半导体物理本征载流子浓度

半导体物理本征载流子浓度半导体物理本征载流子浓度本征载流子浓度ni与温度T=-+B)Eg12kT-3/2ln(niT本征载流子浓度ni与禁带宽度EgT=300KGe:Eg=0.67eV,ni=2.4×10cmSi:Eg=1.12eV,ni=1.5×10cmGaAs:Eg=1.43eV,ni=1.1×10cm测量值13-310-37-33.4杂质半导体中的载流子统计3.4.1非补偿情形（单一杂质）－杂质能级的分布函数：电子（或空穴）占据杂质能级的几率能带中的能级可以容纳2个电子杂质能级可以容纳1个电子全空全空－杂质能级的...

半导体物理本征载流子浓度本征载流子浓度ni与温度T=-+B)Eg12kT-3/2ln(niT本征载流子浓度ni与禁带宽度EgT=300KGe:Eg=0.67eV,ni=2.4×10cmSi:Eg=1.12eV,ni=1.5×10cmGaAs:Eg=1.43eV,ni=1.1×10cm测量值13-310-37-33.4杂质半导体中的载流子统计3.4.1非补偿情形（单一杂质）－杂质能级的分布函数：电子（或空穴）占据杂质能级的几率能带中的能级可以容纳2个电子杂质能级可以容纳1个电子全空全空－杂质能级的分布函数可以证明：讨论fD(E)：1o当ED-Ef>>kT时fD(E)02o当Ef-ED>>kT时fD(E)13o一般情况下0<fD(E)<1当ED=Ef时fD(E)=2/3(1)电子占据施主能级的几率(2)空穴占据受主能级的几率施主能级上的电子浓度（未电离的施主浓度）nD=NDfD(E)电离施主浓度（向导带激发电子的浓度）+受主能级上的空穴浓度（未电离的受主浓度）nA=NAfA(E)电离受主浓度（向价带激发空穴的浓度)－例子：n型半导体中的载流子浓度（电中性条件和Ef）思路：只要T确定，Ef也随着确定，n0和p0也确定.假定只有一种施主杂质，ED，ND，则电中性条件n0=nD+p0导带电子浓度电离施主浓度价带空穴浓度总的负电荷浓度总的正电荷浓度+即－例子：n型半导体中的载流子浓度（不同温区的讨论）(1)低温弱电离区(nD+<<ND,分母>>1)(p00)－例子：n型半导体中的载流子浓度（不同温区的讨论）(2)中等电离区-强电离区cc－例子：n型半导体中的载流子浓度（不同温区的讨论）in0=p0+ND电中性条件n0p0=n(3)过渡区（强电离区本征激发）需要考虑本征激发部分2>>1一个极限0（低温弱电离区）另一个极限>>1（强电离区）－例子：n型半导体中的载流子浓度（不同温区的讨论）双曲正弦函数n0,p0的另一种表示方法非补偿情形（单一杂质）－例子：n型半导体中的载流子浓度（不同温区的讨论）(4)本征激发区高温下ni>>NDn0=nip0=ni－小结EcEDEiTT1T2n=NDn=pT3T4N型半导体－小结N型半导体中的电子浓度随温度的变化关系ln(n)斜率：ED/2kn=ND1/T斜率：Eg/2k－小结Ef~ND（强电离，室温）－费米能级：反应半导体导电类型和掺杂水平ND高ND低NDNANA低NA高强n型n型半导体弱n型本征多数载流子（多子）电子弱p型强p型少数载流子（少子）空穴p型半导体空穴电子电中性条件或p0+ND-nD=n0+NA-pAND>NA仅Ef和T未知3.4.2补偿情形－少量受主杂质情况：ND>NA－化简方程，多温度区讨论1.低温弱电离区p00pA0，而n0，nD则不确定.(1)NA>>n0极低温度情形ND>NA，Ef钉扎在ED附近，则远在EA之上，EA完全被电子填充p0+ND-nD=n0+NA-pA－化简方程，多温度区讨论(2)n0>>NA单一杂质情形EDkED2k－化简方程，多温度区讨论(3)一般情形2.强电离区ND-NA>>nin0=ND-NA－化简方程，多温度区讨论3.过渡区（考虑本征激发作用）n0+NA=p0+ND4.本征激发区n0=p0=niEf=Ei－多种施主、多种受主并存电中性条件3.5简并半导体3.5.1简并的出现－单一杂质，n型半导体，处于强电离区（饱和区）当NDNC时，EfEC，玻耳兹曼统计不适用1f(E)=~1必须用费米统计，必须考虑泡里不相容原理载流子简并化简并半导体x=令费米积分3.5.2简并半导体的载流子浓度－单一杂质，n型半导体，处于强电离区（饱和区）kTE-EC简并半导体不适用！η-4-3-2-101234F1/2().016.043.115.291.6781.3962.5023.9775.771|n/n|.014.026.043.12.307.7261.6173.4767.3843.5.3简并化条件Ec-Ef>2kT非简并弱简并简并－非简并与简并情况下的相对误差相对误差3.5.3简并化条件－简并判剧EC-Ef>2kT非简并0<EC-Ef2kT弱简并(强)简并EcEfmax=Ec时EDEC-Ef0EiT临界浓度N的估算CD3.5.3简并化条件－简并判剧简并浓度的正式计算 电中性条件强简并条件则Ef=EC结论：1o发生简并时，ND~NC~10cm重掺杂2oND之值与ED，me*有关3oND之值与T有关19-33.5.4简并时杂质的电离－简并时杂质不能充分电离非简并时，室温下通常EfED，nDND（强电离区饱和区）简并时，EfEC，则nD<ND简并时杂质不能充分电离++例：在室温下，锗的有效态密度Nc1019cm-3，NV1018cm-3，（1）试求锗的载流子有效质量m*n，m*p。（2）计算77K时的NC和NV。已知300K时，Eg。77k时Eg。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。（3）77K时，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而Ec-ED，求锗中施主浓度ND为多少？

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