高中数学椭圆练习题(含答案)

椭圆练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的．）1．椭圆的焦距是（）A．2B．C．D．2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．4．方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）5．过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A．B．2C．D．16．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（）A．或B．C．或D．或7．已知＜4，则曲线和有（）A．相同的短轴B．相同的焦点C．相同的离心率D．相同的长轴8．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）　　A．9B．12C．10D．89．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的（）A．4倍B．5倍C．7倍D．3倍10．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．11．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．12．过点M（－2，0）的直线M与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线M的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上．）13．椭圆的离心率为，则．14．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为．15．直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为．16．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）17．已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．18．椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．19．点P到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离的比为1：2，求点P的轨迹方程，并指出轨迹是什么图形．20．中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程．21.已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程22．椭圆EMBEDEquation.3＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点．（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围．椭圆练习题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D D A B D 13、3或14、4，115、16、17、18、解：（1）当A(2,0)为长轴端点时，a=2,b=1，　　椭圆的标准方程为：；　　（2）当为短轴端点时，，，椭圆的标准方程为：；19．解：设P（x，y），根据题意，|PF|=eq\r((x-2)2-y2),d=|x-8|,因为eq\f(|PF|,d)=eq\f(1,2),所以eq\f(\r((x-2)2-y2),|x-8|)=eq\f(1,2).化简，得3x2+4y2=48,整理，得eq\f(x2,16)+\f(y2,12)=1,所以，点P的轨迹是椭圆。20.解：解法一：根据题意，设椭圆的方程为eq\f(y2,a2)+\f(x2,a2-50)=1,设交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)将椭圆方程与直线y=3x-2联立，消去y，得：eq\f((3x-2)2,a2)+\f(x2,a2-50)=1,化简，整理，得：(10a2-450)x2+(600-12a2)x+(-a4+54a2-200)=0,所以，x1,x2为这个方程的两根，因为相交线段中点横坐标为eq\f(1,2),所以x1+x2=—eq\f(10a2-450,600-12a2)=-1,解得，a2=75.于是，因为c=5eq\r(2),所以，b2=25，所以椭圆的方程为eq\f(y2,75)+\f(x2,25)=1.解法二：设椭圆：（a＞b＞0），则a2-b2=50…①又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x0，y0）∵x0=，∴y0=－2=－由…②解①，②得：a2=75，b2=25，椭圆为：=121.解设椭圆方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由得(m+n)x2+2nx+n－1=0,Δ=4n2－4(m+n)(n－1)＞0,即m+n－mn＞0,由OP⊥OQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,∴+1=0,∴m+n=2①又22,将m+n=2,代入得m·n=②由①、②式得m=,n=或m=,n=故椭圆方程为+y2=1或x2+y2=122、（1）设，由OP⊥OQx1x2+y1y2=0又将EMBEDEquation.3，代入①化简得.(2)又由（1）知，∴长轴2a∈[]._1234567921.unknown_1234567953.unknown_1234567969.unknown_1234567985.unknown_1234567993.unknown_1234568001.unknown_1234568005.unknown_1234568007.unknown_1234568009.unknown_1234568011.unknown_1234568012.unknown_1234568010.unknown_1234568008.unknown_1234568006.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568002.unknown_1234567997.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234567998.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567994.unknown_1234567989.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567977.unknown_1234567981.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown