2021年北京市初三一模汇编——几何综合

2021年北京市初三一模汇编——几何综合2021初三一模汇编——几何综合1.（海淀）27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，作射线CM，∠ACM=80°，D在射线CM上，连接AE，E是AD的中点，C关于点E的对称点为F，连接DF．（1）依题意补全图形；（2）判断AB与DF的数量关系并证明；（3）平面内一点G，使得DG=DC，FG=FB，求∠CDG的值．AEMDBC备用图1/122.（西城）27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，D是△ABC内一点，∠ADC=∠BAC，过点B作BE∥CD交AD的延长线于点E。（1）依题意补全...

2021初三一模汇编——几何综合1.（海淀）27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，作射线CM，∠ACM=80°，D在射线CM上，连接AE，E是AD的中点，C关于点E的对称点为F，连接DF．（1）依题意补全图形；（2）判断AB与DF的数量关系并证明；（3）平面内一点G，使得DG=DC，FG=FB，求∠CDG的值．AEMDBC备用图1/122.（西城）27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，D是△ABC内一点，∠ADC=∠BAC，过点B作BE∥CD交AD的延长线于点E。（1）依题意补全图形；（2）求证：∠CAD=∠ABE；（3）在（1）补全的图形中，不添加其他新的线段，在图中找出与CD相等的线段并加以证明。2/123.（朝阳）26.如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＜60°，AB=AC，D为BC边的中点，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接BE交AD于点F.(1)依题意补全图形；(2)求∠AFE的度数；(3)用等式表示线段AF，BF，EF之间的数量关系，并证明.4.（丰台）27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点P在线段AB上，作射线CP（0°＜∠ACP＜45°），将射线CP绕点C逆时针旋转45°，得到射线CQ，过点A作AD⊥CP于点D，交CQ于点E，连接BE．（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段AD，DE，BE之间的数量关系，并证明．3/125.（石景山）24.阅读下面材料:小到这样一个问:如图1,∠ABC=90°,D,E分别是∠ABC的边BA,BC上的动点(不与点B重合),∠ADE与∠DEC的角平分线交于点P,△DBE的周长为a,过点P作PM⊥BA于点M,PN⊥BC于点N,求PM+PN与△DBE的周长a的数量关系.小石通过测量发现了垂线段PM与PN的数量关系,从而构造全等三角形和直角三角形,经过推理和计算使问题得到解决.请回答:线段PM与PN的数量关系为；PM+PN与a的数量关系是；参考小石思考问题的方法解决问题：如图2,当∠ABC=60°时,其它条件不变,判断点P到DE的距离PH与△DBE的周长a的数量关系,并简要说明理由.图1图24/126.（石景山）27.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=(0°＜＜60°)，点E是△ABC内一动点，连接AE，CE，将△AEC绕点A顺时针旋转，使AC边与AB重合，得到△ADB，延长CE与射线BD交于点M（点M与点D不重合）.（1）依题意补全图形1；（2）探究∠ADM与∠AEM的数量关系为___________________；（3）如图2，若DE平分∠ADB，用等式表示线段MC，AE，BD之间的数量关系，并证明.AAEBCBC图1图25/127.（大兴）27.如图，等边△ABC中，点P是BC边上的一点，作点C关于直线AP的对称点D，连接CD，BD，作AE⊥BD于点E.（1）若∠PAC=10°，依题意补全图形1，并直接写出∠BCD的度数；（2）如图2，若∠PAC=(0°＜＜30°)，①求证：∠BCD=∠BAE；②用等式表示线段BD，CD，AE之间的线段关系并加以证明.6/128.（房山）27.已知：在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=，以BC为斜边作等腰Rt△BDC，使得A，D两点在直线BC的同侧，过点D作DE⊥AB于点E.（1）如图1，当=20°时，①求∠CDE的度数；②判断线段AE与BE的数量关系；（2）若45°＜＜90°，线段AE与BE的数量关系是否保持不变？依题意补全图2，并证明.图1图27/129.（通州）27.已知点P为线段AB上一点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AC；再将线段BP绕点B逆时针旋转120°,得到线段BD；连接AD,取AD中点M,连接BM,CM.(1)如图1,当点P在线段CM上时,求证:PM∥BD；(2)如图2,当点P不在线段CM上,写出线段BM与CM的数量关系与位置关系,并证明.27题(1)27题(2)8/1210.（顺义）27.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，∠A=.（1）求出∠DCB的大小（用含的式子表示）；（2）延长CD至点E，使CE=AC，连接AE并延长交CB的延长线于点F.①依题意补全图形；②用等式表示线段EF与BC之间的数量关系，并证明.9/1211.（门头沟）27.在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转(0°＜＜90°)得到线段AE，AE与CD延长线相交于点F，过B作BG//AF交CF于点G，连接BE．（1）如图1,求证：∠BGC=2∠AEB；（2）当45°＜＜90°时，依题意补全图2，用等式表示线段AH，EF，DG之间的数量关系，并证明．10/1212.（燕山）9、如图，在正方形ABCD中，CD=3，P是CD边上一动点（不与D点重合），连接AP，点D于点E关于AP所在的直线对称，连接AE，PE，延长CB到点F，使得BF=DP，连接EF，AF.（1）依题意补全图形1；（2）若DP=1，求线段EF的长；（3）当点P在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，直接写出此时△DAP的面积.图1备用图11/1213.（延庆）27.在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．（1）如图1，点E在BC边上．①依题意补全图1；②若AB=6，EC=2，求BF的长；（2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系，并证明．图图1212/12

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