新教材人教A版高中数学必修第1册教材课后习题答案

教材习题答案ઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋ１２第一章　集合与常用逻辑用语◆习题．（２）复习巩固１．答案1.1　集合的概念　（１）∉；∉；⫋；⫋　（２）∈；⫋；⫋；＝（３）⫋；⫌练习２．解析ＤＣＢＡ　⫋⫋⫋，图如图所示１．解析是．满足集合中元素的确定性．．◆习题１．３　（１）Ｖｅｎｎ不是．游泳能手无明确的标准因此复习巩固（２）“”，高中学生中的游泳能手不能组成集合．１．解析Ｂｘｘｘ“”　＝｛｜３－７≥８－２｝２．答案ｘｘ借助数轴得　∈；∉；∉；∉；∈；∈＝｛｜≥３｝，３．解析方程ｘ２的根为与该集ＡＢｘｘｘｘ　（１）－９＝０３－３，∴综合运用∪＝｛｜２≤＜４｝∪｛｜≥３｝合为．ｘｘ｛３，－３｝３．解析ｘｘ是立德中学高一一班的学生．＝｛｜≥２｝，集合中的元素是点用坐标表示也可表　（１）｛｜｝ＡＢｘｘｘｘ（２），，ｘｘ是等边三角形．∩＝｛｜２≤＜４｝∩｛｜≥３｝ｙｘ（２）｛｜｝ｘｘ．示为ｘｙ＝＋３．＝｛｜３≤＜４｝{（，）{ｙｘ}，（３）⌀２．解析ＡＢ＝－２＋６．答案不唯一　＝｛１，２，３，４，５，６，７，８｝，＝｛１，２，该集合为．（４）｛４｝（）ＣＡＢＡＣ∴｛（１，４）｝４．解析集合Ｄ表示直线ｘｙ与直线ｘ３｝，＝｛３，４，５，６｝，∴∩＝｛１，２，３｝，∩集合中的元素满足ｘ即为ｘ的　２－＝１＋（３）４－５＜３，＜２ｙ的交点而在直线ｙｘ＝｛３，４，５，６｝，实数该集合为ｘｘ．４＝５（１，１），（１，１）＝ＢＣＢＣ，∴｛｜＜２｝上ＤＣ．∪＝｛１，２，３，４，５，６｝，∩＝｛３｝，◆习题１１，∴⫋ＡＢＣ．拓广探索∴∩（∪）＝｛１，２，３，４，５，６｝，复习巩固ＡＢＣ．５．解析ＰＱ∪（∩）＝｛１，２，３，４，５，６，７，８｝１．答案　（１）∵＝，３．解析每位同学最多只能参加两项比赛　（１）∈；∉；∈；∉ａａ　“”＝－１，即＝－１，ａｂ．表示为ＡＢＣ．（２）∉　（３）∉　（４）∈；∉∴{ｂ{ｂ∴－＝０∩∩＝⌀２．解析大于且小于的整数有个１＝－，＝－１，ＡＢ表示参加或参加跑　（１）１６４：ＢＡ（１）∪１００ｍ２００ｍ集合为．（２）∵⊆，的同学．２，３，４，５，∴｛２，３，４，５｝ｘｘ的解为ｘ或ｘＡＣ表示既参加又参加（２）（－１）（＋２）＝０＝１＝－２，（２）∩１００ｍ４００ｍ集合Ａ．跑的同学．∴＝｛１，－２｝利用数轴 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法如图可知ａ．由ｘ得ｘ．ｘＺｘ∴（），≥２综合运用（３）－３＜２－１＜３，－１＜＜２∵∈，∴＝或ｘ．４．解析因为ＡｘｘＢ０＝１　＝｛｜３≤＜７｝，＝集合Ｂ．1.3　集合的基本运算ｘｘ所以ＡＢｘｘＡＢ∴＝｛０，１｝｛｜２＜＜１０｝，∪＝｛｜２＜＜１０｝，∩综合运用练习ｘｘＲＡｘｘ或ｘＲＢ＝｛｜３≤＜７｝，∁＝｛｜＜３，≥７｝，∁＝３．解析ｘｘｎｎＺ且ｎ．１．解析ＡＢｘｘ或ｘ所以ＲＡＢｘｘ　（１）｛｜＝２，∈１≤≤５｝　∩＝｛３，５，６，８｝∩｛４，５，７，８｝＝｛５，｛｜≤２，≥１０｝，∁（∪）＝｛｜≤ＡＢ或ｘＲＡＢｘｘ或ｘ（２）｛１，２，３，１２，２１，１３，３１，２３，３２，１２３，１３２，８｝；∪＝｛３，５，６，８｝∪｛４，５，７，８｝＝｛３，４，２，≥１０｝；∁（∩）＝｛｜＜３，≥７｝；．．ＲＡＢｘｘ或ｘＡ２１３，２３１，３１２，３２１｝５，６，７，８｝（∁）∩＝｛｜２＜＜３，７≤＜１０｝；∪２．２．解析ＡｘｘｘｘｘｘＲＢｘｘ或ｘ或ｘ．（３）｛４，５，６｝　＝｛｜－４－５＝０｝＝｛｜（－５）·（（∁）＝｛｜≤２，３≤＜７，≥１０｝造纸术印刷术指南针火药．Ｂｘｘ２５．解析当ａ时ＡＢＡＢ（３）｛，，，｝＋１）＝０｝＝｛５，－１｝，＝｛｜＝１｝＝｛－１，１｝，　＝３，＝｛３｝，＝｛１，４｝，∪４．解析ｙｙｘ２ｘＲＡＢＡＡＢ　（１）｛｜＝－４，∈｝∴∪＝｛５，－１｝∪｛－１，１｝＝｛－１，１，５｝，＝｛１，３，４｝，∩＝⌀；ｙｙ．Ｂ．当ａ时ＡＢＡＢ＝｛｜≥－４｝∩＝｛５，－１｝∩｛－１，１｝＝｛－１｝＝１，＝｛１，３｝，＝｛１，４｝，∪＝｛１，ＡＢｘ时函数ｙ２有意义３，４｝，∩＝｛１｝；（２）≠０，＝ｘ，３．解析ＡＢｘｘ是等腰三角形且ｘ是直当ａ时ＡＢＡＢ　∩＝｛｜，＝４，＝｛３，４｝，＝｛１，４｝，∪＝｛１，集合为ｘｘ．角三角形ｘｘ是等腰直角三角形．ＡＢ∴｛｜≠０｝｝＝｛｜｝３，４｝，∩＝｛４｝；ＡＢｘｘ是等腰三角形或ｘ是直角三角当ａａ且ａ时ＡＢ由ｘｘ得ｘ４∪＝｛｜，≠１，≠３≠４，∪＝｛１，３，４，（３）３≥４－２≥，形ｘｘ是等腰三角形或直角三角形．ａＡＢ．５｝＝｛｜｝｝，∩＝⌀４．解析ＡＢｘｘ是幸福农场的汽车或拖拓广探索集合为ｘｘ４．　∪＝｛｜∴{}≥拉机．６．解析ＵＡ５｝　＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０｝，∵拓广探索练习ＢＢ．∩（∁Ｕ）＝｛１，３，５，７｝，∴１，３，５，７∈∁Ｕ５．略．１．解析ＡＢＢＢ．　∁Ｕ＝｛１，３，６，７｝，∁Ｕ＝｛２，４，６｝，∴＝∁Ｕ（∁Ｕ）＝｛０，２，４，６，８，９，１０｝ＡＢ∴∩（∁Ｕ）＝｛２，４，５｝∩｛２，４，６｝＝｛２，４｝，ＡＢ1.2　集合间的基本关系（∁Ｕ）∩（∁Ｕ）＝｛１，３，６，７｝∩｛２，４，６｝＝1.4　充分条件与必要条件．练习｛６｝２．解析ＢＣｘｘ是菱形且ｘ是矩形充分条件与必要条件１．解析ａｂｃａｂａｃｂ　∩＝｛｜，｝＝１．４．１　　⌀，｛｝，｛｝，｛｝，｛，｝，｛，｝，｛，ｘｘ是正方形ｃａｂｃ．｛｜｝，练习｝，｛，，｝Ｂｘｘ是平行四边形或梯形但ｘ不是２．答案∁Ｓ＝｛｜，１．解析是充分条件．不是充分条件．　（１）∈　（２）∈　（３）＝　（４）⫋菱形ｘｘ是邻边不相等的平行四边形或　（１）（２）｝＝｛｜是充分条件．（５）⫋　（６）＝梯形（３）３．解析ＡＢ．｝，２．解析是必要条件．不是必要条件．　（１）⫋Ａｘｘ是平行四边形或梯形但ｘ不是平　（１）（２）ＡｘｘｋｋＮ是由自然数中的∁Ｓ＝｛｜，３．解析充分条件（２）＝｛｜＝３，∈｝３行四边形ｘｘ是梯形．　：（１）∠１＝∠４，（２）∠１＝倍数构成的集合ＢｘｘｚｚＮ是由｝＝｛｜｝°．，＝｛｜＝６，∈｝３．解析∠２，（３）∠１＋∠３＝１８０自然数中的倍数构成的集合的倍数一　必要条件６，６：（１）∠１＝∠４，（２）∠１＝∠２，（３）定是的倍数但的倍数不一定是的倍（１）°．３，３６∠１＋∠３＝１８０数ＡＢ．，∴⫌和的公倍数是的倍数因而Ａ１．４．２　充要条件（３）４１０２０，＝ｘｘ是与的公倍数ｘＮｘｘ是练习｛｜４１０，∈＋｝＝｛｜的倍数ｘＮｘｘｍｍＮＢ．１．解析ｐ是ｑ的充要条件．ｐ是ｑ的２０，∈＋｝＝｛｜＝２０，∈＋｝＝　（１）（２）　　01ઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋ充要条件．ｐ不是ｑ的充要条件．３．解析ＡＢＣ的外心．（３）1.5　全称量词与存在量词　△２．解析两个三角形全等的充要条件４．答案充要条件　“”：　（１）两个三角形三边对应相等．１．５．１　全称量词与存在量词充分不必要条件（１）（２）两个三角形的两边及夹角对应相等．必要不充分条件（２）练习（３）两个三角形相似的充要条件既不充分也不必要条件“”：１．解析真．假．假．（４）两个三角形三边对应成比例．　（１）（２）（３）５．答案假假假真（１）２．解析真．假．真．　（１）　（２）　（３）　（４）两个三角形三角对应相等．　（１）（２）（３）６．解析ｘＲｘ２．是真命题．（２）　（１）∀∈，≥０３． 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 作ＡＥＢＣ于ＥＤＦＢＣ于Ｆ．１．５．２　全称量词命题和存在量词ａＲ二次函数ｙｘ２ａ的图象关于ｙ　⊥，⊥（２）∀∈，＝＋ＡＤＢＣＡＥＤＦ．轴对称．是真命题．∵∥，∴＝命题的否定充分性．由ＡＥＤＦＡＣＢＤ知ＡＥＣｘｙＺ使ｘｙ．是假命题．（１）＝，＝，Ｒｔ△练习（３）∃，∈，２＋４＝３ＤＦＢＡＣＥＤＢＦＡＢＣｘ无理数ｘ３Ｑ．是真命题．≌Ｒｔ△，∴∠＝∠，∴△≌１．解析ｘＺｎＱ．（４）∃∈｛｝，∈ＤＣＢＡＢＤＣ梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形．　（１）∃∈，∉７．解析ａＲ一元二次方程ｘ２ａｘ△，∴＝，∴存在一个奇数它的平方不是奇数．　（１）∃∈，－－１（２），没有实根．是真命题．存在一个平行四边形不是中心对称＝０（３）至少有一个正方形不是平行四边形．是图形．（２）假命题．２．解析所有三角形都不是直角三角形．　（１）ｍＮｍ２Ｎ．是假命题．所有梯形都不是等腰梯形．（３）∀∈，＋１∉（２）任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和都等于必要性．由等腰梯形知ＡＢＤＣ任意实数的绝对值都是正数．（４）（２）＝，（３）°．是真命题．ＡＢＥＤＣＦＡＢＥＤＣＦ◆习题１．５３６０Ｒｔ△≌Ｒｔ△，∴∠＝∠，综合运用ＡＢＣＤＣＢＡＣＤＢ．复习巩固∴△≌△，∴＝８．解析ＡＢ◆习题１．４１．解析真．真．真．假　∩＝　（１）（２）（３）（４）ｘｙ复习巩固２．解析真．真．真．假．ｘｙ２－＝０　（１）（２）（３）（４）{（，）{}ｘｙ＝｛（０，０）｝，若ｎｋｋＺ则ｎ２ｋ２不是＋＝１．解析ｐｘｑｘ．（４）＝２，∈，＋１＝４＋１４３０　（１）：０＜＜１，：０＜＜２的倍数ｘｙｐｘｑｘ．；ＡＣ{ｘｙ{}２－＝０．（２）：０＜＜２，：０＜＜１若ｎｋｋＺ则ｎ２ｋ２ｋ∩＝（，）ｘｙ＝⌀ｐｘｑｘ．＝２－１，∈，＋１＝４－４＋２，２－＝３（３）：＞１，：－１＞０不是的倍数故命题为假命题．ＡＢ的几何意义直线ｘｙ２．解析ｐ是ｑ的必要不充分条件．ｐ４，∩＝｛（０，０）｝：２－＝０　（１）（２）３．解析ｘＺｘＮ．与直线ｘｙ交于坐标原点．是ｑ的充要条件．ｐ是ｑ的充分不必要条　（１）∃∈，｜｜∉３＋＝０（３）有些可以被整除的整数末位数字不是．ＡＣ的几何意义直线ｘｙ与直线件．ｐ是ｑ的必要不充分条件．ｐ是ｑ（２）５，０∩＝⌀：２－＝０（４）（５）ｘＲｘ．ｘｙ平行．的既不充分又不必要条件．（３）∀∈，＋１＜０２－＝３所有的四边形它们的对角线不互相９．解析ＡＢＡＢＡａＡ．３．解析真．假．假．假．（４），　∵∪＝，∴⊆，∴＋２∈　（１）（２）（３）（４）垂直．当ａ即ａ时Ａ不满足综合运用＋２＝３，＝１，＝｛１，３，１｝，４．解析充分条件．必要条件．充要综合运用集合中元素的互异性不符合题意　（１）（２）（３），；４．解析假．平面直角坐标系下有些直线当ａａ２时ａ舍ａ．条件．　（１），＋２＝，＝－１（），＝２５．证明ａ２ｂ２ｃ２ａｂａｃｂｃａ２ｂ２ｃ２ａｂ不与ｘ轴相交．此时ＡＢ符合题意．　＋＋＝＋＋⇔＋＋－－＝｛１，３，４｝，＝｛１，４｝，ａｂ２ｂｃ２ｃａ２真．有些二次函数的图象不是轴对称存在实数ａ使得ＡＢＡ．ａｃｂｃ（－）（－）（－）（２）∴＝２，∪＝－＝０⇔＋＋＝０⇔图形．１０．解析任意一个直角三角形的两直角２２２　（１）ａｂ假．任意一个三角形的内角和都不小边的平方和等于斜边的平方．－＝０，（３）ｂｃａｂｃ．于°．任意一个三角形的内角和都等于°．{－＝０，⇔＝＝１８０（２）１８０ｃａ真．任意一个四边形它的四个顶点都在拓广探索－＝０（４），拓广探索同一个圆上．１１．解析设只参加田径一项比赛的有ｘ人．根　６．解析若ＡＢＣ是锐角三角形则ａ２ｂ２５．解析所有的平行四边形的对角线互相据题意作出如图所示的图．　△，＋　（１）Ｖｅｎｎｃ２平分．＞；若ＡＢＣ是钝角三角形Ｃ为钝角则有否定有的平行四边形的对角线不互相△，∠，：ａ２ｂ２ｃ２．平分．＋＜证明当ＡＢＣ是锐角三角形时过点Ａ作任意三个连续整数的乘积是的倍数．：△，（２）６ＡＤＢＣ垂足为Ｄ设ＣＤｘ则有ＢＤａ否定存在三个连续整数的乘积不是的⊥，，＝，＝－：６ｘ根据勾股定理得ｂ２ｘ２ｃ２ａｘ２倍数．，，－＝－（－），整理得ａ２ｂ２ｃ２ａｘ至少有一个三角形不是中心对称图形．＋＝＋２，（３）ａｘａｘａ２ｂ２ｃ２．否定所有的三角形都是中心对称图形．∵＞０，＞０，∴２＞０，∴＋＞：有些一元二次方程没有实数根．（４）由图知只参加游泳一项比赛的有否定任意一个一元二次方程都有实数根．Ｖｅｎｎ：人拓广探索９，又由题意知ｘｘｘ解得６．解析不对．９＋３＋３＋＋５－＋６＋＝２８，　（１）ｘ．的否定是ｘ使ｘ真命题．＝２当ＡＢＣ是钝角三角形时过Ｂ作ＢＤＡＣ①：∃＞１，２＋１≤５（）故同时参加田径和球类比赛的有人．△，⊥，的否定是至少有一个等腰梯形的对角线３交ＡＣ的延长线于Ｄ．②：１２．解析ｎＮｎ不相等假命题．　（１）∀∈＋，１＋３＋５＋…＋（２－１）设ＣＤｙ则有ＢＤ２ａ２ｙ２（）ｎ２．＝，＝－，略．＝根据勾股定理得ｂｙ２ａ２ｙ２ｃ２即（２）任意一个三角形三边上的高交于一点．，（＋）＋（－）＝，复习参考题（２）ａ２ｂ２ｂｙｃ２ｂｙｂｙａ２１＋＋２＝，∵＞０，＞０，∴２＞０，∴＋复习巩固ｂ２ｃ２．＜１．解析Ａ．Ｂ．　（１）＝｛－３，３｝（２）＝｛１，２｝第二章　一元二次函数、Ｃ．（３）＝｛１，２｝方程和不等式２．解析ＰＰＡＰＢ表示到两定点距离　（１）｛｜＝｝相等的点的集合即ＡＢ的垂直平分线．，ＰＰＯ表示到定点Ｏ的距离等2.1　等式性质与不等式性质（２）｛｜＝３ｃｍ｝于的点的集合即以Ｏ点为圆心练习３ｃｍ，，３ｃｍ为半径的圆．１．解析ｈ．　（１）≤４　　02教材习题答案ઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋａｂ．ｌ所以ａｂａｂ（２）＋≥０正方形的边长为＋≥２＝２１００＝２０，ＬＷ，当且仅当ａｂ时等号成立．（＋１０）（＋１０）＜３５０，４＝＝１０（３）{ＬＷ．ｌ２ｌ２所以当两条直角边的长均为时两条＞４Ｓ正方形()．１０ｃｍ，２．解析ｘｘｘｘ＝＝直角边的和最小最小值是．　∵（＋３）（＋７）－（＋４）（＋６）４１６，２０ｃｍｘ２ｘｘ２ｘｌ２ｌ２练习＝＋１０＋２１－－１０－２４圆的面积更大．∵＞，∴１．解析设矩形的长宽分别为ａｂａ＝－３＜０，４π１６　、ｃｍ、ｃｍ，＞ｘｘｘｘ．原因自来水管的横截面是圆形的可以最ｂ∴（＋３）（＋７）＜（＋４）（＋６）：，０，＞０，ａｂａｂ大面积地使水通过减少阻力．因为周长等于所以ａｂ．３．证明ａｂａ＋－，２０ｃｍ，＋＝１０　∵＞，∴－＝＞０，ａｍａ２２１０．解析＋．ａｂ２２ａｂ　ｂｍ＞ｂ所以Ｓａｂ(＋)(１０)ａ＋＋＝≤＝＝２５，∴＞，ａｍａｂａｍ２２２证明＋（－）当且仅当ａｂ时等号成立．ａｂａｂａｂ：∵ｂｍ－ｂ＝ｂｂｍ＞０，＝＝５又＋ｂ－＋ｂ＋（＋）所以折成长与宽均为的矩形面积－＝＞０，∴＞，ａｍａ５ｃｍ，２２２＋．最大．ａｂ∴ｂｍ＞ｂａ＋ｂ．＋２．解析设矩形的长为ｘ宽为ｙ菜园的∴＞＞拓广探索　ｍ，ｍ，２面积为Ｓ２练习ｍ，１１．证明假设ａｂ．则ｘｙ１．解析性质ａｂａｂｂａｂａ．　≤＋２＝３０，　１：＞⇔－＞０⇔－＜０⇔＜由性质知ａ２ｂ２由基本不等式与不等式的性质可得性质ａｃｂｃａｂａｃｂ７（）≤（），，３：∵（＋）－（＋）＝－＞０，∴＋＞即ａｂ这与已知ａｂ矛盾ｘｙ２ｃ．≤，＞，Ｓ１ｘｙ１(＋２)＋故假设不正确从而ａｂ．＝··２≤性质ａｃｂｃａｂｃａｂａｂ，＞２２２４：－＝（－），∵＞，∴－＞０，１２．解析设安排型货箱ｘ节型货箱ｙ又ｃａｂｃ　Ａ，Ｂ１９００２２５＞０，∴（－）＞０，节总运费为ｚ万元．＝×＝，ａｃｂｃ即ａｃｂｃ．，（）２４２∴－＞０，＞ｘｙａｂｃａｃｂｃì３５＋２５≥１５３０，当且仅当ｘｙ即ｘｙ１５时等号成性质＞＞０，＞０⇒＞ï＝２，＝１５，＝，}ａｃｂｄ．ïｘｙ２６：ｃｄｂｂｃｂｄ⇒＞由题意可得１５＋３５≥１１５０，立此时菜园的面积最大最大面积是＞＞０，＞０⇒＞íｘｙ２．答案ï＋＝，，　（１）＞　（２）＜　（３）＜　（４）＜ï５０，îｘｙＮ∗２２５２．◆习题2.1，∈，ｍ解得ｘ２复习巩固２８≤≤３０，３．解析设底面的长宽分别为ａｂａｘｘｘ　、ｍ、ｍ，＞１．略．所以＝２８，或＝２９，或＝３０，ｂ．{ｙ{ｙ{ｙ．０，＞０２．解析经ｎ年后 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的投入不少于方案＝２２＝２１＝２０因为体积等于３高为所以底面积　，Ｂ所以共有三种方案方案一安排型货箱３２ｍ，２ｍ，的投入，：Ａ为２即ａｂ．Ａ，节型货箱节方案二安排型货１６ｍ，＝１６所以ｎ即ｎ．２８，Ｂ２２；：Ａ所以用纸面积为ａｂｂａａｂ１００＋１０（－１）≥５００，≥４１箱节型货箱节方案三安排型２＋４＋４＝３２＋４（＋）≥３．解析因为ｘ２ｘｘ２ｘｘ２２９，Ｂ２１；：Ａａｂ　（１）２＋５＋９－（＋５＋６）＝＋货箱节型货箱节．３２＋４×２＝３２＋３２＝６４，所以ｘ２ｘｘ２ｘ．３０，Ｂ２０当且仅当ａｂ时等号成立．３＞０，２＋５＋９＞＋５＋６ｘ＝＝４因为ｘ２ｘｘｘ２ｘ当＝３０，时总运费ｚ．．所以当底面的长与宽均为时用纸最少．（２）（－３）－（－２）（－４）＝（－６＋９）{ｙ，＝０５×３０＋０８×２０＝４ｍ，ｘ２ｘ＝２０４．解析设矩形的长和宽分别为ｘ和ｙ圆－（－６＋８）＝１＞０，万元此时运费最少２．　ｃｍｃｍ，所以ｘｘｘ．３１（），柱的侧面积为ｚ２因为ｘｙ即ｘ（－３）＞（－２）（－４）ｃｍ，２（＋）＝３６，＋因为ｘ２ｘ２ｘｘｘｙ（３）－（－＋１）＝－１，＞１，＝１８，所以所以２２ｘｘｘｘ．2.2　基本不等式ｘｙ２－１＞０，＞－＋１所以ｚｘｙ＋因为ｘ２ｙ２ｘｙ练习＝２π··≤２π()＝１６２π，（４）＋＋１－２（＋－１）２ｘ２ｙ２ｘｙａｂ２ａ２ｂ２ａｂａｂ２＝＋＋１－２－２＋２１．证明＋ａｂ＋－２（－）当且仅当ｘｙ时等号成立即长宽均ｘ２ｙ２　∵()－＝＝＝＝９，，、＝（－１）＋（－１）＋１＞０，２４４为时圆柱的侧面积最大．所以ｘ２ｙ２ｘｙ．ａｂ２９ｃｍ，＋＋１＞２（＋－１）ａｂ＋．◆习题２．２４．解析由题意得ｂａａｂａ≥０，∴≤()　＝＋２，５０＜１０＋＜６０，∈２复习巩固Ｎ∗ｂＮａｂ即这个两位数是．ｘｙ，∈，∴＝５，＝７，５７２．证明ｘｙＲ且ｘｙ１．解析ｘｘ５．解析ａａ　（１）∵，∈＋，≠，∴ｙ＋ｘ＞２·　（１）∵＞１，∴－１＞０，　∵２＜＜３，∴４＜２＜６，又ｂａｂ．ｘ１ｘ１∵－２＜＜－１，∴２＜２＋＜５ｘｙｘｙ∴＋ｘ＝（－１）＋ｘ＋１≥２·ｃｂｃｂ即．－１－１６．证明＜⇒－＜０}ｃｂｂａｙ·ｘ＝２，ｙ＋ｘ＞２　ｂａｂａ⇒（－）＋（－）＜０，ｘｙｘ１．＜⇒－＜０ｘｙｘｙ１１２（－１）·ｘ＋１＝３即ｃａｃａ．（２）∵＋＞２＞０，∴ｘｙ＜，∴ｘｙ＜－１－＜０，∴＜＋ｘｙ＋综合运用２当且仅当ｘ１即ｘｘ舍去时ｘｙｘｙ－１＝ｘ，＝２（＝０），７．证明ｃｄｃｄ２ｘｙ即２ｘｙ．－１　∵＜＜０，∴－＞－＞０，ｘｙ＝，ｘｙ＜又ａｂａｃｂｄ２＋等号成立此时ｘ１取最小值．∵＞＞０，∴－＞－＞０，，＋ｘ３－３解析２２当且仅当１１１又ｅ．ｘ１ｘ１ｘｘｘ２∴０＜ａｃ＜ｂｄ，＜０，　＋ｘ２≥２·ｘ２＝２，ｘｘ＋（１０－）－－（２）∵（１０－）≤[]＝２５，ｅｅ时等号成立故ｘ时取小值最２．＝±１，，＝±１，，当且仅当ｘｘ即ｘ时等号成立∴ａｃ＞ｂｄ小值是．＝１０－，＝５，，－－２ｘｘ的最大值为８．Ｂ对于ｃ２时不成立对于４．解析ｘ２ｘｘ∴（１０－）２５，　Ａ，＝０；Ｂ，　１－＝（１＋）（１－）≤ｘｘ的最大值为．ａｂａ２ｂ２ａｂａｂａ２ｘｘ２∴（１０－）５∵＞＞０，∴－＝（＋）（－）＞０，∴＞[]（１＋）＋（１－）２．解析设两个正数分别为ａｂ且ａｂｂ２成立对于ａｂａ２ａｂｂ２＝１，　（１）、，，∴Ｂ；Ｃ，＜＜０⇒＞＞，２当且仅当ｘｘ即ｘ时等号成立＝不成立对于ａｂ１１１－＝１＋，＝０，，３６，∴Ｃ；Ｄ，∵＜＜０，∴ａ＞ｂ，当ｘ时ｘ２取最大值．所以ａｂａｂ∴＝０，１－１＋≥２＝２３６＝１２，不成立．５．解析设两条直角边的长分别为ａｂ当且仅当ａｂ时等号成立．∴Ｄ　ｃｍ、＝＝６ｌａ且ｂ．所以当这两个正数均为时它们的和最小．９．证明设周长为ｌ则圆的半径为ｃｍ，＞０＞０６，　，，因为直角三角形的面积等于设两个正数分别为ａｂ且ａｂ２π５０，（２）、，＋＝１８，ｌ２ｌ２ａｂ２２Ｓ．即１ａｂ２所以ａｂ＋１８圆＝π()＝＝５０ｃｍ，≤()＝()＝８１，２π４π２２２　　03ઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋ当且仅当ａｂ时等号成立．３．解析设每个削笔器售价ｘ元＝＝９ＤＰ７２　，所以当这两个正数均为时它们的积最大．∴＝１２－ｘ，ｘ９，由题意得≥１５，３．解析设房屋垂直于墙的边长为ｘ平行于{ｘｘ　ｍ、ＳＡＤＰ１ＡＤＤＰ１ｘ［３０－２（－１５）］＞４００，墙的边长为ｙ总造价为ｚ元∴△＝··＝（１２－）·解得ｘｍ，，２２１５≤＜２０，所以售价应大于或等于元且小于元．则ｘｙ即ｙ４８７２ｘ４３２ｘ．１５，２０＝４８，＝ｘ，()１２－ｘ＝１０８－()６＋ｘ（０＜＜１２）◆习题2.3ｚｙｘ复习巩固＝３×１２００＋６×８００＋５８００ｘｘ４３２ｘ４３２＋＝×∵＞０，∴６ｘ≥２６·ｘ７２２，４８３６００ｘ１．解析ｘ１３ｘ１３．＝ｘ＋４８００＋５８００　（１）{－}Ｓｘ４３２＜＜∴＝１０８－()６＋ｘ≤１０８－７２２，２２≥２３６００×４８×４８００＋５８００ｘｘ．．（２）｛｜３＜＜７｝＝６３４００当且仅当ｘ４３２即ｘｘ舍ｘｘ或ｘ．６＝ｘ，＝６２（＝－６２（３）｛｜＜－２＞５｝当且仅当４８×３６００ｘ即ｘ时等号成．＝＝去时等号成立即面积的最大值为（４）⌀ｘ４８００，６，ＡＤＰ２．解析令ｘ２ｘ），，△　（１）－４＋９＝０，立此时ｙ最小值为则当房屋垂直２此时ｘ．因为Δ所以方程ｘ２ｘ无实，＝８，６３４００，－＝于墙的边长为平行于墙的边长为时（１０８７２）ｃｍ，６２＝－２０＜０，－４＋９＝０６ｍ，８ｍ，数根房屋总造价最低最低总造价为元．，，６３４００2.3　二次函数与所以不等式ｘ２ｘ的解集是Ｒ．综合运用－４＋９≥０所以当ｘＲ时ｘ２ｘ有意义．４解析一元二次方程、不等式∈，－４＋９．ｘｙｘｙｘｙ令ｘ２ｘ即ｘ２　∵＞０，＞０，∴＋≥２，练习（２）－２＋１２－１８≥０，（－３）≤０，同理ｙｚｙｚｚｘｚｘ＋≥２，＋≥２，１．解析ｘｘ或ｘ．所以ｘ时ｘ２ｘ有意义．ｘｙｙｚｘｚｘｙｚ　（１）｛｜＜－２，＞３｝＝３，－２＋１２－１８∴（＋）（＋）（＋）≥８，综合运用当且仅当ｘｙｚ时等号成立．＝＝ｘｘ１０．（２）{}－１≤≤３．解析Ｍｘｘ３或ｘ５Ｎｘ３　∵＝{＜－＞}，＝｛｜５．解析ｘｘ４ｘ４ｘｘ．２２　∵＞０，∴３＋ｘ≥２３·ｘ＝（３）｛｜≠２｝ｘ或ｘ．－（４）⌀＜１＞６｝，当且仅当ｘ４即ｘ２３ＭＮｘｘ３或ｘ４３，３＝ｘ，＝ｘｘ或ｘ３．∵∩＝{＜－＞６}，３（５）{≤－１，≥}２２ｘ２３舍去时等号成立Ｒ．ＭＮｘｘ或ｘ５．()＝－，，（６）∪＝{＜－１＞}３２．解析使ｙｘ２ｘ的值等于的ｘ２　（１）＝３－６＋２０ｘ４ｘ４即４．解析ｈｖｔ１ｔ２ｔｔ２由ｈ得∴－３－ｘ≤－４３，∴２－３－ｘ≤２－４３，的取值集合是３３　＝０－×１０＝１２－５，＞２{１－，１＋}；２３３ｔｔ２ｘ４的最大值是．使ｙｘ２ｘ的值大于的ｘ的取值集合１２－５＞２，２－３－ｘ２－４３＝３－６＋２０６．解析仓库应建在距离车站ｘ千米处．即ｔ２ｔ解得６－２６ｔ６＋２６即　是ｘｘ３或ｘ３５－１２＋２＜０，＜＜，ｋｋ{＜１－，＞１＋}；５５１１３３．ｔ．由题意设ｙ当ｘ时ｙ０１８＜＜２２２，１＝ｘ，＝１０，１＝＝２，使ｙｘ２ｘ的值小于的ｘ的取值集合．．．最多停留．．１０＝３－６＋２０∴２２２－０１８＝２０４，２０４ｓ５．解析Ａｘｘ２ｘｘｋｙ２０．是ｘ３ｘ３．　∵＝｛｜－１６＜０｝＝｛｜－４＜＜４｝，１１{}∴＝２０，∴＝ｘ１－＜＜１＋Ｂｘｘ２ｘｘｘ或ｘ３３＝｛｜－４＋３＞０｝＝｛｜＜１＞３｝，设ｙｋｘ当ｘ时ｙｋ使ｙｘ２的值等于的ｘ的取值集合ＡＢｘｘｘｘ或ｘ２＝２，＝１０，２＝１０２＝８，（２）＝２５－０∴∪＝｛｜－４＜＜４｝∪｛｜＜１＞３｝是Ｒ．ｋ４ｙ４ｘ．－＝２２｛５，５｝；∴＝，∴＝使ｙｘ２的值大于的ｘ的取值集合是拓广探索５５＝２５－０ｘｘ６．解析设风暴中心坐标为ａｂ则ａ两项费用之和ｙｙｙ２０４ｘ｛｜－５＜＜５｝；　（，），＝＝１＋２＝ｘ＋≥５使ｙｘ２的值小于的ｘ的取值集合是＝２５－０３００２，ｘｘ或ｘ．２０４ｘ万元｛｜＜－５，＞５｝所以２ｂ２即ｂ．２ｘ·＝８（），因为对于方程ｘ２ｘΔ（３００２）＋＜４５０，－１５０＜＜１５０５（３）＋６＋１０＝０，＝３６－４０＜所以使ｙｘ２ｘ的值等于的ｘ的取而３００２－１５０１５．当且仅当２０４ｘ即ｘｘ舍去时０，＝＋６＋１００＝（２２－１）≈１３７，ｘ＝，＝５（＝－５），值集合为使ｙｘ２ｘ的值小于的２０２５⌀；＝＋６＋１００等号成立仓库应建在距离车站处才ｘ的取值集合为使ｙｘ２ｘ的值大３００．，∴５ｋｍ，⌀；＝＋６＋１０＝１５０，能使两项费用之和最小最小费用为万元．于的ｘ的取值集合为Ｒ．２０，８０所以经过．小时后码头将受到风暴的影拓广探索使ｙｘ２ｘ的值等于的ｘ的１３７（４）＝－３＋１２－１２０响影响时间为．小时．７．解析设天平的左臂长为ａ右臂长为ｂ不取值集合为，１５０　，，｛２｝；复习参考题妨设ａｂ第一次称得的黄金为ｘ第二次使ｙｘ２ｘ的值小于的ｘ的取值２＞，ｇ，＝－３＋１２－１２０复习巩固为ｙ则ａｂｘｙａｂ集合为ｘｘｇ，５＝，＝５，｛｜≠２｝；１．解析型号帐篷有ｘ顶则型号帐篷有ａｂａｂ使ｙｘ２ｘ的值大于的ｘ的取值　Ａ，Ｂｘｙ５５＝－３＋１２－１２０ｘ顶∴＋＝ｂ＋ａ＞５×２ｂ·ａ＝１０，集合为．（＋５），⌀ｘｘＮ∗所以顾客实际所得黄金大于．练习ïì＞０，∈，１０ｇｘ８．解析如图ＡＢｘ则ＢＣｘ１．解析令ｘ２ｘ解得ｘ或ｘï＋５＞０，　，＝ｃｍ，＝（１２－）ｃｍ（０　＋－１２≥０，≤－４≥３，ïｘｘí４＜４８，＜＜１２），即当ｘ或ｘ时ｘ２ｘ有意义．ｘ≤－４≥３，＋－１２ï０＜５－４８＜５，２．解析设花卉带的宽度为ｘ米则草坪面积ｘ　，ï３（＋５）＜４８，为ｘｘîｘ．（８－２）（６－２），４（＋５）＞４８由题意得ｘｘ即ｘ２ｘ２．答案（８－２）（６－２）≤２４，－７＋６　（１）＜　（２）＞　（３）＞解得ｘｂａ≤０，１≤≤６，解析１１－．ｘ　（１）ａ－ｂ＝ａｂ＞０又８－２＞０，ｘ∵{ｘ∴＜３，ａｂｂａａｂ．６－２＞０，∵＞，∴－＜０，∴＜０综上花卉带的宽度应在到之间ａｂａｃａｂｂｃａｂ，１ｍ３ｍ解法一－－＋ＡＰｘＤＰＤＰ２ｘ２ｘＤＰ２包括不包括．（２）：ｃａ－ｃｂ＝ｃａｃｂ＝－，∵＋（１２－）＝（－），（１ｍ，３ｍ）－－（－）（－）　　04教材习题答案ઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋａｂｃ８．解析（－）　第三章　函数的概念＝ｃａｃｂ，（－）（－）相等关系不等关系ｃａｂｃａｃｂａｂ与性质∵＞＞＞０，∴－＞０，－＞０，－＞０，相等关系的命题不等关系的命题判断正误ａｂｃａｂ（－）．∴ｃａｃｂ＞０，∴ｃａ＞ｃｂ若ｘｙ则若ｘｙ则ｘ３（－）（－）－－（１）＝，（１）＞，正确3.1　函数的概念及其表示解法二ｃａｂｘ３ｙ３ｙ３：∵＞＞＞０，＝＞ｃｂｃａ若ｘｙ则若ｘｙ则∴－＞－＞０，（２）＝，（２）＞，错误３．１．１　函数的概念ｘｙｘｙ１１ａｂ｜｜＝｜｜｜｜＞｜｜练习ｃａ＞ｃｂ＞０．若ｘｙ则若ｘｙ则ｘ２∴－－}⇒ｃａ＞ｃｂ（３）＝，（３）＞，错误１．解析定义域为Ａｔｔａｂ－－ｘ２ｙ２ｙ２　＝｛｜０≤≤２６｝，＞＞０＝＞值域为Ｂｈｈａａｃａｂａｃａｂｂｃ＝｛｜０≤≤８４５｝，＋＋－－若ｘｙ若ｘｙ从问题的实际意义可知对于数集Ａ中的任（３）ｂ－ｂｃ＝ｂｂｃ（４）＝≠０，（４）＞＞０，，＋（＋）错误意一个时间按照对应关系在数集中都ａｂｃ则１１则１１ｔＢ（－）ｘ＝ｙｘ＞ｙ，，＝ｂｂｃ，有唯一确定的高度ｈ和它对应．（＋）理由略．ａｂｃａｂｂｃ２．解析由图可知函数的定义域为∵＞＞＞０，∴－＞０，＋＞０，拓广探索　（１）ａｂｃａａｃｔｔ（－）＋．９．解析设ＡＭｙ｛｜８≤≤０８｝，∴ｂｂｃ＞０，∴ｂ＞ｂｃ　＝ｍ，值域为ｙｙ．＋＋２｛｜２≤≤１２｝（）则ｘｘｙ当ｔ时ｙ．＋４＝２００，（２）＝１２，＝９℃３．解析１ｌＲＳ周长ｙＲｌＲｌｘ２　（１）＝，＝２＋≥２２＝２从而ｙ２００－于是３．解析是．定义域２＝　｛１，２，３，４，５｝，ｘ，值域．对应关系略．ＳＳ当且仅当ＲＳ时周长最小．４｛２，３，４，５｝４＝４，＝，Ｓｘ２ｘｙｙ２４２＝４２００＋２１０×４＋８０×２．略．æＲ１ｌöｘ２ＲｌＰ面积Ｓ１ｌＲç＋÷ｘ２ｘ２００－练习（２）２＋＝，＝≤ç２÷＝４２００＋２１０×４·ｘ＋８０×２èø４２ｘ２２１．解析由ｘ得ｘ７Ｐ２２００－　（１）４＋７≠０，≠－，２()ｘ４＝，４１６所以函数ｆｘ１的定义域为ＰＰ２ｘ２４０００００（）＝ｘ当且仅当Ｒ时面积最大为．＝３８０００＋４０００＋ｘ２４＋７＝，，４１６{}ｘｘ７．ｘ２４０００００≠－４．解析ｘｘ７．≥３８０００＋２４０００·ｘ２４　（１）{}－２≤≤ｘ４由１－≥０，得ｘ．ｘｘ．＝１１８０００，（２）{ｘ－３≤≤１（２）｛｜５≤≤９｝＋３≥０Ｒ．当且仅当ｘ２４０００００（３）２所以函数ｆｘｘｘ的定义域４０００＝ｘ，（）＝１－＋＋３－１ｘｘ１或ｘ．为ｘｘ．（４）{＜－＞１}即ｘｘ舍去时等号成立｛｜－３≤≤１｝２＝１０（＝－１０），２．解析ｆ３综合运用由上可知当ＡＤ为时休闲场所总造　（１）（２）＝３×２＋２×２＝２８，，１０ｍ，ｆ３价Ｓ取最小值为元．（－２）＝３×（－２）＋２×（－２）＝－２８，５．解析ａｂａｂａｂａｂ，１１８０００ｆｆ．　∵，＞０，∴－３＝＋≥２，１０．解析按第一种策略购物设第一次购物（２）＋（－２）＝２８＋（－２８）＝０ａｂａｂ　，ｆａａ３ａａ３ａ∴－２－３≥０，时价格为Ｐ元购ｎ第二次购物时价（２）（）＝３×＋２×＝３＋２，１ａｂ舍或ａｂ，ｋｇ，ｆａａ３ａａ３ａ－格为Ｐ元仍购ｎＰＰｎ－＝×－＋×－＝－＋∴≤１（）≥３，２１２（）３（）２（）（３２），ａｂ当且仅当ａｂ时等号成立，ｋｇ（＞０，＞０，＞０），ｆａｆａａ３ａａ３ａ．∴≥９，＝＝３，ＰｎＰｎＰＰ＋－＝＋＋－＋＝１＋２１＋２（）（）３２［（３２）］０所以ａｂ的取值范围是ａｂ．两次购物的平均价格为３．解析由实际意义知前者定义域为ｔｔ≥９ｎ＝，　，｛｜０≤６．解析由题意可得ｋ２２而后者定义域为Ｒ两函数定义域不　≠０，若按第二种策略购物第一次花ｍ元能购≤２６｝，，，，同两函数不是同一个函数．ｋｘ２ｋｘ３对一切实数ｘ都成立ｍｍ物品第二次仍花ｍ元能购，∴∵２＋－＜０，ｆｘ的定义域为Ｒｇｘｘ０的定８Ｐｋｇ，，Ｐｋｇ（２）（）＝１，（）＝１２义域为定义域不同两函数不ｋ且对于方程ｋｘ２ｋｘ３ｍｘｘ．∴＜０，２＋－＝０，物品两次购物的平均价格为２｛｜≠０｝，∴８，ｍｍ是同一个函数．Δｋ２ｋ３Ｐ＋Ｐ＝－４·２()－＜０，１２３．１．２　函数的表示法８ＰＰ解得ｋ．２１２－３＜＜０＝ＰＰ，练习综上所述ｋ的取值范围是ｋ．１＋２，－３＜＜０比较两次购物的平均价格．１．解析如图圆的直径ＡＣ边ＡＢ７．解析设窗户面积至少为ｘ平方米则　，＝５０ｃｍ，＝　（１），ＰＰＰＰＰＰ２ＰＰｘ在ＡＢＣ中由勾股定理知ＢＣ地板面积为ｘ平方米．解法一１＋２２１２（１＋２）－４１２ｃｍ，Ｒｔ△，，＝（２２０－）：－ＰＰ＝ＰＰｘ２．ìｘｘ２１＋２２（１＋２）２５００－ｃｍï＜２２０－，ＰＰ２矩形ＡＢＣＤ的面积ｙＡＢＢＣｘ（１－２）∴＝·＝ï％＝由题意可得ｘ≥１０，解得ｘＰＰ≥０，ｘｘ２．í２２０－２０≤２（１＋２）２５００－ïｘＰＰＰＰＡＢＡＣï＞０，１＋１２１２当且仅当ＰＰ时取∵０＜＜＝５０，îｘ∴≥ＰＰ１＝２ｘ．２２０－＞０，２１＋２等号．∴０＜＜５０＜１１０，ｙｘｘ２ｘ．故窗户面积至少为平方米．ＰＰＰＰ∴＝·２５００－（０＜＜５０）２０解法二２１２２１２ＰＰ公寓的采光效果变好了．：ＰＰ≤ＰＰ＝１２（２）１＋２２１２设公寓原来的窗户面积和地板面积分别为ＰＰ１＋２ｘｙｘｙｘｙ增加的面积为ｍ平方≤，，（＞０，＞０，＜），２米ｍ当且仅当ＰＰ时等号成立（＞０），１＝２ｘｍｘｍｙｘ，由题意可得＋（－）所以用第二种购物策略比较经济．ｙｍ－ｙ＝ｙｍｙ＞０，＋（＋）一般地如果ｎ次购买同一种物品用第二即增加ｍ平方米之后比值变大了故采光，，ｘｘ，，种策略购买比较经济．２．解析ｙｘ－２，≥２，的图象如图．效果变好了．　＝｜－２｜＝{ｘｘ２－，＜２　　05ઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋｘｘ含端点ｙｘ不含端点组成应有４－≥０，＝０，≤０，＝１，＞０）{ｘ图．－１≠０，（１）ｘ且ｘ图象由三个点组∴≤４，≠１，（２）（１，４）、（２，７）、（３，１０）ｘ成图．函数ｆｘ４－的定义域为ｘＲｘ（２）∴（）＝ｘ｛∈｜≤－１且ｘ４，≠１｝．２解析中的两函数相等．　（３）．３．解析ｆｘ的定义域为Ｒｇｘ的定义域为　（１）（１）（），（）ｘｘ它们的定义域不同｛｜≠０｝，，ｆｘ与ｇｘ不相等．∴（）（）ｆｘ的定义域为Ｒｇｘ的定义域为（２）（），（）它们的定义域不同图图［０，＋∞），，　　　１　　　　　　　　　　２ｆｘ与ｇｘ不相等．综合运用∴（）（）ｆｘ与ｇｘ的定义域都是Ｒｘｙ（３）（）（），ïì＝１０，３ïｄ２ｘ２ｙ２ｘ６ｘ２８解析＝＋（２）∵＝，．由题意得í，由此可得ｘｙｄｌ它们的对应关系相同　ｌｘｙ、、、∴，ï＝２＋２，ｆｘ与ｇｘ相等．îｘｄ．∴（）（）＞０，＞０３解析如图定义域为Ｒ值域为Ｒ任意两个量的函数关系式．．　（１）①，，．如图定义域为ｘｘ值域为ｙ（２）②，｛｜≠０｝，｛｜例如ｙ１０ｘｌｘ２０ｘｌｙ．：＝ｘ（＞０），＝２＋ｘ（＞０），＝≠０｝ｄ２．２＋２０ｄ２ｘｘ９．解析依题意得ｘｖｔ－＋１，≤０，　π()＝，ｍｘｘ２ｘ２（）＝{（－１），０＜＜１，ｖｘｘ．ｘ４ｔ．－＋１，≥１∴＝ｄ２练习π图图由题意可知函数的值域为ｈ函数的１．解析与图与图与图　　　①　　　　　　　　②［０，］，∴　（１）Ｄ；（２）Ａ；（３）Ｂ如图定义域为Ｒ值域为Ｒｈｄ２吻合得最好．与图相符的一件事可能为（３）③，，．定义域为π．Ｃ：如图定义域为Ｒ值域为ｙｙ．[]０，ｖ我以一定的速度出发后来发现时间还很充（４）④，，｛｜≥－２｝４，１０．解析裕于是放慢了速度．　，，２．解析设票价为ｙ元里程为ｘ元由题意ｘ　，，１２３４５６可知自变量ｘ的取值范围是ｙ，（０，２０］，５３４２４５ｘïì２，０＜≤５，ｙ是ｘ的函数．ïｘ图图函数解析式为ｙí３，５＜≤１０，　　　　③　　　　　　　　④定义域是∴＝ｘ４．解析ｆ２｛１，２，３，４，５，６｝，ï４，１０＜≤１５，　（－２）＝３×（－２）－５×（－２）＋２＝值域是．îｘ．｛２，３，４，５｝５，１５＜≤２０８＋５２；１１．解析定义域是自变量的取值范围值域根据这个解析式可画出函数图象如图ｆａａ２ａａ２ａ　，，，（－）＝３×（－）－５×（－）＋２＝３＋５＋２；是函数值的集合．所示．ｆａａ２ａａ２ａ（＋３）＝３×（＋３）－５×（＋３）＋２＝３＋１３由题图可知自变量ｐ（１），∈［－５，０］∪［２，＋１４；定义域为．ｆａｆａ２ａ２ａ２６），∴［－５，０］∪［２，６）（）＋（３）＝３－５＋２＋３×３－５×３＋２＝３值域为．ａ．［０，＋∞）－５＋１６当ｒ时ｒ的值只与（２）∈［０，２）∪（５，＋∞），５．解析ｆ３＋２５ｐ的一个值对应．　（１）∵（３）＝＝－≠１４，３－６３１２．解析满足条件的一个函数的图象如图．点不在ｆｘ的图象上．　∴（３，１４）（）３１ｆ４＋２．◆习题．（２）（４）＝＝－３４－６复习巩固ｘｘ由ｆｘ＋２解得ｘ．１．解析要使分式３有意义（３）（）＝ｘ＝２，＝１４　（１）ｘ，－６－４６．解析解法一应满足ｘ　：－４≠０，ｆ２ｂｃｂｃ即ｘ由（１）＝１＋·１＋＝＋＋１＝０，≠４，{ｆ２ｂｃｂｃ略．ｘ（３）＝３＋·３＋＝３＋＋９＝０，（１）函数ｆｘ３的定义域为ｘｘ．ｂ定义域为ｘｘ且ｘ图象∴（）＝ｘ｛｜≠４｝解得＝－４，（２）｛｜－３≤≤８，≠５｝，－４{ｃ．在ｘ范围内因为对于ｘＲ的任何一个值ｆｘ＝３－３≤≤８，（２）∈（）＝ｆｘｘ２ｘ且横坐标为的点不在图象上∴（）＝－４＋３，５；ｘ２都有意义所以ｆｘｘ２的定义域ｆ２．值域为ｙｙｙ图象在，（）＝∴（－１）＝（－１）－４×（－１）＋３＝８｛｜－１≤≤２，≠０｝，为Ｒ解法二由ｆｆ知ｙ范围内．：（１）＝（３）＝０，－１≤≤２，是ｘ２ｂｘｃ的两个根．且所有纵坐标为的点不在图象上．要使分式６有意义１、３＋＋＝００（３）ｘ２ｘ，ｂｃ．１３．解析ｆｘ－３＋２∴＝－（１＋３）＝－４，＝１×３＝３　（）应满足ｘ２ｘｆｘｘ２ｘｘ．－３＋２≠０，∴（）＝－４＋３，ïì－３，∈（－２５，－２），即ｘ且ｘｆ２．ｘ≠１，≠２，∴（－１）＝（－１）－４×（－１）＋３＝８ï－２，∈［－２，－１），解法三由ｆｆ知ｘ函数ｆｘ６的定义域为ｘＲｘ：（１）＝（３）＝０，ï－１，∈［－１，０），∴（）＝ｘ２ｘ｛∈｜是ｘ２ｂｘｃ的两个根．íｘ－３＋２１、３＋＋＝０＝０，∈［０，１），且ｘ．ｆｘｘ２ｂｘｃｘｘïｘ≠１，≠２｝∴（）＝＋＋＝（－１）（－３），ï１，∈［１，２），ｘｆ．ｘ要使４－有意义∴（－１）＝（－１－１）×（－１－３）＝８ï２，∈［２，３），（４）ｘ，７．解析是分段函数图象由两条射线ｙîｘ．－１　（１），（３，∈｛３｝　　06教材习题答案ઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋ则ｆｘ的图象如图．ｆｘｆｘ（）∴（１）＜（２），３．２．２　奇偶性ｆｘ２是上的增函数．练习∴（）＝－ｘ（－∞，０）１．解析ｆｘ是偶函数４．解析　∵（），　ｆｘ的图象关于ｙ轴对称补充后的图象∴（），如图．１ｇｘ是奇函数∵（），ｇｘ的图象关于原点对称补充后的图象∴（），如图．２１４．略．拓广探索１５．解析如图ＡＰＢ°２．解析函数ｆｘ的定义域为Ｒ关于原　（１），∵∠＝９０，　（１）（），ＡＢｘ２点对称．∴＝＋４ｋｍ，ｆｘｘ４ｘ２ｘ４ｘ２ｘ２∵（－）＝２（－）＋３（－）＝２＋３＝由Ａ到Ｂ所用的时间为＋４．ｆｘｆｘｘ４ｘ２为偶函数．∴ｈ（），∴（）＝２＋３３函数ｆｘ的定义域为Ｒ关于原点对称．（２）（），ｆｘｘ３ｘｘ３ｘｘ３ｘ∵（－）＝（－）－２（－）＝－＋２＝－（－２）＝ｆｘｆｘｘ３ｘ为奇函数．－（），∴（）＝－２３．证明充分性如果ｆｘ的图象关于ｙ定义域ｘｘ．　（１）：（）（１）｛｜≠０｝轴对称则ｆｘｆｘｆｘ是偶函数．ｋ，（）＝（－），∴（）当ｋ时ｙ在和必要性由偶函数的定义知任取ｘＡ都有（２）＞０，＝ｘ（－∞，０）（０，＋∞）：，∈，ｘＡ且ｆｘｆｘ上单调递减－∈（－）＝（），ＢＣｘ；Ｐｘｆｘ与Ｐ′ｘｆｘ关于ｙ轴＝（１２－）ｋｍ，ｋ∴（，（））（－，（－））ｘ当ｋ时ｙ在和上单对称由Ｂ到Ｃ所用的时间为１２－．＜０，＝ｘ（－∞，０）（０，＋∞）．∴ｈ５调递增．由任意性可得ｆｘ的图象关于ｙ轴对称．从小岛到城镇共用的时间为ｔ（）∴＝证明任取ｘｘ且ｘｘ充分性如果ｆｘ的图象关于原点：１，２∈（－∞，０），１＜２，（２）：（）ｘ２ｘｋｋｋｘｘ对称＋４１２－．（１－２），()＋ｈ则ｆｘｆｘ．则ｆｘｆｘ３５（２）－（１）＝ｘ－ｘ＝ｘｘ（－）＝－（），由题意知ｘ．２１１２ｆｘ是奇函数．０≤≤１２又ｘｘｘｘ当ｋ时ｆｘ∴（）１－２＜０，１２＞０，∴＞０，（１）＞必要性由奇函数的定义知任取都有ｘ２ｘｆｘｘＡ＋－２：，∈，函数关系式为ｔｘ４１２（）；ｘＡ且ｆｘｆｘ∴（）＝＋，０≤当ｋ时ｆｘｆｘ．－－＝－３５＜０，（１）＜（２）∈（）（），ｘ．ｋＰｘｆｘ与Ｐ′ｘｆｘ关于≤１２当ｋｙ在上单调递减当∴（，（））（－，（－））（０，０）由及题意可得ｔ．∴＞０，＝ｘ（－∞，０）；对称（２）（１），（４）≈３ｈ，ｋ由任意性可得ｆｘ的图象关于对称．１６．解析ｖ１ｕ２是函数．ｋ时ｙ在上单调递增．（）（０，０）　（１）＝－，＜０，＝ｘ（－∞，０）◆习题３．２２ｕｖｖ不是函数．ｋ复习巩固（２）＝±－２，∈（－∞，０］，同理可证ｙ在上的单调性．１７．解析存在满足条件的函数．如ｆｘ，＝ｘ（０，＋∞）１．解析单调区间为　（１）：（）　［－１，０］，［０，２］，［２，４］，ｘｇｘｘ．练习．＝，（）＝＋１［４，５］存在满足条件的函数．如ｆｘｘ２ｘ１．解析函数图象可能如图所示．函数在上是减函数在上是增（２）：（）＝，∈　［－１，０］，［０，２］函数在上是减函数在上是增（－∞，０］，，［２，４］，［４，５］ｇｘｘ２ｘＲ．函数．（）＝，∈１８．解析ｙ是ｎ的函数．２．解析函数ｙｘ２ｘ的图象如图　　（１）＝－５－６定义域为ｘＮ∗值域为．所示．∈，［１，９］１２３４５６７８９１０１１１２１３１４…由图可知增区间为减区，［８，１２］，［１３，１８］；１４１５９２６５３５８９７９…间为．［１２，１３］，［１８，２０］２．答案最小值　3.2　函数的基本性质解析ｆｘ在上的大致图象如图．　（）［－６，１１］３．２．１　单调性与最大（小）值◆习题１．１练习１．解析由图象先上升后下降可知工人数在由图象可知　，，一定范围内时生产效率随着工人数的增加，单调减区间是(]５而提高而当工人数超过某一数量后随着－∞，，，，２工人数的增加生产效率反而降低．由图可知ｆ是函数ｆｘ的一个最小值．，（－２）（）单调增区间是５．２．证明任取ｘｘＲ且ｘｘ则ｆｘ[)，＋∞　１，２∈，１＜２，（２）－３．解析函数ｆｘ１在区间单调２ｆｘｘｘｘｘ　∵（）＝ｘ［２，６］函数ｙｘ２的图象如图所示．（１）＝３２＋２－３１－２＝３（２－１）＞０，（２）＝９－ｆｘｆｘ递减∴（１）＜（２），，ｆｘｘ是Ｒ上的增函数．∴（）＝３＋２ｆｘｆ１ｆｘｆ１．３．证明任取ｘｘ且ｘｘ∴（）ｍａｘ＝（２）＝，（）ｍｉｎ＝（６）＝　１，２∈（－∞，０），１＜２，２６ｘｘ则ｆｘｆｘ２２２（２－１）（２）－（１）＝－ｘ＋ｘ＝ｘｘ＞０，２１１２　　07ઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋઋ由图象可知单调递减区间为．当ｘｘｘ时ｙｆｘｆｘ，（－∞，１］∴Δ＝１－２＜０，Δ＝（１）－（２）＜０，单调增区间是单调减区间是ｇｘｘ２ｘｘ２ｘｙ（－∞，０］，（）＝－２＝（－１）－１，∈［２，４］，Δ．．故ｇｘ的单调递增区间为．∴ｘ＞０［０，＋∞）（）［２，４］Δ３．证明任取ｘｘＲ且ｘｘ由知当ｘ时ｆｘ取最小值．ｙ　（１）１，２∈，１＜２，（２）（１），＝１，（）－１综上ｘｘＤｘｘ都有Δ．则ｆｘｆｘｘｘ当ｘ时ｇｘ取最小值．，∀１，２∈，１≠２，ｘ＞０（１）－（２）＝２（２－１），＝２，（）０Δ因为ｘｘ８．解析证明任取ｘｘ且同理可证．１＜２，　（１）：１，２∈［３，＋∞），（２）所以ｘｘｘｘ１０．解析设每间熊猫居室的面积为ｙ２２－１＞０，１＜２，　ｍ，即ｘｘ则ｆｘｆｘ由宽为ｘ得每间熊猫居室的长为２（２－１）＞０，（２）－（１）ｍ，即ｆｘｆｘｘ（１）＞（２），ｘ９ｘ９３０－３那么所以ｆｘｘ在Ｒ上是减函数．＝２＋ｘ－１－ｘｍ，（）＝－２＋１２１２任取ｘｘ且ｘｘｘｘｘｘ２ｘｘ２（２）１，２∈（０，＋∞），１＜２，ｘｘ９（１－２）ｙｘ３０－３３（－１０）－３（－５）＋７５则ｆｘｆｘｘ２ｘ２＝２－１＋ｘｘ＝·＝－＝（１）－（２）＝（１＋１）－（２＋１）１２２２２ｘｘｘｘｘ．＝（１＋２）（１－２），ｘｘ９（０＜＜１０）ｘｘ＝（２－１）()１－ｘｘ所以当ｘ时ｙ有最大值．．∵２＞１＞０，１２＝５，３７５ｘｘｘｘ．ｘｘ故宽为时才能使所建造的每间熊猫居∴１＋２＞０，１－２＜０ｘｘ１２－９．５ｍｆｘｆｘ即ｆｘｆｘ．＝（２－１）·()ｘｘ室面积最大最大面积是．２．∴（１）－（２）＜０，（１）＜（２）１２，３７５ｍｆｘｘ２在上是增函数．ｘｘ且ｘｘｘｘｘｘ１１．解析因为ｆｘ是Ｒ上的奇函数∴（）＝＋１（０，＋∞）∵１≥３，２≥３，２＞１，∴２－１＞０，２１　（），任取ｘｘ且ｘｘ则所以有ｆｘｆｘ．１２－１２＞９，（－）＝－（）（３），∈（∞，０），＜，因为当ｘ时ｆｘｘｘｆｘｆｘ１１ｆｘｆｘｙｘ９在上单≥０，（）＝（１＋），（１）－（２）＝１－ｘ－()１－ｘ∴（１）＜（２），∴＝＋ｘ［３，＋∞）所以当ｘ时ｘ１２＜０，－＞０，调递增．所以ｆｘｘｘｘｘ－＝－－１１１－２（）（）（１）＝－＝，任取ｘｘ且ｘｘｘｘｘｘｘｘ（２）１，２∈（０，＋∞），１＜２，＝－（１－），２１１２由知ｆｘｆｘｘｘ所以ｆｘｆｘｘｘ．ｘｘ（１）（２）－（１）＝（２－１）（）＝－（－）＝（１－）∵１＜２＜０，ｘｘｘｘｘｘｘｘｘ１２－所以＋∴１－２＜０，１２＞０，９ｆｘ（１），≥０，·()ｘｘ，（）＝{ｘｘｘ．ｘｘ１２（１－），＜０ｆｘｆｘ１－２它的图象如图所示１２因为ｘｘ所以ｘｘｘｘ．∴（）－（）＝ｘｘ＜０，０＜１＜２，２－１＞０，１２＞０，１２当ｘｘ时ｘｘ即ｆｘｆｘ．１，２∈（０，３］，１２－９＜０，（１）＜（２）所以ｆｘｆｘ即ｆｘｆｘ（２）－（１）＜０，（１）＞（２），ｆｘ１在上是增函数．此时函数ｆｘ为减函数∴（）＝１－ｘ（－∞，０）（）；２当ｘｘ时ｘｘｘ１，２∈（３，＋∞），１２－９＞０，４．解析ｙｘ所以ｆｘｆｘ即ｆｘｆｘ　＝－＋１６２－２１０００（２）－（１）＞０，（１）＜（２），５０此时函数ｆｘ为增函数．（）拓广探索１ｘ２ｘ＝－（－８１００）－２１０００综上函数ｆｘｘ９在区间上为减１２．解析偶函数ｆｘ在上是减函５０，（）＝＋ｘ（０，３］　（）（０，＋∞）数那么ｆｘ在上是增函数．１ｘ２．函数在区间为增函数．，（）（－∞，０）＝－（－４０５０）＋３０７０５０，（３，＋∞）证明如下５０设ｘｘ且ｘｘ则：所以当ｘ时ｙ取得最大值ｙ１２＋１２＝ｍａｘ＝（３），∈（０，∞），＜，任取ｘｘ且ｘｘ４０５０，，ｋｋ１，２∈（－∞，０），１＜２，．ｆｘｆｘｘｘｘ则ｘｘ．３０７０５０（２）－（１）＝()２＋ｘ－()１＋ｘ＝（２－－１＞－２＞０故每辆车的月租金为元时租赁公司