§3.1.2用二分法求方程的近似解知识回顾对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.零点概念：等价关系:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在定理:如果函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间[a,b]上必有零点.问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1：你能求下列方程的解吗？新知探究问题2：以方程为例，能不能确定方程根的大概范围呢？回顾旧知：问题2：以方程为例，能不能确定方程根的大概范围呢？新知探究232.52.75问题3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？2.625新知探究二分法的定义：概念形成二分法的理论依据是什么？想一想？次数区间长度：12340.5所以方程的近似解为:2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.12.52.752.652.5625问题4：初始区间（2，3）且探究归纳1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε；3.计算f(c)；2.求区间(a,b)的中点c；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)·f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．例1：xy0xy00xy0xyADcB概念拓展实践探究实践探究想一想如何确定初始区间解:记函数xy02xy02xy02概念拓展实践探究解：设=x，则建立函数f(x)=x3－3，求f(x)的零点的近似值。例3．不用计算器，求的近似值（精确度0.01）取a=1，b=2，f(1)=－2<0，f(2)=5>0，x1=1.5，f(x1)=0.375>0，区间[1，1.5]，x2=1.25，f(x2)=－0.0469<0，区间[1.25，1.5]，x3=1.375，f(x3)=0.5996>0，区间[1.25，1.375]，概念拓展实践探究x5=1.28125，f(x5)=0.1033>0，区间[1.25，1.28125]，x6=1.26562，f(x6)=0.0273，区间[1.25，1.26562]，x7=1.25781，f(x7)=－0.1，区间[1.25781，1.26562]，∴1.26.x4=1.3125，f(x4)=0.2610，区间[1.25，1.3125]周而复始怎么办?定区间，找中点，零点落在异号间，
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反思小结体会收获中值计算两边看；区间长度缩一半；精确度上来判断.巩固提高课外练习1、课堂作业：P92习题3.1A组3、4、52、课外作业：（1）阅读课本P91《中外历史上的方程求解》；（2）12只金
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中有一只份量略轻，如何用一架天平秤，在秤量次数最少的情况下分辩出来？
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