.[2-1]试用列真值表的方法证明下列异或运算
公式
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。（1）A0A（2）A1A（3）AA0（4）AA1(5)AB=A⊙B(6)ABCABAC[2-2]证明下列等式（方法不限）ABBCACABBCAC(2)ABBCACABBCAC（3）ABACABAC4）ACBDBDABBC[2-3]写出下列函数的对偶式及反函数：YABCD（2）YABCDE（3）YABCDBCDCEDE（4）YACBDACACDE（5）YABCABCABBCAC（6）YADBCD[2-4]已知逻辑函数的真值表如表P1-1（a）、（b）,试写出对应的逻辑函数式。表P1-1（a）表P1-1（b）MNPOZABCY00000011010101101001101011001110;..000000001000100001110100001010011010111110000[2-5]用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函10010数化为最简与或形式10100（1）YABBAB10111（2）YABCABC1100111011（3）YABCAB11101（4）YABABCACBCD11111（5）YAB（ACDADBC）（AB）（6）YAC（CDAB）BC（BADCE）（7）YACABCACDCD（8）YA(BC（)ABC）(ABC)（9）YBCABCEB（ADAD）B（ADAD）（10）YACACDABEFB（DE）BCDEBCDEABEF[2-6]写出图P2-1中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。图2－1[2-7]将下列各函数式化为最小项之和的形式。;..（1）YA(BC)（2）YABABD(BCD)3）YAB＋CD（4）YABBC（CD）5）YLMMNNL[2-8]将下列各式化为最大项之积的形式。（1）Y(AB)(ABC)（2）YABC（3）YABCBCABC（4）YBCDCAD（5）Y（A，B，C）(m1,m2,m4,m6,m7)[2-9]用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。（1）YABCABDCDABCACDACD（2）YABACBCCD（3）YABBCABABC（4）YABACBC（5）YABCABADCBD（6）Y(A,B,C,)(m0,m1,m2,m5,m6,m7)（7）Y(A,B,C,)(m1,m3,m5,m7)8）Y(A,B,C,D)(m0,m1,m2,m4,m6,m8,m9,m10,m11,m14)9）Y(A,B,C,D)(m0,m1,m2,m5,m8,m9,m10,m12,m14)[2-10]化简下列逻辑函数（方法不限）（1）YABACCDD（2）YA(CDCD)BCDACDACD（3）Y(AB)D(ABBD)CACBDD（4）YABDABCDBCD(ABC)(BD)（5）YABCDACDEBDEACDE[2-11]证明下列逻辑恒等式（方法不限）（1）ABBABAB（2）(AC)(BD)(BD)ABBC（3）(ABC)CD(BC)(ABDBC)1（4）ABCDABCDABCDABCDACACBDBD（5）A(CD)BCDACDABCDCD[2-12]试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。（1）YABBCAC（2）Y(AB)(AB)CBC;..（3）YABCABCABC4）YABC(ABABBC)[2-13]试画出用或非门反相器实现下列函数的逻辑图。（1）YABCBC（2）Y(AC)(ABC)(ABC)（3）Y(ABCBC)DABD4）YCDBCABCD[2-14]对于互相排斥的一组变量A、、C、D、E（即任何情况下、、、D、EBABC不可能有两个或两个以上同时为1），试证明：ABCDEA,ABCDEB,ABCDEC,ABCDED,ABCDEE[2-15]将下列函数化为最简与或函数式。（1）YACDABCDABCD给定约束条件为ABCDABCDABCDABCDABCDABCD0（2）YCD(AB)ABCACD，给定约束条件为ABCD0（3）Y(ABB)CD(AB)(BC)，给定约束条件为ABCABDACDBCD04）Y(A,B,C,D)(m3,m5,m6,m7,m10)，给定约束条件为m0m1m2m4m80（5）Y(A,B,C)(m0,m1,m2,m4)，给定约束条件为m3m5m6m706）Y(A,B,C,D)(m2,m3,m7,m8,m11,m14)，给定约束条件为m0m5m10m150[2-16]用卡诺图将下列含有无关项的逻辑函数，化简为最简的“与或”式，“与非”式，“与或非”式。（1）Y(0,1,5,7,8,11,14)d(3,9,15)（2）Y(1,2,5,6,10,11,12,15)d(3,7,8,14)（3）Y0,2,3,6,9,10,157,8,11d（4）Y0,2,3,7,8,10,13d5,6,11[2-17]利用卡诺图之间的运算将下列逻辑函数化为最简与或式(1)YABACBDABCDACDBCDBC(2)YABCABCACABCDABCCD(3)YADCDCDACDABCADCD;..(4)YACDBDBDABDBDBCD;.
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