排列组合---组合3 姓名 - 1 -
组合应用
【复习填空】
1. 试说明排列与组合定义的要点.
2.
= = = .
3. 组合数的性质① ；② .
4.①从8名乒乓球选手中选出3名打团体赛，共 有 种不同的选法；
②平面内有12个点，任何3点不在同一条直 线上，以每3点为顶点画一个三角形，一共可画出 个；
③10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同 的分工方法有 种；
④有10道
试题
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，从中选答8道，共有 种选法、又若其中6道必答，共有 不同的种选法.
【例题与练习】
1.有13个队参加篮球赛，比赛时先分成两组，第一组7个队，第二组6个队.各组都进行单循环赛（即每队都要与本组其他各队比赛一场），然后由各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠、亚军，共需要比赛多少场？
2.某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中 ，各有多少种不同的选法？
1 无任何限制条件；
2 正、副班长必须入选；
3 正、副班长只有一人入选；
4 正、副班长都不入选；
5 正、副班长至少有一人入选；
6 正、副班长至多有一人入选；
小结：至多至少问题常用分类的或排除法.
3.在产品检验中，常从产品中抽出一部分进行检查.现有100件产品，其中3件次品，97件正品.要抽出5件进行检查，根据下列各种要求，各有多少种不同的抽法？
1 无任何限制条件；
2 全是正品；
3 只有2件正品；
4 至少有1件次品；
5 至多有2件次品；
6 次品最多.
【课后检测】
1.9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件
产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.从8名男生和6名女生中挑选3人，最多选2名女生的选法种数为（ ）
A.288 B.344 C.364 D.624
3.有4名男生和5名女生，从中选出5位代
表
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：
（1）要求男生2名，女生3名且某女生必须在内的选法有 种；
（2）要求男生不少于2名的选法有 种.
4.从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中 ，每次任取两个，和为偶数的取法有 种.
5.圆上有10个点：
（1） 过每2点可画一条弦，一共可画多少条弦？
（2） 过每3点可画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？
8.（1）凸五边形有多少条对角线？
（2）凸n边形有多少条对角线？
9.某校高中
一年级
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有6个班，高二年级有5个班，高三年级有8个班.各年级分别进行班与班的排球单循环赛，一共需要比赛多少场？
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