日喀则市南木林高级中学高三
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注意事项：1、本试题全部为笔答题，共6页，满分150分，考试时间120分钟。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。1参考公式：棱台体积VS上+SS上下+S下h3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A=,B=,则A()A．(-1，6)B．(-3，6)C．(-1，,0)D．(0，6)2．设i是虚数单位，复+ai,若是实数，则实数a的值为（）.A.-2B.2C.0D.3．已知命题，命题是3个不同的向量若，则a‖c，则下列命题中真命题的是（）A.p且qB.p或qC.p且(非q)D.（非p）且（非q）4．设x,yN，xy10，则xy20的概率是（）1527A.B.C.D.3939x2y25.已知双曲线C:1(a0,b0)的渐近线方程为3x4y0，右焦点为a2b25,0，则双曲线C的方程为（）x2y2x2y2x2y2x2y2A.1B.1C.1D.134439161696．已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点0,5，且l1l2，则直线l2的方程为（）-1-A．x3y50B．x3y150C．x3y50D．x3y1507.运行下列程序，若输入的p,q的值分别为70,30，则输出的pq的值为（）.A.47B.54C.61D.6838．若函数f()xsinx在x时取得最小值，则函数yfx的一个单44调递增区间是（）3A．,B．0,C．,D．,2242229．“x>1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件x2210.函数ycosxln,x,的图象大致为（）2x2122-2-11．已知一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积是（）714A.B.C.7D.143312．已知函数f(x)2axasinxcosx在,内单调递减，则实数a的取值范围是（）3333A.,B.,C.,D.,3333二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.）x2y2013．设实数x,y满足约束条件2xy40，则目标函数zy3x的最大4xy10是.14．已知向量满足︳︳=2,则___________15.已知正四面体ABCD的外接球的表面积为16，则该四面体的棱长为.16.设正项等差数列an的前n项和为Sn，且anS2n1nN.若对任意正整数111n，都有...恒成立，则实数的取值范围为.a1a2a2a3anan1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、
证明
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过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）2222在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足4acosB2accosBabc.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）当函数fA2sin2Acos2A取最大值时，判断ABC的形状.4618．（本小题满分12分）某公司为确定2019年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：-3-万元）对年销售收益y（单位：万元）的影响，2018年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如下表所示：宣传费x32154（单位：元）销售收益y23275（单位：元）表中的数据显示，y与x之间存在线性相关关系，求y关于x的回归直线方程；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？nxiyinxy附：bi1，n22xinxi1aybx19．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是正方形，FA1平面ABCD，FA//BG//DE，BGAF，且AFAB.4（Ⅰ）证明：GC//平面ADEF；3（Ⅱ）若DEAF3，求多面体ABCDEFG的体积420．（本小题满分12分）-4-222已知抛物线E:y2pxp0的准线是圆C:x1y4的切线.（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）若过抛物线E的焦点F的直线l与抛物线E交于A,B两点，Q(1,0)，且BQBF，如图所示.证明：BFAF4.21．（本小题满分12分）已知函数f(xa)3x13a21lnx，aR.（Ⅰ）当a1时，求函数f(x)的图像在点1,f(1)处的切线方程；1（Ⅱ）若函数f(x)在区间,1上有且只有1个零点，求实数a的取值范围.3请考生从第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x22cos在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线y2sinx1tcosl的参数方程为（t为参数，为直线l的倾斜角）.以原点为极点，xytsin轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位.（Ⅰ）当时，求直线l的极坐标方程；4（Ⅱ）若曲线C和直线l交于M,N两点，且MN15，求直线l的倾斜角.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲-5-已知函数fx()x22x1.（Ⅰ）解不等式f(x)7；（Ⅱ）若关于x的不等式f()xx2a恒成立，求实数a的取值范围.-6-
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