第一节导数的概念一、问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的提出二、导数的定义三、由定义求导数四、导数的几何意义五、可导与连续的关系六、小结 思考题**一、问题的提出1.自由落体运动的瞬时速度问题如图,取极限得**如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.极限位置即**二、导数的定义定义**其它形式即**★★关于导数的说明:**注意:★**★2.右导数:单侧导数1.左导数:★**★★****三、由定义求导数步骤:例1解**例2解**例3解更一般地例如,**例4解**例5解**例6解**四、导数的几何意义1.几何意义切线方程为法线方程为**例7解由导数的几何意义,得切线斜率为所求切线方程为法线方程为**五、可导与连续的关系定理凡可导函数都是连续函数.证注意:该定理的逆定理不成立.**例8解**六、小结1.导数的实质:增量比的极限;3.导数的几何意义:切线的斜率;4.函数可导一定连续,但连续不一定可导;5.求导数最基本的
方法
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:由定义求导数.6.判断可导性不连续,一定不可导.连续直接用定义;看左右导数是否存在且相等.**思考题**思考题解答****************************************