人教(五四制)八数学上册期中综合训练题(含答案)

人教版（五四制）2019-2020八年级数学上册期中综合训练 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1（含答案）1．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是A．﹣99B．﹣101C．99D．1012．下面各式中错误的是（）A．（2）=2B．（-3a）=-27aC．（3xy）=81xyD．（3x）=6x3．如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）A．2种B．4种C．5种D．6种4．下列多项式，能用完全平方 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 分解因式的是()1A．x2xB．1x2C．x2xyy2D．x22x145．下列计算不正确的是（）A．m4.m5=m9B．5x-7x=-2xC．(-x）5÷（-x）2=-x3D．6．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A．B．C．D．7．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．a24B．a22C．a24D．a248．下列因式分解正确的是()A．6x+9y+3＝3(2x+3y)B．x2+2x+1＝(x+1)2C．x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2D．x2+4＝(x+2)2n9．在数学中，为了 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写简便，我们通常记k123n1n，如k143xk，x1x2x3x4，则化简xkxk1的k1k1结果是（）A．3x215x20B．3x29x8C．3x26x20D．3x212x9；10．下列计算正确的是（）A．(xy)3=x3yB．(2xy)3=6x3y3C．(-3x2)3=27x5D．(a2b)n=a2nbn11．0.1252016×（-8）2017=___________.12．已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为．13．若a2+b2=6，ab=2，则a+b=______．14．方程x3x60的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为____________.15．如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为．16．写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：______．17．如图，∠MON=30°，点A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM123123上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边112223334长记为a，第2个等边三角形的边长记为a，以此类推．若OA=1，则a=______．121201718．分解因式：m（x-y）+n（y-x）=．19．若2a+3b=3，则9a·27b的值为____________．20．如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°②△OPC是等边三角形③AC=AO+AP④,其中正确的为__________________.（填序号）21．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC．分别交AB和AC于点E、F.(l)你能发现哪些结论，把它们写出来．并选择一个加以证明；(2)若AB=10，AC=8．试求△AFF的周长．22．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．23．计算：．24．根据条件，求下列代数式的值：x2y2（1）若xy1yx14，求xy的值。2（2）若ab5，ab3求代数式a3b2a2b2ab3的值。25．阅读计算：阅读下列各式：，，……回答下列三个问题：（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．（2）通过上述验证，归纳得出：=__________；=__________．（3）请应用上述性质计算：①②．26．如图，已知A（-3，5），B（-4，3），C(-1，1)（1）作出△ABC关于x轴对称的△ABC；111（2）在y轴作一点P，使PA+PB最短.27．（本题10分）（1）已知x+3y－2=0,求6x·216y的值；（2）已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代数式表示y28．分解因式．（1）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）（2）（a2+1）﹣4a2．参考答案1．B【解析】试题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101，考点：整式的加减—化简求值．2．D【解析】选项A．（2）=2，正确；选项B．（－3a）=－27a，正确；选项C．（3xy）=81xy，正确；选项D．（3x）=9x，故本题错误.故选D.3．B【解析】根据题意，涂黑每一个空格都会出现一种可能情况，共出现6种可能情况，其中，涂左上角和右下角的方框所得到的黑色图案组成的图形是中心对称而不是轴对称，故一共有4种情形，故选C．点睛：此题考查轴对称图形问题，关键是根据题意得出涂黑一个格共6种可能情况．4．A11【解析】A、x2x=（x-）2，符合题意；B、C、D均不能因式分解，不符合题42意；故选A.5．D【解析】A、B、C选项计算正确，D选项正确的应该是，故是错误的；故选D。6．D【解析】试题分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断．解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故A错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故B错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D正确．故选：D．点评：本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．7．C【解析】A.a²+4两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误；B.a²−2中，2不能表示成一个有理数的平方，不能在有理数范围内用平方差公式分解因式，故本选项故错误；C.−a²+4符合平方差公式的特点，可用平方差公式分解因式，正确；D.−a²-4两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误。故选C.8．B【解析】(A)原式=3(2x+3y+1)，故A错误；(C)x²−2xy−y²不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；(D)x2+4不能因式分解，故D错误；故选B.9．A【解析】根据题意得：（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）=x2-2x-x+2+x2-3x-2x+6+x2-4x-3x+12=3x2-15x+20；故选A。点睛：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题中的新定义是解本题的关键。10．D【解析】根据积的乘方的运算法则可得，选项A原式=x3y3，选项B原式=8x3y3，选项C原式=27x6，选项D原式=a2nbn,故选D.11．-8【解析】原式====．故答案为：．12．2【解析】试题分析：先利用乘法公式展开，再合并得到原式=x2+x﹣3，然后利用整体代入的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算．原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，因为x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，所以原式=5﹣3=2．考点：整式的混合运算—化简求值．13．10【解析】∵a2+b2=6，ab=2，∴a2+b2+2ab=10，即（a+b）2=10，∴a+b=±10，故答案为：±10.14．15【解析】∵(x−3)(x−6)=0，∴x−3=0或x−6=0，∴x=3,x=6，12∵当3为腰，6为底时，3+3=6，不符合三角形三边的关系，∴等腰三角形的底为3，腰为6，∴这个等腰三角形的周长=3+6+6=15.故答案为15.15．2.【解析】试题分析：延长BC至F点，使得CF=BD，进而得到∠EDB=∠ECF，又DB=CF，DE=CE，证得△EBD≌△EFC后即可证得∠B=∠F，然后证得AC∥EF，利用平行线分线段成比例定ABBC理得，证得CF=EA=2，即可求得BD=AE=CF=2.AECF故答案为：2．考点：等边三角形的性质；等腰三角形的性质．16．答案不唯一（如：线段、角等）【解析】角，矩形，菱形，正方形等.17．22016【解析】∵△ABA是等边三角形，112∴AB=AB，∠3=∠4=∠12=60°，1121∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA=AB=1，111∴AB=1，21∵△ABA、△ABA是等边三角形，223334∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴AB∥AB∥AB，BA∥BA，1122331223∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴AB=2BA，BA=2BA，22123323∴AB=4BA=4，3312AB=BA=8，44812AB=16BA=16，5512由此可得：AB=2n-1BA=2n-1．nn12所以a=AB=22017-1=22016201720172017点睛：此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出AB=4BA，AB=8BA，AB=16BA进而发现规律是解题关键．33124412551218．（x-y）（m-n）．【解析】试题分析：m（x-y）+n（y-x）=m（x-y）-n（x-y）=（x-y）（m-n）．考点：因式分解-提公因式法．19．27【解析】试题解析：9a?27b32a?33b32a3b∵2a+3b=3∴原式=33=2720．①②③④【解析】因为△ABC的高AD恰好平分边BC,所以∠ADB＝∠ADC=90°,BD=CD,在△ABD和△ACD中,,所以△ABD≌△ACD,所以AB=AC,故①正确,如图1,连接OB,因为AB=AC,AD⊥BC,所以BD=CD,∠BAD＝∠BAC=,所以OB=OC,∠ABC＝90°－∠BAD=30°,因为OP=OC,所以OB=OC=OP,所以∠APO＝∠ABO,∠DCO＝∠DBO,所以∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°,故②正确,因为∠APC+∠DCP+∠PBC=180°,所以∠APC+∠DCP=150°,因为∠APO+∠DCO=30°,所以∠OPC+∠OCP=120°,所以∠POC=180°－120°=60°,因为OP=OC,所以△OPC是等边三角形,故③正确,如图2,在AC上截取AE=PA,因为∠PAE=180°－∠BAC=60°,所以△APE是等边三角形,所以∠PEA=∠APE,PE=PA,所以∠APO+∠OPE=60°,因为∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°,所以∠APO=∠CPE,因为OP=CP,在△OPA和△CPE中,,所以△OPA≌△CPE,所以AO=CE,所以AC=AE+CE=AO+AP,故④正确,故答案为:①②③④.21．(1)见解析;(2)18【解析】试题分析：（1）结合图形和已知条件分析易得：①OE=BE；②OF=CF；③EF=BE+CF；（2）由第一问中的结论③EF=BE+CF结合AB=10，AC=8易得△AEF的周长为：AB+AC=18.试题解析：（1）由已知可推得的结论有：①OE=BE；②OF=FC；③EF=BE+CF；现将结论③证明如下：∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBC.∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∴∠EBO=∠EOB，∴OE=BE.同理可得：OF=CF.∴EF=OE+OF=BE+CF.（2）由（1）可得：EF=BE+CF，又∵AB=10，AC=8，∴△AEF的周长=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=10+8=18.22．见解析【解析】试题分析：要证M是BE的中点，根据题意可知，证明△BDE为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证．试题解析：连结BD，∵在等边△ABC，且D是AC的中点，11∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，22∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中点．【点睛】本题考查了等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和高三线合一的性质以及等边三角形每个内角为60°的知识．辅助线的作出是正确解答本题的关键．23．【解析】试题分析：先计算积的乘方，再计算同底数幂的运算，最后合并同类项即可得解.试题解析：24．（1）8；（2）39.x2y2【解析】试题分析：（1）先由已知条件得到x-y=-4，再把-xy通分后分解得到原式2x2y22xy=2xy2=，然后利用整体代入的方法计算即可；2（2）先提公因式得到原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2，然后利用完全平方公式得原式=ab{（a+b）2-4ab]，再利用整体代入的方法计算即可．试题解析：（1）∵x(y−1)−y(x−1)=4，∴xy−x−xy+y=4，∴x−y=−4，x2y22xyxy242∴原式====8；222（2）原式=ab(a2−2ab+b2)=ab(a−b)2=ab{(a+b)2−4ab]，当a+b=5，ab=3时，原式=3×(52−4×3)=39.点睛：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解化简计算问题.25．（1）1，1（2），（3）4，-0.125【解析】试题分析：（1）先算括号内的，再算乘方；先算先算乘方，再算乘法；（2）根据有理数乘方的定义求出即可；（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算即可得出答案.试题解析：（1）（5×0.2）10=110=1；510×0.210=（5×0.2）10=110=1.（2）=anbn；=anbncn（3）①===4②=（-0.125）×=（-0.125）×1=-0.125.26．见解析【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点A关于y轴的对称点A´，然后连接A´B，与y轴的交点即为点P．试题解析：(1)如图所示，(2)如图所示：先作A关于y轴的对称点A’连接BA’与y轴点交点即为点P.点睛：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.27．（1）36；（2）x6【解析】整体分析：（1）把6x·216y化为底数为6的幂的形式，相乘后再整体代入求值；（2）逆用幂的乘方法则.解：（1）6x·216y＝6x+3y.因为x+3y=0，所以x+3y=2，所以原式=6x+3y=6²=36.(2)因为43m=(22)3m=(2m)6，2m=x，43m=y，所以y=x6.28．（1）（x﹣y）2（x+y）；（2）（a+1）2（a﹣1）2．【解析】试题分析：（1）首先提取公因式，再用平方差公式因式分解；（2）首先用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解．试题解析：解：（1）原式=x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）=（x﹣y）（x2﹣y2）=（x﹣y）（x﹣y）（x+y）=（x﹣y）2（x+y）；（2）原式=（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）=（a+1）2（a﹣1）2．