）根据完全平方公式及平方差公式及多项式的乘法法则展开，然后合并同类项进行化简，然后把a、b的值代入求值即可.（1）原式逆用同底数幂的乘除公式及幂的乘方即可求出值【详解】解：（1）原式当a＝－1，b＝1时原式===（1）：∵＝1，∴====【点睛】（1）完全平方公式及平方差公式和多项式的乘法法则是本题的考点，能够正确化简多项式是解题的关键.(1)熟练掌握逆用同底数幂的乘除公式及幂的乘方是解题的关键。