2021年北京市北京一零一中高二（下）期中数学2021北京一零一中高二（下）期中数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟）命题：高二数学备课组审稿：张燕菱一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是（）A．−2B．−3C．−4D．−6S52．等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则==（）a2731A．2B．4C．D．223．下列函数中，在(0,+)上为增函数的是（）A．f(x)=sin2xB．f(x)=xexC．f(x)=...
2021北京一零一中高二（下）期中数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟）命题：高二数学备课组审稿：张燕菱一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是（）A．−2B．−3C．−4D．−6S52．等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则==（）a2731A．2B．4C．D．223．下列函数中，在(0,+)上为增函数的是（）A．f(x)=sin2xB．f(x)=xexC．f(x)=−x3xD．f(x)=−x+lnx4．函数f(x)=x2lnx的最小值为（）1111A．−B．C．−D．ee2e2e5．己知函数f(x)=x32+ax+bx+c，则“ab2−30”是“fx()有三个不同的零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．函数f(x)=+3sinx4cosx的图像在点Tf(0,(0))处的切线l与坐标轴围成的三角形面积等于（）8754A．B．C．D．3333n7．若数列an的通项公式是ann=(−1)(3−2)，则a1+a2+a3++a10=（）A．15B．12C．−12D．−15*8若数列an的n项和为Sn且Sann=+21，nN，则下列说法不正确的是（）A．a5=−16B．S5=−631/3C．数列an是等比数列D．数列(Sn−1)是等比数列9．已知函数f(x)=lnx−ax+1恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．(−,1)B．(0,+)C．（0，1）D．（0，1]10．己知函数f(x)=x+ax+b，其中a，bR，则下列选项中的条件使得fx()仅有一个零点的有（）A．ab，fx()为奇函数B．ab=+ln(21)1C．a=−3，b−40D．a=−1，b=3二、填空题共5小题。每小题5分，共25分。11．设等差数列的n项和为Sn，若a=−3，S5=−10，则a5=______；S5的最小值为______．a12．设数列为等比数列，其公比为q，已知a+a+a+a=3，a+a+a+a=48，则1=______·123456781−q113．已知x轴为函数f(x)=x3+ax+的图像的一条切线，则实数a的值为______．414．已知定义在区间(−,)上的函数f(x)=+xsinxcosx，则fx()的单调递增区间是______．xlnx,xa,15．已知函数其中．如果对于任意，，且，都有fx()=2a0x1xR2xx12−x+2x−3,xa,f(x12)f(x)，则实数a的取值范围是______．三、解答题共4小题，共45分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16．（本小题10分）己知公差不为0的等差数列的首项a1=1，且a1，a2，a6成等比数列．（1）求数列的通项公式；1（2）设bn=，求数列bn的项和为．aann+12/317．（本小题10分）128在①S=64，q0；②S=96；③S=这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．2313*设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn前n项积为Tn，nN，满足______，且S4=80．问是否存在最大值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．18．（本小题12分）lnx己知函数f(x)=−ax，曲线y=f(x)在x=1处的切线经过点(2,−1)．x（1）求实数a的值；1（2）设b1，求fx()在区间,b上的最大值和最小值．b19．（本小题13分）己知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x．（1）讨论fx()的单调性；3（2）当a0时，证明fx()−−2；4a（3）若不等式fx()0恰有两个整数解，求实数a的取值范围．3/3
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