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乘法公式PAGE\*MERGEFORMAT#第2课两数和的平方第周星期学习目标：掌握两数和的平方公式，并会运用公式进行计算。重点：熟练掌握和灵活运用公式进行有关计算。难点：位置、符号变化，“整体思想”的贯穿。学习过程：一、探索：试计算(a+b)2=()()==这个特殊的乘法，可直接写结果，得完全平方公式：(a+b)2=二、文字概括：两数和的平方，等于它们的和加上它们的—倍。三、举例：例1计算：(1)(2a+3b)2；(2)(2a+°)22解：(1)原式=(_)2+2XX_+(_)2(2)原式=()2+2XX+()2四...

乘法公式

PAGE\*MERGEFORMAT#第2课两数和的平方第周星期学习目标：掌握两数和的平方公式，并会运用公式进行计算。重点：熟练掌握和灵活运用公式进行有关计算。难点：位置、符号变化，“整体思想”的贯穿。学习过程：一、探索：试计算(a+b)2=()()==这个特殊的乘法，可直接写结果，得完全平方公式：(a+b)2=二、文字概括：两数和的平方，等于它们的和加上它们的—倍。三、举例：例1计算：(1)(2a+3b)2；(2)(2a+°)22解：(1)原式=(_)2+2XX_+(_)2(2)原式=()2+2XX+()2四、应用：(a+3)2=+2+=(3m+2n)2=(_)2+2+(_)2=1⑶(a+b)2==()2+2+()2=3—(4)1022=(100+2)2=(_)2+2+(_)2=例2计算：(1(a－b2；(2(2x－3y2TOC\o"1-5"\h\z解：(1)原式=[a+()]2=(_)2-2XX_+()2(2)原式=()2—2XX+()2应用：(1)(1—y)2==-2+=(3a-2b)2==()2-2+()2=1(X-—y)2==()2-2+()2=3—(4)982=(100-2)2==(_)2-2+(_)2=PAGE\*MERGEFORMAT#五、巩固练习（A组）1、下列各式能写成完全平方式的有（）①x2+xy+y2A.1个②a2-ab+—b24B.2个③m2+2mn+4n2④—-a+a29C.3个D.4个2、计算：(1)(3a+b)2；(2)(2a—4b)2；(3)(—2m+n)24)(—2m—n)21(5)(2a+-b)21(6)(—a—-b)23238)1000127)9923、填空：⑴(5m—n)2二二-2X+(2a-)2=4a2—4a+TOC\o"1-5"\h\z11(一一y)2二二-xy+3a2++16b2二(-)24、计算（a+b）2的结果是（）C、(-a+b)2D、(a-b)2A、（a-b）（a+b）B、（-a-b）25、计算(a2-2b2)2的结果是(A、a4-2a2b2+4b4C、a4+4a2b2+4b46、计算结果为4x4y2-4x2y+1的是(A、(2xy-1)2B、(2x2y-1))B、a4-4a2b2+4b4D、a4+4a2b2+2b4)2C、(x2y-2)2D、(2x2+1)六、提高练习（B组）1、计算2)(x-y)(x+y)-(x-y)2（1）（a-b）（a+b）（a2-b2）(3)(x+y+a)(x-y-a)(4)20032-2002X20042(5)(29-)23TOC\o"1-5"\h\z5、已知x+y=l,xy=-2，则x2+y2等于（）A、3B、-3C、5D、-46、已知ab=2,a+b=3，则（a-b）2等于（）A、lB、-lC、-2D、37、新世纪中学教学楼前有一块边长为a米的正方形空地。现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池。你能计算出喷泉水池的面积吗？七、课后练习1、判断正误、并更正错。(l)(a+b)2=a2＋b2()(3)(x-y)2=(-x-y)2()(5)(a—2b)2=a2—2ab+2b2();(—m-n)2=m2+2mn+n2();2、填空(1)(a+4)2=;1(3)(5x-)2==;(5)(a+b)2=a2+b2+(7)(a-b)2=a2+b2-2)(a-b)2=a2-b2()(4)(x-y)2=(-x+y)2=(y-x)2()(6)(4x+3y)2=16x2+24xy+9y2()(m-n)2=(n-m)2=m2-2mn+n2();(2)(x-6)2=;(4)(-x-y)2=;(6)(a+b)2=(a-b)2+(8)(a-b)2=(a+b)2-x2—4x+=(x-)2；(10)a2—a+9=(a-)21(11)(x-2y)2=++4y2(12)(0.4a+)2=0.16a2+2a+()22、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽，问桌布面积需要多大？解：3、先观察图14.3.2，再用等式表示下图中图形面积的运算讨论：你能从图中的面积关系来解系释(a—b)2=a2-2ab+b2吗?八、小测题1、填空：(1)(3-a)2=；(2)(x+2y)2==1(2a-)2==()2-2+()2=3—11(n+—m)2==()2-2+()2=32—2、计算：(5982(6)20032(7)(x+122(8)(—2m+n2(9)(y-2x22(10)(m-n(m+n)(m2-n2

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