“三案合一·主动学习”课堂教学模式九年级数学课例课题：22.1.4二次函数的图形和性质主备人：彭道红备课组长:审核人：姓名：___________班级:___________时间:__________一、学习目标：（一）了解用配
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（公式法）求抛物线的对称轴、顶点坐标，并通过图象认识其性质.（二）掌握用待定系数法解决问题的方法和步骤，并能灵活运用待定系数法确定二次函数的解析式.教学重点：用抛物线的对称轴画的图象，通过配方法将二次函数的一般式化为顶点式，并探索二次函数的平移规律。教学难点：用配方法推导抛物线的对称轴与顶点坐标。二、学习过程：(一)创设学习情境,明确学习目标(2′)指导独立学习,初步达成目标(13′)1、自学指导 自主学习课本P37页P40页的内容.教材助读1．把二次函数y=－(x+1)－1化为一般形式______________2．把二次函数y＝x2＋3x－4配成y=a（x–h）+k的形式____________它的顶点坐标为，对称轴为______________．2、自学
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O510510类比二次函数的图象画法，画出的函数图象.为探究做铺垫。(三)引导小组学习，落实学习目标（20'）探究一：我们已经知道二次函数的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数的图象和性质？探究二：你能用上面的方法讨论二次函数的图象和性质吗？【点拨升华】:一般地，二次函数可以通过配方化成的形式，既；因此，抛物线的对称轴是，顶点是.学以致用：根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标.（1）（2）（3）探究三：（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？（2）如果一个二次函数的图象经过（-1,10）（1,4）（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.【点拨升华】:①求二次函数的解析式，需求出；②由已知条件列出关于，就可以写出二次函数的解析式.(四)当堂训练反馈，巩固学习目标（10′）1.将变为的形式，则＝；＝.2.抛物线的顶点横坐标为－2，则的值为.由最值求参数。3.二次函数有最小值为－3，则等于（）A.1B.－1C.±1D.±4.在二次函数的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）1A.＜1B.＞1C.＜-1D.＞-15.二次函数，当≥1时，随增大而增大，则的值为（）A.＝1B.＝－1C.＝3D.＝－36.利用抛物线的增减性比较函数值的大小。6.已知抛物线＞）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：。（填“＞”、“＜”或“=”）7.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）（2）（3）1、2、3、4、5、8考查一般式的性质。（五）及时综合训练，强化学习目标1.二次函数的图象与图象的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数的顶点坐标是（）A.B.C.D.二次函数，当≥1时，随增大而增大，则的值为（）A.＝1B.＝－1C.＝3D.＝－33.若一次函数（）的图象与x轴的交点坐标为（-2,0），则抛物线的对称轴为直线（）A.B.C.D.4.抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则,的值为()A.B.C.D.二次函数（）的图象经过点（1,1），则代数式的值为（）A.-3B.-1C.2D.56,7考查a、b、c的符号问题。已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是:()A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤7.如图:是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；②b+2a=0；<③；④3a+c＞0．其中正确的命题是：（）A．①②B．①③C．①②④D．①③④11（第6题图）Oxy03x=1第（8）题第（7）题8.抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为.9.平移规律9.把抛物线经过平移得到，平移过程是.10.抛物线经过三点，求它的开口方向、对称轴和顶点。11.根据二次函数图象上三个点的坐标，求出函数的解析式：（2）（4）BD04-2CAxy12.如图：抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）设此抛物线的顶点为点C，求四边形ABCD的面积。（选做题）如图，抛物线与x轴交于A、B（6，0）两点，且对称轴为直线x=2，与y轴交于点C（0，-4）．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是抛物线对称轴上的一个动点，连接MA、MC，当△MAC的周长最小时，求点M的坐标；课后反思：
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