高三数学复习 《集合与函数》测试题 高三数学复习 《集合与函数》测试题 时量 120分钟 总分 150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A.（M B.（M C. （M P） （ ） D.（M P） （ ） 2. 函数 的值域是 A. B. C. D. 3. 若偶函数 在 上是增函数，则 A． B． C． D． 4. 函数 的单调递减区间为 A. B. C. D. 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数 ，满足 ，则 的值为 A. B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数 在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间 上 A. 是减函数，有最大值 B. 是增函数，有最大值 C. 是减函数，有最小值 D. 是增函数，有最小值 8．(广东) 客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是 A. f(x)=3－x B. f(x)=x2－3x C. f(x)= D. f(x)=－︱x︱ 10. 已知 ，则f (x) A. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数,而非奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上． 11. 如果一次函数的图象过点 及点 ，则此一次函数的解析式为____________. 12. 若函数 的图象关于直线x=1对称，则b－a等于___. 13. 若函数y=ax与y=－ 在R+上都是减函数，则y= ax2+bx+c在R+上是 （填“增”或“减”）函数。 14. 是定义域为R的奇函数，当 时， ，则 _________. 15. 设 是 上的函数，且满足 ，并且对于任意的实数x，y都有 成立，则 _____________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题共12分） (1) 已知 为全集， ， ，求 ； (2) 设集合 ， ，若 ， 求 . 17.（本小题共13分）已知函数 . （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). 18.（本小题共13分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b （1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值； （2）若f (x)为偶函数，求实数a的值； （3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。 19.（本小题共12分）某网民用电脑上因特网有两种
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可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。 （1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数； （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？ 20. （本小题共12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金20万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润 （万元）与投入资金 （万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.2 万元。生产R型产品所获利润 （万元）与投入资金 （万元）满足关系 。为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？（精确到0.01万元） 21．（本小题共13分）已知定义在 上的函数 同时满足下列三个条件：① ; ② 对任意 都有 ；③ . （1）求 、 的值； （2）证明：函数 在 上为减函数； （3）解关于x的不等式 . 2008年高一数学章节测试题（集合与函数）参考答案 一、选择题 1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 二、填空题 11. y=－x+1 12. 10 13. 减 14. 15. 三、解答题 16. 解：（1） ＝ ; （2）由已知得 a－3=－3 或2a－1=－3，得a=0或a=－1（舍） 所以 . 17. 解：（1） (2) （3）该函数的定义域为R. 该函数的值域为 . 该函数是非奇非偶函数. 该函数的单调区间为 . 18．解：（1） a=－2 (本小问5分）； （2） a=0 (本小问4分）；（3）a ≥－2 (本小问4分，但求出a=－2只给1分） 19.解：（1） (2) 上网时间超过60小时则在家上网便宜。（12分）（没有过程适当扣分） 20．解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（20－x）万元，所获总利润为y万元。 则由题可得： 令 , 则 所以 ，即 （万元） ，y取最大值 （万元） 此时，20－x=10.23(万元) 答：（略） （答案未用小数表示及未答者分别扣1分）。 21. （1）解： （3）不等式等价于 ，解得 .
浙公网安备 33021202002483