武汉小升初研究中心学而思寒假课程第一讲几何综合预习资料出
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
人：卫沈傲审题人：贾豪杰一、直线型面积A1.1等积变化模型：如右图：已知BC：CD=a：b，且△ABC的面积记为S1，S1S2△ACD的面积记为S2，BaCbD则S1：S2=a：b（想一想这是为什么呢？）例1：如右图，已知BC：CD：DE=2:2:1，且已知S△ADE=1，B求S△ABC与S△ABE为多少？（
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：2、5）ACDE1.2蝴蝶模型a模型：如右图：已知在梯形ABCD中，AD：BC=a：b，ADS1△，△，△，△分别记为，，，，AODAOBBOCDOCS1S2S3S4S2OS422S3则S1：S2：S3：S4=a：ab：b：ab。BC例1：两个正方形靠在一起，已知小正方形的边长为6，b求阴影部分的面积。（答案：18）ABEFDCG1.3鸟头模型模型：如右图：已知在△ABC中，AD：AB=a：b，AE：AC=c：d，A记△的面积为，△的面积为，ADES1ABCS2DE则S1：S2=ac：bd。例1：试证明以上鸟头模型。（提示：连接DC）BC学而思培优wh.aoshu.comwh.eduu.com武汉小升初研究中心A例2：如右图：已知在△ABC中，AD：AB=2：5，AE：AC=3：5，BF：BC=3：5，且S△DEF=6，D求△ABC的面积。（答案：25）EBFCA1.4燕尾模型模型：如右图，，，分别为△边上的点，DEFABCDF则S△：S△=BE：EC，S△：S△=AD：DB，ABOACOACOBCOOS△ABO：S△CBO=AF：FC。BEC例1：如右图，在△ABC中，S△ABC=12，E是AC的中点，ABD：DC=1:2，AD与BE相交于点F，求四边形DCEF的面积。（提示：连接CF，答案：5）EFBDC1.5相似模型A模型：1、金字塔，已知BC边平行于DE边，BC则AB：AD=AC：AE=BC：DE；DEBC2、沙漏，已知BC边平行于DE边，222222A则S△ABC：S△AED=AB：AD=AC：AE=BC：ED。ED学而思培优wh.aoshu.comwh.eduu.com武汉小升初研究中心例1：如右图，两个正方形靠在一起，大小正方形的边长分25别为10厘米与5厘米，求阴影部分的面积。（答案：）3二、曲线型面积典型图形面积公式：正方形：S=a2（a为正方形边长）长方形：S=a×b（a、b分别为长方形的长、宽）平行四边形：S=a×h（a、h分别为平行四边形的底与对应的高）1圆：S=πD2=πr2（D、r分别为圆的直径与半径）41梯形：S=（a+b）h（a、b、h分别为梯形的上底长、下底长与高）22.1割补B例1：已知右图中两圆的半径为6cm，三角形ABC为正三角形A求阴影部分的面积。（答案：12π）C2.2平移例1：如右图，三个全等三角形叠放在一起，已知一个A三角形的面积为6平方厘米，求阴影部分的面积。（答案：6平方厘米）BC学而思培优wh.aoshu.comwh.eduu.com武汉小升初研究中心2.3容斥例1：如右图，正方形的边长为2cm，扇形的边长为3cm，求图示9空白部分面积。（答案：π—4）42.4旋转（平面）2.4.1线的旋转例1：如右图所示，一只狗拴在一个长为4米，宽为3米的猪圈的墙角上，绳长5米，求狗能所到地方的总面积。（π取3.14）（答案：62.8平方米）2.4.2图形的旋转例题略三、立体几何典型图形
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
面积、体积公式：长方体：S=2（ab+bc+ac）；V=abc（a、b、c为长方体的长、宽、高）正方体：S=6a2；V=a3（a为正方体边长）圆柱体：S=2πr2+2πrh；V=πr2h（r为圆柱体底面圆的半径，h为圆柱体的高）1圆柱体：V=πr2h（r为圆锥体底面圆的半径，h为圆锥体的高）33.1表面积与体积例1：在一个边长为20cm的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个边长为3cm的小立方体的后，那么挖掉小正方体后大正方体的表面积为多少？（答案：2454cm2）学而思培优wh.aoshu.comwh.eduu.com武汉小升初研究中心3.2染色例1：右图是一个3×3×3的正方体，如果将其表面涂成红色，其中一面、两面、三面及没有被涂成红色的小正方体各有多少块？（答案：一面：6个；两面：12个；三面8个；没有：1个）3.3最短路径D例1：如右图，有一只蚂蚁从长方体的A点爬到B点，已知在长方体中，AB=3cm，BC=CD=2cm，求其爬行的最短路径是多少。（答案：5cm）CAB四、两个定理4.1勾股定理直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（PythagorasTheorem）。常见勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；7、24、25；例1：已知直角三角形的两条直角边分别为3、4，求其斜边长。（答案：5）4.2毕克定理格点面积=内部格点数+周界格点数除以2再减1或（内部格点数+周界格点数除以2再减1）乘2。注意事项：1、毕克定理只对格点凸多边形适用；2、在数格点时要细心。学而思培优wh.aoshu.comwh.eduu.com武汉小升初研究中心3、（内部格点数+周界格点数除以2再减1）乘2只对三角形格点适用例1：如右图，一个个平行四边形，周界上有10个格点，图内有4个格点，根据毕克定理求其面积。（答案：8）备注：更多例题讲解及解题方法敬请关注寒假第一讲（几何综合）学而思培优wh.aoshu.comwh.eduu.com
浙公网安备 33021202002483