高中数学教学课件 人教A版必修三《随机事件及其概率》

第三章概率3.1　随机事件的概率3．1.1　随机事件及其概率1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念．2．正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系．3．利用概率知识正确理解现实生活中的实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ．基础梳理1．必然事件：在条件S下，________的事件，叫相对于条件S的必然事件．2．不可能事件：在条件S下，一定________的事件，叫相对于条件S的不可能事件．3．随机事件(事件)：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件．4．确定事件：_______________________统称为相对于条件S的确定事件．一定会发生不会发生必然事件和不可能事件5．频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的________；称事件A出现的比例fn(A)＝__________为事件A出现的频率，且fn(A)范围是__________，对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个__________，称为事件A的概率．频数0≤fn(A)≤1常数记作P(A)常数　概率自测自评1．下列事件：(1)同一门大炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标(2)某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意拨了一个数字，恰巧是朋友的电话号码(3)直线y＝2x＋6是定义在R上的增 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 (4)若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a、b同号(5)奥巴马当选美国下届总统．其中随机事件的个数为(　　)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个D2．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是(　　)A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品3．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有(　　)A．(男，女)(男，男)(女，女)B．(男，女)(女，男)DCC．(男，男)(男，女)(女，男)(女，女)D．(男，男)(女，女)4．一个盒子中装有8个完全相同的球，分别标上号码1,2,3，…，8，从中任取一个球，写出基本事件空间________________________．5．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次实验．{1,2,3,4,5,6,7,8}500题型一事件的概念例1给出下列五个事件：①某地3月6日下雨；②函数y＝ax(a＞0且a≠1)在定义域上是增函数；③实数的绝对值小于0；④a，b∈R，则ab＝ba；⑤某人射击8次恰有4次中靶．其中必然事件是______，不可能事件是______，随机事件是________．解析：①是随机事件，某地3月6日可能下雨，也可能不下雨；②是随机事件，函数y＝ax(a＞1且a≠0)在a＞1时为增函数，在0＜a＜1时为减函数，未给出a值之前很难确定给的a值是大于1还是小于1的；③是不可能事件，任意实数a，总有|a|≥0，故|a|＜0不可能发生；④是必然事件，当a，b∈R时，ab＝ba恒成立；⑤是随机事件． 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：④　③　①②⑤点评：在进行事件的判定时，应注意：(1)条件的不同与变化都将影响事件的发生或其结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点．(2)必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定发生，随机事件可作以下解释：在相同的条件下观察试验，每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果是什么．跟踪训练1．12件同类产品中，有10件正品，2件次品，从中任意抽出3件，下列事件中，随机事件有________；必然事件有________；不可能事件有________(填上相应的序号)．①3件都是正品；②至少有1件是次品；③3件都是次品；④至少有1件是正品①②④③题型二认识基本事件空间例2　掷一对不同颜色的均匀骰子，观察向上的点数．(1)写出这个试验的基本事件空间．(2)“点数之和不大于7”这一事件，包含哪几个基本事件？(3)“点数之和等于3的倍数”这一事件包含哪几个基本事件？解析：(1)这个试验的基本事件空间Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}；(2)“点数之和不大于7”这一事件，包含21个基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(6,1)；(3)“点数和等于3的倍数”，即点数和为3,6,9,12的情形，共有12个基本事件：(1,2)，(1,5)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(3,6)，(4,2)，(4,5)，(5,1)，(5,4)，(6,3)，(6,6)．点评：随机事件的结果是相对于条件而言的，要弄清某一随机事件的结果，必须首先明确事件发生的条件．在写试验结果时，要按照一定的顺序采用列举法写出，注意不能重复也不能遗漏．跟踪训练2．甲、乙、丙3人各投一次篮，(1)列举命中的所有可能情况；(2)列举恰有两人命中的各种情况；(3)列举至少两人命中的各种情况．解析：命中记为v，未命中记为x，(1)所有可能情况如下：(v，v，v)；(v，v，x)；(v，x，v)；(x，v，v)；(v，x，x)；(x，v，x)；(x，x，v)．(2)恰有两人命中的各种情况如下：(v，v，x)；(v，x，v)；(x，v，v)．(3)至少两人命中的各种情况：(v，v，v)；(v，v，x)；(v，x，v)；(x，v，v)．跟踪训练题型三事件发生的频率与概率例3某射手在同一条件下进行射击，结果如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示：(1)计算表中击中靶心的各个频率．(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？答案：(1)0.80,0.95,0.88，0.92，0.89,0.91　(2)0.9点评：1.频率与概率的关系：频率随着试验次数的变化而变化；概率却是一个常数，是客观存在的，与试验次数无关，概率是频率的科学抽象，当试验次数越来越大时，频率向概率靠近．2．此类题目的解题 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是：先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率．跟踪训练3．某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中进球的频率．(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？跟踪训练题型四概率的应用例4在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性．解析：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5.点评：1.事实上，只要能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的．2．利用概率的意义可以判定游戏规则，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的．这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需保证每人获胜的概率相等．跟踪训练4．生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了．”学了概率后，你能给出解释吗？解析：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率．我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的．