第章时序逻辑电路习题解答

第章时序逻辑电路习题解答第章时序逻辑电路习题解答第章时序逻辑电路习题解答第九章习题参考答案9-1对应于图9-1a逻辑图，若输入波形如图为1对应时刻得Q和Q波形。9-54所示，试分别画出原态为0和原态图9-54题9-1图解得到的波形如题9-1解图所示。原态为0：原态为1：题9-1解图9-2逻辑图如图9-55所示，试 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 它们的逻辑功能，分别画出逻辑符号，列出逻辑真值表，说明它们是什么类型的触发器。解对于（a）：由图可写出该触发器的输出与输入的逻辑关系式为：QRDQ（9-1）QSDQa）b)图9-55题9-2图下面按输入的不同组合，分析该触发器的逻辑功能。RD＝1、SD＝0若触发器原状态为0，由式(9-1)可得Q＝0、Q＝1；若触发器原状态为l，由式(9-1)同样可得Q＝0、Q＝1。即不论触发器原状态如何，只要RD＝1、SD＝0，触发器将置成0态。RD=0、SD＝l用同样分析可得知，无论触发器原状态是什么，新状态总为：Q＝1、Q＝0，即触发器被置成1态。RD=SD＝0按类似分析可知，触发器将保持原状态不变。RD＝SD＝1两个“与非”门的输出端Q和Q全为0，这破坏了触发器的逻辑关系，在两个输入信号同时消失后，由于“或非”门延迟时间不可能完全相等，故不能确定触发器处于何种状态。因此这种情况是不允许出现的。逻辑真值表如表9-1所示，这是一类用或非门实现的基本RS触发器，逻辑符号如题9-2（a）的逻辑符号所示。对于（b）：此图与（a）图相比，只是多加了一个时钟脉冲信号，所以该逻辑电路在CP＝1时的功能与（a）相同，真值表与表9-1相同；而在CP＝0时相当于（a）中（3）的情况，触发器保持原状态不变。逻辑符号见题9-2（b）逻辑符号。这是一类同步RS触发器。RDSDQ10001100表9-1题9-2（a）真值表不变11不定题9-2（a）的逻辑符号题9-2（b）逻辑符号9-3出对应的同步RS触发器的原状态为Q和Q波形。1，R、S和CP端的输入波形如图9-56所示，试画图9-56题9-3图解波形如题9-3解图所示。题9-3解图9-4设触发器的原始状态为0，在图9-57所示的CP、J、K输入信号激励下，试分别画出TTL主从型JK触发器和CMOSJK触发器输出Q的波形。图9-57题9-4图解波形如题9-4解图所示。（注意TTL型JK触发器是CP脉冲下降沿触发，而CMOS型JK触发器是CP脉冲上升沿触发。）图6－8习题6－4图TTL：CMOS：题9-4解图9-5设D触发器原状态为0态，试画出在图9-58所示的CP、D输入波形激励下的输出波形。图9-58题9-5图解波形如题9-5解图所示。题9-5解图9-6已知时钟脉冲CP的波形如图9-7所示，试分别画出图9-59中各触发器输出端Q的波形。设它们的初始状态均为0。指出哪个具有计数功能。a)b)c)d)e)f)图9-59题9-6图解图9-59（a）～（d）中没有与外电路相连接的J、K端，处于置空状态，相当于接高电平。（a）首先J1，KQ1，触发器在第一个CP脉冲下降沿翻转，Q1，Q0。此后则有J1Q0，触发器保持高电平。，K（b）JQ0，K1，触发器保持0状态（c）JK1，触发器每来一个CP脉冲，翻转一次。（d）JQ1，K1，第一个CP脉冲使触发器翻转，Q1，Q0，此时有JQ0，K1，第二个CP脉冲使触发器回到初始状态。第三、四个脉冲又重复上述过程。（e）DQ1，触发器在第一个CP脉冲上升沿翻转，Q1，Q0，此时Q0，触发器在第二个脉冲回到初始状态，此后又将重复上述过程。（f）D＝0，触发器始终保持0状态。各触发器输出端Q的波形如题9-6解图所示。由图可见，（c）、（d）、（e）三个触发器具有计数功能。CPa）b）c）d）e）f）题9-6解图9-7分别说明图9-60所示的D→JK、D→T′触发器的转换逻辑是否正确。a)b)图9-60题9-7图解已知D触发器的状态方程为Qn1D，下面只需判断图中触发器输入端D的逻辑表达式是否满足其所要转换的触发器的状态方程。（a）在图9-60（a）中，Qn1DJQn?KQnJQnKQn不满足JK触发器的状态方程Qn1JQnKQn，所以这种转换逻辑不正确。（b）在图9-60（b）中，Qn1DQn满足T触发器的状态方程为Qn1Qn，所以这种转换逻辑是正确的。9-8分别说明图9-61所示的JK→D、JK→RS触发器的转换逻辑是否正确。a)b)图9-61题9-8图n1nn解已知JK触发器的状态方程为QJQKQ，下面只需判断图中触发器输入端J、K的逻辑表达式是否满足其所要转换的触发器的状态方程。a）在图9-61（a）中，JD，KDQn1JQnKQnDQnDQnD(QnQn)D满足D触发器的状态方程Qn1D，所以这种转换逻辑是正确的。（b）在图9-61（b）中，JS，KSRQn1JQnKQnSQnSRQnSQn(SR)QnSRQn满足RS触发器的状态方程为Qn1SRQn，所以这种转换逻辑是正确的。9-9在图9-62所示的逻辑电路中，试画出Q1和Q2端的波形，时钟脉冲的波形CP如图9-7所示。如果时钟脉冲的频率是4000Hz，那么Q1和Q2波形的频率各为多少？设初始状态Q1=Q2=0。图9-62题9-9图解对于图中的两个JK触发器，都是J=K=1，每来一个CP脉冲，触发器翻转一次，而右面触发器的CP脉冲来自于左面触发器的输出，所以得到如题9-9解图所示的波形。由图中可以看出，Q1的频率是CP的1/2，Q2的频率又是Q1的1/2，所以Q1的频率为2000Hz，Q2的频率为1000Hz。题9-9解图9-10根据图9-63所示的逻辑图及相应的CP、RD和D的波形，试画出Q1端和Q2端的输出波形，设初始状态Q1=Q2=0。a)b)图9-63题9-10图解图中RD和SD是触发器的置0和置1端，低电平有效。Q1的状态根据D触发器的输入端D的状态而变化，CP脉冲上升沿触发。JK触发器的输入端JQ1，K1，CP脉冲下降沿触发。依此画出的Q1端和Q2端波形如题9-10解图所示。题9-10解图9-11电路如图9-64所示，试画出Q1和Q2的波形。设两个触发器的初始状态均为0。a)b)图9-64题9-11图解JK触发器的K端处于置空状态，相当于高电平，K＝1。JQ2，DQ1。首先，DQ1，当第一个CP脉冲的上升沿到来时，D触发器翻转为，此时Q21，11JQ21，下降沿到来时，JK触发器翻转为1，Q11，DQ10，第二个CP脉冲的上升沿使D触发器又翻转为0，Q20，JQ20，下降沿又使JK触发器翻转为0，回到初始状态。以后重复此过程。得到的波形如题9-11解图所示。题9-11解图9-12图9-65所示电路是一个可以产生几种脉冲波形的信号发生器。试对应时钟脉冲CP的波形，画出F1、F2、F3三个输出端的波形。设触发器的初始状态为0。图9-65题9-12图解首先JQ1，KQ0，触发器在第一个CP脉冲下降沿翻转为1，Q＝1，此时JQ0，KQ1，第二个CP脉冲下降沿到来时触发器又翻转为0，回到初始状态，以后重复此过程。得到Q的波形如题9-12解图所示。由图9-65可得到F1、F2、F3三个输出端的逻辑表达式为：F1QF2Q?CPF3Q?CP据此可画出其波形如题9-12解图所示。题9-12解图9-13试画出由CMOSD触发器组成的四位右移寄存器逻辑图，设输入的4位二进制数码为1101，画出移位寄存器的工作波形。解由CMOSD触发器组成的四位右移寄存器逻辑图如题9-13解图（a）所示。题9-13解图（a）四位右向移位寄存器逻辑图输入4位二进制数码为1101时，这种移位寄存器是按照从低位到高位逐位传送的，工作波形如题9-13解图（b）所示。题9-13解图（b）移位寄存器的工作波形9-14图9-66是一个自循环移位寄存器逻辑图，触发器初始状态为100，在CP端连续输入6个时钟脉冲，用表格形式列出在6个时钟脉冲作用下3个触发器的状态变化。图9-66题9-14图解由图9-66可看出D0Q2，D1Q0，D2Q1，且各触发器使用同一个CP脉冲，所以得到各触发器的输出为：Q0n1D0Q2n，Q1n1D1Q0n，Q2n1D2Q1n根据以上各式，可得到初始状态为100时各触发器的状态变化如表9-2所示。表9-2题9-14触发器状态变化表CPQ2Q1Q001001110201030114001510161009-15图9-45为同步五进制计数器的逻辑图，在CP端输入计数脉冲后，列出它的状态转换真值表，并画出工作波形图。解由图可写出各触发器输入端的激励方程J0Q2，K01J1Q0，K1Q0J2Q0Q1，K21将以上各式代入JK触发器的特征方程即得计数器状态方程n1Q0n1Q1n1Q2Q2nQ0nnnnnQ0Q1Q0Q1设初始状态为000，则可得到计数器的状态转换表如表9-3所示，其工作波形如图题9-15解图所示。表9-3题9-15计数器状态变化表CPQ2Q1Q000001001201030114100题9-15解图计数器工作波形50009-16图9-67是由4个TTL主从型JK触发器组成的一种计数器，通过分析说明该计数器的类型，并画出工作波形图。图9-67题9-16图解图中所示为异步计数器。计数脉冲CP只加在最低位触发器F0的CP端，F1的计数脉冲来自F0的输出Q0，F2的计数脉冲来自F1的输出Q1，F3的计数脉冲来自F0的输出Q0。下面写出各触发器输入端的激励方程J01，K01J1Q2?Q3Q2Q3，K11J21，K21J3Q1?Q2，K31将上式代入JK触发器的特征方程，得到计数器的状态方程n1Q0n1Q1n1Q2n1Q3Q0n(Q2Q3)Q1nQ2nQ1n?Q2n?Q3n输出端B的逻辑表达式为BQ0?Q1?Q2?Q3设计数器原状态为0000，根据以上分析得到计数器的状态转换表如表9-4所示，工作波形如图题9-16解图所示。由此看出，图9-67所示计数器为异步十进制减法计数器。表9-4异步十进制减法计数器状态表计数脉冲计数器状态等值十进输出序号Q3Q2Q1Q0制数状态000000111001902100080301117040110605010150601004070011308001020900011010000001题9-16解图计数器的工作波形9-17图9-68是由3个TTL主从型JK触发器组成的一种计数器，通过分析说明该计数器的类型，并画出工作波形图。图9-68题9-17图解各触发器使用同一个计数脉冲，所以该计数器为同步计数器。由图可写出各触发器输入端的激励方程J0Q1Q2，K01J1Q0Q2，K1Q0?Q2Q0Q2J2Q0Q1，K2Q0将以上各式代入JK触发器的特征方程即得计数器状态方程n1Q0n1Q1n1Q2Q1nQ2n?Q0nQ0nQ2nQ1nQ0nQ2nQ1QnQnQnQnQn01202设初始状态为000，则可得到计数器的状态转换表如表9-5所示，其工作波形如题9-17解图所示，可见该计数器为同步六进制加法计数器。表9-5题9-17计数器状态变化表CPQ2Q1Q0000010012010301141005101600题9-17解图计数器工作波形09-18计数器电路如图9-31所示，试分析其逻辑功能。解该计数器为异步计数器。各触发器输入端的J和K接到高电平“1”。计数脉冲从最低位触发器F0的CP端输入。每输入一个计数脉冲，0F的状态改变一次。低位触发器的Q端与相邻高位触发器的CP端相连，每当低位触发器状态由０翻转为１时，即Q端输出一个正跳变信号，使高位触发器翻转。(图9-31４位异步二进制减法计数器)设计数器原状态为0000，当第1个计数脉冲输入后，F0的Q0由0变为l，向F1发出计数脉冲，使Q1由０翻转为１，12发出计数脉冲，使2由０翻转为１，23Q向FQQ向F发出计数脉冲，使Q3由０翻转为１，计数器的状态为1111；当第2个计数脉冲输入后，F的Q由1变为0，Q没有正阶跃信号作用至F的CP端，故F、F、F仍保持1状态，0001l23计数器的状态为1110；依此类推。当第15个计数脉冲输入后，计数器的状态为0001，第16个计数脉冲输入，计数器的状态返回到0000。计数器的状态转换表，如表9-6所示，波形如题9-18解图所示。题9-18解图4位二进制减法计数器的工作波形表9-64位二进制减法计数器状态转换表触发器状态触发器状态计数脉冲序号对应十进制数计数脉冲序号对应十进制数Q3Q2Q1Q0Q3Q2QQ100000009010191111111001101021110211010111311013120100124110041300111351011514001014610106150001157100171600000（借位）8100089-19图9-69所示电路。试画出在图中时钟脉冲CP作用下Q0、Q0、Q1、Q1和输出ф1、ф2的波形图，并说明ф1和ф2波形的相位差（时间关系）。图9-69题9-19图解图中各触发器均接成T触发器，每来一个计数脉冲，触发器的状态改变一次。输出ф1、ф2的逻辑表达式为Q1Q0Q1Q0Q1可得到各输出的波形如题9-19解图所示。由此波形可见，1和2的相位差为1/4个周期。题9-19解图输出波形图9-20试列出图9-70所示计数器的真值表，从而说明它是几进制计数器。设初始状态为000。图9-70题9-20图解触发器F0和F1的计数脉冲来自于同步时钟脉冲CP，而触发器F2的计数脉冲来自于F1的输出端Q1，所以该计数器为异步计数器。J0Q1Q2，K01J1Q0，K1Q0?Q2J21，K21将以上各式代入JK触发器的特征方程即得计数器状态方程Q0n1Q1nQ2n?Q0nQn1QnQnQnQnQn101021Q2n1Q2n当初始状态为000时计数器的状态转换表如表9-7所示，由表可见该计数器为七进制计数器。表9-7题9-20计数器状态变化表CPQ2Q1Q0000010012010301141005101611070009-21电路如图9-71所示。设QA=1，红灯亮；QB=1，绿灯亮；QC=1，黄灯亮。试分析该电路，说明三组彩灯点亮的顺序。初始状态三个触发器的Q端均为0。图9-71题9-21图解图中电路为一个同步计数器。由图可写出各触发器输入端的激励方程JAQB，KA1JBQAQC，KB1JCQB，KCQA将以上各式代入JK触发器的特征方程即得计数器状态方程QAn1QBn?QnAQBn1(QAnQCn)QBnQ2n1QBnQ2nQAnQCn设计数器的初始状态为000，则可得到其状态转换表如表9-8所示。由表可以看出，三组彩灯点亮的顺序为红灯亮、绿灯亮、黄灯亮、全亮、全灭，依次循环。表9-8题9-21计数器状态变化表CPQAQBQC对应彩灯状态0000全灭1100红灯亮2010绿灯亮3001黄灯亮4111全亮5000全灭9-22图9-72是一单脉冲输出电路，试用一片CT74LS112型双下降沿JK触发器（其引脚图见图9-72b）和一片CT74LS00型四2输入与非门（其引脚图见图8-18b）联接成该电路，画出接线图，并画出CP、Q1、Q2、F的波形图。a)原理图b)管脚功能图图9-72题9-22图解联接成的电路如题9-22解图（a）所示。题9-22解图（a）接线图设触发器的初始状态都为0，当第一个CP脉冲下降沿到来时，J11，K10，J2Q10，K2Q11，则Q1翻转为1，Q2仍为0状态。此后因为第一个触发器的输入始终保持不变，其输出也始终保持为Q11，Q0。而第二个触发器在第二个1CP脉冲下降沿到来时，J2Q11，K2Q10，则Q2翻转为1，此后由于输入不变，输出也始终保持为Q21，Q20。输出端F的逻辑表达式为FQ1Q2Q1Q2由此画出CP、Q1、Q2、F的波形图如题9－22解图（b）所示。题9－22解图（b）输出波形图9-23图9-73是一个防盗报警电路。a、b两端被一细铜丝接通，此铜丝置于认为盗窃者必经之处。当盗窃者闯入室内将铜丝碰断后，扬声器即发出报警声（扬声器电压为1.2V，通过电流40mA）。1）试问555定时器接成何种电路？2）说明本电路的工作原理。图9-73题9-23图解（1）图中555定时器接成了多谐振荡器电路。（2）当细铜丝接通时，R相当于低电平，555定时器输出为0，扬声器不能发出警报。当盗窃者闯入室内将铜丝碰断后，R相当于高电平，555定时器正常工作，组成多谐振荡器电路，在输出端3得到矩形脉冲信号，再经过100F的电容，把交流信号提供给扬声器发出警报。9-24图9-74是一简易触摸开关电路，当手摸金属片时，发光二极管亮，经过一定时间，发光二极管熄灭。试说明其工作原理，并问发光二极管能亮多长时间？（输出端电路稍加改变也可接门铃、短时用照明灯、厨房排烟风扇等）。解此电路为由555定时器组成的单稳态触发器。当触发脉冲未输入时，2端相当于高电平，电位高于1UDD，3端输出为0，电路处于稳定状态，发光二极管不亮。31UDD，3端输出为当手摸金属片时，相当于2端输入为低电平，电位低于1，电路32UDD时，输出为进入暂稳态，发光二极管亮。电源对电容C充电，当UC略高于0，电3路又处于稳定状态。发光二极管亮的时间，也就是电源对电容的充电时间为tpRCln31.1RC1.12001035010611s图9-74题9-24图9-25图9-75是一门铃电路，试说明其工作原理。图9-75题9-25图解（1）图中555定时器接成了多谐振荡器电路。2）当开关闭合后，R相当于高电平，555定时器正常工作，组成多谐振荡器电路，在输出端3得到矩形脉冲信号，再经过100F的电容，把交流信号提供给门铃发出声音。