湘教版七年级数学上册知识点

PAGE2PAGE1七年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 　　第一章有理数具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值等于它的本身；　　一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；　　　　互为相数的两个数的绝对值相等。有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)分配律：a(b+c)=ab+ac有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。有理数的乘法：eq\o\ac(○,1)同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；eq\o\ac(○,2)任何数与0相乘都得0；eq\o\ac(○,3)几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；eq\o\ac(○,4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。乘除运算要注意：eq\o\ac(○,1)先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。eq\o\ac(○,2)把小数化分数，带分数化假分数；eq\o\ac(○,3)同级运算，从左到右（可用运算律）；eq\o\ac(○,4)除法化乘法，然后才约分。nn有理数的乘方：eq\o\ac(○,1)幂an中，n叫指数，a叫底数。eq\o\ac(○,2)负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。eq\o\ac(○,3)积的乘方公式（a·b）n=an·bneq\o\ac(○,4)分数的乘方公式()n=eq\o\ac(○,5)0的正整数次幂是0科学记数法：eq\o\ac(○,1)把一个绝对值大的数记作±a×10n的形式。eq\o\ac(○,2)1≤a＜10；eq\o\ac(○,3)n是用原整数位减1的数。有理数混合运算方法：eq\o\ac(○,1)先乘方再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。eq\o\ac(○,2)简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。第二章代数式1、代数式：eq\o\ac(○,1)用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；eq\o\ac(○,2)单独的一个数或字母也是代数式；eq\o\ac(○,3)含有等号或不等号的式子，不是代数式。2、代数式书写：eq\o\ac(○,1)有字母相乘时常省略乘号；eq\o\ac(○,2)数字相乘时仍用乘号；eq\o\ac(○,3)数与字母相乘时，数字写左边；eq\o\ac(○,4)字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；eq\o\ac(○,5)字母前的分数要化为假分数；eq\o\ac(○,6)后面接单位的式子，要用括号；eq\o\ac(○,7)除法要写成分数形式。3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数）注:eq\o\ac(○,1)单独的一个数或字母也是单项式；eq\o\ac(○,2)单项式不含加减运算；eq\o\ac(○,3)不含等号或不等号。eq\o\ac(○,4)分母不含字母。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项）注：eq\o\ac(○,1)必须有加减运算；eq\o\ac(○,2)不含等号或不等号；eq\o\ac(○,3)分母不含字母。eq\o\ac(○,4)多项式里次数最高的项的次数，叫多项式的次数5、整式：单项式和多项式统称为整式。6、同类项：eq\o\ac(○,1)含有字母相同，eq\o\ac(○,2)相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项。7、合并同类项：把同类项的eq\o\ac(○,1)系数相加，eq\o\ac(○,2)字母和字母的指数不变。8、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫代数式的值。9、去（添）括号法则：eq\o\ac(○,1)括号前面是“+”号，去（添）括号不变符号；eq\o\ac(○,2)括号前面是“－”号，去（添）括号要变符号；eq\o\ac(○,3)括号前面是数字，乘法分配律要用好。第三章、一元一次方程1、方程：含有未知数的等式叫方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的方程叫一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程，叫解方程。5、等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。6、性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（或同一个不为0的式），所得结果仍是等式。7、移项：把方程的某一项改变符号后，从方程一边移到另一边，叫移项。移项要变号。8、解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化19、列一元一次方程解应用题的一般步骤：eq\o\ac(○,1)看清题意，eq\o\ac(○,2)设未知数，eq\o\ac(○,3)找等量关系，eq\o\ac(○,4)列方程，eq\o\ac(○,5)解方程，eq\o\ac(○,6)检验解的合理性，作答。第三章、图形的认识长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。3.4角的比较与运算3.4.1角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。3.4.2余角和补角如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。等角的补角相等。等角的余角相等。