矿物晶体化学式计算方法

成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 矿物晶体化学式计算方法 一、有关晶体化学式的几个基本问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.化学通式与晶体化学式 化学通式(chemical formula)是指简单意义上的、用以表达矿物化学成分的分子 式，又可简单地称为矿物化学式、矿物分子式。 晶体化学式(crystal-chemical formula)是指能够反映矿物中各元素结构位置的 化学分子式，即能反映矿物的晶体化学特征。 举例：(1)钾长石的化学通式为：KAlSi3O8或 K2OAl2O36SiO2，而其晶体化学式则必 须表示为 K[AlSi3O8]； (2)磁铁矿的化学式可以写为：Fe3O4，但其晶体化学式为：FeOFe2O3。 (3)具 Al2SiO5化学式的三种同质多像矿物：红柱石、蓝晶石和夕线石具有不同的晶 体化学式： 2. 矿物中的水 自然界中的矿物很多是含水的，这些水在矿物中可以三种不同的形式存在：吸附水、 结晶水和结构水。 吸附水：吸附水以机械吸附方式成中性水分子状态存在于矿物表面或其内部。吸附 水不参加矿物晶格，可以是薄膜水、毛细管水、胶体水等。当温度高于 110C 时则逸 散，它可以呈气态、液态和固态存在于矿物中。吸附水不写入矿物分子式。 结晶水：结晶是成中性水分子参加矿物晶格并占据一定构造位置。常作为配位体围 绕某一离子形成络阴离子。结晶水的数量与矿物的其它组份呈简单比例。如石膏：Ca[SO4] 2H2O。 结构水(或称化合水)：常以 H2O+表示，结构水呈 H+、OH-、H3O+等离子形式参加矿物 晶格。占据一定构造位置，具有一定比例。通常以 OH-最常见。H3O+离子少见，也最不 稳定，易分解：H3O+  H+ + H2O。结构水如沸石水、层间水等。由于 H3O+与 K+大小相近， 白云母 KAl2[AlSi3O10](OH)2 在风化过程中 K+ 易被 H3O+ 置换形成水云母 (K, H3O+)Al2[AlSi3O10](OH)2。 由于结晶水和结构水要占据一定的矿物晶格位置，所以在计算矿物晶体化学式要考 虑它们的数量。 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 3. 定比原理 定比是指组成矿物化学成分中的原子、离子、分子之间的重量百分比是整数比， 即恒定值。 举例： (1) 某产地的磁铁矿的化学分析结果为：FeO=31.25%，Fe2O3=68.75%，已知它们的 分子量分别为：71.85 和 159.70。因此，FeO 和 Fe2O3的分子比为： FeO:Fe2O3=(31.25/71.85):68.75/159.70)=1.01:1 因此，磁铁矿的化学式可写为：FeOFe2O3或 Fe3O4。 (2) 某金绿宝石的化学成分为 BeO=19.8%，Al2O3=80.2%，它们的分子量分别为 25 和 102，因此两者之间的分子比为： BeO:Al2O3=(19.8/25)80.2/102)=1:1 金绿宝石的化学式可简写为 BeOAl2O3或 BeAl2O4。 当然，以上只是化学式较简单的矿物，实际上由于类质同像替代的复杂性，一般 矿物化学式只是一个近似的整数比。 4. 矿物化学式的书写 (1) 单质元素的化学式只写元素符号； (2) 金属互化物的化学式按元素的电负性递增顺序从左到右排列，如 Te、Ag 的电 负性分别为：2.1 和 1.8，所以碲银矿的化学式应写为 AgTe；Bi 和 Te的电负性分别为： 1.8 和 2.1，楚碲铋矿的化学式则为：BiTe。呈类质同像替代的元素用圆括号包括，按 数量多少先后排列。 (3) 离子化合物的化学式的书写顺序为：正离子排左，负离子排右，正离子电价 由低到高，相同电价依电负性大小由小到大；如钾长石 K[AlSi3O8]、橄榄石 (Mg,Fe)2[SiO4]。 附加的负阴离子放在主要的阴离子后面，如：孔雀石 Cu2[CO3](OH)2； 矿物中的水分子写在化学式的最后，用点号隔开。如：石膏 CaSiO42H2O。 二、矿物化学式的计算方法 1. 原子–分子计算法：直接把元素的百分含量换算成原子或分子比，在计算硫化 物、卤素化合物或金属互化物时经常采用这种方法。 首先我们来看一下如果我们知道某个矿物的化学式，如何计算组成矿物的原子或 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 氧化物的重量含量。 如黄铜矿 CuFeS2，Cu、Fe、S 的原子量分别为 63.54、55.85 和 32.07，黄铜矿“分 子”的重量为：63.54+55.85+(232.07)=183.53；那么可分别计算得到三个元素的重 量百分比： Cu=(63.54100)/183.53=34.64%; Fe=(55.85100)/183.53=30.42%; S=(232.07100)/183.53=34.94%。 反过来，如果我们已知黄铜矿的成分，则也可以计算得到其化学式。 A1(wt%) A2 原子量 A3=A1/A2 A3=A3/0.545 Cu 34.64 63.54 0.545 1 Fe 30.42 55.85 0.545 1 S 34.91 32.07 1.090 2 从而得到黄铜矿的化学式 CuFeS2。 在计算氧化物或含氧盐矿物时也可利用这种方法。 钙铁辉石 A1(wt%) A2 原子量 A3=A1/A2 A3=A3/0.396 CaO 22.2 56.08 0.396 1 FeO 29.4 71.80 0.409 1.03 SiO2 48.4 60.09 0.805 2.03 得到钙铁辉石的近似化学式为 CaOFeO2SiO2。 2. 氧原子计算法 该方法的理论基础是矿物单位晶胞中所含的氧原子数是固定不变的，它不以阳离 子的类质同像替代而改变，如钾长石的化学式中有 8 个氧，而钾被钠替代后，不管替 代量多大，它的化学式中总是包含 8 个氧，另一个例子是斜长石系列的两个端员矿物： 钠长石和钙长石，它们的分子式分别为 Na[AlSi3O8]和 Ca[Al2Si2O8]，虽然发生了 Na+ + Si4+  Ca2+ + Al3+的复杂替代，但它们的氧原子数总是 8。 (1) 已知氧原子数的一般计算法 该方法是已知矿物成分通式，即已知氧原子数或假定氧原子数，求阳离子在单位 晶胞中的数量，计算公式为： Y=Y’  X (Y 为单位晶胞中的阳离子数；Y’为阳离子系数；X 氧原子系数) 以 YnOm为例， Y’=n氧化物重量百分比/氧化物分子量； X=已知通式中的氧原子数/(m氧化物重量百分比/氧化物分子量) 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 A1 A2 A3 A4 尖晶石 重量百分比(%) 氧化物 分子量 分子数 =A1/A2 阳离子 系数 Y’ 氧原子 系数 阳离子 数 Y Al2O3 57.89 101.96 0.568 1.136 1.704 Al3+ 1.782 Cr2O3 9.72 152 0.064 0.128 0.192 Cr3+ 0.200 FeO 12.56 71.80 0.175 0.175 0.175 Fe2+ 0.201 MgO 19.32 40.31 0.479 0.479 0.479 Mg2+ 0.751 总量 99.46 2.55 X=4/=1.569 A1 A2 A3 A4 钠长石 重量百分比(%) 氧化物 分子量 分子数 =A1/A2 阳离子 系数 Y’ 氧原子 系数 阳离子 数 Y SiO2 68.71 60.09 1.143 1.143 2.286 Si4+ 3.002 Al2O3 19.50 101.96 0.191 0.382 0.573 Al3+ 1.003 Na2O 11.40 61.98 0.184 0.368 0.184 Na+ 0.967 K2O 0.12 94.20 0.001 0.002 0.001 K+ 0.005 CaO 0.09 56.08 0.002 0.002 0.002 Ca2+ 0.005 总量 99.82 3.046 X=8/=2.626 由此得到钠长石的化学式为(Na0.967K0.005Ca0.005)[Al1.003Si3.002O8]。 阳离子电荷总数为：15.999，基本等于阴离子电荷 16。 (2) 含(OH)– 矿物化学式的计算法 如果矿物结构中含有氢氧根，则根据下列关系式换算： 2(OH)– = H2O + O2- 亦即每两个氢氧根相当于一个氧化物分子和一个氧原子。余下方法同上。 A1 A2 A3 A4 白云母 重量百分比(%) 氧化物 分子量 分子数 =A1/A2 阳离子 系数 Y’ 氧原子 系数 阳离子 数 Y SiO2 38.32 60.09 0.638 0.638 1.276 Si4+ 5.684 TiO2 2.89 79.9 0.036 0.036 0.072 Ti4+ 0.321 Al2O3 15.21 101.96 0.149 0.258 0.447 Al3+ 2.298 Fe2O3 1.49 159.7 0.009 0.018 0.027 Fe3+ 0.160 FeO 15.58 71.8 0.217 0.217 0.217 Fe2+ 1.933 MnO 0.22 70.9 0.003 0.003 0.003 Mn2+ 0.027 MgO 13.17 40.31 0.327 0.327 0.327 Mg2+ 2.913 CaO 0.74 56.08 0.013 0.013 0.013 Ca2+ 0.116 Na2O 0.20 61.98 0.003 0.006 0.003 Na+ 0.053 K2O 8.01 94.20 0.085 0.17 0.085 K+ 1.514 H2O+ 4.04 18 0.224 0.448 0.224 OH- 3.991 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 总量 99.82 2.694 X=24/=8.909 K2(Mg,Fe)6-4(Fe3+,Al)0-2(Al2Si6O20)(OH)4 (4) 含 F、Cl 矿物化学式的计算法 如果矿物组成中含有 F、Cl，这些阴离子替代氧使矿物中的总的氧原子数实际过剩 偏高。在化学分析中各组分都是呈氧化物形式，而在含有 F、Cl 的矿物晶格中，这些 阴离子与部分阳离子相结合起到了部分氧的作用。但不是氧化物形式，同时又分析了 F、 Cl，所以分析总量必然超过 100%。因此，必须对氧进行校正：从总量中扣除被 F、Cl 替代的氧的含量；氧是二价，而 F、Cl是一价，一克分子氯(235.45=70.90)替代一克 原子氧(16.00)，因此，扣除氯的计算公式为： O=Cl(16/70.90)=0.23 Cl 同理，扣除氟的校正系数为： O=F(16/219)=0.42 F A1 A2 A3 A4 磷灰石 重量百分比(%) 氧化物 分子量 分子数 =A1/A2 阳离子 系数 Y’ 氧原子 系数 阳离子 数 Y P2O5 42.00 141.94 0.296 0.592 1.48 P5+ 5.945 Fe2O3 0.03 159.7 0.000 0.000 0.000 Fe3+ 0.000 MnO 0.01 70.9 0.000 0.000 0.000 Mn2+ 0.000 MgO 0.02 40.31 0.000 0.000 0.000 Mg2+ 0.000 CaO 55.88 56.08 0.996 0.996 0.996 Ca2+ 10.01 F 3.72 19 0.196 0.196 0.196 F 1.968 总量 101.66 2.672 F=O 1.57 -0.083 总量 100.09 0.083 2.589 X=26/=10.042 A1 A2 A3 A4 萤石 重量百分比(%) 氧化物 分子量 分子数 =A1/A2 阳离子 系数 Y’ 氧原子 系数 阳离子 数 Y CaO 71.93 56.08 1.283 1.283 1.283 Ca2+ 0.93 F 48.55 19 2.555 2.555 F- 1.85 总量 120.48 3.838 F=O 20.49 -1.078 总量 99.99 2.76 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 X=2/=0.7246，或以 2 个 F 为基准计算 Ca 离子数： A1 A2 A3 A4 萤石 重量百分比(%) 氧化物 分子量 分子数 =A1/A2 阳离子 系数 Y’ 氧原子 系数 阳离子 数 Y CaO 71.93 56.08 1.283 1.283 1.283 Ca2+ 1.004 F 48.55 19 2.555 2.555 F- 2 总量 120.48 F=O 20.49 总量 99.99 (5) 含水矿物的计算法 有些含水矿物，由于无法测得精确的化学成分，或由于测试精度问题，因此在计 算晶体化学时不可能以全氧计算。为此，在计算时，不是根据矿物通式中的全部氧原 子数，而是根据与其他阳离子结合的那部分氧的原子数计算。 如孔雀石的化学通式为：Cu2(CO3)(OH)2，如果水测量结果不理想的话，在计算其化 学式时，可以以去除水分子后的氧原子数(4)来计算。 A1 A2 A3 A4 孔雀石 重量百分比(%) 氧化物 分子量 分子数 =A1/A2 阳离子 系数 Y’ 氧原子 系数 阳离子 数 Y CuO 71.31 79.55 0.896 0.896 0.896 1.989 ZnO 0.45 81.34 0.006 0.006 0.006 0.013 CO2 19.78 44 0.450 0.450 0.900 0.999 总量 91.54 1.802 X=4/=2.220 得到孔雀石的化学式为：(Cu1.989Zn0.013)2.002(C0.999O)(OH)2。 (6) 阳离子总数固定计算法 同样，在不能分析所有组分的情况下，还可以采用固定阳离子总数的方法计算矿 物化学式，可以固定整个矿物式中的阳离子总数，也可以固定某一结构位置上阳离子 总数，但不关如何，其理论基础都必须是阳离子在所涉及的结构位置总数是固定。 A1 A2 A3 A4 B=2 细晶石 重量百分比(%) 氧化物 分子量 分子数 =A1/A2 阳离子 系数 Y’ 氧原子 系数 阳离子 数 Y Nb2O5 19.26 265.8 0.072 0.144 0.360 0.678 Ta2O5 50.61 441.8 0.115 0.230 0.575 1.082 TiO2 4.09 79.9 0.051 0.051 0.102 0.240 UO2 0.97 270.03 0.004 0.004 0.008 0.019 Sb2O3 3.34 291.6 0.011 0.022 0.033 0.103 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 CaO 16.61 56.08 0.296 0.296 0.296 1.393 Na2O 0.57 61.98 0.009 0.018 0.009 0.085 F 0.66 19 0.035 0.165 F=O 0.28 总量 95.83 B =(Nb+Ta+Ti)；2/(0.144+0.230+0.051)=4.7059 (7) 理想化学配比计算法 由于现在矿物的化学成分大都是由电子探针分析得出的，但电子探针分析不是万 能的，它也有其明显的缺陷，并不能完全给出矿物的真正成分。 (a) 电子探针不能分辨元素的价态，例如电子探针不能测定磁铁矿中 Fe2+和 Fe3+ 的比值，这给计算矿物的化学式带来了困难。为此，需要提出一种方法来解决这一问 题，目前通用的方法就是理想化学配比法，即假定矿物通式中的阳离子总数保持不变、 阳离子的正电荷与引力自的负电荷始终相等，这样我们就可以近似地计算出某一元素 的不同价态离子的比例和各自的相对含量。以磁铁矿为例。 基本原理：根据化学配比基本原理，假设磁铁矿的阳离子总数为 3 和阳离子总电 价为 8(即以 O=8 为基础) 计算原理： A 设电子探针分析数据为 FeO(全铁)、TiO2和 MgO，其重量百分含量分别为 Wt(Fe)、 Wt(Ti)和 Wt(Mg)。 B 在全铁含量中理论上应包括 xFeO 和 yFe2O3，因此有： x + 0.9 y = Wt(Fe)…………………………………………………………………(1) C 分别用氧化物重量含量除以其氧化物分子量(以单位阳离子为标准，如 Al2O3的 分子量应取其分子量的一半，即 AlO1.5的分子量)，得到：m(Mg) 和 m(Ti) ，即： m(Mg)=Wt(Mg)/40.31…………………………………………………………….(2) m(Ti)=Wt(Ti)/79.9………………………………………………………………...(3) 此外， m(Fe2+)=x/71.8…………………………………………………………………….(4) m(Fe3+)=y/79.8…………………………………………………………………….(5) D 根据假设，阳离子总数=3，即： a=3/[m(Fe2+) + m(Fe3+) + m(Mg) + m(Ti)]………………………………………..(6) E 单位晶胞中的阳离子数为： n(Mg)=a m(Mg)………………………….………………………………………(7) n(Ti)=a m(Ti)………………………….…………………………………………(8) n(Fe2+)=a m(Fe2+)……………….………………………………………………..(9) n(Fe3+)=a m(Fe3+)………………………………………………………………..(10) F 根据假设，阳离子总电价=8，即： 2 n(Fe2+) + 3 n(Fe3+) + 2 n(Mg) + 4 n(Ti) = 8…………………………………(11) 将(1)、(4)~(16)代入上式，得到： a  [2 m(Fe2+) + 3 m(Fe3+) + 2 m(Mg) + 4 m(Ti)]=8 3 {2  [Wt(Fe)-0.9y]/71.8 + 3 y/79.8 +2 m(Mg) + 4 m(Ti)} 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 = 8 { [Wt(Fe)-0.9y]/71.8 + 3 y/79.8+ m(Mg) +m(Ti)}……………..………..………(12) 经计算、简化得到： (1.8/71.8 + 1/79.8) y = 2/71.8  Wt(Fe) + 2 m(Mg)– 4 m(Ti)…………..………(19) (b) 电子探针除了不能区别元素的价态外，还不能分析超轻元素(即原子序数小于 5 的元素)，如 Li、Be、H。但自然界中有不少矿物含有这些元素，如绿柱石、透锂铝 石，电子探针的这一缺陷也是通过理想化学配比的方法来弥补的。 例 1：利用理想化学配比法计算绿柱石的化学式(只测出 SiO2=67.08 和 Al2O3=19.01)。 方法：我们知道绿柱石的化学通式为 Be3Al2(Si6O18)，根据理想化学配比法的假定， Si、Al、Be的阳离子总数=11，正电荷=36； �求出 Al、Si 的阳离子系数： XAl = 2(19.01/101.96) = 0.373 XSi= 67.08/60.09 =1.116 根据假设，有下列关系式： (XBe + XAl + XSi) x = 11 (2XBe + 3XAl + 4XSi) x = 36 即： (XBe + 0.373 + 1.116) x = 11 (2XBe + 1.119 + 4.464) x = 36 解方程，得到 XBe=0.558，XBe=wt(BeO)/25.01=0.558，因此，wt(BeO)=13.96 进一步求出 x=5.374，则单位晶胞中 Be、Al、Si 离子数分别为：2.999、2.004、 2.997，符合绿柱石的理想化学式。 例 2：计算磷酸盐矿物时，以单位(PO4)3-为基础计算。 A1 A2 A3 A4= A2 k 阳离子系数 P2O5 44.23 0.623 1.00 Al2O3 32.27 0.633 1.016 FeO 1.56 0.022 0.035 MnO 0.37 0.005 0.008 0.63 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 CaO 0.12 0.002 0.003 Na2O 11.27 0.364 0.584 Li2O M’’=3.45 M’ 1-0.63=0. 37 M H2O N’’=2.30 N’ 1-0.59 N F 6.99 0.368 0.59 Total 102.56 F=O 2.94 Total 99.62 k=1/0.6232=1.6046 M’=M/k=0.2306; M’’=M’ 14.94=0.2306 14.94=3.45 N’=N/k=0.2555; N””=N’ 9=0.2555 9=2.30 三、矿物端员组分计算 在进行研究时，经常用矿物的端员组分来表示，而不是用氧化物含量来表示。 1. 简单矿物的端员组分计算 当只有一个位置上存在离子交换而形成固溶体时，矿物端员组分含量是以原子的 百分数简单计算。 如：石榴子石族矿物的化学通式为 X3Y2[SiO4]3，其中 X=Mg、Fe2+、Mn、Ca；Y=Al、 Fe3+，如果 Y位置只有 Al，则石榴子石的端员组分含量计算式为： 镁铝榴石(Prp%)=100Mg/[Mg+Fe2++Ca+Mn] 铁铝榴石(Alm%)=100Fe2+/[Mg+Fe2++Ca+Mn] 钙铝榴石(Grs%)=100Ca/[Mg+Fe2++Ca+Mn] 锰铝榴石(Sps%)=100Mn/[Mg+Fe2++Ca+Mn] 2. 复杂矿物的端员组分计算 如果矿物的成分复杂，有多组固溶体系列，此时一般采取惯用的方式来解决。 如磁铁矿的端员计算步骤为： �计算钛铁晶石端员 Ulv%=Ti4+，�计算 Fe2SiO4%=Si4+，�计算 Mn2SiO4%=Mn2+， �计算尖晶石(狭义)端员 Spl%=Mg，�计算铁尖晶石端员 Hc%=(Al3+–2Mg2+)/2， �计算磁铁矿组分 Mag%=(Fe3+–2Mn2+)/2 成岩成矿矿物学––矿物晶体化学式计算方法 电子探针分析结果(wt%) 以 O=4 和阳离子总数=3 为基础计算的阳离子数 SiO2 0.12 Si4+ 0.004 TiO2 6.78 Ti4+ 0.194 Al2O3(cal) 0.49 Al3+ 0.022 Fe2O3(cal) 55.19 Fe3+ 1.581 FeO 30.81 Fe2+ 0.981 MnO 6.69 Mn2+ 0.216 MgO 0.03 Mg2+ 0.002 Total 100.11 End-member (%) =100 Ulv 19.4 Fe2SiO4 0.4 Mn2SiO4 21.6 Spl 0.2 Hc 0.9 Mag 57.5