液压伺服控制4章

3第四章机液伺服系统P664.1机液位置伺服系统4.2结构柔度对系统稳定性的影响4.3液压校正与动压反馈4.4机液扭矩放大器JXHFPTCWUST3液压动力元件是一个开环控制系统。4.1机液位置伺服系统如果将液压执行元件的输出位移反馈到放大元件的输入位移，就可构成闭环机液位置控制系统。闭环机液位置控制系统主要用于输出功率不大于10kW的场合：小型飞机的舵面、火炮瞄准机构、车辆转向、仿型机床等控制场合。P66JXHFPTCWUST3bxipSxp3MLApa（一）工作原理JXHFPTCWUST3bxipSxp3MLApaxixv1JXHFPTCWUST3bxipSxp3ApaJXHFPTCWUST3xixv1xvxv2xpba(4-1)(4-2)JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST 图2.1所示的阀是用一个锥状阀芯与阀座一起组成的截止阀。当然，也可以用一个钢珠、圆柱体或其它元件代替锥状阀芯。由于截止阀多数采用锥状阀芯，因此这类阀也通称锥阀。如果用锥阀控制一个液压缸，则液压缸要么停止不动，要么以最大速度运动。如果快速地使锥阀打开及闭死，并且控制它打开或闭死的时间，也就可以控制液压缸的速度，即组成通常所说的继电型控制，就是说这种阀的工作状态象继电器那样，非通即断。 这种阀的输出流量是时断时续的。如果希望阀所控制的液压缸能匀速运动，则要求阀芯运动要快，变换工作状态的过渡过程要尽量小，然而液体的可压缩性及管道膨胀等因素都会使阀芯运动时的快速性下降。由于这种阀是处于完全打开的位置，故流量很大而损失很小，它所输出的功率可以很大，适用于大功率控制，见参考资料〔7〕。3(4-3)JXHFPTCWUST3(二)稳定性分析用Routh判据判别稳定最为方便。闭环特征式为由Routh判据得系统的稳定条件为(4-6)JXHFPTCWUST34.2结构柔度对系统稳定性的影响JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST3JXHFPTCWUST34.3液压校正与动压反馈设计控制系统的主要问题是设法满足系统的动态和静态要求。为了提高静态精度，希望系统的增益高，但高增益的系统又不易稳定。如果既要有高增益而又希望保证稳定，须在模型中添加一些其它环节，为此目的而在系统中添加的元件就是校正元件。JXHFPTCWUST34.3液压校正与动压反馈4.3.1基本液压校正元件4.3.2液压超前校正4.3.3液压滞后校正4.3.4反馈校正4.3.5静压反馈校正4.3.6动压反馈校正JXHFPTCWUST3校正元件一般都用电子元件。因电子元件的信号的传输、运算都较简单、成熟，且使用方便、可靠、精度高。在电液控制系统中广泛应用电校正，但是在机液系统中本来就没有电元件，若要采用电校正反而不方便，也有采用非电校正方式的。如机械的、气功的或液压的校正元件。由于液压系统中本来就有液压能源，再附加一些液压元件作校正是很方便的。不过，机械元件都是有惯性的，时间常数大于电校正元件。JXHFPTCWUST电校正元件，一般由电阻、电容及放大电路等元件组成。电阻是耗能元件，电容是储能元件，各种元件用不同方式组合后，就可以组成各种不同的网络。如，超前网络、滞后网络等。液压元件及机械元件也有耗能元件及储能元件，液压节流口就是耗能元件；普通机械弹簧就是储能元件，液压放大器就是放大元件。这些机械件及液压件的不同组合也可以组成各种起超前作用、滞后作用或其它综合作用的校正元件。如果校正元件串接在系统的主通道里称串联校正，如果校正元件在反馈回路中，则称反馈校正或并联校正。一般说来串联校正比反馈校正简单些，但串联校正装置应当放在前向通路中功率较低的地方，而且需要额外的放大作用以补偿校正元件的功率损耗。反馈校正的信号来源于功率很高的输出端，再把信号反馈到功率很低的输入端去，也就不必再考虑校正元件的功率损耗了。34.3.1基本液压校正元件校正元件主要由耗能、储能和放大等元件组成。JXHFPTCWUST 图2.1所示的阀是用一个锥状阀芯与阀座一起组成的截止阀。当然，也可以用一个钢珠、圆柱体或其它元件代替锥状阀芯。由于截止阀多数采用锥状阀芯，因此这类阀也通称锥阀。如果用锥阀控制一个液压缸，则液压缸要么停止不动，要么以最大速度运动。如果快速地使锥阀打开及闭死，并且控制它打开或闭死的时间，也就可以控制液压缸的速度，即组成通常所说的继电型控制，就是说这种阀的工作状态象继电器那样，非通即断。 这种阀的输出流量是时断时续的。如果希望阀所控制的液压缸能匀速运动，则要求阀芯运动要快，变换工作状态的过渡过程要尽量小，然而液体的可压缩性及管道膨胀等因素都会使阀芯运动时的快速性下降。由于这种阀是处于完全打开的位置，故流量很大而损失很小，它所输出的功率可以很大，适用于大功率控制，见参考资料〔7〕。3(一)储能元件最简单可靠的机械储能元件就是弹簧。它受力变形储存能量，力撤消后复元而放出能量。另外，机械弹簧还是力-位移转换元件，其线性好，工作可靠。JXHFPTCWUST3(二)放大元件阀缸组合就是最简单的放大元件。作为校正元件，它所需要的功事必然远小于系统负载运动时的功率，也就是作校正元件用的小液压缸必然远小于作执行元件用的液压缸。因此，小液压缸的质量可忽略不计。这样，阀控缸的传递函数式(3-18)中，因h很高而略去振荡环节，就成为式中:Kq——阀的流量增益，Ap——小液压缸的活塞面积。由此可见，用阀-缸组成的元件，不仅是放大元件，而且还是一个积分元件。JXHFPTCWUST3(三)耗能元件——阻尼器流量通过节流口，就消耗能量。所以用小液压缸及节流器就组成液压阻尼器。如图5.1(a)，在活塞运动过程中，活塞一侧的液体将通过节流孔流入另一侧，流量通过节流孔而产生压力降p，p=p1p2，p作用在活塞面积A上就形成阻滞活塞运动的阻尼力。图5.1阻尼器结构原理图(a)内阻尼器xp2p1JXHFPTCWUST3(三)耗能元件——阻尼器流量通过节流口，就消耗能量。所以用小液压缸及节流器就组成液压阻尼器。图5.1(b)中的节流孔安置在缸外油路中，称外阻尼器，其工作原理与活塞上开节流孔的内阻尼器完全一样。图5.1阻尼器结构原理图(b)外阻尼器xp2p1JXHFPTCWUST3令阻尼活塞的位移为x，阻尼活塞的面为A，通过节流小孔的流量为Q，略去活塞径向间隙中的泄漏，就有式中p1——阻尼活塞运动前方油腔压力；p2——阻尼活塞运动背面油腔压力；Re——雷诺数，Re=vd/，其中，=/，为液体动力粘度，液体运动粘度，为液体密度；——液体重度，=g。取节流小孔的直径为d，长度为l，液体流过小孔时的平均流速为v，节流小孔层流沿程阻力损失的计算式为(5-2)JXHFPTCWUST3因为所以式中，R——节流小孔液阻，计算式为活塞运动时的阻尼力F为(5-4)(5-5)(5-6)式中B为阻尼器的阻尼系数，计算式为JXHFPTCWUST3图5.1所示是阻尼器原理图，液压缸两侧充满油液而没有泄漏。实际中必然有泄漏，因此必须为阻尼缸充油。如图5.2所示，阻尼缸可接通高压能源，也可接通回油油路。图5.2有源阻尼器原理图a)接能源，b)接油箱xp2p1xp2p1psJXHFPTCWUST由于认定小孔中是层流，也没有考虑孔口的局部损失，因此导出的(5-6)式是完全线性的，阻尼力F与速度成正比。实际上不可能是线性的，其阻尼力与速度的1~2次方成正比。设计阻尼器时，可根据所需要的阻尼系数B，参照式(5-7)及(5-5)，为设计阻尼器的结构尺寸，如：节流孔直径、孔长及活塞直径等。然后，再在实验中判定所选用的结构参数能否具有预期的阻尼系数。内阻尼器一经选定，加工制造后就不能再调整了。外阻尼器可以在工作中改换节流孔而调整阻尼系数B如果阻尼活塞的径向间隙不能忽略，径向间隙本身就是环状缝隙节流器，即图5.1所示的阻尼器除了原有的节流小孔外，还并联了一个环状缝隙节流器。3图5.3所示为液压超前校正元件的结构原理图。它由阻尼器及弹簧组成。输入信号xi加在阻尼活塞上，在阻尼缸体上取出输出信号xo。图5.3液压超前校正元件4.3.2液压超前校正JXHFPTCWUST3阻尼系数B，力方程为经过整理，可得(5-8)时间常数(5-9)如果时间常数很小，惯性环节项可略去，则(5-8)可近似为纯微分环节。JXHFPTCWUST34.3.3液压滞后校正baJXHFPTCWUST将图5.3所示结构倒过来，即图5.4所示结构。设在弹簧的a点加一单位阶跃输入信号xi迫使阻尼器运动，但是，要使阻尼器快速运动，必须有很大的力才行。这样，要阻尼器快速运动是难以实现的，在这种情况下，弹簧另一端与阻尼器相连的b点也因阻尼器不易运动而基本不动，加在a点的阶跃信号xi主要是迫使弹簧压缩。但弹簧压缩量愈大；弹簧力也愈大。在较大的弹簧力的推动下阻尼器才慢慢运动。b点也就运动；b点的位移量即输出位移x0。x0将滞后于xi。3根据力平衡方程经整理，上式可写为(5-10)时间常数(5-11)由式(5-10)可见，这是惯性环节。即图5.4所示元件为惯性元件，也就是滞后元件。JXHFPTCWUST3图5.5所示是一个外反馈机液伺服系统。系统中无电元件存在，无法使用电校正。采用在主控信号的前向通道中串接液压校正元件，液压校正元件的输入量是位移y，输出量是阀芯位移xv。液压校正元件的力方程为整理后JXHFPTCWUST3由式(5-12)可见，图5.5所示元件为惯性加微分。由于>1，惯性环节的转折频率低而微分环节的转折频率高，从而低频段滞后，高频段又超前。(5-12)(5-13)(5-14)JXHFPTCWUST根据图5.5的结构、阀控缸的传递函数式(3.18)和校正元件的传递函数式(5-12)，可画出液压滞后校正的机液伺服系统方块图，如图5.6；3图5.6液压滞后校正的机液伺服系统方块图合理选用校正元件的时间常数T，系数，并使(1/T)<c，就可使校正后的系统在低频时有较大的增益，从而提高了系统精度，又不影响稳定性及系统的频宽。JXHFPTCWUST根据方块图，可画出系统的开环波德图，如图5.7。由图可见，未加校正的系统是积分加振荡。如果系统总增益太小而精度不够，提高增益Kq/Ap后系统又会失去稳定性，就可用这种滞后校正的办法——既增加了增益又不致失去稳定性如图5.7所示。320lg|G|dB0/秒(s－1)1-20dB/dec-20dB/dec图5.7系统开环波德图JXHFPTCWUST320lg|G|dB0/秒(s－1)1-20dB/dec-20dB/dec图5.7系统开环波德图JXHFPTCWUST3校正元件，既可以串联在前向通路中(如图5.5所示)，也可以加在反馈回路中，即并联校正。4.3.4反馈校正图5.8所示的结构是在外反馈机液伺服系统的反馈回路中设置了简单的滞后校正元件。JXHFPTCWUST3根据图5.4及式(5-10)，可知这种液压校正元件的传递函数为由于阀控缸的传递函数式(3.18)早已求得，再根据图5.8(a)的结构原理图，就可以直接画出这种系统的方块图如图5.8(b)，由图可见，在反馈回路中有一个惯性环节。JXHFPTCWUST3BkxpMpSyabxvxi图5.8反馈回路中有液压滞后校正元件(a)结构原理图RecentJXHFPTCWUST3图5.8反馈回路中有液压滞后校正元件(b)框图JXHFPTCWUST34.3.5静压反馈校正在第三章中讨论各种液压动力元件时，已经知道液压系统本身的阻尼系数比较小，容易出现欠阻尼而使系统不稳定。为了使系统稳定，可以用故意增加能耗和降低刚度的办法，使漏损加大和Kc提高。实践证明这个办法也确实有效。如果既希望增加阻尼而又不希望增大能耗及降低刚度，可采用压力反馈校正。JXHFPTCWUST 3现在，仍以第三章中着重讨论过的四通阀控缸为例来说明。为简单起见，假设没有弹性负载。根据基本方程(3-2)、(3-8)及(3-9)式，可直接画出阀控缸方块图于图5.9(a)。若取Kce=Kc+Ctp，令时间常数T1及T2为(5-15)(5-16)再通过方块图结构变换，图5.9(a)可以画成图5.9(b)。JXHFPTCWUST3已知阀缸系统的液压固有频率h及阻尼系数h为(3-14)(3-15)图5.9四通阀控缸系统加静压反馈(a)四通阀控缸系统方块图；(b)方块图变换；(c)增加静压反馈后的方块图；(d)有静压反馈后的系统方块图变换；(e)有静压反馈的系统方块图变换JXHFPTCWUST3(a)Kq-++xvxpQLFL+pLpL(b)JXHFPTCWUST3增大Kce，可以增大h，从而使系统易于稳定。为此，可以在图5.9(b)中的Kce(T1s+1)环节旁并联二个压力负反馈的比例环节K1，如图5.9(c)所示，将静压力pL反馈回去。图5.9(c)经过结构变换可画成图5.9(d)。比较图5.9(b)与5.9(d)可见，增加了压力负反馈环节K1后，使原来的Kce项变成(Kce+K1)项。令增加了压力反馈后的阻尼系数为’h，并与无压力反馈的阻尼系数h(3-15)式对比，可知JXHFPTCWUST3(5-17)阻尼系数为’h>h，有利于稳定。增加K1有利于稳定的结论是在方块图上处分析得到的。环节K1的机能是把转化为流量，在实际结构中不容易设计出能将压力转换为流量的具体装置。如果将图5.9(c)变换成图5.9(e)，即将压力pL通过比例环节K1/Kq转换为位移量xf。这种把压力转化为位移的装置是不难实现的。JXHFPTCWUST3增加压力反馈后对系统的液压固有频率h无影响。因为总压力流量系数与动力元件刚度成反比，见(3-24)式，增加压力反馈后使Kce项变成(Kce+K1)项，因而刚度下降，系统的抗干扰能力下降，这是静压反馈校正的不足之处。JXHFPTCWUST34.3.6动压反馈校正如前所述，在系统中加入静压反馈后，稳定性改善而刚度下降。稳定性是动态指标，当系统已经稳定，阻尼系数的大小也就没有什么意义了，刚度主要是稳态指标，在干扰力的作用下，系统的稳态误差小，就是刚度好；瞬态时，刚度大点或小点关系不大。所以，希望瞬态时具有压力反馈以提高阻尼系数，虽刚度有所降低但关系不大。稳态时用不着提高阻尼系数，不需要压力反馈，刚度也不致降低。这样，可将静压反馈改为动压反馈，亦即将压力的变化率反馈回去。瞬态时，压力的变化大，反馈作用大；稳态时，变化率为零，即没有反馈。JXHFPTCWUST 3图5.9(c)中所加的静压反馈元件几乎是一个比例环节。如果将此反馈元件改为能反映压力瞬变情况的微分元件，就是动压反馈了。一般所用动态反馈元件的传递函数为Ts/(Ts+1)。将图5.9(e)中的静压反馈元件K1/Kq改为如图5.10(a)所示的动压反馈元件；其数学模型为式中xf——动压反馈元件的输出位移；K1——动压反馈元件的比例常数；T3——动压反馈元件的时间常数。(5-18)JXHFPTCWUST3结构变换后，图5.10(a)即成图5.10(b)，比较图5.9(b)和5.10(b)，可以看到影响静态刚度的因素都是Kce，就是说加了动态压力反馈后的刚度与未加压力反馈的刚度是一样的。再看图5.10(b)的闭环特征式。为分析简便，取动压反馈元件的时间常数T3≈T2，略去KceBp/Ap2项，取前向传递函数为G及反馈传递函数为H，则闭环特征式为JXHFPTCWUST3再看图5.10(b)的闭环特征式。为分析简便，取动压反馈元件的时间常数T3≈T2，略去KceBp/Ap2项，取前向传递函数为G及反馈传递函数为H，则闭环特征式为引入T3≈T2的关系及式(5-15)、(5-16)，s2项的系数可整理为JXHFPTCWUST3可见，s2项的系数仍为1/h2，说明增加了动压反馈后并不影响系统的固有频率。用相同的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 整理s项的系数，可得JXHFPTCWUST3(5-19)JXHFPTCWUST能构成(5-18)式的液压元件也不难实现。例如图5.11所示结构，负载压力pL=p1－p2通过刚度为k1的弹簧及面积为Al的小液压缸转化为位移y，y又通过另一个面积为A1的小液压缸转化为流量Q。流量具有时间因子，故有微分作用。流量再通过节流元件转化为压力差p3－p4，压力差又可通过刚度为k2的弹策和面积为A2的小液压缸转化为位移xf。如果A1>>A2，就可以导出如(5-18)式的模型。根据所需要的K1和T3可设计k1、k2、A1及节流口结构。3一、采用螺杆——螺母比较的马达角位置控制系统4.4液压转矩放大器比较元件（螺杆螺母）要求：1）与指令元件相连（步进电机）2）与被控对象相连（马达转轴负载）3）与放大元件相连（阀芯）JXHFPTCWUST3阀芯与螺杆相连二、螺杆——螺母比较与反馈JXHFPTCWUST3只要有角度差，阀就有开口量JXHFPTCWUST3小结P664.1机液位置伺服系统建立传递函数、稳定性分析4.2结构柔度对系统稳定性的影响建立传递函数、熟练掌握结构柔度对系统稳定性的影响4.3液压校正与动压反馈熟悉各种校正形式，重点掌握动压反馈4.4机液扭矩放大器熟悉结构、掌握传递函数形式JXHFPTCWUST 图2.1所示的阀是用一个锥状阀芯与阀座一起组成的截止阀。当然，也可以用一个钢珠、圆柱体或其它元件代替锥状阀芯。由于截止阀多数采用锥状阀芯，因此这类阀也通称锥阀。如果用锥阀控制一个液压缸，则液压缸要么停止不动，要么以最大速度运动。如果快速地使锥阀打开及闭死，并且控制它打开或闭死的时间，也就可以控制液压缸的速度，即组成通常所说的继电型控制，就是说这种阀的工作状态象继电器那样，非通即断。 这种阀的输出流量是时断时续的。如果希望阀所控制的液压缸能匀速运动，则要求阀芯运动要快，变换工作状态的过渡过程要尽量小，然而液体的可压缩性及管道膨胀等因素都会使阀芯运动时的快速性下降。由于这种阀是处于完全打开的位置，故流量很大而损失很小，它所输出的功率可以很大，适用于大功率控制，见参考资料〔7〕。电校正元件，一般由电阻、电容及放大电路等元件组成。电阻是耗能元件，电容是储能元件，各种元件用不同方式组合后，就可以组成各种不同的网络。如，超前网络、滞后网络等。液压元件及机械元件也有耗能元件及储能元件，液压节流口就是耗能元件；普通机械弹簧就是储能元件，液压放大器就是放大元件。这些机械件及液压件的不同组合也可以组成各种起超前作用、滞后作用或其它综合作用的校正元件。如果校正元件串接在系统的主通道里称串联校正，如果校正元件在反馈回路中，则称反馈校正或并联校正。一般说来串联校正比反馈校正简单些，但串联校正装置应当放在前向通路中功率较低的地方，而且需要额外的放大作用以补偿校正元件的功率损耗。反馈校正的信号来源于功率很高的输出端，再把信号反馈到功率很低的输入端去，也就不必再考虑校正元件的功率损耗了。 图2.1所示的阀是用一个锥状阀芯与阀座一起组成的截止阀。当然，也可以用一个钢珠、圆柱体或其它元件代替锥状阀芯。由于截止阀多数采用锥状阀芯，因此这类阀也通称锥阀。如果用锥阀控制一个液压缸，则液压缸要么停止不动，要么以最大速度运动。如果快速地使锥阀打开及闭死，并且控制它打开或闭死的时间，也就可以控制液压缸的速度，即组成通常所说的继电型控制，就是说这种阀的工作状态象继电器那样，非通即断。 这种阀的输出流量是时断时续的。如果希望阀所控制的液压缸能匀速运动，则要求阀芯运动要快，变换工作状态的过渡过程要尽量小，然而液体的可压缩性及管道膨胀等因素都会使阀芯运动时的快速性下降。由于这种阀是处于完全打开的位置，故流量很大而损失很小，它所输出的功率可以很大，适用于大功率控制，见参考资料〔7〕。由于认定小孔中是层流，也没有考虑孔口的局部损失，因此导出的(5-6)式是完全线性的，阻尼力F与速度成正比。实际上不可能是线性的，其阻尼力与速度的1~2次方成正比。设计阻尼器时，可根据所需要的阻尼系数B，参照式(5-7)及(5-5)，为设计阻尼器的结构尺寸，如：节流孔直径、孔长及活塞直径等。然后，再在实验中判定所选用的结构参数能否具有预期的阻尼系数。内阻尼器一经选定，加工制造后就不能再调整了。外阻尼器可以在工作中改换节流孔而调整阻尼系数B如果阻尼活塞的径向间隙不能忽略，径向间隙本身就是环状缝隙节流器，即图5.1所示的阻尼器除了原有的节流小孔外，还并联了一个环状缝隙节流器。将图5.3所示结构倒过来，即图5.4所示结构。设在弹簧的a点加一单位阶跃输入信号xi迫使阻尼器运动，但是，要使阻尼器快速运动，必须有很大的力才行。这样，要阻尼器快速运动是难以实现的，在这种情况下，弹簧另一端与阻尼器相连的b点也因阻尼器不易运动而基本不动，加在a点的阶跃信号xi主要是迫使弹簧压缩。但弹簧压缩量愈大；弹簧力也愈大。在较大的弹簧力的推动下阻尼器才慢慢运动。b点也就运动；b点的位移量即输出位移x0。x0将滞后于xi。根据图5.5的结构、阀控缸的传递函数式(3.18)和校正元件的传递函数式(5-12)，可画出液压滞后校正的机液伺服系统方块图，如图5.6；根据方块图，可画出系统的开环波德图，如图5.7。由图可见，未加校正的系统是积分加振荡。如果系统总增益太小而精度不够，提高增益Kq/Ap后系统又会失去稳定性，就可用这种滞后校正的办法——既增加了增益又不致失去稳定性如图5.7所示。 能构成(5-18)式的液压元件也不难实现。例如图5.11所示结构，负载压力pL=p1－p2通过刚度为k1的弹簧及面积为Al的小液压缸转化为位移y，y又通过另一个面积为A1的小液压缸转化为流量Q。流量具有时间因子，故有微分作用。流量再通过节流元件转化为压力差p3－p4，压力差又可通过刚度为k2的弹策和面积为A2的小液压缸转化为位移xf。如果A1>>A2，就可以导出如(5-18)式的模型。根据所需要的K1和T3可设计k1、k2、A1及节流口结构。