2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知x，y同时满足以下三个条件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y那么P的取值范围是()A．p>-lB．p
l2．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°3．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）A．（3，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，5）4．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）A．－5B．11C．－5或11D．－11或55．不等式x3≤0的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．46．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20gB．25gC．15gD．30g7．如图，,的度数是（）A．B．C．D．8．如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（）A．B．C．D．9．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为()A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤10．已知是的三边长，化简的值是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．12．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是____.13．已知（9n）2＝38，则n＝_____．14．在△ABC中∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，AC＝13，则点B到斜边AC的距离是___．15．在实数①，②，③3.14，④，⑤中，是无理数的有________．（填写序号）16．把无理数，，，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）2011年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡“政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，根据图中信息求：（1）彩电占四种家电下乡产品的百分比；（2）该商场一季度冰箱销售的数量．18．（8分）计算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|19．（8分）如图，在中，是上的一点，，，请说明．解：因为（已知），所以（①）．又因为（已知），所以（②）．即．所以（③）．在和中，，所以（⑤）．得（⑥）．所以（⑦）．20．（8分）学生刘明，对某校六1班上学期期末的数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，发现这个班每个人的成绩各不相同，并据此绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c频率0.04b0.400.320.081（1）频数、频率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是_______．（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．21．（8分）如图所示，已知BE平分，DE平分，且与互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？22．（10分）如图，平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b﹣2)．(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标．(2)在图中画出△A1B1C1．(3)连接AA1，求△AOA1的面积．23．（10分）如图，在所给网格图（每个小正方形的边长都是1）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积；（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．24．（12分）规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。在此规定下任意数x都能写出如下形式：x={x}-b，其中.（1）直接写出{x},x,x+1的大小关系：；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①满足{x+7}=4的x的取值范围是；②求适合{3.5x-2}=2x+的x的值。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．【详解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故选：D．【点睛】主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．2、C【解析】解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大．3、D【解析】如图，∵A为原点，D(4,0)，∴AD=4−0=4，∵B(1,3)，∴点C的横坐标为1+4=5，∴点C的坐标为(5,3)，∴把平行四边形向上平移2个单位，3+2=5，所以，点C平移后的对应点的坐标是(5,5).故答案为D.4、C【解析】【分析】根据：a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²可以推出m结果.【详解】因为，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故选C【点睛】本题考核
知识点
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：完全平方式.解题关键点：理解完全平方式定义.5、C【解析】先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合条件的x的正整数解即可．【详解】解：不等式x﹣3≤0的解集为x≤3，故其正整数解为3、2、1共3个．故选：C．【点睛】解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．解不等式要用到不等式的性质：6、A【解析】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，根据每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，列出方程组即可解答【详解】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，由题意得，解得，即一块巧克力的质量是20g.故选A.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，列出方程组是解题关键7、C【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故选C．8、C【解析】可从MA，弧AB，BM三段去考虑小明到出发点M的距离的变化情况，由此选择合适的图像.【详解】解：MA段小明距离M越来越远，到点A是距离最远，弧AB段，到M的距离始终不变，且这一段所用时间最长，BM段距离M越来越近，最终到达M点，由于小明匀速散步，MA=BM,MA段所用时间和BM段相同，综上所述，C图像符合题意.故答案为：C【点睛】本题考查了函数图像，结合实际情况选择图像时，关键是理清变量间的变化情况.9、B【解析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤.故选B．【点睛】本题考查算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解题关键．10、B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算.【详解】根据三角形的三边关系，得a+b-c>0，b-a-c<0.∴原式=a+b-c−(a+c−b)=.故选择B项.【点睛】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或4【解析】【分析】把y＝8，分别代入解析式，再解方程，要注意x的取值范围.【详解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分别解得x1=(不符合题意舍去),x2=-,x3=4故答案为或4【点睛】本题考核知识点：求函数值.解题关键点：注意x的取值范围.12、(−4，3)【解析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，得|y|=3，|x|=4.由P是第二象限的点，得x=−4，y=3.即点P的坐标是(−4，3)，故答案为：(−4，3).【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，坐标确定位置，解题关键在于掌握其性质.13、1【解析】先把9n化为31n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【详解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【点睛】此题考查幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.14、.【解析】设AC边上的高为h，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】设AC边上的高为h，∵在中，故答案为【点睛】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．15、②⑤【解析】根据无理数是无限不循环小数可得题干中是无理数的为②，⑤,故答案为：②⑤.16、【解析】∵，，，且被墨迹覆盖的数在3至4之间，∴上述四个数中被墨迹覆盖的数是.故答案为：.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）彩电所占总体的百分比为；（2）该商场一季度冰箱销售的数量为100台．【解析】（1）先根据手机销售数量及其所占百分比求得销售总数量，再用彩电数量除以总数量可得答案；（2）总销售量乘以冰箱对应的百分比可得．【详解】解：（1）∵一季度销售总数量为200÷40%＝500（台）．则彩电所占总体的百分比为：．（2）该商场一季度冰箱销售的数量为：500×20%＝100（台）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、(1)-2.3;(2)1.【解析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=0.2-2-=-2.3；（2）原式=-1+-+2-=1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、①等边对等角；②等式性质；③等角对等边；④公共边；⑤边、边、边；⑥全等三角形对应角相等；⑦等腰三角形的三线合一【解析】先根据条件证明，得到为等腰三角形，再通过证明，得到，得到AD为∠BAC的平分线，然后利用等腰三角形三线合一的性质，证得.【详解】解：因为（已知），所以（等边对等角）．又因为（已知），所以（等式性质）．即．所以（等角对等边）．在和中，，所以（SSS）．得（全等三角形对应角相等）．所以（等腰三角形的三线合一）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．20、（1）16、0.16、50；（2）补图见解析；（3）144°；（4）正确，理由见解析．【解析】（1）由69.5～79.5的频数及其频率可得总人数c，总人数乘以79.5～89.5的频率可得a，59.5～69.5的频数除以总人数可得b；（2）由（1）所得结果可得；（3）360°乘以分数在69.5-79.5之间的频率即可得；（4）由表知比79分数高的是79.5～89.5、89.5～100.5这2组，将其频率相加可得所占比例，即可判断．【详解】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为144°；（4）正确．由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=，∴他的说法正确．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21、理由详见解析.【解析】先用角平分线的性质得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，再用∠1与∠1互余，即可得到∠ABD与∠BDC互补，从而得到结论．【详解】AB∥CD．理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，∴∠ABD+∠BDC=1（∠1+∠1）．∵∠1与∠1互余，∴∠1+∠1=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，角平分线的意义，解答本题的关键是用角平分线的意义得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1．22、（1）A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）见解析；（3）2.【解析】（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+2，b-2），∴平移规律为向右2个单位，向下2个单位，∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的对应点的坐标为A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=2×3-×3×3-×3×1-×2×2，=18---2，=18-12，=2．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23、（1）见解析；（2）3；（3）见解析.【解析】（1）直接利用轴对称变换的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案；（3）直接利用最短路线求法得出Q点位置．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△A1B1C1的面积为：×2×3＝3；（3）如图所示：点Q的位置，使QA+QC最小．【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法和最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键．24、（1）x≤{x}＜x+1；（2）①﹣4＜x≤﹣3；②或【解析】分析:（1）利用x={x}-b，其中0≤b＜1得出0≤{x}＜x+1，进而得出答案；（2）①利用（1）中所求得出3x+7≤4＜（3x+7）+1，进而得出即可；②利用（1）中所求得出3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，进而得出即可.详解:（1）x≤{x}＜x+1（2）①﹣4＜x≤﹣3②由（1）得：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+为整数，∴3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，解得：＜x≤，∴＜2x+≤3，∴整数2x+为2，3，当2x+=2时x=当2x+=3时x=1∴x=或．点睛:此题主要考查了一元一次不等式组的应用，利用已知得出不等式组是解题关键.
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