1.6极限存在准则两个重要极限

1.6极限存在准则两个重要极限nullnull第六节极限存在准则两个重要极限一、夹逼准则及第一重要极限二、单调有界准则及第二重要极限一、夹逼定理及第一重要极限一、夹逼定理及第一重要极限1. 夹逼准则准则Ⅰ证明：null于是例1例1证明由夹逼定理得null准则Ⅰ′ 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限.例2例2证明所以null2.第一重要极限null例3例3解例4解原式原式例5例5解注意:计算中注意利用标准形式三处形式一致例6例6例7解解null二、单调有界准则及第二重要极限 1.单调有界准则称单调增加称单调减少单调数列具体...

nullnull第六节极限存在准则两个重要极限一、夹逼准则及第一重要极限二、单调有界准则及第二重要极限一、夹逼定理及第一重要极限一、夹逼定理及第一重要极限1. 夹逼准则准则Ⅰ证明：null于是例1例1证明由夹逼定理得null准则Ⅰ′ 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限.例2例2证明所以null2.第一重要极限null例3例3解例4解原式原式例5例5解注意:计算中注意利用标准形式三处形式一致例6例6例7解解null二、单调有界准则及第二重要极限 1.单调有界准则称单调增加称单调减少单调数列具体：单调增加有上界，或单调减少有下界.准则Ⅱ单调有界数列必有极限.几何解释:null2.第二个重要极限证明：利用二项式公式 , 有null大大大正比较可知根据准则Ⅱ：又根据准则Ⅱ：记此极限为 e ,即 e 为无理数 , 其值为：数列形式null说明:(1)第二重要极限的另一形式(2) 第二重要极限的标准形式互为倒数例7例7解例8解或例9例9解常数另解令解得练习练习解例10例10解null1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则、单调有界准则 .小结或作业：作业： P56 习题1-6 1.(2)(3)(5)(6) 2.(2)(3) 4.(1)

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