信号与系统1

信号与系统 信息学院 2013 春季学期 第一讲 • §1.1 课程简介 • §1.2 信号的描述、分类及运算 • §1.3 几个重要的基本信号 第一章 绪论 §1.1 课程简介 • 课程背景 • 授课 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 、教材及参考书 • 课程时间安排 • 课程成绩构成及考试安排 • 教学组成员及联系方式 课程背景简介 这是一门什么课？它研究些什么？ 与其它电子类专业基础课有何联系？ “信号”与“系统” 关于本课程中的 应用问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 举例 ADC DSP nRF903 MAX3420 W5100 ADC SiRF STAR III SAA7182 本课程内容常见组课选择框架： 连续时域 FT LT 应用分析 离散时域 ZT 状态空间 连续时域 FT LT 应用分析 离散时域 ZT DFT / FFT 教材及授课内容 教材： 郑君里等. 信号与系统（第二版）. 北京：高等教育出版社，2000 讲授内容： 上册第1..4章,节选第5、6章；下册第7..8章,节选第11、12章； MATLAB 应用入门 讲义下载： FTP.ele.pku.edu.cn / pub / 讲义 / 信号与系统 部分参考书 Alan V. Oppenheim，Alan S.Willsky with S.Hamid Nawab. Signals and Systems (Second Edition) . NJ. Prentice-Hall. 1997 Michael J. Roberts. Signals and Systems. NY. McGraw-Hill. 2003 www.mhhe.com 一 二 三 四 五 六 日 1 二月 25 第1讲 27 第2讲 1 2 3 2 三月 4 5 6 第3讲 8 9 10 3 11 第4讲 13 第5讲 15 16 17 4 18 19 20 第6讲 22 23 24 5 25 第7讲 27 第8讲 29 30 31 6 四月 1 2 3 4 5 6 7 7 15 第9讲 17 第10讲 19 20 21 8 22 23 24 第11讲 26 27 28 9 29 第12讲 1 2 3 4 5 10 五月 6 7 8 第13讲 10 11 12 11 13 第14讲 15 第15讲 17 18 19 12 20 21 22 第16讲 24 25 26 13 27 第17讲 29 第18讲 31 1 2 14 六月 3 4 5 6 7 8 9 15 10 11 12 13 14 15 16 16 17 18 19 20 21 22 23 17 24 24 26 27 28 29 30 2013春季课时 适用于微电子 单周二 、周四56节（3教507） 一 二 三 四 五 六 日 1 二月 25 26 27 28 第1讲 2 3 2 三月 4 第2讲 6 7 第3讲 9 10 3 11 12 13 14 第4讲 16 17 4 18 第5讲 20 21 第6讲 23 24 5 25 26 27 28 第7讲 30 31 6 四月 1 第8讲 3 4 5 6 7 7 15 16 17 18 第9讲 20 21 8 22 第10讲 24 25 第11讲 27 28 9 29 30 1 2 3 4 5 10 五月 6 第12讲 8 9 第13讲 11 12 11 13 14 15 16 第14讲 18 19 12 20 第15讲 22 23 第16讲 25 26 13 27 28 29 30 第17讲 1 2 14 六月 3 第18讲 5 6 7 8 9 15 10 11 12 13 14 15 16 16 17 18 19 20 21 22 23 17 24 24 26 27 28 29 30 2013春季课时 适用于电子系 双周二56节、周五34节（电教104） 课程成绩构成及考试安排 平时作业 25% Matlab 15% 期末考试 60% 教学组成员 王道宪 理二2459 wdx@ele.pku.edu.cn 尚勇 陈晨 理二2737 理二2349 shangyong@ele.pku.edu.cn c.chen@pku.edu.cn 蔡文波 理二2352 cwb0710575@163.com 丁瑞 理二2409 onlydingrui@163.com 毛静 理二2352 yi_maojing@126.com 吴陈炜 理二2453 wuchengwei@pku.edu.cn §1.2 信号的描述、分类及运算 • 一 常见描述方法 • 二 信号的基本分类 • 三 信号的基本运算 一 常见描述方法 )(a)t(sin)t(e tS  信号的波形图： 信号的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式： 信号的数值表： e(t) 1.2 6.5 3.1 7.8 r(t) 3.2 7.6 6.8 9.6 二 信号的基本分类 （1） 确定性信号与随机性信号 （2） 周期性信号与非周期性信号 （3） 连续性信号与离散性信号 （4） ……  三 信号的基本运算 3 1 2e (t) e (t) e (t) 2 1e (t)=e (t τ) 3 1 2e (t) e (t)e (t) 2 1e (t) e (at) 2 1e (t) e ( t) r(t) f{e(t)} §1.3 几个重要的基本信号 • 一、几个重要基本信号的定义 • 二、奇异信号的运算性质 1. 采样信号 The Sinc Function t 0 sin(t) Sa(t) sinc(t) t π 2π 奇异信号及其相关信号 A t g(t) B t       A t > A B h(t) t = 2 B t           f (t) g(t)、 t 0 τ f (t)dt g(t)dt h(t)dt           h(t) t 0 τ A B A B A t f (t) B t       2. 单位阶跃信号 The Unit Step Function 1 t 0 u(t) = 0 t< 0    u(t) t 0 1 常见类似定义： 1 t 0 1 t 0 1 t 0 1 u(t)= u(t)= u(t)= t = 0 0 t< 0 0 t 0 2 0 t < 0             定义： Heaviside unit step Matlab 中的 ‘海氏’阶跃函数: f = sym('Heaviside(t)'); ezplot(f, [-3 3]); 单位阶跃信号的常见应用： ( )G t 2  Sgn(t) 表示信号的接入： e( ) f ( ) ( ) e( ) f ( ) ( )t t u t t t u t      、 表示矩形脉冲： 表示单位斜坡信号： 表示正负号函数： ) 2 () 2 ()(    tututG R(t) ramp(t) tu(t)  Sgn(t) 2u(t)-1 0 0 0 t t t R(t) ramp(t) 2   试观察理想电容器的充电过程： i(t) cv (t) c 0 t 2 1 v (t) = (t+ ) t 2 2 2 1 t > 2                   C=1 + -          2 22 1 2 0 0 )( )(     t t t dt tdVc ctic c 1 i (t) = G (t)   2   2   2  2  1 1  试观察理想电容器的充电过程： i(t) cv (t) c 0 t 2 1 v (t) = (t+ ) t 2 2 2 1 t > 2                   C=1 + -          2 22 1 2 0 0 )( )(     t t t dt tdVc ctic c 1 i (t) = G (t)   2   2   2  1 1  2  试观察理想电容器的充电过程： i(t) cv (t) = u(t) c 0 t 2 1 v (t) = t = 0 2 1 t > 2             C=1 + - 2 2 2 2 0 ( ) 1 ( ) 0 c t dVc t i t c t dt t                  c 1 i (t) = G (t)   1  0 1 0 3. 单位冲激信号 The Unit Impulse 0 1 ( ) lim [u(t ) u(t )] 2 2 (t)dt 1 (t) 0 (t 0) t                      (t)  0 (1) t 从τ →0的极限过程看奇异信号间的联系： 1 ( )  0 1 ( ) lim [ (t ) (t )] 2 2 t             0 1 ( ) lim [u(t ) u(t )] 2 2 t          1 i(t) G (t)    2   2  G (t)  1 i (t) = [ G (t)]     2   2  0 1  1 ( )   τ →0 t t t 4. 冲激偶信号 (t)   0 )] 2 () 2 ([ 1 lim)()( 0          ttt dt d t 1．奇异函数的微、积分运算 及奇异函数的奇偶性 ( ) ( ) ( ) ( ) t d dt t u t u t d        ( ) ( ) ( ) ( ) t d dt t t t d           1( ) ( ) [ ( 0) ( 0)] ( )f t f t f f u t        1( ) ( ) [ ( 0) ( 0)] ( )f t f t f f t         其导函数为： 任意一个在τ 处具有 不连续点的函数f(t) 均可被表示为： k为偶(奇)数时为偶(奇)函数 )()( tk 2．积分性质(抽样性质)： ( ) ( ) (0)f t t dt f   冲激信号的积分性质 冲激偶信号的积分性质     )0()()( fdtttf  ( ) ( ) ( )f t t dt f         推论     )()1()()( )()()(  nnn fdtttf 3．奇异函数的乘积(筛选)性质 )()0()()( tfttf   若 f(t) 在 t = 0 处连续 若 f(t) 在 t =τ 处连续 ( ) ( ) ( ) ( )f t t f t       例： )21( tf  (2) 0 1 )21( tf  )(tf已知 如图，试求 的图形： (1 2 ) 2 ( 1)f t t   令： 1 2u t  1 1 ( ) 2 ( 1) 2 ( ) 2 2 2 u u f u         1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) | | 1 1 ( ) ( ) ( ) | | | | | | '( ) ( ) 1 '( ) ( ) ( ) | | 1 1 ( ) 2 ( ) 2 ( 1) 4 ( 1) 2 2 | 1/ 2 | u du at d at at dt a t t dt at a a a d u u du d u at at at t dat a a u f u u u                                              令 ： 例： )21( tf  (2) 0 1 )21( tf  )(tf已知 如图，试求 的图形： )(2)21( ttf  1 2u t  1 ( ) 2 ( ) 4 ( 1) 2 2 u f u u      令： -1 0 t (4) f(t) 4．尺度变换性质 1 ( ) ( ) | | at t a   )()( )( || 1)( tat k aa k k   1 '( ) ( ) | | at t a a      k kk ttath )()]([  1 | '( ) | k k a h t  2 2( )[ ( )] ( ) | '( ) | k k k t t h t t a h t       试化简： 例：当h(t)为具有单根的多项式函数时 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 | | ( ) ( ) ( ) 2 | | t a t a h t t a h t h t a t a t a t a a                 习 题： • 1-1，1-2，1-4，1-5，1-10，1-14，2-23。