静电场（一）1.有一带负电荷的金属球，其附近某点的场强为E，若在该点放一带正电的点电荷q，测得所受的电场力为f，则（3）(1)E=f/q(2)E>f/q(3)E
x1>0x2x1φ=φ2-φ1(1)0；(2)π；(3)2πν(x；1-x2)/c(4)2πν(x。2-x1)/c5.己知波源在原点(x=0)的平面简谐波方程为y=Acos(Bt-Gx)，式中A、B、G为恒量。试求:(1)波的振幅、波速、频率、周期和波长；(2)写出传播方向上距离波源L处一点振动方程；(3)任一时刻在波传播方向上相距为D的两点之间的位相差。G解：（1）波动方程y=Acos(Bt−Gx)=AcosB(t−x)，BG2π2π所以波的振幅为A,波速u为，周期为T==，BωB1B2π频率ν＝=，波长λ=uT=；T2πG（2）把波动方程中的x用l来代，即可求得距波源l处的振动方程为y=Acos(Bt−Gl)；Δx（3）Δφ＝2π=DG。λ6.一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(10πt-4πx)，式中y、x以米计，t以秒计。(1)求绳上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(2)求x=0.2米处质点在t=1秒时刻的位相，它是原点处质点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t=1.25秒时刻到达哪一点?在t=1.5秒时刻到达哪一点?∂y解：（1）u==−0.05∙10πsin(10πt−4πx)=−0.5πsin(10πt−4πx)，∂t=0.5π=1.57m⁄s所以umax；∂u2a==−5πcos(10πt−4πx)，∂t=0.5π2=49.3m⁄s2所以amax。（2）φ＝10π−4π∙0.2＝9.2π。光学（一）、在杨氏双缝实验中，原来缝到达两缝和的距离是相等的，如图所示。现将向下1SS1S2S移动一微小距离，则屏上干涉条纹将如何变化?（1）(1)干涉条纹向上平移；(2)干涉条纹向下平移；(3)干涉条纹不移动；(4)干涉条纹消失。2、在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5mm，双缝至屏的距离为1.0m.，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为4800Â的光产生，另一组由波长为6000Â的光产生。问在屏上两组干涉条纹的第三级明纹的间距为多少?D解：缝干涉条纹间距：Δx′=λ，第三级明纹距离中央明纹中心距离为3Δx′，a所以：Δx=3Δx′−3Δx′=3×D×(λ−λ)=3×1.0×(6000−21a210.5×10−34800)×10−10=7.2×1004m。3、空气中有一透明薄膜，其折射率为n，用波长为λ的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为；为使透射光得到加强，薄膜的最小厚度λλ应为。,4n2n4、[1]在双缝实验装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中一条狭缝，发现屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为λ，则该云母片的厚度为(1)7λ/(n-1)；(2)7λ；(3)7λ/n；(4)(n-1)λ/7。5、空气中有一劈尖，折射率n=1.4，劈尖角θ=10-4rad，在某一单色光垂直照射时可测得两相邻明条纹的距离为0.25cm，试求：(1)入射光的波长；(2)如果劈尖长3.5cm，那么总共可出现多少条明条纹？λn⁄2λ解：（1）劈尖三角形：θ==，所以λ=2nlθ=2×1.4×0.25×l2ne10−2×10−4=700nm。（2）3.5÷0.25＝14。有14个条纹间隔，棱为暗纹，故劈背亦为暗纹。光学（二）1.用波长为λ的单色光平行垂直照射单缝，若屏上的p点为第二级明条纹位置，则由单缝两5边缘发出的光到达p点处的光程差为±λ；从p点看来，对该光波而言，狭缝处2的波阵面可分成的半波带数为5个。解：根据单缝衍射时，光程差为半波长奇数倍则产生明条纹，λ即Δ＝bsinθ=±(2k+1)时产生明纹，
公式
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中k为条纹的级次，括号内表示分25成的半波带数目k=2时，Δ＝±λ，半波带数目为5。22.[2]在单缝夫琅和费衍射中，若把单缝沿垂直于透镜主光轴方向向上平移少许，则在屏上(1)整个衍射图样向下平移；(2)整个衍射图样保持不变；(3)整个衍射图样向上平移；(4)整个衍射图样位置和相对分布均变化。3.白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上，若在衍射角φ=30°处能看到某一波长的光谱线，则该谱线的波长为5000埃，该谱线的级次k=2。1×10−2°4°解：(a+b)sinφ=kλ=×sin30=1×10，当k=2时，5000Aλ＝5000埃属可见光范围。4.[3]用波长为4000~7600Å的白光照射衍射光棚，其衍射光谐的第二级和第三级重叠，则第三级光谱被重叠部分的波长范围是(1)6000~7600Å；(2)5067~7600Å；(3)4000~5067Å；(4)4000~6000Å。5.用波长为5000Á的单色光垂直照射在缝宽为0.25mm的单缝上，在位于透镜焦平面的屏上，测得中央明条纹的两侧第三级暗纹之间的间距为3.0mm，试求透镜的焦距。解：由题意可知，λ=5000埃，b=0.25mm；由bsinθ=±3λ可求出3＝3λ⁄2sinθ，tanθ≅sinθ＝，由此得出f=250mm=0.25m。bf
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