PAGE\*MERGEFORMAT1人教版小学六年级数学
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知识点
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1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。12.图上距离：实际距离=比例尺；例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。13.实际距离=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。14.图上距离=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）人教版小学六年级数学下册知识点二：圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3.通过观察、
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。13.常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积(求侧面积)；②压路机压过路面长度(求底面周长)；③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积)；④厨师帽(求侧面积和一个底面积)；通风管(求侧面积)。人教版小学六年级数学下册知识点三：负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。5.16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃6.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。
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