2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系复习匀变速直线运动规律：【问题情景】一物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻速度是8m/s，经过一段位移后，速度为20m/s，求这段位移是多大？解析：以物体运动方向为正方向不涉及到时间t，用这个公式方便特别提醒：位移与速度的关系式v2－v02＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．(3)适用范围：匀变速直线运动．(4)若v0＝0，则v2＝2ax.（末速度为零的匀减速直线运动也适用）在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.通过计算判断该车是否超速．【解析】已知客车刹车过程做匀减速直线运动，刹车距离x＝7.6m，刹车时加速度a＝-7m/s2，客车的末速度v＝0由匀变速直线运动位移与速度的关系v2－v02＝2ax带入已知量有—v02＝2×(－7)×7.6＝－106.4得v0＝10.3m/s≈37.1km/h＞30km/h所以，该客车超速行驶。例2：某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？=900m故跑道的长度至少应为900m。解：v0=216km/h=60m/s,a=-2m/s2，v=0x=?题型设计例3：某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2,所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m.通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？解题思路归纳：(1)审清题意（画示意图）(2)判断物体的运动情况，分清已知量未知量(3)规定正方向，一般选择V0的方向为正方向(4)选择适当的
方法
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和公式求解(5)一般先进行字母运算，再代数值（先统一单位）(6)检查所得结果是否符合题意或者实际情况例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2x=180m得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s
答案
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：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=0.4m/s2x=30ma不变不涉及位移不涉及末速度不涉及时间
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