曲轴连杆机构的动平衡

67 曲轴连杆机构的动平衡 张越凡 （原福州冷冻机总厂，福建 福州 350000） 摘 要：本文首先阐述曲轴连杆机构运动产生的惯性力、惯性力矩，及其动平衡的必要性；然后着重 对曲轴连杆机构动平衡工艺程序及其运作原理系统论述。 关键词：曲轴连杆机构；惯性力；惯性力矩；动平衡。 前言 活塞式空压机、制冷机、活塞式航空发动机、 机车和船用柴油机、以及汽车发动机等大量设备， 由于功能的需要采用了曲轴连杆机构。汽车发动机 由汽缸中气体燃烧体积膨胀推动活塞，经连杆使曲 轴旋转带动车轮滚动而前进；活塞式空压机、制冷 机则是由电动机驱动曲轴旋转，经连杆使活塞往复 运动，压缩缸中气体提高压力，这些机器都使用曲 轴连杆机构实现运动形式的转变，如图 1 所示。设 计与制造过程如果忽视动平衡，设备的振动和噪声 使人感到难受，设备磨损加快，使用寿命缩短，甚 至因轴颈发热与轴瓦粘接，突然停机事故时有发 生。 作旋转运动的曲轴上往往不只一个曲柄，每个 曲柄偏心质量为 m1，其中包括圆周运动半径为 r 的曲柄销质量和它俩侧曲臂把质心换算到 A 处时 的质量。活塞总成的质量各为 m3，其中包括装在 一起的活塞销、卡簧或堵头、以及活塞环的质量总 和。 连杆 B 端随活塞往复运动的同时，A 端随曲柄 旋转，实际是围绕着正在往复运动的B端来回摆动。 连杆总成质量为 m2，其中包括装在一起的小头衬 套、大头轴瓦和螺栓螺帽等，动力学证明（本文省 略）假设把质量 m2 分成 m2A 和 m2B 两部分，分 别集中在距离为 L 两个质点 A 和 B 上，（当然 m2 ＝m2A＋m2B ，）运动中该替代系统与原连杆等效 相差微小，通常略而不计。如何确定连杆形状和尺 寸，以及如何由 m2 求出 m2A 和 m2B 那是 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 工 程师的事。但只要有连杆实物，即可按本文后面提 到的办法测出 m2A 和 m2B 的精确数值。因此，曲 轴连杆机构的运动可简化看成： （1）由往复质量为 mw = m3＋m2B 的活塞总 成和连杆小头组成的直线往复变加速运动； （2）旋转质量为 mS = m1＋m2A 的曲柄和套 在上面的连杆大头组成围绕曲轴中心的匀速圆周 运动。 1 曲轴连杆机构的惯性力和惯性力矩 1.1 一阶往复惯性力 众所周知，物体的惯性力与它的加速度成正 比，同时与它的质量成正比，该力的方向与它的加 速度方向相反。因此单缸曲轴连杆机构中沿着汽缸 中心线运动的活塞与连杆小头的往复惯性力（近似 值）： FW = mwαx = mw rω2cos(ωt) + λmw rω2cos(2ωt) （1） 上式第一项称为：一阶往复惯性力 FⅠW=mw rω2cos（ωt） （2） 从式（2）得知活塞运动使它的一阶往复惯性 力 FⅠW 量值和指向随时间 t，按曲柄转角的余弦 规律而变化，FⅠW 指向外止点时为正值，朝内止 点时为负值，变化周期与曲柄旋转一周时间同步。 该力通过曲轴使机架上下振动。 1.2 二阶往复惯性力 在式（1）的第二项称为：二阶往复惯性力 FⅡW = λmw rω2cos(2ωt） （3） 从式（3）得知活塞运动使它的二阶往复惯性 力 FⅡW 量值和指向随时间 t，按两倍曲柄转角的 余弦规律而变化，FⅡW 指向外止点时为正值，朝 内止点时为负值，变化周期与曲柄旋转 180°时间同 步。式中： 2010 年 第 1 期 2010 年 1 月 化学工程与装备 Chemical Engineering & Equipment 68 张越凡：曲轴连杆机构的动平衡 λ=r/L——曲柄销回转半径和连杆长度的比值 λ 通常在 1/3.5～1/6 范围内，因此二阶往复惯 性力 FⅡW 的最大值只有一阶往复惯性力 FⅠW 最大值的几份之一，它对设备危害较小，往往就被 69张越凡：曲轴连杆机构的动平衡 忽略。 1.3 旋转惯性力 Fs = msαr = msrω2 （4） 其中 αr = rω2 是随曲轴以角速度 ω作匀速圆周 运动的偏心旋转质量 ms 的质心 A 处的向心加速 度，旋转惯性力 Fs 的方向沿曲柄 OA 指向不断改 变圆周方向，如图 1 所示。该力通过曲轴使机架上 下左右振动。 1.4 二阶往复惯性力的合力 多缸曲轴连杆机构的每个气缸都有对应上述 三种力 FⅠW 、FⅡW 、Fs ，三者整机各自合力 RⅠW 、RⅡW 、Rs ，因汽缸排列夹角和曲柄间 夹角不同设置或抵消、或增大、或减小，查有关资 料会得知答案。例曲柄夹角 180°立式两缸机如图 2 所示：两缸的二阶往复惯性力 FⅡW1 、FⅡW2 是 相等的同向平行力，所以合力 RⅡW 同向作用在 两曲柄中间 O 点上： RⅡW = 2λmw rω2cos（2ωt） (5） 二阶往复惯性力的合力RⅡW的变化周期与曲 柄旋转 180°时间同步，该力使机架上下振动。 一阶往复惯性力 FⅠW1、 FⅠW2 是一对大小 相等的反向平行力，它们的合力 RⅠW 也作用在 0 点，故： RⅠW = 0 (6) 1.5 一阶往复惯性力矩 一阶往复惯性力 FⅠW1、 FⅠW2 距离 h ，对 0 点的力矩相等，因同旋向而相加，所以一阶往复 惯性力矩： MOⅠw = mw rω2 cos（ωt）·h （7） 一阶往复惯性力矩变化周期与曲柄旋转一周同 步，该力矩通过曲轴使机架前端与后端产生相反方 向的上下振动的危害。 两缸二阶往复惯性力 FⅡW1 、FⅡW2 则是相 等的同向平行力，它们对 0 点的力矩相反而抵消， 所以二阶往复惯性力矩 MoⅡW 为零。 同理，两曲柄上旋转惯性力 Fs1、 Fs2 是沿着 曲臂方向的一对反向平行力，作用在过两曲柄销中 心线平面上如图 2 所示。旋转惯性力合力： Rs = 0； （8） 1.6 旋转惯性力矩 Fs1、Fs2 对 O 点力矩因同旋向而相加，所以 旋转惯性力矩： M0s = ms rω2·h （9） 旋转惯性力矩 Mos 通过曲轴使机架承受径向 力矩 Mos，它的空间方位不断随曲轴旋转而改变， 造成机架前端与后端产生相反方向的上下左右振 动，危害极大。 2 惯性力和惯性力矩的动平衡 机器设计欲选用曲轴连杆机构，就同时要想到 如何消除惯性力和惯性力矩带来的危害，新机装配 或修理装配之前对有关零部件，使大部分惯性力和 惯性力矩在曲轴连杆机构内部得到平衡，剩余少量 惯性力传到机架，则由减震装置降低危害（这不在 本文议题范围）。动平衡的办法有四： （1）在曲柄相反方向添加平衡块（俗称配重）： 随曲轴旋转产生的离心力，实现对旋转惯性力和旋 转惯性力矩的平衡（如图 2 虚线所示）； （2）采用多缸设置（如汽车立式六缸机、立 式四缸机）：每缸连一曲柄，曲轴上的曲柄在轴向 按对称配置，圆周上夹角均等（如图 3、图 4 所示）， 图 4 曲轴 o 点左侧实线部分与图 2 对比，知道存在 顺时针方向力矩，对称曲轴的右侧必然存在了逆时 针方向力矩，因此整根曲轴实现外力基本平衡 （RⅡW 未得到平衡）；图 3 六缸机曲轴实现外力完 全平衡。假如曲轴不弯曲机器就没事了，但是曲轴 两端相反的旋转惯性力矩，使曲轴各截面承受着内 力，长曲轴刚性稍差，难免产生弯曲，加速主轴承 的磨损，所以还得在曲轴中点两侧旋转惯性力偶对 面各设置一对平衡块，或每个曲柄对面各设置对应 平衡块，如图 4 虚线所示，达到对内力的平衡，从 而防止曲轴弯曲及其危害。 （3）合理设置联系在同一曲柄上各汽缸中心 线之间的夹角，如图 5 所示，二缸夹角 90°单曲柄 V 型压缩机：使随时间变化的各汽缸一阶往复惯性 力 FⅠW1 、FⅠW2 的合力 RⅠW 变 成为某一不 变值，且始终作用在该曲柄的离心方向，随曲轴转 动而改变圆周方向，因此，可以如同旋转惯性力那 样在该曲柄相反位置（如图 5 虚线所示）的平衡块 中增加相应质量，一阶往复惯性力 RⅠW 就方便地 随旋转惯性力 Rs 一起得到了平衡。 （4）尽量缩小连杆之间距离 h：如图 2 所示， 双曲柄间无轴颈；多缸机如果汽缸沿圆周拉开夹 角，则可多连杆共联同一曲柄，压缩机采用扁连杆 缩小 h 值，如图 5 所示；内燃机则采用主副连杆结 构使 h 值为零，如图 7 所示，从而达到降低 MoⅠW 和 M0s 的危害。 3 曲轴连杆机构的动平衡工艺 70 张越凡：曲轴连杆机构的动平衡 设计曲轴连杆机构时如何恰当选择活塞、连杆、 曲轴的形状结构以及如何确定尺寸，尤其是如何根 据三者质量内在关系，确定在曲轴上要添加平衡块 的形状与尺寸，这些都属设计工程师的工作，当然 非常重要。问题是做出零部件的尺寸，质量大小都 会有误差，不可能准确达到动平衡的目的，因此系 统组织动平衡工艺尤为重要。曲轴不可能带着活塞 连杆上动平衡机，只好以当量环为替身参予曲轴的 动平衡，对平衡块上指定位置、按测定数值钻孔‘去 重’达到动平衡的要求。否则，即便活塞、连杆、 曲轴等是全新的零部件，装机后也难免不同程度的 惯性力的困扰。做法要点如下： （1）同机各缸活塞总成（包括活塞销、卡簧 或堵头、活塞环）的质量 m3 相对误差不大于 0.5 ％。主要是天平对活塞总成称“重”，在顶部内 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面用软轴小砂轮去“重”来缩小 m3 的相对误差， 大批量生产时相对误差可扩大到 1.5％，然后再通 过分组使每组相对误差不大于 0.5％，构成几个不 同组别，分别在非工作面标注不同组别代号，每台 机器选相同组别的活塞总成，装机前认真做好这项 工作，才能准确达到 2.1～2.3 的要求。 表-1 曲轴连杆机构的各种类型 当量环的质量 md 单缸单曲柄立式 （如图 1 所示） 两缸双曲柄立式 （如图 2 所示） 两缸双曲柄对置式 （两列卧式） md=m2A+x%mw 汽缸立式对置 两缸单曲柄对置式（两列卧式） md=2(m2A+x%mw) 单排两列 V 型 （如图 5 示） 单排三列 W 型 （每排三缸） 单排四列扇型 （每排四缸） 单排 Z 列星型 （每排 Z 缸） 汽缸角度排列 双排两列 V 型 （每排两缸） 双排三列 W 型 （每排三缸） 双排四列扇型 （每排四缸） 双排 Z 列星型 （每排 Z 缸） md=z(m2A+0.5mw) 单列四曲柄四缸（如图 4 所示） 立 式 单列六曲柄六缸（如图 3 所示） md=m2A+x%mw 双列四曲柄八缸（每排两缸，共四排） 曲柄对称排列 V 型 双列六曲柄十二缸（每排两缸，共六排） md=2(m2A+0.5mw) 71张越凡：曲轴连杆机构的动平衡 （2）同机各缸的连杆总成的小头（包括衬套） 的质量 m2B 相对误差不大于 0.5％、连杆总成的大 头（包括轴瓦和螺栓螺帽等）的质量 m2A 相对误 差不大于 1.0％。连杆总成必须在 图 6 所示天平装 置测出质量 m2A 、m2B 准确数值，在连杆工字形 杆身两端凹处去“重”缩小误差范围，批量较大生 产时相对误差可放大到 1.0％，然后再按 m2B 相对 误差不大于 0.5％的要求分组，分别在连杆杆身标 注不同组别代号，同一台机器要选用相同组别的连 杆总成，方可装在一起，理由与 3.1 相同。 （3）按即将装在该曲柄的活塞连杆总成质量 m3、m2B、m2A 的全部实测值，根据设计文件规 定的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 换算出每个曲柄各自应当配的“当量环” 的质量 md 的计算值，计算方法在有关专业 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 籍上 可以查到，归纳表-1 中仅供参考。 表-1 说明： ① 表中双曲柄未注夹角为 180°； ② 表中 mw=m3+m2B ； ③ 表中 Z 为每个曲柄销驱动连杆的数量； ④ 表中百分数 x 值要与设计平衡块时的取值 一致，一般在 30%至 50%之间； ⑤ 每个曲柄销上只装一个当量环； ⑥ 星型排列采用主副连杆结构如图 7 所示， 用于图 8 所示可分解式曲轴，副连杆根数随发动机 每排缸数可增减；V 型内燃机主连杆大头为可分开 式，在上面再装个副连杆； ⑦ 表-1 以外还有其它类型不一一列出。 （4）按计算值为每个曲柄销准备当量环：要 求它的内孔大小与曲柄销吻合；可分开便于拆装， 便于精确调整质量量值，（以克为单位）；环的质心 应位于孔中心。大批量生产既要快又要好，靠严格 做到 3.1 与 3.2 两点，按各组别质量值准备各组别 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 通用当量环。但是小批量生产的机器，或者要 求较高的产品(例如：活塞式航空发动机)，就必须 按将要装在该曲柄上所有活塞连杆总成实测值，累 加各缸 m2A 、m2B 和 m3，按规定准备对应的当量 环；如果只测一缸有关值乘以缸数代之准备的当量 环，动平衡后的效果则差些；当然没经动平衡的曲 轴装机后使用效果更差些；但是，如果采用不装当 量环就做动平衡的曲轴，装机后使用的效果该是最 差。 （5）装当量环后，曲轴的动平衡按动平衡机 使用说明书要求进行，按技术文件规定的精度等级 达到对曲轴的动平衡要求。无论制造装配或修理装 配要按产品编序号，建立类似表-2 所示动平衡表， 引导与它有关数据精确无误实测到位是必要的，好 的产品是在严格管理体系中产生。 4 几点说明 （1）双曲柄曲轴虽然对平衡块用去“重”手 段，通过静平衡可以做到随遇平衡，那仅仅实现了 两端平衡块之间的偏心質量相等。并没有实现每个 平衡块与它对应曲柄的“当量环”之间的平衡。然 而在动平衡机上却能对每个平衡块测出，与它对应 “当量环”之间的平衡后还剩余多少不平衡量 （mr=xxx 克.毫米），同时光标显示偏重所在位置， 或显示跟预先所做标记之间相角值，这就准确找到 位置，用本机上钻削动力头钻孔去“重”，把 mr 值 降低到规范允许以内。如图 2 所示，消除了 MOⅠw 和 M0s 的危害。同理也适用于图 3 和图 4 的多曲柄 曲轴。 （2）汽车所用的是图 3 或图 4 所示的六曲柄 或四曲柄曲轴连杆机构，大批量生产的动平衡工 艺，采用了先进的工艺装备和管理：毛坯由硬模压 力铸造或模锻，专用工装生产的活塞、连杆，m3、 m2A、m2B 各自相对误差小，零件可以直接称‘重’ 分组；曲轴加工后，避免了装、卸“当量环”的麻 烦，直接上曲轴动平衡自动线，以模拟电气当量环 系统代替活塞连杆的旋转惯性質量对曲柄的作用， 动平衡机按设定部位检测出实际剩余的不平衡量 mr 值及其所在相角，刹车到位钻孔去“重”、分类 入库；用这样零部件进入发动机总装线，整机难免 还会存在些不平衡问题，装配好的整机还要到总成 平衡机上，在发动机磨合试车的同时，由电测装置 检测曲轴前端皮带轮、曲轴后端飞轮上不平衡量的 大小和相角，随即制动到位，钻削动力头分别在两 轮有关位置钻孔去“重”，最终达到整机动平衡的 要求。 （3）单曲柄曲轴装当量环后在动平衡机上检 测，分别在两平衡块上去“重”动平衡无疑是正确 的。但航空发动机曲轴的平衡是这样做：曲轴 在 平衡架上，不装当量环，以专用平衡杠杆代之，如 图 8 所示，调整平衡杠杆上砝码位置，观察杆端水 平仪，当杠杆水平时砝码的读数 md’相当予“当量 环”质量的实测值，它跟由 3.3 得来的计算值 md 之差Δmd ，正值时说明平衡块偏重，在它两外缘 72 张越凡：曲轴连杆机构的动平衡 中心处卸下螺钉，按该值各半去重, 当Δmd 负值 时则添入铅块装上原螺钉后再检测。这样方法精度 很高，但只适用于单曲柄曲轴.具体计算方法，请看 表-2 “航空发动机平衡表”所示。 表 2 编 号 航空发动机曲轴平衡表 直线往复运动部分以及旋转运动部分的名称 往复运动部分重量（克） 旋转运动部分重量（克） 带有衬套、副连杆销及其固定件的主连杆总成 曲柄销中流动的滑油；曲柄销端带锁片的螺堵 两端带有衬套的副连杆： 1 2 3 4 装上涨圈、活塞销及其堵头的活塞总成：1 2 3 4 5 活塞头：X=541 活塞头： 365 367 364 365 总计：Y=1461 1516 1515 1517 1516 1516 总计：Z=7580 曲柄销头 A=2907 B=710.2 曲柄销头： 318 320 319 321 总计：C=1278 应予平衡重量 P2= 0.5（X+Y+Z）=4791 P1=A+B+C=4895 应予平衡总重量：P=P1+P2 =4895+4791=9686（克）；曲轴总成称得尚余可平衡重量：G=9620（克） 曲轴尚未平衡的重量：q=P-G=9686-9620=66（克）； 不平衡量：Q=0.66q=0.66×66=43.56（克） 平衡块外缘螺孔内填铅：43.56（克）； 曲轴总成最后称得可平衡重量：G1=9686（克） 表-2 说明： ① 表-2 中数据摘自国防工业出版社出版原苏 联《М11-ФР航空发动机修理说明书》。 ② “М11-ФР”是国产“初教-5 飞机的发动机， 安全使用于飞行员的初级教学训练，可见精确动平 衡的重要性。 ③ 表中系数 0.66 是曲柄销回转半径与填铅处 回转半径之比。 5 结束语 设计人员设计出产品图纸后，向工艺和质检部 门发出“关于动平衡的具体要求”的技术文件是必 要的，以便他们准确编制工艺文件，确保产品达到 预期性能。 本文系统论述曲轴连杆机构准确动平衡的必 要性以及动平衡工艺构成原理。近年来科技进步更 先进和便捷的手段，与引用实例的原理仍然一样。 本文意在直观易于理解，便于实现：大型设备、小 批量产品或设备大修时动平衡工作。 参考文献 [1] 郁永章主编．活塞式压缩机．西安交通大学， 机械工业出版社，重庆第一版，1982： [2] 缪道平主编．活塞式制冷压缩机．上海机械学 院机械工业出版社，重庆第一版，1982： [3] 叶能安，余汝生主编．动平衡原理与动平衡 机．华中工学院出版社，武汉第一版，1985： [4] 李登科 遗著，李维临（整理）．航空发动机动 力学．科学技术出版社，1952： [5] [苏]鲍伊柯夫著，刘树声，周庭秋，译．航空发 动机．国防工业出版社，第一版，1955： [6] A.B.邦达连柯等．М11-фР航空发动机修理说明 书．国防工业出版社，北京：1958：