铁岭师范高等专科学校单招数学模拟试题附答案解析RevisedbyBLUEontheafternoonofDecember12,2020.铁岭师范高等专科学校单招数学模拟试题附答案解析2016铁岭师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)一．选择题（每个小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是A．9B．8C．7D．62．为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（C）向右平移3个单位长...
RevisedbyBLUEontheafternoonofDecember12,2020.铁岭师范高等专科学校单招数学模拟试题附答案解析2016铁岭师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)一．选择题（每个小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是A．9B．8C．7D．62．为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件4．若，且，则向量与的夹角为（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°5．从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（A）（B）（C）（D）6．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（A）sin(α+β)>sinα+sinβ（B）sin(α+β)>cosα+cosβ（C）cos(α+β)12，即的取值范围是（12，+）.于是，直线AB的方程为解法2：设依题意，（II）解法1：代入椭圆方程，整理得③③的两根，于是由弦长公式可得④将直线AB的方程⑤同理可得⑥假设在在>12，使得A、B、C、D四点共圆，则CD必为圆的直径，点M为圆心.点M到直线AB的距离为⑦于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得故当时，A、B、C、D四点均在以M为圆心，为半径的圆上.（注：上述解法中最后一步可按如下解法获得：A、B、C、D共圆△ACD为直角三角形，A为直角⑧由⑥式知，⑧式左边=由④和⑦知，⑧式右边=∴⑧式成立，即A、B、C、D四点共圆解法2：由（II）解法1及.代入椭圆方程，整理得③将直线AB的方程代入椭圆方程，整理得⑤解③和⑤式可得不妨设∴计算可得，∴A在以CD为直径的圆上.又B为A关于CD的对称点，∴A、B、C、D四点共圆.（注：也可用勾股定理证明AC⊥AD）
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