二项分布概念及图表和查表方法二项分布概念及图表和查表方法二项分布概念及图表和查表方法二项分布概念及图表和查表方法xxx公司二项分布概念及图表和查表方法文件编号:文件日期:修订次数:第1.0次更改批准审核制定方案设计,管理制度二项分布概念及图表二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布。中文名二项分布外文名...
q的偏斜方向相反。如果n很大,即使p≠q,偏态逐渐降低,最终成正态分布,二项分布的极限分布为正态分布。故当n很大时,二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。何谓n很大呢一般 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 :当pq且nq≥5,这时的n就被认为很大,可以用正态分布的概率作为近似值了。(二)二项分布的平均数与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差如果二项分布满足pq,np≥5)时,二项分布接近正态分布。这时,也仅仅在这时,二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质:即x变量具有μ= np,的正态分布。式中n为独立试验的次数,p为成功事件的概率,q=1-p。由于n很大时二项分布逼近正态分布,其平均数,标准差是根据理论推导而来的,故用μ和σ而不用X和S表示。它们的含意是指在二项试验中,成功的次数的平均数μ= np ,成功次数的分散程。例如一个掷10枚硬币的试验,出现正面向上的平均次数为5次(μ=np=),正面向上的散布程度为√10×(1/2)×(1/2)=(次),这是根据理论的计算,而在实际试验中,有的人可得10个正面向上,有人得9个、8个……,人数越多,正面向上的平均数越接近5,分散程度越接近 。图形特点(1)当(n+1)p不为整数时,二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值;(2)当(n+1)p为整数时,二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。注:[x]为不超过x的最大整数。 应用条件1.各观察单位只能具有相互对立的一种结果,如阳性或阴性,生存或死亡等,属于两分类资料。2.已知发生某一结果(阳性)的概率为π,其对立结果的概率为1-π,实际工作中要求π是从大量观察中获得比较稳定的数值。二项分布公式n次试验在相同条件下进行,且各个观察单位的观察结果相互独立,即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。如要求疾病无传染性、无家族性等。应用实例二项分布在心理与教育研究中,主要用于解决含有机遇性质的问题。所谓机遇问题,即指在实验或调查中,实验结果可能是由猜测而造成的。比如,选择题目的回答,划对划错,可能完全由猜测造成。凡此类问题,欲区分由猜测而造成的结果与真实的结果之间的界限,就要应用二项分布来解决。下面给出一个例子。已知有正误题10题,问答题者答对几题才能认为他是真会,或者说答对几题,才能认为不是出于猜测因素分析:此题 ,即猜对猜错的概率各为。 ,故此二项分布接近正态分布:根据正态分布概率,当Z=时,该点以下包含了全体的95%。如果用原分数表示,则为它的意义是,完全凭猜测,10题中猜对8题以下的可能性为95%,猜对8、9、10题的概率只5%。因此可以推论说,答对8题以上者不是凭猜测,而是会答。但应该明确:作此结论,也仍然有犯错误的可能,即那些完全靠猜测的人也有5%的可能性答对8、9、10道题。此题的概率值,还可用二项分布函数直接计算,亦得与正态分布近似的结果:b(810=10*9/2**=45/1024b(910=10**=10/1024b(1010=1/1024根据概率加法,答对8题及其以上的总概率为:45/1024+10/1024+1/1024=56/1024=同理,可计算8题以下的概率为95%。(近似) 附表1二项分布表P{Xx}⎛n⎞p(1p)⎜⎟k⎝k⎠nxp202130313240414243505152535460616263646570717273747576808182838485868790919293949596979810010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812912101301311321331341351361371381391310131114014114214314414514614714814914101411150151152153154155156157158159151015111512160161162163164165166167168169161016111612170171172173174175176177178179171017111712171318018118218318418518618718818918101811181218131901911921931941951961971981991910191119121913191420020120220320420520620720820920102011201220132014250251252253254255256257查表方法:本表对于n、p、x给出二项分布函数P(x;n,p)的数值。例:对于n=11,p=和x=0,P(x;n,p)=。