四旋翼无人直升机飞行控制中的应用

第15卷第12期 2008年12月 电光与控制 ElectronicsOptics&Control V01．15No．12 Dec．2008 文章编号：1671-637X(2008)12-0068-04 DI／QFT控制器在四旋翼无人直升机飞行控制中的应用 单海燕 (南京航空航天大学自动化学院，南京210016) 摘 要： 首先建立了四旋翼无人机的非线性数学模型。然后针对该无人机数学模型的不确 定性和非线性，采用动态逆(DI)和定量反馈理论(QFr)相结合的方法 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了该无人机姿态回路的 鲁棒控制器。应用动态逆方法处理对象的非线性，将系统等效为一个解耦但存在不确定性的线性 对象。鉴于动态逆控制在气动参数摄动的情况下不能满足控制要求的事实，设计了QZr控制器， Qzr控制器能克服对象的参数不确定性，保障系统的鲁棒性。仿真结果表明，在气动数据变化 ±20％的范围内，DL／QFT控制器实现了对姿态角的精确控制。 关键词： 四旋翼无人机； 飞行控制； 动态逆；定量反馈理论； 鲁棒控制 中图分类号：V271．4 文献标识码：A CombinedDI／QFTflightcontrolforaquad-rotor unmannedhelicopter SHANHai-yan (Coll七geofAutomation，Na,gingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjin9210016，饥讹) Abstract：Anonlineardynamicmodelforaquad—rotorunmannedhelicopterisestablished．Considering theuncertainnessandnonlinearityofthemodel。amethodcombiningDynamicInversion(DI)with QuantitativeFeedbackTheory(QFr)isusedtodesignarobustcontroHerforattitudeloopofthe unmannedhelicopter．Thedynamicinversionmethodisusedtotreatthenonlinearity，whichmakesthe systemequivalenttoadecoupledanduncertainlinearobject．SincedymmicinversioncontrollerCannot satisfythecontrolrequirementwhenperturbationexistsinpneumaticparameter，aQFrcontrolleris designed．TheQFTcontrollercanovercometheuncertaintiesandensuretherobuststabilityofsystem． SimulationresultshowedthattheDI／QI}’IIcontrollercanimplementprecisecontroltotheattitudeangle whenpneumaticdatavarieswithin20％． Keywords：quad—rotorUnmannedHelicopter；flightcontrol；dynamicinversion；quantitative feedbacktheory；robustcontrol 0引言 四旋翼无人机是具有4个输入力和6个自由度 的欠驱动动力学旋翼式直升机‘¨，该系统是能够准 静态飞行的自主飞行器。与传统的直升机相比，四 旋翼直升机具有4个固定倾斜角的螺旋桨，从而使 其结构和动力学特性得到了简化。 收稿日期：2007-09．18修回日期：2007-12—10 作者简介：单海燕(1982一)，女，江苏连云港人，硕士生，研 究方向为飞行控制理论与应用。 近年来，国际上已经有许多研究者研究了关于四 旋翼无人机的控制问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，如DI控制、PID控制以及LQ 控制怛1等等，这些方法都能较好地控制四旋翼无人机 的姿态，但是也相应存在不足，DI控制是基于系统模型 精确对消的基础上的，其鲁棒性不强，在阵风干扰和模 型参数摄动时控制效果不理想。而PID和LQ控制方 法忽略了模型中的非线性因素，模型精度较差，影响了 控制效果。本文则在分析四旋翼无人机非线性动力学 模型的基础上，应用DI和Qzr相结合的控制策略[3】， 设计了姿态回路控制器。仿真结果表明该控制器可以 对四旋翼无人机的姿态回路进行有效控制。 万方数据 第12期 单海燕：DI／QFq"控制器在四旋翼无人直升机飞行控制中的应用 69 1对象模型及其处理 四旋翼无人机结构示意图见图1。 图1 四旋翼无人机结构图 Fig．1Quad·rotorstructurediagrm 通过对其动力学特性分析，应用牛顿第二运动 定律可建立该无人机的姿态回路动力学数学模型。 方程(1)中，m为四旋翼无人直升机的质量，t，‘， L为转动惯量，cnc。和上分别为升力系数、扭矩系 数和陀螺效应项系数，n：、u，、n。为控制输入量。 P。=0I。一14、)旷／I。一jrqQ／l。+CTlu2／I= qj=0l。一l。0pf，I仃七jpn／I仃七Crlu3，l拜 i2‘乞一岛’∥L+c幽以 (1) 口=qcosth—rsimh 币=p+(rcos咖+qsinth)tan0 谚=(TCOS(f'+qsinqb)／cosO 该无人杌模型具有非线性和耦合性，同时由于气 动参数摄动，该模型还有不确定性。鉴于该模型的特 点，下面采用DIJQFr方法设计姿态回路鲁棒控制器。 2动态逆控制器设计 状态变量选为口、咖、妒、P、q、r，为了应用动态逆 方法设计控制律，首先根据系统状态变量的时间尺 度分离特性H1将状态变量划分为快状态P、q、r和慢 状态p、咖、砂。下面分别对快回路和慢回路进行动态 逆设计。控制系统结构如图2所示。其中t，，、％分 别为快、慢回路的伪输入控制量。以，型呤刑露望P嗡卜阡 —一 ，咖。沙 哭蓑蚕委H能剿嚣星 图2动态逆控制系统结构图 Fig．2DIcontrolsystemma舯 2．1快回路的控制率设计 角速率回路为快回路，其设计的目标是对角速 厶=[茎]=一c菇，+g。c菇，[耋]。c2， 小阱豳㈩ tk=[蒌]=gflcz， 日州 咖硎 砂。4 (5) 非线性动态逆控制律的实现是建立在系统非线 性能被动态逆反馈精确对消的基础上，因此要求系 统的建模必须准确。但实际上，系统模型参数，特别 是气动参数的动态变化，使得四旋翼无人机的实际 数学模型同理想模型相比会存在误差。鉴于无人机 姿态角是比较重要的状态量，希望它的控制精度尽 可能提高，因此下面主要针对姿态角回路鲁棒性问 题进行分析。 3姿态回路的鲁棒Qrr动态逆设计 要想使系统具有较好的动静态特性，就必须在 基于上面的动态逆反馈线性化的基础上运用线性鲁 棒控制理论进行系统设计使系统具有良好的鲁棒 性¨】。这里，应用Qrr方法设计鲁棒控制器，以保 证系统的鲁棒性。DI／QFT控制器结构如图3所示。 根据参考文献[6]，在动态逆近似解耦的基础 上，可以将上述的MIMO系统简化为SISO系统，分 别设计Q盯控制器。这就将问题简化为SISO系统 的Q耵控制器设计问题。下面就以俯仰角回路为 妙 万方数据 70 电光与控制 第15卷 例设计其QFr鲁棒控制器。 圈3 DI／QFT控制器结构图 Fig．3Di／Qr'rcontrolsystemslructured蛔'am 3．1设计指标 根据飞行器的动态特性要求，确定跟踪指标的 上、下边界为 ％=黑等9患625， (6)1甩一s2+3．5+． ’ ～u， 个一 48 ／1、 。一一(s+1．5)(s+4)(s+8)o ～’， 跟踪边界保证闭环系统阶跃响应的超调不大于 6％，调节时间不超过28。 稳定裕度指标为l墨燃I≤1．2舭[o，∞]。(8)P(jl+G(如))l’“一。一’一¨ 、u7 该稳定裕度保证了最小幅值裕度为5．26dB， 最小相位裕度为600。 3．2 Qr-'r控制器设计与检验 3．2．1 QFT控制器设计 由于QFr是一种线性系统的设计方法，首先必 须建立俯仰通道的线性数学模型∞J。设阢={形} 为不确定非线性对象集，P。={P}是其等价线性时 不变对象集，R。={别是给定参考输入信号，Z= {r}是期望传递函数集，L=Y是允许的系统输出信 号。定义等价线性对象族：1)在R。×￡中任选(R， r)并给出允许输出y(5)=r(s)R(s)；2)在耽中 任选缈并解出控制量／／,(t)=W。1()，(￡))；3)定义 等价对象P(s)=Y(s)／U(s)。非线性对象的等价 线性族表示出了对象的不确定性。如图3所示，采 用GOLUBEV算法【7J，从名义输入口：到相应的响应 之间获得等价传递函数，从而获得等价线性时不变 模型，即得到俯仰通道的线性不确定传递函数集。 该方法的可靠性可由固定点理论保证。 对图3所示的QFT+DI控制结构，对气动参数 c，、Co、J，分别进行±20％的扰动，选取40个工作 点进行等价线性化，就得到了对象的不确定集。选 取一组频率点∞={0．1，0．5，1，2，5，10，100}。名义 对象选为 P(s)2赫(9)s‘5+Z．，) ’ ’ 根据边界性能指标，绘制整个复合边界曲线，以 及基于开环回路频率特性，引入平衡控制器G(s)来 改变开环频率特性曲线的形状[8J，使之满足设计指 标要求。经过回路整形，取：G㈤：竺霉型掣(10) (志+1)(志+1) 在平衡控制器G(s)作用下，复合边界和开环回 路频率特性见图4。可见设计出来的G(s)使开环 频率特性曲线中各频率点处的开环频率响应均位于 对应的跟踪边界之上，故可满足给定的稳定裕度，确 保系统的鲁棒性。 号 ＼ 蝈 卿 酹 散 图4边界曲线和开环频率特性曲线 №．4 Boundaryandopenloopfrequency characteristicOlltrye 为了确保系统的输出满足阶跃响应的特性要 求，还需要设计前置滤波器F(s)。在Bode图上进 行整形，使闭环系统的频率特性落在跟踪上、下界曲 线之间，经过反复调整和设计，得到F(s)： 1 ，(5)=—丁——L百一(11)(赤+1)(南+1) 加入F(s)的系统闭环特性如图5所示。 号 ＼一 测 馨一 慕 ÷ ；． 繁 ●-；； 《 l 频率／■ 图5闭环频率特性曲线 rig．5Closeloopfrequencycharacteristicallt'Ve 3．2．2控制效果检验 将设计好的DI／QFr控制器应用到四旋翼无人 机的姿态控制回路中。以俯仰回路为研究对象，选 取气动参数Cr、Co和上无摄动和参数摄动+20％ 万方数据 第12期 单海燕：DI／QFT控制器在四旋翼无人直升机飞行控制中的应用 7l 两种状态，应用Maflab工具软件仿真。 图6和图7分别为DI和DI／QFT控制器作用 下姿态角响应曲线。图中实线为参数无摄动时的姿 态角响应曲线，虚线为参数摄动时的响应曲线。为 了定量地分析DI控制器和DI／QFT控制器的控制 效果，对表征控制效果的性能参数调节时间和超调 量列表进行比较，见表1。 蛋0· ；0． 茎。． 蛋0． 二o． 簇o- 蛋m ；0． 墓o． t／s 图6 DI控制姿态角响应 Fig．6Attitudeangleresponse、订thDIcontrol 1O． ＼ 搬0． 量 誊0． t／s 图7 Vl／Qlrf控制姿态角响应 gig．7AttitudeangleresponsewithDI／QFT 表l m与DI／QFr控制效果比较 Tab．1Comparison011theDIandDI／QFrcontroller 对列表分析可得，采用DI控制器时，当系统参数 摄动时，俯仰角和滚转角调节时间较长，滚转角的超 调量太大，对偏航角的影响很小。在DI／QYI"控制器 下，超调不大于6％，调节时间不超过2s。仿真结果 表明，DI／QFT控制器具有较好的动态性能和鲁棒性 能，能在模型参数变化时，对姿态角进行有效的控制。 4 小结 本文提出了一种DI／QKr控制器设计方法。并 设计了四旋翼无人机姿态回路的DI／QFT控制器。 对于具有非线性、不确定性和耦合性的受控对象，首 先采用动态逆方法对系统进行反馈线性化，屏蔽系 统的非线性特性，提供输入输出呈线性的闭环表现， 将原系统化为一期望的线性系统；再应用QvI"方法 克服对象的参数不确定性，保障系统的鲁棒性。将 该方法应用在四旋翼无人机的姿态角控制中，仿真 结果表明，DL／QI-r控制器有效地解决了非线性系统 的控制问题。 参考文献： [1]ALTUGEJ，OSTROWSKIP，MAHONYR．Controlofa quadrotorhelicopterusingvisualfeedback[C]／／IEEE TransactionsonRoboticsandAutomation．2002：72_77． [2]BOUABDAIaAHs，NOTHA，SIEGWARTR．PIDV8LQ controltechniquesappliedtoanindoormicroqIlad—rotor 【C]∥也EETmnsactiousonRoboticsandAutomation。 2004：83-89． [3]SNELLSA，STOUTPW．Flightcontrollaw∞illgnonlin． eflrdynamicinversioncombinedwithquantitativefeed· backtheory[J]．JournalofDynamio，Measurement。and Control，1998，120(7)：208-215． [4]吴天宝，黄显林．基于非线性动态逆方法的TF／TA控 制器设计[J]．宇航学报，2004，25(3)：289-294． [5]吴梅，陈澜．某型飞机侧向通道gA／Qrr鲁棒控制 [J]．火力与指挥控制，2006，31(3)：47-50． [6]吕恩海，赵长安．QFT／u控制器设计法及其在飞行器 控制中的应用[J]．南京理工大学学报，2006，30(6)： 296-301． [7]HOROWlTZGB．Plantrationaltrar商et"approximationfrom input-outputdata[J]．IntJ Control，1982，36(1)：711-723． [8]BORGHKSANIC，CHAITY，YANIVO．Quantitativefeed- backtheorytoolboxtibermanual[M]．USA：TheMath WorksInc．1994． 2 l 0 O O O _￡＼援辛|并 万方数据