弹性地基梁郭氏查表法和链杆法计算特点的比较

46 科技资讯 科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 2012 NO.23 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 工 程 技 术 1 郭氏查表法 把地基当作半无限的理想弹性体,并假 定梁底的地基反力呈幂级数规律分布。即:p (ξ)=α0+α1ξ+α2ξ2+⋯+α10ξ 10 。式 中ξ= l x ,是无因次坐标,αi待定常数。根据 梁的静力平衡条件及梁和地基的变形连续 条件求出上述幂级数中的待定常数,从而 求出地基的反力分布和地基梁的内力。根 据上述原理,郭尔布诺夫-波萨多夫已经作 出了地基梁上分别作用均布荷载、集中荷 载和集中力偶的计算用表。华东水利学院 补充了集中荷载的计算用表。工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 中 只需查表计算,比较方便。 郭氏查表法虽然克服了文克尔弹簧地 基法假设的基本缺点,具有能够扩散应力 和变形的优点,但是,它的扩散能力往往超 过实际情况。由于计算所得的沉降量和地 表沉降范围较实测值为大,而实际地基压 缩层厚度是有限的,压缩层范围内土质往 往是非均质的,即使是同一种土层组成,变 形参数也有随深度而增长的情况。 2 链杆法 链杆法是将地基梁分成若干段,并且 在每一梁段的中心设置一根不可压缩的刚 性链杆将梁和地基联系起来,这样,就可以 把一个原有无限多个支承的地基梁的计算 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,转化为一个支承在有限个可沉陷支 座上的连续梁的计算问题。 采用混合法建立典型方程。为了使建 立的联立方程的工作简化,混合法采用悬 臂梁作为基本结构。基本未知量不但包括n 个未知力(链杆内力),而且还包括两个位移 (梁端的挠度和转角)。可以成立下列方程: 000 1 =D+--å = kpk n i kii ayX js 式中: kis 为对单位力分别作用在悬臂梁 和地基上时, kX 链杆切口处引起的相对位移 kpD 为外荷载使悬臂梁在 kX 链杆切口 处方向引起的位移; 0y 为悬臂梁固定端处的竖向位移,以 0y 向下为正,所以沿 kX 方向的位移为- 0y ; 0j 为悬臂梁固定端处的转角,以顺时 针方向为正,所以由 0j 引起的沿方向的位 移为- 0jka ; 显然,对于n个竖向链杆的切口,可以 列出n个方程。另外,通过否定梁端附加; 链杆和刚臂的存在(即 0,0 00 == MR ), 还可以列出如下的两平衡方程,即由: å = 0y ,有 021 =-+++++ åPXXXX ni LL 由 00 =åM ,有 åå =- = 0 1 MXa n i ii 式中:åP为外荷载在竖直方向投影代 数和,以向下为正; åM 为外荷载对梁左端弯矩的代数 和,以顺时针为正。 这样一共可以列出n+2个方程,可以求 解n+2个未知量,即: 0021 ,,,,,, jyXXXX ni LL 。 在上述的方程中,系数: 地基沉陷）梁挠度） (( kikiki yV +=s (1)梁挠度的计算。 在i点作用有单位力 kX =1,要求K点处 的竖向位移 kiV 时,可以利用下列 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 计算: dx EI MM V ikki ò ´ = 式中的EI为梁的抗弯刚度,利用图乘 法求得: )3()( 6 )] 2 ( 2 [ 1 2 32 C a C a C a EI Ca a a EI V ikiik i ki -=-= 弹性地基梁郭氏查表法和链杆法计算特点的比较① 李云勋1 朱振凯2 (1.潍坊市水利建筑设计研究院; 2.潍坊水利局 山东潍坊 261031) 摘 要:现在弹性地基梁的两种主要计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是郭氏查表法和链杆法,两种方法各有其特点。对其特点比较可以在设计应用中事半功倍。 关键词:郭氏查表法 链杆法 平面形变 适用 中图分类号:TV222.2 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)08(b)-0046-02 如果令 )3()( 2 C a C a C a w ikiki -= , 则 kiki wEI C V ´= 6 3 因为是平面变形问题,将E代以E/(1-2u ) 得: kiki wEI uC V ´ - = 6 )1( 23 式中:C为相邻链杆的距离;E为混凝土 的弹性模量;u为泊松系数;I为转动惯量 (2)地基沉陷的计算。 在平面情况下,作用均布力,设在I点处 作用一均匀分布在长度为C,宽度为I的单 位力,其强度q=1/c,在此力作用下K点的 沉陷为(半无限深弹性地基情况): dr r d E yki ò= ln 2 0p 得 )( 1 0 CF E y kiki += p 其中: )2ln1(ln2 )1/4ln() 1/2 1/2 ln(2 22 ++= -- - + -= c d C cx cx cx C x Fki (3)自由项 KPD 的计算。 å = -=D m i kiiKP wPa 1 式中: EICEa 6/30p= 当基础梁以外有边荷载时,化为集中 力 /iP 后, å = +=D m i kiikp wPa 1 // 由于程序采用的是平面变形的情形, 将E代以E/(1-2u ),0E 代以 0E /(1- 2 0u ),为 计算需要将式子化简得: )1(6/)1( 20 23 0 uEIuCEa --= p 系数 kikiki awF +=s 梁上实载引起的变化: å = -=D m i kiiKP wPa 1 ①作者简介:李云勋(1976-),男,山东省日照市人,潍坊市水利建筑设计研究院,工程师,工学士,水利工程结构。 朱振凯(1979-),男,山东省潍坊市人,潍坊市水利局工管站,工程师,工学士,水利工程管理。 10 0 50 0 19 00 60 0 19 00 14 00 60 0 500750 8730 500500 图 1 (下转48页) 48 科技资讯 科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 2012 NO.23 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 工 程 技 术 伴热电缆。计算结果如表1。 注:管道采用1∶1伴热,弯头加上1.5倍 的管径长度;管道金属托架及阀门加上3～ 5倍的管径长度。 (1)伴热线及配件安装(如图1)。 现场控制单元引电伴热供电缆至隧道 洞口消防管道起点处,设电源接线盒,由电 源接线盒引出伴热电缆敷设安装于隧道消 防管道。电源接线盒用邦扎带固定于管道 上,伴热电缆每隔30～50cm采用玻璃胶带 缠绕两圈后固定在管道壁上,且应尽量安 装在管道下半截面与垂直中心线相交45° 的范围内。在支架、托架的两端及电缆弯曲 处应对伴热电缆绑扎固定,伴热电缆应安 图 1 装在“U”型管卡内侧。弯头、托架、阀门等处 安装的伴热电缆长度应考虑适当富裕,伴 热电缆的弯曲应符合其最小弯曲半径。为 保障运营维护人员安全,在保温层外每间 隔3～6m处粘贴警示标签;为方便安装及后 续增补灵活性,伴热电缆每隔200m设置一 处二通接头;在消火栓支管处设伴热电缆 三通接头,每个伴热电缆回路尾部安装尾 端接线盒。 (2)系统供电及控制。 洞外变电所内设置电伴热现场控制单 元,由变电所低压配电柜取电。从电伴热现 场控制单元引恒功率伴热电缆至隧道消防 管网。 各回路管道上设置温度传感器,电伴 热现场控制单元将监测温度、接地故障电 流、工作电流以及其他可以反应电伴热线 路完整性监控数据通过隧道监控系统的工 业以太网交换机上传至隧道管理站监控 室。隧道管理站监控人员通过消防管理计 算机电伴热系统软件对电伴热系统工作状 态进行监管,接收系统故障报警信号,同时 下发控制信号至现场控制单元。 4 结语 隧道水消防系统作为隧道安全运营重 要保障措施,其运行安全可靠性越来越成 为设计、施工、管理的重点。青兰高速自 2010年通车至今,隧道水消防系统已经历 了两年的严冬考验,能够满足运营管理要 求,这其中消防管道电伴热系统便发挥了 重要作用。实践证明,消防管道电伴热系统 运行稳定可靠,但冬季使用期系统耗电量 较大,运营成本较高。笔者认为可考虑针对 特长隧道中间段环境温度较高且基本恒定 的特点,管道电伴热系统仅在隧道进出口 一定范围内实施,满足使用需求的同时降 低工程造价及运营成本。 边荷载引起的变位: å = +=D m i kiikp wPa 1 // 典型方程为: 000 1 =D+--å = kpk n i kii ayX js åå =- = 0 1 MXa n i ii 3 计算实例 针对上面提到的两种计算方法,通过 实例来 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 比较两者之间的异同,为今后 闸底板计算提供更为有效的设计思路。某 X(板中为原点) -5.5 -4.95 -4.4 -3.85 -3.3 -2.75 -2.2 -1.65 ξ=x/L -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 底板M(KN.M) 0 7.1995 21.5985 38.8773 54.7162 69.1152 82.0743 90.7137 X(板中为原点) -1.1 -0.55 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 ξ=x/L -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 底板M(KN.M) 97.9132 102.2329 103.6728 102.2329 97.9132 90.7137 82.0743 69.1152 X(板中为原点) 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 ξ=x/L 0.6 0.7 0.8 0.9 1 底板M(KN.M) 54.7162 38.8773 21.5985 7.1995 0 表 1 X(板端为原点) 0.324 0.972 1.618 2.265 2.912 3.559 4.206 4.853 5.5 底板M(KN.M) -4.09 8.51 28.98 49.97 69.29 86.02 97.7 106.4 110.6 X(板端为原点) 6.147 6.794 7.441 8.088 8.735 9.382 10.029 10.676 底板M(KN.M) 110.4 105.4 96.8 88.04 64.58 43.83 21.64 3.55 表 2 橡胶坝底板采用垂直贯通分缝钢筋混凝土 底板,小底板顺水流长11.0m,垂直水流长 11.0m,闸基为中等坚实地基。底板计算运 行期水深4.0m,不计扬压力。本文计算情况 采用运行期(设计洪水位)以橡胶坝为界截 取上游单宽1.0m板条来进行分析比较。 采用郭氏方法查表(平面形变)计算出 的结果见表1。 采用链杆法(平面形变)计算出的结果 见表2。 链杆法最大弯矩110.6KN.M,郭氏表法 最大弯矩103.67KN.M。两者之差6.93KN.M, 对弯矩配筋计算影响不大。 4 比较 (1)链杆法的计算结果是近似的,其精 度随着链杆数的增加而增加。链杆法可以 计算半无限弹性地基梁、有限深地基或多 层地基等不同变形特性的地基以及不同形 状的结构物均可应用。适用范围广,计算精 度高,对计算机依赖程度高。 (2)郭氏表法适用弹性半无限深地基情 况,并已编制了计算用表,手算比较方便, 对计算机依赖度低。中小型水闸平面形变、 平面应力问题一般可满足计算要求。 (上接46页)