沪科版七年级数学下册第一章实数PPT课件全套

沪科版七年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第六章实数6.1.1平方根（第1课时）情景导入为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米因为=100210学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm因为25=25学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.讲授新课一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.例如，由于102=100，（-10）2=100，所以100的平方根是+10和-10（可以合写为±10）.一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示其中正的平方根，读作“根号a”，另一个负的平方根记为-a.其中a叫做被开方数.0的平方根是0；负数没有平方根.练习：快速填空４的算术平方根是22的算术平方根是3；４的平方根是?2；2?；的平方根是3．?0.50.50.25的算术平方根是；0.25的平方根是；０的算术平方根是0；０的平方根是0．不存在；－４的平方不存在．－４的算术平方根一般地，如果一个正数的平方等于a，即，那么这个正数叫做x?a2的x算术aa的算术平方根记为a，读作平方根．“根号a”,a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0，也就是说，2若x?a(x?0)，则x?a．例如，由于5?25,5是25的算术平方根，即25?5．2探究点一算术平方根的概念负数有没有算术平方根？为什么？算术平方根中被开方数的取值范围是多少？探究点二求一个非负数的算术平方根例1求下列各数的算术平方根：10049640.0001从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？探究点二求一个非负数的算术平方根被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.探究点三估算2例3小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为3002cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x?2x=300，6x2=300，x2=50，x?50，故长方形纸片的长为350cm，宽为250cm．长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？探究点三估算如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？估算能力是一种重要的数学运算能力，对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较.课堂练习1.求下列各数的算术平方根:(1)100;(2)1;(3)0;(4);(5)-449解:(1)因为10=100，所以100的算术平方根为10，即100=10.(5)所以-4没有算术平方根.因为没有一个数的平方可能是负数,≥0a对于a:算术平方根的非负双重性.｝a≥022.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=50.81=0.9141=20=03、下列各式是否有意义，为什么？1?4；（3）??3?；（4）2．（1）?4；（2）102解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义．4填空题：①正数的算术平方根是正数——00的算术平方根是——算术平方根0或1是它本身的数是——42②（－4）的算术平方根是——③1/49的算术平方根的相反数的绝1/7对值是——5、下列各数没有算术平方根的是（C）A0B16C－4D26、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（D）A3B－3C－9D9课堂小结1．算术平方根的定义、表示方法和性质.2．求一个非负数的算术平方根.3．估算.沪科版七年级下册第六章实数6.1.1平方根（第2课时）情景导入什么数的平方是49？平方得81的数有几个？分别是什么？一对互为相反数的平方有什么关系？7是前面学习过的49的算术平方根，-7与49的算术平方根有什么关系？学习目标1．了解平方根的概念，掌握平方根的特征.2．能利用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.讲授新课探究点一平方根的概念根据上面的研究过程填表：x211636?649x?1?4?74252?52?4、?、6?7、?分别叫做如果我们把?1、541、16、36、49、的平方根，你能类比算术25平方根的概念，给出平方根的概念吗？平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，2如果x?a，那么x叫做a的平方根．例如：3和-3是9的平方根，简记?3是9的平方根．认识开平方运算填空：求平方?1?1?2?2?3?3求平方根114949?1?1?2?2?3?3两图中的运算有什么关系呢？一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？①二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个；②存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根③0的平方根和算术平方根都是0.探究点二求一个非负数的平方根例1求下列各数的平方根：91（1）100；（）2;（）30.25;（）42;（）50.164思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？数的平方根的特征正数的平方根有什么特点？正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是多少？0的平方根就是0；负数有平方根吗？负数没有平方根．为什么？平方根的表示我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？正数a的算术平方根可以表示用a表示；正数a的负的平方根，可以用符号?a表示，正数a的平方根用符号?a表示．读作“正、负根号a”．探究点三开平方的运用例4说出下列各式的意义，并求它们的值：49（1）36；（）2?0.81；（）3?．9解：（1）36?6；?0.81??0.9；（2）497???（3）.93探究点三开平方的运用知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；其中正的平方根即为它的算术平方根，由此就可以写出它的负的平方根.课堂练习1.对于代数式3m-9，当m取何值时，（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？（2）只有一个平方根？（3）没有平方根？2.3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值.3.下列表述正确的是()CA.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-44.下列各数中没有平方根的是()DA.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)2√√√√5.下列各数:0,(-3)2,-(-9),--4,3.14π-,x2+1中,有平B方根的数的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个24±±86.平方得25的数是______;64开平方得_____;5236±9-6是______的平方根;(-9)的平方根是_____.8.若2m-4和3m-1是同一个数的平方根，则这个数是4.29.（－1）的算术平方根是1，16的平方根是?2．10.一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（C）m?1?m?1A.B.C.D.?m?1m?1222课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平方根的概念.2.平方与开平方互为逆运算，利用这一关系可以求一个数的平方根.3.平方根的性质：一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.4.平方根的表示法:?a(a?0)沪科版七年级下册第六章实数6.1.2立方根情景导入3问题：要做一个体积为27cm的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为xcm,根据题意得3x=27那么x=?学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4.体会学数学的方法----类比法。讲授新课概念：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫３做a的三次方根．记做a．3如果x?a,那么x叫做a的立方根。a3其中a是被开方数，３３是根指数，符号“”读做“三次根到现在我们学了几号”．33种运算?8=2+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方?8=-2求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方和开立方互为逆运算例１求下列各数的立方根27(1)-8(2)(3)-0.125(4)064解：(1)∵(?2)3??8∴-8的立方根是－2即3?8??233327(2)∵()?464∴273的立方根是644即27?3(3)-0.125解∵(?0.5)??0.12533??0.125??0.5(4)0解∵0=03?0?03正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？从上面的例1可知：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，0的立方根是0。课堂练习1.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是(A)(A)0(B)1,0(C)1,-1(D)±1,02.下列说法正确的个数是(B)①±4都是64的立方根;②x=x;③64的立方根是2;④??8?=±4.3332(A)1(B)2(C)3(D)4113.(2014泉州)的立方根是.824.分别求下列各式的值：(1)125(4)0.001?33(2)?0.00831(3)3640.01?45.填空16的平方根是______没有平方根-16的平方根是________00的平方根是________一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.探究a3先填写下表,再回答问题:1100010000000.0000010.001a0.010.1110100从上面 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中你发现什么?讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数负数零有两个,互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0课堂小结通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？立方根定义,性质,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别沪科版七年级下册第六章实数6.2实数（第1课时）情景导入探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？533=______3.0，=______2.5，?5=______-0.6，22746.75，=______结论:我们发现，上面的有理数都可以有限小数或者无限循环小数的形式.写成____1191.20.81=______，=______.?911??学习目标1了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算 法则 一的法则下载秘密吸引力法则pdf一的法则pdf错觉的法则下载一的法则pdf 及运算律，准确地进行实数范围内的运算.2讲授新课 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 一：有理数、无理数和实数认真阅读课本第9页至第11页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.有限小数或者1、任何一个有理数都可以写成______无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或有理数.无限循环小数也都是_______2、我们知道，很多数的平方根和立方根都是无无限不循环限不循环小数，________________小数又叫做无理数.有理数和__________无理数统称为实数.3、__________练一练1、下列实数中是无理数的为（C）?3.5C、2D、9A、0B、33??3.141592652、2，，，3，?52无理数.等都是________知识点二：实数的分类1、实数可以这样正有理分类：________数有限小数或无限循环小数___________________________________________0有理数______实负有理________数数无理数_________正无理数______无限不循环小数_______________________________________负无理数________2、实数也可以按大小分类：实数正实数_____0_____负实数_____练一练?是正1、像有理数一样，无理数也有正负之分.如2，33，3??是负无理数.?2，无理数，?3，2、把下列各数分别填入相应的集合里：738,3,?3.141,,,?,?2,3780.1010010001,1.414,?0.0202023?22正有理数{37负有理数{…}?3.141、?、?0.020202???8?3228、、1.4147,?7…}正无理数{…}3、、0.1010010001???负无理数{…}?32、-7知识点三：实数与数轴上的点如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O?可以看出OO?O?点对应的数是的长是这个圆的周长，所以．?O12?O34数轴上结论：每一个有理数和无理数都可以用______的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是一一对应数轴上的点来表示；的，即每一个实数都可以用______反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.练一练1.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就表示________.______?22、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：?，32，-1.5，5，E4BCD2、_____5、解：点A、B、C、D、E分别对应_____?1.5、_____3、____._____-2A0?课堂练习1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟?2悉的无理数：_____,?______.2、判断下列说法是否正确：（1）带根号的数是无理数；（×）（2）不带根号的数一定是有理数；（×）（3）负数没有立方根；（×）（4）-17是17的平方根.()√课堂小结实数1、有理数和无理数统称为___________2、实数的分类正有理________数有限小数或无限循环小数___________________________________________0有理数______（1）负有理________数实数无理数_________正无理数______无限不循环小数_______________________________________负无理数________正_____实数（2）0实数_____负实数_____3、实数与数轴上的点是一一对应___的.4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.5、学习反思：_____________________________________________________________.知识点二：实数的分类课后作业上交作业：教科书第12页练习第1、2题;沪科版七年级下册第六章实数6.2实数（第2课时）情景导入请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：3、-1.5、-5、-?、0.4、10.-?-.5-1.50.4310学习目标1进一步了解实数和数轴上的点一一对应；会比较两个实数的大小，能熟练进行实数运算.2讲授新课认真阅读课本第13至14页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一实数中相反数和绝对值的意义2．－π的相反思考：2的相反数是-___0?数是____．0的相反数是____；2，∣－π∣=____?∣∣2=____0∣0∣=____．结论：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数：知识点一-a，这里表示任1、数a的相反数是____实数意一个______.它本身；2、一个正实数的绝对值________它的相反数；0一个负实数的绝对值是________的绝对值是____0．即:a当a?0时；?___,?a??___,0当a?0时；?___,?-a当a?0时。例1：(1)分别写出6，?-3.14的相反数；知识点一-6解：（1）因为（-6）?____?(??3.14)?__________3.14-?3.14-?6、所以-6、?-3.14的相反数分别是_________3(2)指出，-5、1-3分别是什么数的相反数；5，1-3.解：（2）因为（-5）?-___（-3-1）?______33-51-3所以____,________分别是5，3-1的相反数。33例1(3)求-64的绝对值；3知识点一-4-64解：（3）因为-64?___?___33-44.所以-64?____?____3(4)已知一个数的绝对值是3，求这个数.3，3解：（4）因为3?____?3?____,-3.所以绝对值为3的数是____3或___1、填表（求出下列各数的相反数与绝对值）：知识点一练一练-2.52.577?2?22-32-3002、求下列各式中的实数x。2（1）x?解：（1）x??2（3）x?10解：x??1033（4）x??解：x???（2）x?0解：（2）x?0实数的运算例2计算下列各式的值：知识点二（1）（3?2）-2（2）33?23加法结合律）2-2）解：（1）原式?3?（______(________0?3?___3?___分配53，（2）原式?（3?2）3?________律温馨提示：在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.练一练计算：（1）22-32（2）2-3?22知识点二解：（1）原式?（2-3）2?-2解：（2）原式?3-2?22?3?（-1?2）2?3?2例3计算：（结果保留小数点后两位）：知识点二（1）5??（2）3?22.236?______3.142?_____5.38解：（1）原式?_____2.45(2)原式?1.732____?____1.414?_____练一练计算（结果精确到0.01）：3温馨提示：计算的过程一般比要求保留的（1）5-3?0.145（2）6-?-2小数点位数多一位.解：（1）原式?2.236-1.732?0.145?0.65解：（1）原式?1.817-3.142-1.414?-2.75课堂练习（1）32?22（2）3--333解：（1）原式?（3?2）2?52（2）原式?3-3?01（3）（6-6）6（4）3-2-2-1331解：（3）原式?6?-6?6（4）原式?（-3-2）（-2-1）6?-3?2-2?1?1-6?-5?3-3-2课堂小结-a，这里表示任1、数a的相反数是____实数意一个______.它本身；2、一个正实数的绝对值________它的相反数；一个负实数的绝对值是_________0．即:0的绝对值是____a当a?0时；?___,?0a??___,当a?0时；?___,-a当a?0时。?课堂小结-a，这里表示任1、在进行实数的运算时，有理数的、数a的相反数是____3运算法则实数运算性质意一个______._______及___________等同样适用.它本身；2、学习反思：、一个正实数的绝对值________4它的相反数；_______________________一个负实数的绝对值是_________0．即:_______________________0的绝对值是____a当a?0时；?___,?0a??___,当a?0时；?___,-a当a?0时。?课后作业上交作业：教科书第15页练习第1、2、3、4题;