新高考人教A版选修数学作业汇编自我小测1．下列说法正确的是()．A．合情推理就是正确的推理B．合情推理就是归纳推理C．归纳推理就是从一般到特殊的推理D．类比推理就是从特殊到特殊的推理2．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角，根据数组中数的构成规律，其中的a所
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示的数是()．A．2B．4C．6D．83．定义A*B、B*C、C*D、D*B依次对应下列4个图形：那么下列4个图形中，可以表示A*D、A*C的分别是()．A．(1)、(2)B．(1)、(3)C．(2)、(4)D．(1)、(4)4．观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49⋯⋯照此规律，第n个等式为__________．5．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3,4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1,2,3)且法向量为n＝(－1，－2,1)的平面(点法式)方程为__________．(请写出化简后的结果)x6．设函数f(x)(x＞0)，观察：x2xf1(x)f(x)，x2xf2(x)f(f1(x))，3x4xf3(x)f(f2(x))，7x8xf4(x)f(f3(x))，15x16⋯⋯根据以上事实，由归纳推理可得：当且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝__________.22*7．设{an}是首项为1的正项数列，且(n1)an1nan+an1an=0(n∈N)，经归纳猜想可得这个数列的通项公式为__________．8．三角形与四面体有下列相似性质：(1)三角形是平面内由直线段围成的最简单的封闭图形；四面体是空间中由三角形围成的最简单的封闭图形．(2)三角形可以看作是由一条线段所在直线外一点与这条线段的两个端点的连线所围成的图形；四面体可以看作是由三角形所在平面外一点与这个三角形三个顶点的连线所围成的图形．通过类比推理，根据三角形的性质推测空间四面体的性质填写下表：三角形四面体三角形的两边之和大于第三边三角形的中位线的长等于第三边长的一半，且平行于第三边三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心9.已知椭圆具有以下性质：已知M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，若直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点22xyP的位置无关的定值．试对双曲线221(a＞0，b＞0)写出类似的性质，并加以证明．ab参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1.答案：D解析：A与B错：因为归纳推理和类比推理称为合情推理，合情推理得到的结论不一定正确；C错：因为归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理；D对：因为类比推理就是从特殊到特殊的推理，故选D.2.答案：C解析：对杨辉三角进行观察、分析可以发现：每行除1外，每个数都是它肩上的两数之和，如第5行的第2个数5，它肩上的两数为1和4,5＝1＋4，故a＝3＋3＝6，故选C.3.答案：C解析：由①②③④可归纳得出：符号“*”表示图形的叠加，字母A代表竖线，字母B代表大矩形，字母C代表橫线，字母D代表小矩形，∴A*D是(2)，A*C是(4)，故选C.4.答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋⋯＋(3n－2)＝(2n－1)2解析：观察等式左侧：第一行有1个数是1；第二行是3个连续自然数的和，第一个数为2，第三行是5个连续自然数的和，第一个数为3，第四行是7个连续自然数的和，第一个数为4.依此规律，第n行是2n－1个连续自然数的和，其中第一个数为n，∴第n行左侧为：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋⋯＋[n＋(2n－2)]＝n＋(n＋1)＋(n＋2)＋⋯＋2222(3n－2)；等式右侧：第一行1＝1，第二行9＝3，第三行25＝5，第四行49＝7.依此规律，22第n行是(2n－1)，∴第n个等式为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋⋯＋(3n－2)＝(2n－1).5.答案：x＋2y－z－2＝0解析：根据题意，利用类比方法，可得在空间直角坐标系中，经过点A(1,2,3)且法向量为n＝(－1，－2,1)的平面(点法式)方程为(－1)×(x－1)＋(－2)×(y－2)＋1×(z－3)＝0，化简得x＋2y－z－2＝0.x6.答案：nn(21)x2xx解析：由已知可归纳如下：f1(x)，f2(x)，(211)x21(221)x22xxxf3(x)，f4(x)，⋯，fn(x).(231)x23(241)x24(2n1)x2n17答案：ann解析：由首项为1，得a1＝1；21当n＝1时，由2a21a20，得a2；2212121当n＝2时，由3a32()a30，即6a3a310，解得a3；223⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1归纳猜想an为该数列的通项公式．n8.解：三角形和四面体分别是平面图形和空间图形，三角形的边对应四面体的面，即平面的线类比到空间为面，三角形的中位线对应四面体的中位面(三条棱的中点所确定的三角形面)，三角形的内角对应四面体的二面角，三角形的内切圆对应四面体的内切球．具体见下表：三角形四面体四面体的三个面的面积之和大于第四个面的三角形的两边之和大于第三边面积四面体的中位面的面积等于第四个面的面积三角形的中位线的长等于第三边长的一半，1且平行于第三边的，且中位面平行于第四个面4三角形的三条内角平分线交于一点，且这个四面体的六个二面角的平分面交于一点，且点是三角形内切圆的圆心这个点是四面体内切球的球心22xy9.解：类似的性质为：已知M、N是双曲线1(a＞0，b＞0)上关于原点对a2b2称的两个点，点P是双曲线上任意一点，若直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值．证明如下：设点M、P的坐标为(m，n)、(x，y)，则N点的坐标为(－m，－n)．x2y2∵点M(m，n)在已知双曲线221上，ab2222mn2b222b22∴221，得n2mb，同理y2xb.abaa222b22∴yn(xm)．则a2ynyny2n2b2y2n2b2kPMkPN(定值)．xmxmx2m2a2x2m2a2
浙公网安备 33021202002483