1.4有理数的加减加、减混淆运算知|识|目|标1．回首
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所学的加法的运算律，并推行到有理数的加法运算中，能依据加法运算律进行简易计算．2．经过利用减法法例和相反数的观点改写有理数的加减混淆运算为代数和的活动，能把有理数的加减混淆运算式子写成省略括号和加号的形式．3．经过学习有理数的加减混淆运算，会用有理数的加减混淆运算解决生活中的实质问题．目标一会运用加法运算律计算例1教材增补例题计算：(1)(－1.5)＋20＋(－8.5)；(2)(－46)＋(－18)＋(－12)．【概括
总结
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】利用有理数加法运算律简化运算的方法：1同号联合：把符号同样的几个数联合相加．凑整：把和为整数的几个数联合相加．凑零：把和为0的数联合相加．同形联合：分母同样或易于通分的分数联合相加．拆项联合：①带分数相加，把带分数的整数部分、真分数部分分别联合相加；②小数相加，把整数部分、纯小数部分分别联合相加．目标二掌握省略加号及括号的和的形式例2教材增补例题将－8－(－3)＋7－(＋2)写成省略括号的和的形式，正确的选项是()A．－8＋3＋7－2B．8＋3＋7－2C．－8－3＋7－2D．8＋3＋7＋2目标三掌握有理数加、减混淆运算及实质应用例3教材例6针对训练计算：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)＋(－2.5)；1112(2)(＋2)－(＋5)＋(－3)－(＋4)＋(＋53)．【概括总结】有理数加减混淆运算的一般步骤：(1)将减法转变为加法；(2)省略括号和加号；(3)运用加法互换律和联合律进行计算．2例4教材例5针对训练一个病人每日下午需要丈量一次血压，下表是病人礼拜一至星期五缩短压的变化状况，该病人上个礼拜日的缩短压为160单位．请算出礼拜五该病人的收缩压.礼拜一二三四五缩短压的升30降20升17升18降20变化(与前单位单位单位单位单位一天比较)【概括总结】有理数加、减混淆运算解决实质问题经常用的思路：经过正负数的实质意义将问题数学化，并列式计算，而后结共计算结果确立实质问题的答案．知识点一加法的运算律1．加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变．公式：a＋b＝b＋a.2．加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变．公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．[注意](1)运算律式子中的字母a，b表示随意的一个有理数，能够是正数，也能够是负数或零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．3多个有理数相加，能够随意互换加数的地点，也能够先把此中的几个数相加，使计算简易．减法没有互换律和联合律，只有把减法转变为加法后才能运用以上的运算律．若加数是负数，在互换加数的地点时，不要遗漏“－”．知识点二省略加号及括号的和的形式进行有理数加减混淆运算时，能够经过有理数的减法法例将减法转变为加法，一致成只有加法运算的和的形式．省略加号及括号的代数和往常有两种读法：一种是按代数和所表示的意义读；另一种是按运算意义读．31计算：－38－(－2.5)－(＋48)＋(－1.5)．31解：原式＝－38＋(－2.5)＋(＋48)＋(－1.5)①31＝－3－2.5＋4－1.5②881(－38＋48)＋(2.5－1.5)③112＋1④122.⑤找错：第________步有错误；纠错：4详解详析1.4有理数的加减3．加、减混淆运算【目标打破】例1解：(1)(－1.5)＋20＋(－8.5)(－1.5)＋(－8.5)＋20＝－(1.5＋8.5)＋20＝－10＋2010.(2)(－46)＋(－18)＋(－12)(－46)＋[(－18)＋(－12)](－46)＋(－30)＝－76.例2[答案]A例3解：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)＋(－2.5)(－3.1)＋(＋4.5)＋(＋4.4)＋(－1.3)＋(－2.5)(4.5＋4.4)＋(－3.1－1.3－2.5)8.9＋(－6.9)2.1112(2)(＋)－(＋5)＋(－)－(＋)＋(＋5)23431112(＋2)＋(－5)＋(－3)＋(－4)＋(＋53)1112[(＋2)＋(－4)]＋[(－3)＋(＋53)＋(－5)]114＋35712.例4解：依据题意，得160＋(＋30)＋(－20)＋(＋17)＋(＋18)＋(－20)＝(160＋3017＋18)＋(－20－20)＝225＋(－40)＝185(单位)．答：礼拜五该病人的缩短压为185单位．【总结反省】[反省](1)①③④31313(2)－38－(－2.5)－(＋48)＋(－1.5)＝－38＋2.5＋(－48)＋(－1.5)＝－38＋2.5－131114－1.5＝(－3－4)＋(－1.5＋2.5)＝－7＋1＝－6.888226
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