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变上限积分求导

变上限积分求导变上限定积分求导法则：例如：原函数存在定理：xftdtfx0如果该函数ft再添一个变量x,那么公式就变为xxxftdtftdtxfx00相当于：x是一个常数，提取在变上限定积分xftdt的前面。0举例：(2008年高职升本试卷)若f(x)在Fxxx2tftdt0证明：1)若f(x)为奇函数，则Fx为奇函数。证明：FxFx⑵若f(x)非增，则F非减。1)若f(x)为奇函数，则证明FxFx=0即可。xft0x2tftdtxftdt0dtxfx2xfxx2tftdtdt(x)fx(故：FxxFx0x0由拉格朗日定理，可知...

变上限定积分求导法则：例如：原函数存在定理：xftdtfx0如果该函数ft再添一个变量x,那么公式就变为xxxftdtftdtxfx00相当于：x是一个常数，提取在变上限定积分xftdt的前面。0举例：(2008年高职升本试卷)若f(x)在Fxxx2tftdt0证明：1)若f(x)为奇函数，则Fx为奇函数。证明：FxFx⑵若f(x)非增，则F非减。1)若f(x)为奇函数，则证明FxFx=0即可。xft0x2tftdtxftdt0dtxfx2xfxx2tftdtdt(x)fx(故：FxxFx0x0由拉格朗日定理，可知:x2tftdt0xftdtxf0x0(x)ftdt2tftdt1)ftdtftdt2(x)fxf1)ftdtxfxtdtxfftdtxftdtxFxC(C为常数)x0时代入，可得：Fx=0。⑵若f(x)非增，则证明0。Fxftdtxfx由积分中值定理，可得：0,x上式FxfxOxfxxfxfxxf依题意，得：不妨设x0,则xffx0即：命题证.

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