2022年山东省潍坊市中考数学试卷附真题答案

2022年山东省潍坊市中考数学试卷C．一、单项选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共8小题，每小题3分，共24分。每小题四个选项中只有一项正确）1．（3分）下列几何体中，三视图都是圆的为（　　）D．4．（3分）抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　）A．B．C．﹣4D．4A．B．5．（3分）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10'，则∠6的度数为（　　）C．D．2．（3分）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（　　）A．100°40'B．99°80'C．99°40'D．99°20'6．（3分）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现（　　）A．0＜＜B．＜＜C．＜＜1D．＞13．（3分）不等式组的解集在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示正确的是（　　）A．B．A．海拔越高，大气压越大B．图中曲线是反比例函数的图象C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系7．（3分）观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：×100%≈6.6%）.2022年3月当月增速为﹣14.0%，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（　　）A．B．C．D．二、多项选择题（共4小题，每小题3分，共12分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得3分，部分选对得2分，有错选的得0分）（多选）9．（3分）小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示．编号12345678910．×＝﹣A100%14.0%身高（cm）165158168162174168162165168170B．×100%＝﹣14.0%下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（　　）A．平均数B．方差C．众数D．中位数C．×100%＝﹣14.0%（多选）10．（3分）利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是（　　）D．×100%＝﹣14.0%A．若ab＝0，则a＝08．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，AD＝1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，B．对角线相等的四边形是矩形分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）C．函数y＝的图象是中心对称图形D．六边形的外角和大于五边形的外角和（多选）11．（3分）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（　　）15．（3分）《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'：AB＝2：1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为　　．A．||＞1B．﹣a＜bC．a﹣b＞0D．﹣ab＞0（多选）12．（3分）如图，△ABC的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接EF，DE，DF．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交AB，BC于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于GH的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线BP．下列说法正确的是（　　）16．（3分）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为　　．A．射线BP一定过点OB．点O是△DEF三条中线的交点C．若△ABC是等边三角形，则DE＝BC四、解答题（共7小题，共72分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）D．点O不是△DEF三条边的垂直平分线的交点17．（5分）在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个三、填空题（共4小题，每小题3分，共12分.只写最后结果）圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图．13．（3分）方程组的解为　　．14．（3分）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为　　．小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面积相等．”你认同小亮的说法吗？请说明理由．甲5066666678808182839474.6141.04a66校18．（11分）（1）在计算时，小亮的计算过程如下：乙6465697476767681828374.640.8476b校解：表中a＝　　；b＝　　．＝请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩．＝【问卷调查】对样本学生每年阅读课外 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数分布直方图，如图所示．＝﹣2A组：0＜x≤20；B组：20＜x≤40；C组：40＜x≤60．小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）．并依次标注序号：【监测反思】①﹣22＝4；②（﹣1）10＝﹣1；③|﹣6|＝﹣6；①请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；　　．②若甲、乙两校学生都超过2000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养请写出正确的计算过程．水平可行吗？为什么？（2）先化简，再求值：，其中x是方程x2﹣2x﹣3＝0的根．19．（11分）2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测．【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率．20．（12分）【情境再现】样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：甲、乙两个含45°角的直角三角尺如图①放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处．将甲绕点O样本学生成绩平方差中众顺时针旋转一个锐角到图②位置．小莹用作图软件Geogebra按图②作出示意图，并连接AG，BH，如图③均位数所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通过证明△OBE≌△OAF，可得OE＝OF．数数请你证明：AG＝BH．小亮认为，可以从y＝kx+b（k＞0），y＝（m＞0），y＝﹣0.12x+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②【迁移应用】号田的年产量变化趋势．延长GA分别交HO，HB所在直线于点P，D，如图④，猜想并证明DG与BH的位置关系．（1）小莹认为不能选y＝（m＞0）．你认同吗？请说明理由；【拓展延伸】（2）请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；小亮将图②中的甲、乙换成含30°角的直角三角尺如图⑤，按图⑤作出示意图，并连接HB，AG，如图⑥所示，其他条件不变，请你猜想并证明AG与BH的数量关系．（3）根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？22．（10分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线AD方向泻至水渠DE，水渠DE所在直线与水面PQ平行．设筒车为⊙O，⊙O与直线PQ交于P，Q两点，与直线DE交于B，C两点，恰有AD2＝BD•CD，连接AB，AC．21．（10分）某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017﹣2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年（1）求证：AD为⊙O的切线；度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如图．（2）筒车的半径为3m，AC＝BC，∠C＝30°．当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到0.1m，参考值：≈1.4，≈1.7）．23．（13分）为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．【观察发现】请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象．【思考交流】小亮说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在y轴的左侧．”小莹说：“满足条件的函数图象一定在x轴的下方．”你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明．【概括表达】小博士认为这个作业的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与系数a，b，c的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法．请你探究这个方法，写出探究过程．2022年山东省潍坊市中考数学试卷．参考答案与试题解析故选：B．一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每小题四个选项中只有一项正确）【点评】此题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解．【分析】用排除法，从不同角度去看立体图形，只要有一例看到的不是圆就可以断定选项不符合题意．1本题的关键．【解答】解：从圆柱、圆锥、正方体侧面看，看到的是矩形、三角形、正方形．4．【分析】抛物线与x轴有一个交点，y＝0的方程就有两个相等的实数根，根的判别式就等于0．故选：A．【解答】解：∵抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，【点评】考查学生对于立体图形不同视觉得到的平面图形，关键是要有空间观念，能从不同角度读懂立体图∴方程x2+x+c＝0有两个相等的实数根，象的平面图形．∴Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4×1•c＝0，2．【分析】先根据2＜3，推出1＜﹣1＜2，所以＜＜1，即可得出答案．∴c＝0.25．【解答】解：∵2＜3，故选：B．∴1＜﹣1＜2，【点评】本题考查方程与二次函数的关系，数形结合思想是解这类题的关键．∴＜＜，15．【分析】先根据入射角等于反射角求出∠2的度数，再求出∠5的度数，最后根据平行线的性质得出即可．故选C．【解答】解：∵入射角等于反射角，∠1＝40°10'，【点评】本题考查了黄金比，熟练利用二次根式的性质进行比较是解题的关键．∴∠2＝∠1＝40°10'，3．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，表示在数轴上即可．∵∠1+∠2+∠5＝180°，【解答】解：不等式组，∴∠5＝180°﹣40°10'﹣40°10'＝99°40'，∵入射光线l与出射光线m平行，由①得：x≥﹣1，∴∠6＝∠5＝99°40'．由②得：x＜1，故选：C．∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1，【点评】本题考查了平行线的性质，能灵活运用平行线的性质定理推理是解此题的关键．表示在数轴上，如图所示：6．【分析】根据图中数据，进行分析确定答案即可．则DP＝AD•sinA＝，【解答】解：海拔越高大气压越低，A选项不符合题意；∴线段EF扫过区域的面积y＝×（x﹣1+x）×＝x﹣，图象是y随x的增大而增大的线段，给出的条件不能断定图是反比例函数图象，不能凭直观说是与否，B选项不符合题意；当2＜x＜3时，如图3，海拔为4千米时，图中读书可知大气压应该是60千帕左右，C选项不符合题意；过点E作EG⊥CD于G，图中曲线表达的是大气压与海拔两个量之间的变化关系，D选项符合题意．则CE＝CF＝3﹣x，故选：D．∴EG＝（3﹣x），【点评】考查读图，分析图中的数据，关键要读懂题意，会分析图中数据．∴线段EF扫过区域的面积y＝2×﹣×（3﹣x）×（3﹣x）＝﹣（3﹣x）2，图象是开口向7．【分析】设2021年3月原油进口量为x万吨，根据2022年3月原油进口量比2021年3月增速为﹣14.0%，得出2022年3月原油进口量比2021年3月增长了（4271﹣x）万吨，进而根据增速不变列出方程即可．下的抛物线，【解答】解：设2021年3月原油进口量为x万吨，故选：A．由题意得：×100%＝﹣14%．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，能根据已知条件列出方程是解答本题的关键．8．【分析】分0＜x＜1、1＜x＜2、2＜x＜3三种情况，求出y与x之间函数关系，进而判断函数图象．【解答】解：过点F作FH⊥AB于H，当0＜x＜1时，如图1，在Rt△FAH中，AF＝x，∠A＝60°，则FH＝AF•sinA＝x，【点评】本题考查的是动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获∴线段EF扫过区域的面积y＝x•x＝x2，图象是开口向上的抛物线，取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．当1＜x＜2时，如图2，过点D作DP⊥AB于P，二、多项选择题（共4小题，每小题3分，共12分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得3分，部分选对得2分，有错选的得0分）概念．9．【分析】根平均数，中位数，众数的定义，可得答案．12．【分析】根据基本尺规作图、三角形的内心的定义、外心的定义、等边三角形的性质判断即可．【解答】解：由定义知，平均数，中位数，众数都可以描述数据的集中趋势，【解答】解：∵圆O是△ABC的内切圆，故选：ACD．∴点O是△ABC三个内角平分线的交点，【点评】本题主要考查了平均数，中位数，众数的定义，掌握平均数，中位数，众数都可以描述数据的集中由尺规作图可知，射线BP是∠ABC的平分线，趋势是解题的关键．∴射线BP一定过点O，故A选项说法正确，符合题意；10．【分析】由等式的性质、矩形的判定、反比例函数的图象以及多边形的外角和分别对各个选项进行判断即点O是△DEF三边垂直平分线的交点，故B、D选项说法错误，不符合题意；可．∵△ABC是等边三角形，【解答】解：A、若ab＝0，则a＝0或b＝0，故选项A符合题意；∴点D、E分别为AB、AC的中点，B、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项B符合题意；∴DE是△ABC的中位线，C、函数y＝的图象是中心对称图形，故选项C不符合题意；∴DE＝BC，故C选项说法正确，符合题意；D、六边形的外角和＝五边形的外角和＝360°，故选项D符合题意；故选：AC．故选：ABD．【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心、内切圆与内心，掌握三角形的外心和内心的定义、基本尺规【点评】本题考查了矩形的判定、等式的性质、反比例函数的图象以及多边形的外角和等知识，解题的关键作图是解题的关键．是正确利用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、填空题（共4小题，每小题3分，共12分.只写最后结果）11．【分析】根据数轴上a、b与原点O的位置可以判断出数a、b的正、负，再进行判断即可．13．【分析】由第一个方程得4x+6y＝26，由第二个方程得9x﹣6y＝0，两个方程相加消去y，解出x，再进一步【解答】解：由图可知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，解出y即可．∴||＞1，﹣a＞b，a﹣b＜0，﹣ab＞0，【解答】解：，∴A、D符合题意．由①×2得4x+6y＝26③，故选：AD．由②×3得9x﹣6y＝0④，【点评】考查绝对值的相关知识、数轴图象的基本知识、相反数的概念，关键是熟练掌握数轴的相关知识和由③+④得13x＝26，解得x＝2，将x＝2代入②得3×2﹣2y＝0，解得y＝3，所以原方程组的解为．∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，相似比为1：2，故答案为：．又∵正方形ABCD的面积为4，【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个∴正方形A′B′C′D′的面积为16，字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个∴A′B′＝A′D′＝4，未知数的方法叫作加减消元法．∵∠B′A′D′＝90°，14．【分析】由第①次折叠知△AD'B'是等腰直角三角形，由第②次折叠知，AB＝AB'，从而解决问题．∴B′D′＝A′B′＝4，【解答】解：由第②次折叠知，AB＝AB'，∴正方形A′B′C′D′的外接圆的周长＝4π，设AD'＝AD＝x，故答案为：4π．由第①次折叠知，∠B'AB＝45°，【点评】本题考查位似变换，相似多边形的性质，圆的周长等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学∴△AD'B'是等腰直角三角形，知识解决问题．∴AB'＝AD'，16．【分析】过B'作B'D⊥y轴于D，连接OB，OB'，根据边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针∴AB与宽AD的比值为，旋转75°，得∠BOB'＝75°，∠BOC＝45°，OB＝OB'＝2，即知∠B'OD＝30°，可得B'（﹣，），又再沿y轴方向向上平移1个单位长度，故B''（﹣，+1）．故答案为：，【解答】解：过B'作B'D⊥y轴于D，连接OB，OB'，如图：【点评】本题主要考查了折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握翻折的性质是解题的关键．15．【分析】如图，连接B′D′．利用相似多边形的性质求出正方形A′B′C′D′的面积，求出边长，再求出B′D′可得结论．【解答】解：如图，连接B′D′．设B′D′的中点为O．∴小亮的说法．【点评】本题考查了圆锥的计算，熟练运用圆锥的侧面积公式S侧＝πrl是解题的关键．18．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂的定义，零指数幂性质解答即可；（2）根据分式的运算法则，一元二次方程的解法解答即可．【解答】解：（1）④tan30°＝；⑤（﹣2）﹣2＝22；⑥（﹣2）0＝0，∵边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，原式＝，∴∠BOB'＝75°，∠BOC＝45°，OB＝OB'＝2，∴∠B'OD＝30°，＝28，∴B'D＝OB'＝，OD＝B'D＝，故答案为：④tan30°＝；⑤（﹣2）﹣2＝22；⑥（﹣2）0＝0；28；∴B'（﹣，），（2）原式＝（）•，∵再沿y轴方向向上平移1个单位长度，＝×，∴B''（﹣，+1），＝，故答案为：（﹣，+1）．∵x是方程x2﹣2x﹣3＝0，【点评】本题考查正方形的旋转和平移变换，解题的关键是掌握旋转、平移变换的性质及正方形的性质．分解因式得：（x+1）（x﹣3）＝0，四、解答题（共7小题，共72分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）所以x+1＝0或x﹣3＝0，17．【分析】根据圆锥侧面积公式S＝πrl计算即可．解得：x＝﹣1或x＝3，【解答】解：小亮的说法不正确．∵x≠3，设直角三角尺三边长分别为BC＝a，AC＝a，AB＝2a，∴当x＝﹣1时，原式＝．2∴甲圆锥的侧面积：S甲＝π•BC•AB＝π×a×2a＝2πα2【点评】此题考查了实数的运算，解一元二次方程﹣因式分解法，分式的混合运算，熟练掌握运算法则及方乙圆锥的侧面积：S乙＝π•AC•AB＝π×a×2a＝2πa，程的解法是解本题的关键．∴S甲≠S乙，19．【分析】【学科测试】根据中位数和众数的概念分析求解，然后结合平均数，中位数，众数，方差的意义进行从课外阅读量来看：虽然甲校学生阅读课外书的平均数较大，但整体来看，三个组的人数差别较大，没有乙分析评判；校的平稳；【问卷调查】根据平均数的计算公式分析计算；综上来说，课外阅读量越大，语文成绩就会好一些，所以要尽可能的增加课外阅读量；【监测反思】①根据表格中的数据和频数分布直方图分析语文测试成绩与课外阅读量的相关性；②统计调查②甲、乙两校学生都超过2000人，不可以按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文要考虑总体的大小来确定样本容量的大小．素养水平，因为W市的抽样方法是各校抽取了10人，样本容量较小，而甲乙两校的学生人数太多，评估出来的数据不够精确，所以不能用这10个人的成绩来评估全校2000多人的成绩．【解答】解：【学科测试】将甲校样本学生成绩从小到大排序为：50，66，66，66，78，80，81，82，83，94，【点评】本题考查了频数分布直方图和数据统计表，统计调查，解题的关键在于能结合频数分布直方图和数据统计表分析学生的成绩．位于第5个和第6个的数据分别是78和80，20．【分析】【情境再现】由△OBE≌△OAF，得BE＝AF，OE＝OF，∠BEO＝∠AFO，可证明△BHE≌△AGF∴a＝＝79，（SAS），得BH＝AG；在乙校样本学生成绩中出现次数最多的是76，【迁移应用】由△BHE≌△AGF，得∠BHE＝∠AGF，可得∠AGF+∠GPO＝90°，从而∠BHE+∠HPD＝90°，∠∴b＝76，HDP＝90°，故DG⊥BH；故答案为：79，76，【拓展延伸】设AB交OH于T，OG交AC于K，根据△ABC，△HOG是含30°角的直角三角形，AO⊥BC，可得OB＝AO，∠OBA＝∠OAC＝30°，∠BOT＝90°﹣∠AOT＝∠AOK，即得△BOT∽△AOK，有＝由题意，甲乙两校平均数相同，乙校方差小于甲校，＝＝，∠BTO＝∠AKO，又OH＝GO，可得＝＝，故△BTH∽△AKG，即得＝∴乙校成绩更加稳定；＝，BH＝AG．【问卷调查】由题意，甲校学生阅读课外书的平均数量为＝32（本），【解答】【情境再现】乙校学生阅读课外书的平均数量为＝（本）；30证明：由阅读材料知△OBE≌△OAF，【监测反思】∴BE＝AF，OE＝OF，∠BEO＝∠AFO，①通过计算可得小亮、小莹作答相同试卷的概率为，a＝79，b＝76；∴∠BEH＝∠AFG，∵OH＝OC，甲校样本学生阅读课外书的平均数量为32本，乙校样本学生阅读课外书的平均数量为30本；∴OH﹣OE＝OC﹣OF，即EH＝GF，从语文测试成绩来看：甲乙平均数一样大，乙校样本学生成绩比较稳定，甲校的中位数比乙校高，但从众数来看乙校成绩要好一些；在△BHE和△AGF中，，∴△BHE≌△AGF（SAS），∴BH＝AG；【迁移应用】由已知得：△ABC，△HOG是含30°角的直角三角形，AO⊥BC，解：猜想：DG⊥BH；证明如下：∴∠AOB＝90°，由【情境再现】知：△BHE≌△AGF，∴OB＝AO，∠OBA＝∠OAC＝30°，∠BOT＝90°﹣∠AOT＝∠AOK，∴∠BHE＝∠AGF，∴△BOT∽△AOK，∵∠HDG＝90°，∴＝＝＝，∠BTO＝∠AKO，∴∠AGF+∠GPO＝90°，∴OT＝OK，BT＝AK，∠BTH＝∠AKG，∴∠BHE+∠GPO＝90°，∵OH＝GO，∵∠GPO＝∠HPD，∴HT＝OH﹣OT＝GO﹣OK＝（GO﹣OK）＝KG，∴∠∠＝°，BHE+HPD90∴＝＝，∴∠HDP＝90°，∴△BTH∽△AKG，∴DG⊥BH；∴＝＝，【拓展延伸】∴BH＝AG．解：猜想：BH＝AG，证明如下：【点评】本题考查三角形综合应用，解题的关键是掌握全等三角形判定与性质定理，相似三角形判定与性质设AB交OH于T，OG交AC于K，如图：定理的应用．21．【分析】（1）由当m＞0时，y＝的性质可得答案；（2）观察①号田和②号田的年产量变化趋势可知，①号田为y＝kx+b（k＞0），②号田为y＝﹣0.1x2+ax+c，用待定系数法可得模拟①号田的函数表达式为y＝0.5x+1，模拟①号田的函数表达式为y＝﹣0.1x2+x+1；（3）设①号田和②号田总年产量为w吨，w＝0.5x+1+（﹣0.1x2+x+1）＝﹣0.1x2+1.5x+2＝﹣0.1（x﹣7.5）次函数的性质．2+7.625，根据二次函数性质可得答案．22．【分析】（1）连接AO，并延长交⊙O于G，连接BG，利用直径所对的圆周角为直角得∠BAG+∠AGB＝90°，【解答】解：（1）认同，理由是：当m＞0时，y＝中，y随x的增大而减小，而从图中描点可知，x增大y再说明△DAB∽△DCA，得∠DAB＝∠ACB，从而证明结论；随之增大，故不能选y＝（m＞0）；（2）当水面到GH时，作OM⊥GH于M，通过导角得出∠AGM＝45°，则OM＝OG＝，从而解决问题．（2）观察①号田和②号田的年产量变化趋势可知，①号田为y＝kx+b（k＞0），②号田为y＝﹣0.1x2+ax+c，【解答】（1）证明：连接AO，并延长交⊙O于G，连接BG，把（1，1.5），（2，2.0）代入y＝kx+b得：，解得，∴y＝0.5x+1；把（1，1.9），（2，2.6）代入y＝﹣0.1x2+ax+c得：∴∠ACB＝∠AGB，，∵AG是直径，解得，∴∠ABG＝90°，∴y＝﹣0.1x2+x+1，∴∠BAG+∠AGB＝90°，答：模拟①号田的函数表达式为y＝0.5x+1，模拟①号田的函数表达式为y＝﹣0.1x2+x+1；∵AD2＝BD•CD，（3）设①号田和②号田总年产量为w吨，∴，由（2）知，w＝0.5x+1+（﹣0.1x2+x+1）＝﹣0.1x2+1.5x+2＝﹣0.1（x﹣7.5）2+7.625，∵∠ADB＝∠CDA，∵﹣0.1＜0，抛物线对称轴为直线x＝7.5，而x为整数，∴△DAB∽△DCA，∴当x＝7或8时，w取最大值，最大值为7.6，∴∠DAB＝∠ACB，答：①号田和②号田总年产量在2023年或2024年最大，最大是7.6吨．∴∠DAB＝∠AGB，【点评】本题考查一次函数，反比例函数，二次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数，反比例函数，二∴∠DAB+∠BAG＝90°，等知识，得出∠AGM＝45°是解题的关键．∴AD⊥AO，23．【分析】由题意写出一个符合条件的函数解析式即可；∵OA是半径，【观察发现】画出一个符合条件的函数图象即可；∴AD的⊙O的直径；【思考交流】由题意可知抛物线的对称轴可以在y轴的左侧，也可以在y轴的右侧，或者是y轴，抛物线的图象一定在x轴的下方；（2）解：当水面到GH时，作OM⊥GH于M，【概括表达】设y＝ax2+bx+c，则a﹣b+c＝﹣1．【解答】解：y＝﹣x2（答案不为唯一）；【观察发现】如图：【思考交流】∵CA＝CB，∠C＝30°，∵抛物线的对称轴为x＝﹣，a＜0，∴∠ABC＝75°，∴抛物线的对称轴可以在y轴的左侧，也可以在y轴的右侧，或者是y轴，∵AG是直径，例如：y＝﹣x2；∴∠ABG＝90°，∴小亮的说法不正确；∴∠CBG＝15°，∵抛物线不经过第一象限，∵BC∥GH，∴抛物线的图象一定在x轴的下方，∴∠BGH＝∠CBG＝15°，∴小莹的说法不正确；∴∠AGM＝45°，【概括表达】∴OM＝OG＝，设y＝ax2+bx+c，∴筒车在水面下的最大深度为3﹣≈0.9（m）．∵二次函数的图象不经过第一象限，【点评】本题主要考查了圆的切线的判定，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质∴a＜0，∵经过点（﹣1，﹣1），∴a﹣b+c＝﹣1．【点评】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，结合题意，画出函数图象是解题的关键．