气液两相流中上升气泡体积的计算方法

气液两相流中上升气泡体积的计算方法第30卷第11期Vol.30No.11仪器仪 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 学报2009年11月ChineseJournalofScientificInstrumentNov.2009*气液两相流中上升气泡体积的计算方法王红一,董峰(天津市过程检测与控制重点实验室，天津大学电气与自动化工程学院天津300072)摘要:通过高速摄像机拍摄气液两相流中上升气泡的运动过程，分别 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 不同直径的气孔所产生的单个气泡上升过程的连续图像，结合数字图像处理技术，提取了气泡的面积、当量直径、几何中心、速度、加速度等特征参数。并在此基础上，应用两种计算气泡体积的方法:几何方法和受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法，实现了气泡体积的初步计算。几何方法计算气泡体积是根据图像中气泡的形状构造一个与气泡体积相当的椭球体，进而计算椭球体的体积;而受力分析的方法则是通过分析气泡在垂直方向上的受力情况，根据牛顿第二定律推导出气泡体积的计算公式。并对两种方法计算出的气泡体积值进行分析对比，阐明了这两种方法适用情况，计算出单个气泡上升情况下的气相体积含气率。关键词:气液两相流;高速摄像;图像处理;气泡体积;体积含气率中图分类号:O359.1文献标识码:A国家标准学科分类代码:510?40Calculationmethodforbubblevolumeingas-liquidtwo-phaseflowWangHongyi,DongFeng(TianjinKeyLaboratoryofProcessMeasurementandControl,SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)Abstract:Asuitofvisualizedexperimentaldevicewasdesigned.Singlebubblerisinginstagnantliquidinatranslucentrectangulartankwasstudiedusingahigh-speedvideosystem.Bubblesgeneratedbyfourorificeswithdifferentdiameter(1mm,2mm,3mm,4mm)wererecordedrespectively.Sequencesoftherecordedhigh-speedimageswereprocessedbydigitalimageprocessingmethod.Severalparametersofbubblecouldbeobtainedfromtheprocessedimage,suchasbubblearea,equivalentdiameter,geometriccenter,bubblevelocity,bubbleaccelera-tion,andsoon.Twomethodsforbubblevolumecalculationwereapplied.Thefirstmethodisgeometricmethod,inwhichthebubblevolumeiscalculatedbyreconstructinganellipsoidbasedontheshapeofbubbleinanimage.Anotheroneisforceanalysismethod,inwhichthebubblevolumeiscalculatedbyanalyzingtheforcesexertedonthebubbleinverticaldirection,andthentheformulaofthebubblevolumecouldbederivedfromNewton’ssec-ondlaw.Calculationresultsofthetwomethodsareanalyzedandcomparedtoilluminatethesituationstheyadaptto.Finally,thegasvolumefractionofasinglebubbleinitsrisingconditioninwateriscalculated.Keywords:gas-liquidtwo-phaseflow;high-speedvideo;imageprocessing;bubblevolume;volumefraction中气泡的运动状况，对于化学工业中的相关领域的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 [2]1引言研究具有重要意义。高速摄像法是一种非接触式测量方法，可以直观显气泡的运动是气液两相流研究中的一个基本问题，示气泡的大小及其分布，以及气泡的运动过程，对流场[1]在很多实验和工程问题中，水中的气泡起着重要作用。内的气泡运动没有干扰。许多国内外学者已采用高速摄[3-4]气泡的运动行为和状态与操作条件、液体性质、通气形像法研究两相流的流动规律。如Merzkirch(2000)式等有密切关系，如果能够可视化测量出气液两相流场等利用PIV技术、图像影像相关技术及图像处理算法相收稿日期:2009-01ReceivedDate:2009-01*基金项目:国家自然科学基金项目(50776063)、教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-06-0230)资助项目结合，来测量环形管道中连续相(液相)和离散相(气3气泡的特征参数的提取[5]相)的速度场。Rodríguez-Rodríguez(2003)等利用高速摄像机，采用粒子跟踪测速技术(PTV)实现了粒子[6]由于在拍摄和传输高速图像的过程中难免会受到各的跟踪和气泡破裂的检测。Zaruba和Krepper等研究了种噪声干扰，需要对拍摄到的两相流图像进行去噪和信矩形管道内气泡的运动，并且实现了气泡流中单个气泡息增强。首先，采用差影法去掉背景噪声，再采用小波[7]的跟踪。Perron和Kiss等利用高速摄像机观察了微倾斜阈值去噪和中值滤波相结合的方法对所得图像进行滤波管道中单个气泡的运动，详细描述了表面微斜的影响去噪，在消除图像噪声的同时很好的保持了图像边缘信USER并讨论了基于弗劳得参数的气泡体积。姜韶堃和[9-10][8]息。对去噪后的图像进行图像二值化和图像填充，将范文元等利用激光图像测量系统研究了非牛顿流体中气泡从流动背景中提取出来。填充后的图像可以通过边的气泡变形行为。缘检测的方法提取气泡的边缘信息。两相流的特征参数气泡的体积大小决定了气液两相流中气相的体积含很多，这些参数在实际的工程应用中有很重要的应用价气率，因此体积的计算在气泡运动的研究中具有很重要值。的意义。但是直接获得气泡的体积是很困难的，尤其是气泡在上升过程中发生形变时更难测得。本研究工作在高速图像处理的基础上，讨论了气泡体积的两种计算方1)气泡面积:气泡的面积是基本参数，为简便起见，法。一种是根据气泡的形状构造一个与气泡体积相当的定义气泡面积为填充图像中气泡连通域中像素的总和。椭球体，称为几何方法;另一种是通过分析气泡在垂直计算公式如下，方向的受力，根据牛顿第二定律推导气泡体积计算公式，A?n(1)?称为受力分析法。通过分析、对比两种方法的计算结果，jj阐述两种方法的适用性，为解决两相流的中体积含气率式中:A为气泡的面积，n为像素值为j的点的数量，在j的计算提供有效方法。二值化图像中j取1或者0。2)当量直径:定义具有相同面积的圆形的直径为粒子的标准直径也称气泡面积的等效直径，即:4Ad=(2)2实验装置π式中:d为气泡的标准直径。实验系统示意图如图1所示。实验管道为垂直放置3)气泡几何中心:要对气泡的运动特征进行分析，[11]透明长方体有机玻璃水槽，横截面为20cm×20cm，高度首先需要计算出气泡的位置，即对气泡的定位。采用为125cm。长方体管道底部有直径不同的出气孔(1mm，的几何中心法是基于二值化图像，将属于同一气泡的所2mm，3mm和4mm)。高速图像拍摄装置采用瑞士温有像素点的坐标值相加并求平均，将平均值记为该气泡伯格(Weinberger)公司研发的SpeedCamMiniVisECO-2的位置，具体的算法如下式所示:高速动态摄像仪。实验中，所拍摄图像的分辨率为640×480，拍摄频率为500fps。照明光源采用色温5400kjix=,=y(3)c?c的三基色柔光灯，逆光照射。选择在距气孔出口14cmNi,j?i,j?至25.6cm之间的管道中单个上升气泡为研究对象;对每ΩΩ?式中:(i,j)为像素的坐标，Ω为属于同一气泡的像素的集N个气孔产生的气泡进行独立测量。合，(x,y)为像素中心坐标。cc4)气泡的速度和加速度:连续相连的两帧数字图像之间的时间间隔Δt已知，再利用中心位置求出气泡的位移Δs，就可以得到速度v。气泡速度公式表示如下:v=x?x/Δ()xc2c1(4)tv=y?y/()式中:v,v分别表示气泡在水平方向和垂直方向的速度，yc2c1xyΔt(x,y)和(x,y)分别表示连续的两幅图像中气泡的中心1122坐标。由于高速图像的采集频率很快，连续的两幅图像中气泡的位移和时间间隔都很小，所以式(4)计算出的速度可以图1两相流高速摄像系统示意图认为是瞬时速度。这样，气泡的加速度可表示如下:Fig.1Schematicdiagramoftheexperimentalfacility仪器仪表学报第30卷2446a=(v?v)/Δt2xx2x1(7)=4/3πmnVa=v?v/Δ()yy2y1(5)t4.2结合受力分析的气泡体积的计算方法基于高速图像的参数提取，得到独立上升气泡的速式中:a,a分别表示气泡在水平方向和垂直方向的加速xy度、加速度等参数，再结合气泡垂直方向上的受力分析，度。在后续讨论中主要用到是垂直方向加速度a。y通过牛顿第二定律推到出气泡体积的计算公式。通常作用在气泡上的垂直方向的力主要有:曳力、虚质量力、4气泡体积计算方法浮力、重力和液体的推力，如图3所示。4.1几何方法计算气泡体积气泡上升过程中，上下面都受到液体的作用力，且浮力大于压力，这样气泡受到压力而变形，垂直面上下不对称，整个气泡近似为椭球体，如图2所示。图3水中上升气泡受力分析Fig.3Forceanalysisforabubble1)重力:重力与物体的质量成正比，(8)G=?mg=?ρVgggg式中:V代表气泡的体积，ρ为气体的密度，g是重力gg2加速度，g=9.8m/s。2)浮力:根据阿基米德原理的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 :浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，即图2水中上升气泡(9)F=G=ρgVfllgFig.2Arisingbubbleinwater式中:ρ为液体的密度。l假设在二值化图像中，气泡的边缘检测的图像的背3)曳力:气泡在流场中运动受到的阻力称为曳力[12-13]景为白色，气泡边缘为黑色。则气泡体积的几何算法描(Drag)，曳力通常可表达为:述如下:首先，从左到右，从上到下扫描边缘检测图像，1ρ(10)F=?u?u(u?u)s记录灰度值为0的目标点的坐标(i,j);采用欧几里德距离DlDlggl2计算每个目标点与几何中心的距离:C式中:u表示液体的流速，u表示气体的流速，s是气泡lg2的迎风面积。C是曳力系数，与雷诺数有关。根据1979D=(i?x)+(j?(6)rcc[14]2年提出的Ishii公式(11)，当20<Re<260时，y)判断距离r与当量半径的大小关系，如果r>d/2，则240.75把r赋给数列A，否则，r赋给数列B;求出数列A，BC=(1+0.1Re)(11)DRe中所有元素的平均值，假设分别为m，n;构造椭球体，4)虚质量力:当气泡在流体中作相对加速运动时，使椭球体的各周半径分别为:m，n，n;按照式(7)计将带动周围部分流体加速。这种效应相当于气泡具有一算椭球体的体积。个附加质量，称为虚质量(Virtualmass)。这一附加质量将产生附加力称为虚质量力，这一附加项使得气泡的有效因此可以认为这两种基于二维图像计算气泡体积的方法[15]是可行的、合理的。惯性质量增加。虚质量力表达式如式(12)所示:表1基于几何算法的气泡体积1d(12)Fv=Vρ(u?gllg2dtTable1Bubblevolumecalculatedbygeometricmethodu)5)液体的推力(Fp):如果液相流动且流动方向与气气孔d=1mmd=2mmd=3mmd=4mm直径泡运动方向一致，则气泡将受到液相的推力作用。液相21.9431.9237.5639.70处于静止状态时，不予以讨论。28.6040.6224.5737.90最后，根据牛顿第二定律，结合以上受力分析，联25.6629.8731.4825.14立式(8)至(12)得气泡的受力平衡方程，经过整理得单幅图像中24.9830.0627.8023.09的气泡体积气泡的体积计算公式:19.7120.0221.8927.093)(mm13.2316.3517.7928.98212.2714.4716.3037.03ρCulDg13.3318.8316.3630.15(13)V=gA2(ρ?ρ)g?(ρ)a17.2720.1528.7739.04lglgy+2ρ气泡体积21.4722.7425.0632.47式(13)中CD与当量直径d有关，而d是在假设3均值(mm)气泡是球形的条件下计算得到。如果假设气泡是标准球表2基于受力分析的气泡体积体，那么已知气泡直径就可以计算气泡的体积。但是气泡在上升过程中发生形变，因此仅依靠当量直径计算体Table2Bubblevolumecalculatedbyforceanalysismethod积会产生较大误差。结合流体力学来分析气泡受力，综气孔d=1mmd=2mmd=3mmd=4mm直径合多方面因素研究气泡运动，就弱化了在计算雷诺数时14.9925.0018.9733.16气泡是球体的假设的影响，因此可认为这种受力分析方15.3020.6422.3536.33法是一种修正的体积算法，减小了计算误差。21.1820.4927.5827.65单幅图像中的23.1020.8627.7025.32气泡体积17.9321.9226.0629.353(mm)15.2321.2924.4733.005实验结果与分析18.0316.6022.8334.9918.4321.6224.1930.4616.7923.1025.0032.085.1实验图像气泡体积图4是当气孔直径等于分别为1mm，2mm，3mm17.9622.2324.3231.413均值(mm)和4mm时，利用高速摄像机拍摄的上升气泡的原始图像，以及通过数字图像处理后得到的二值化填充图像。5.3两种体积计算方法的对比由表1和表2的计算结果，我们可以知道这两种方法的计算结果相近。为了对比几何算法和受力分析法计算出的体积结果的稳定性，分别从4种不同直径产生的气泡图像序列中任意截取2组图像作为研究对象，将两种方法求得的平均体积进行对比，发现受力分析法的计算结果十分稳定，采用同一气泡不同的图像序列计算出的气泡平均体积几乎相等。对比结果如图5所示。图中，pvge和pvg分别表示几何分析法和受力分析法计算的气泡体积均值。d=1mmd=2mmd=3mmd=4mm图4不同直径气泡原始图像与二值化填充图像示意Fig.4Originalimagesandthefilledimagesofthebubblesgen-eratedbydifferentdiameterorifices5.2气泡特征参数及体积将相同气孔直径下获得同一气泡图像序列，分别采用上述两种方法计算气泡体积，表1是利用几何方法得到的气泡体积的部份结果及体积均值，从表中可以看到用此方法计算出的气泡体积波动性较大。表2给出了基图5气泡平均体积对比于受力分析方法计算出的气泡体积部份结果及体积均值，其波动相对较小。两种方法的计算结果及其相近，Fig.5Thecomparisonofbubblevolumes仪器仪表学报第30卷2448表3对比了采用两种算法计算出的气泡体积的标准计算量较大，且当多个气泡同时出现在一张图片上时，由于气泡间的相互作用，受力变得更加复杂，此方法有偏差。由表3知，利用几何方法得到的体积的标准偏差明显大于受力分析法。可见通过二维图像中气泡的形状待改进。因此，在单个气泡上升时，基于受力分析的气来计算气泡的体积时就会得到相差较大的数值。而基于泡体积计算方法是一种较为精确的计算方法，其结果可受力分析的方法不依赖于气泡的几何形状，通过理论分以用来做修正几何算法的参考。析来推导出体积计算公式，有理论作为基础，因此计算参考文献结果稳定，误差较小。此外，气泡上升过程中由于温度、压力等因素的变化，气泡的体积可能发生一些变化，但刘春嵘,周显初,胡和敖德.气泡在波浪中运动的实验研[1]是由于拍摄频率较高，所以相邻图像的时间间隔和气泡究[J].水动力学研究与进展,1997,12(3):315-321.位移都很小，因此气泡的体积变化可忽略不计。LIUCR,ZHOUXC,HUHEAD.Theexperimentalre-表3体积计算的标准偏差searchofbubblemotionwaves[J].Journalofhydrody-Table3Standardvariationofbubblevolumenamics,1997,12(3):315-321.张健生,吕青,孙传东,等.高速摄影技术对水中气泡运[2]气孔直径d=1mmd=2mmd=3mmd=4mm动规律的研究[J].光子学报,2000,29(10):952-955.几何方法体积ZHANGJS,LVQ,SUNCD,etal.Themomentofair1.60971.56851.35071.4590标准偏差受力bubblesinwaterbyuseofhighspeedphotography[J].分析法体积ActaPhotonicaSinica,2000,29(10):952-955.0.65250.45620.41290.6126标准偏差LINDKENR,MERZKIRCHW.PhaseseparatedPIVand[3]shadow-imagemeasurementsinbubblytwo-phaseflow5.4体积含气率的计算[C].In:Proc.ofthe8thInt.ConfonLaserAnemometry计算体积含气率的关键是求得气体体积，当气泡产生的频率较小时，选用受力分析法计算气泡体积。然后AdvancesandApplications,Rome,1999:194-201.测得两个连续气泡产生的间隔时间，利用气泡的上升速LINDKENR,MERZKIRCHW.AnovelPIVtechnique[4]度计算管道长度，进而求得管道中水的体积。这样，体formeasurementsinmulti-phaseflowsanditsapplication积含气率的计算公式可表示为:totwo-phasebubblyflows[J].DLR-Mitteilung,2001,(3):991-1003.VVggσ==(14)RODRIGUEZ-RODRIGUEZJ,MARTINEZ-BAZANC,VΔtkvsy[5]MONTANESJL.Anovelparticletrackingandbreak-up式中:k为两个气泡间隔的图像数量，s为管道的横截面detectionalgorithm:applicationtotheturbulentbreak-up积，Δt为相邻两幅图像的时间间隔。表4给出了前面计ofbubbles[J].MeasurementScienceandTechnology,算体积时的四种情况的气相含气率的计算。表4四种情况下的气相含气率2003,14(8):1328-1340.ZARUBAA,KREPPERE,PRASSERHM,etal.Ex-Table4Gasvolumefractionsfor4cases[6]perimentalstudyonbubblemotioninarectangularbub-d=1mmd=2mmd=3mmd=3mm气孔直径(mm)blecolumnusinghigh-speedvideoobservations[J].Flow-50.38710.47700.52410.6769体积含气率(10)MeasurementandInstrumentation,2005,16(5):277-287.PERRONA,KISSLI,PONCSAKS.Anexperimental[7]6结论investigationofthemotionofsinglebubblesunderaslightlyinclinedsurface[J].InternationalJournalofMul-气泡的体积是一个很重要的参数，计算困难。本文tiphaseFlow,2006,32(5):606-622.意在介绍基于高速图像的计算气泡体积的两种方法。几JIANGSK,FANWY,ZHUCY,etal.Bubbleformation何算法是基于气泡的形状，构造一个椭球体，计算椭球[8]innon-newtonianfluidsusinglaserimagemeasurement体的体积，简单易懂，适用于多个气泡同时上升的情况，但计算结果波动较大，偏差较大。受力分析法是通过分system[J].ChineseJournalofChemicalEngineering,析气泡在垂直方向上的受力，结合气泡的特征参数，推2007,15(4):611-615.导出气泡体积的计算公式，这一方法有一定的理论支撑，吕杰,王金海,郑羽.基于图像边缘检测的小波去噪算法[9]计算结果稳定，偏差小，但是受力分析过程比较复杂，[J].天津工业大学学报,2007,26(5):64-67.LVJ,WANGJH,ZHENGY.WaveletdenoisinganalysisCHUAGMS,LEESJ,CHANGKS.Effectofinterfa-[15]basedonimageedgedetection[J].JournalofTianjincialpressurejumpandvirtualmasstermsonsoundwavePolytechnicuniversity,2007,26(5):64-67.张东衡,唐志航,propagationinthetwo-phaseflow[J].JournalofSound叶鸿明,等.一种气液两相流气相参数图像检测方法andVibration,2001,244(4):717-728.[10][J].计算机测量与控制,2006,14(5):597-作者简介王红一，2008年于天津大学获得硕士学位，现为天津599.ZHANGDH,TANGZHH,YEHM,etal.Measurement大学博士研究生，主要研究方向为多相流测量、数字图像处理和现代信息处理技术。methodofgas-liquidtwo-phaseflowparametersbasedonWangHongyireceivedhermasterdegreefromTianjinUni-digitalimageprocessing[J].ComputerMeasurement&versityin2006.Now,sheispursuingPhDdegreeinTianjinControl,2006,14(5):597-599.张明亮，陈刚，许联峰，University.Herresearchinterestsincludemeasurementof等.水气两相流中稀疏气泡流动速度场的数字图像[11]multi-phaseflow,digitalimageprocessingandmoderninfor-测量初探[J].力学季刊,2006,mationprocessingtechnology.25(2):208-212.董峰，分别于1988年、1996年，2002年在天津大学获ZHANGML,CHENG,XULF,etal.Digitalimage得学士、硕士、博士学位。现为天津大学教授、博导，主要measurementinvestigationofbubblevelocityinsparse研究方向为在线检测技术与系统、两相/多相流测试技术和airliquidtwophaseflow[J].Chinesequarterlyofme-过程层析成像技术及应用。chanics,2006,25(2):208-212.E-mail:fdong@tju.edu.cn[12]MARCOPD,GRASSIW,MEMOLIG.ExperimentalDongFengreceivedBSc,MScandPhD.degreesallfromstudyonrisingvelocityofnitrogenbubbleinFC-72[J].TianjinUniversity,Tianjin,China,in1988,1996,and2002,InternationalJournalofThermalSciences,2003,42(5):respectively.HeisaprofessorandsupervisorforPhDstudent435-466.inSchoolofElectricalEngineeringandAutomation,Tianjin[13]KREPPERE,REDDYVANGABN,ZARUBAA,etal..University.HisresearchinterestsincludeonlinedetectionandExperimentalandnumericalstudiesofvoidfractiondis-controlsystem,two/multi-phaseflowmeasurement,industrialtributioninrectangularbubblecolumns[J].Nuclearandprocesstomographysystemanditsapplication.Design,2007,237(4):399-408.[14]ISHIIM,ZUBERN.Dragcoefficientandrelativeveloc-ityinbubbly,dropletorparticulateflows[J].AIChEJournal,1979,25(5):843-855.