端面齿的设计和强度计算

1 l 。 。 锻什 强度 端面齿的设计和强度计算 闾庆安 Tff J~l (提要] 即能定心，又能传扭州端面齿，在国内尚未削订相应的标准。本文分析 了其 蛄构特点，介绍 T基末齿彤参数及 强度计算公式，井指导 7实践。有助于推广此蛄构的使用· l 前言 端面齿是把两个部件连接在一起，即能 定心，又能传扭，工作时不能分离的一种精 密花键连接器。 由于某些机构本身的特殊要求，需要定 期进行分解检查，且重复装配后又不能降低 原有的平衡精度，需要一种拆装方便，定心 精确的连接装置。端面齿正能满 足 此 种 需 要。 端面齿的键齿和键槽，是在辅端上直接 加工成的。结构简单合理，重量轻}连接紧 凑，承载能力高’键齿能够 自我包容，自动 定心，互换性好，分解再装配简单，特别是 再装配后仍具备原有的平衡精度。因此，被 广泛用于需要重复装拆的结构中。 此种锗构国内尚没有制订相应的标准。 晟近，测绘了一台进 口设备转子的端面齿具 体实刨，通过对测绘数据进行具体分析，并 进行理论推导，而得到了基本齿形参数和强 度计算公式。经现场实践检验，计算结果是 正确 的。 12 2 齿形简介及特点 2．1 齿形简介 端面齿常见结构如图 1和图 2所示 它 的键齿是用专用刀具，直接在零 件 端 面 铣 成。铣齿方 向与零件中心线有一定角度，齿 形呈三 角形。两齿贴合紧密，相啮合后，两 部件中心能自动重合。用螺栓将两部件固定 在一起。 ’ 目 1 端 面齿 结构 之一 维普资讯 http://www.cqvip.com ． ?I M向 3 齿形基本参数设计 t 百向 + 两齿啮合接触厦瑶 图 2 端 面齿 结构之： 2．2 齿形特点 a．齿顶倒角，并采用较大的齿根 圆角。 避免了齿顶应力集中，提高了齿牙强度。 b．齿牙较长，齿面为面接 触。 接触 面 积大且均匀，承载能力较高 c．两齿相啮台后，节径平面上截面积相 等，保证了两齿强度相同 d．受载时齿上有径向分力 ，起 到自动定 心作用．使各齿承载均匀，强 度 高， 导 向 性好。 e．配合后，齿顶和齿底间留有间隙 可 补偿温度和弹性变形引起的尺寸变动，避免 了咬滞现象。 f．加互精度高，可保证互换性和重复装 配， 式)，要求材料极限强度不小于105kg／mm 。 D： √一 皇 100( 其中 P 功率 (kw) n——工作转速 (YpIl1) k一一 工作载荷分 布不均匀 系数 b．齿形角t为铣齿面法 向 剖面 上的夹 角。通常取60 和J0。两种。 齿形角小，轴向分力小，但齿根厚度变 小，强度不好，齿形角大，齿根厚度有了提 高，将导致轴向分力变大 c．齿长： 根据齿牙强度要求， 以及齿端 不易太小，经验值不得大于外径的l／4 d．齿数：根据外径的大小，选择齿数。 端面齿通常用细齿，齿数较多。齿数一般取 偶数，推荐取l2的倍数。 3 ． 2 齿形基本参数计算公式的 推导 由圈 2可知 § 丫T ae Y a e B一 一 一 tg 2 一 — 一 Ce Co s =tg ,VT／t g 简化为：tg导 =tg---~一×cOs(I ” × 上2 g “ 耵 2 即 维普资讯 http://www.cqvip.com 由图2可知。 吼=器 FG： 墨 YT tg 2 ab= tg 90 ～ ×D ． tgc(= g— cO$0t ⋯ f t ㈤ t j ’ s=D × sjn ( 4 a=a ( 2 n ⋯ s ) D×sjn ×c0s寺 (6) S=D ×sin一 90 (7 ) 当卣形基本R寸确定 以后，便 可由(1) ～ (4)或 (5)～ (7)式计算其基本齿 形参数，然后进行强度校核。 4 齿形强度计算 (1)挤压应力 ；用来衡量齿牙接触表 14 面载荷的大小。 在工作中齿牙所受的力如图8所示。忽 略不计啮台齿问的摩擦力。 图8 单个青受力简圈 其中 F 一一扭矩产生的载荷 F 一一总的轴向载荷 F ⋯ 扭矩侧所承受的钱荷 F：——非扭矩侧所承受的载荷 由平衡方程可得· F” F xcos÷ 一F ×c。 一} 0 ( 8 ) ÷ _FJ×sjn÷ ：0 ( 9 ) 解 } 面方程 ： F 2 = ／c。s÷ 一F^，sip÷ 2 (10) ‘ FM=M／Am ： _F +M／(AlI1×c。 鲁) 窘 (12) 单个奇接触面积t A。一— ×lh。 V } I II Ⅱ n S 为 纯 简 ． 2 n S √ 町 F 、) 卜 维普资讯 http://www.cqvip.com N十齿接触面积： NAO (a+b)×L ×ho×N 2 。 卞 (1 8) 挤压应力为： 6a ： 立NAo 百FA／ tg~ +M ／A m 一 (14) 其中：M一 弯矩 Am一节径直径 A 一 单十齿理论面积 h。一 接触不均匀系数 a～外强复b齿高 b一 内径处齿高 L一齿长 (2 )剪切应力：用来衡量齿牙扭转强 度的太小． 6 ：等 。。‘‘ (15) ．．．-M W L × (曼 )‘ ———百一一 ～ 6 b：—Md x bt／ — (N xR 一 ) L x(一 ) ／6 8 ×M d 4×tg÷ ×LxR × ㈨ ) W ～抗弯截面模量 Md一扭矩 R ～重心到结合中心的距离 可由公式 (14)和 (16)计算挤压应力 和剪切瘦力。最大许用挤压应力一般取材料 强度极限的75％。最大许用翦切应力为工作 温度下材料扭转强度授限的75 。⋯ 一 ⋯ 6 ．齿形控制 为保证零件的互换性与重复装配性 ，以 及最后装配时要求的齿面接触区域，端面齿 的齿形质量需要严格控制。 (1)控制整圈☆的齿面接触区域及齿 槽精度 用一个标准件涂色啮合来检查。根据工 作条件分为三类 。啮台面积不小于全部齿的 工作面积的加 ，80 ，．30 。且束着上色 的齿数要严格控制 (2)控制零件的衽向与轴向跳动。 如图 4所示，用 3～ 5个相同直径的滚 珠，进行检查。控制齿中心对某基准面的同 心度以及齿节径平面对某基准面的平行度 圉 4 端面鸯 的检 查 (8 )控制零 件的重达』t寸 Lj f牙尺寸 如图 4所示，用一褥准 蹬规检查某一重 迭尺寸的齿厚， 以控制零件的重选尺寸。同 时，需检查齿牙尺寸的精度。 6 结论 在某些需要经常装拆的机构中，为保证 装拆方便以及再装配后的平衡精度，可用端 面齿来把两个部件连接成一体。 本文介绍的设计和强 度计算方法，在实 际工作中具体指导了设计，得到了实践的证 明J并对国外实际结构进行了反设计，证明 是可行的和正确的。 相信，随着人们对端面齿认?。l的提，蠢， 作为一种特点显著的连接形式，端面前的应 用范围也会更加广泛 15 维普资讯 http://www.cqvip.com