冲击响应谱试验技术

专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 讲座冲击响应谱试验技术西北工业大学航天学院吴斌2009年4月20日目录1冲击响应谱概述............................................................21.1引言....................................................................21.2冲击响应谱的定义........................................................31.3冲击响应谱的特点及用途..................................................81.3.1冲击响应谱的坐标系.......................................................................................................................81.3.2冲击响应谱特点分析.......................................................................................................................91.3.3冲击响应谱的用途..........................................................................................................................101.4冲击试验的等效损伤原则.................................................111.4.1根据冲击响应谱进行试验确定....................................................................................................111.4.2等效损伤原则...................................................................................................................................132冲击响应谱的算法.........................................................162.1冲击响应谱数字分析中的参数选择.........................................182.2不同Q值间冲击响应谱的转换.............................................193冲击试验 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 .............................................................214冲击响应谱的试验 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 .....................................................244.1振动台模拟.............................................................254.2机械式撞击试验装置.....................................................264.2.1固定谐振频率试验装置.................................................................................................................274.2.2可调谐式试验装置..........................................................................................................................284.2.3用跌落式冲击台进行冲击响应谱试验.....................................................................................284.2.4水平摆锤式冲击响应谱试验机...................................................................................................301冲击响应谱试验技术1冲击响应谱概述1.1引言航空、航天、电子等行业产品在生产、运输等过程中存在着各种冲击，而这对产品的质量和可靠性有着很大的负面影响。为了解决这一问题，在此基础上产生并发展起了冲击试验。经过一百多年的发展，冲击试验技术已经相当成熟了，它也在国防、民生等行业发挥着不可替代的作用。然而传统的冲击试验，主要是以简单脉冲产生的冲击效果来模拟实际的冲击环境，这种方法有很大的局限性，有被冲击响应谱规范试验技术所代替的趋势。这主要表现在冲击响应谱较传统的冲击规范有如下几种合理性和优势：1)研究冲击的目的不是研究冲击波形本身，而更注重的是冲击作用于系统的效果，或者说研究冲击运动对系统的损伤势。而用冲击的时间历程来描述损伤势不但困难，而且有时会得出错误的结论。而冲击响应谱规范则能很好的避免这样的错误；2)传统的冲击规范严格规定脉冲的类型，而相应谱规范则对冲击脉冲的类型和产生冲击的方法不做严格要求，因此做实验的灵活性增大；3)冲击响应谱是响应等效的，对产品的作用效果也等效，因此冲击响应谱模拟比规定冲击脉冲来模拟更接近实际冲击环境；4)对于工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 人员来说，通过冲击响应谱的分析，可以对设备各部件所承受的最大动力载荷能够有比较准确的把握，从而预测出冲击潜在的破坏；同时还能提供给工程设计人员一个比较灵活的技术，以确保试验的可重复性。下面，通过一个简单的例子来看看两种冲击规范的区别：【例1】：图1(a)给出了两个面积相等但波形不同的半正弦脉冲(它们的速度变化相等)，(b)给出了两个相同半正弦脉冲但其中之一叠有一极窄脉冲。单从时间历程上来看，很难得出它们两组的区别。图2所示分别是两组曲线的冲击响应谱曲线，比较可知，冲击脉冲A对高频系统的危害较大，而B对低频系统的损伤势大；脉冲C和脉冲D虽时间历程峰值相差很多，但由他们的冲击谱曲线易知除极高频外两者的损伤势是相同的。2冲击响应谱试验技术图1冲击波形的比较XX图2与图1的冲击脉冲相应的冲击响应谱由此可以看出，用冲击响应谱规范来描述系统的损伤势有更好的效果。1.2冲击响应谱的定义冲击响应谱是指一系列单自由度质量阻尼系统，当其公共基础受到冲击激励时各单自由度系统产生的响应峰值作为单自由度系统固有频率的函数绘出的曲线。简单来说就是在笛卡尔坐标系下以单自由度系统的固有频率为横坐标，以其响应峰值为纵坐标画成的曲线。一个实际的物理系统可以分解为多个不同的单自由度系统，对于每个单自由度系统进行冲击响应分析计算，取系统响应的最大值，然后和它的固有频率组成一个数据点。这样分解成多少个单自由度系统就可以得到多少组数据点。最后将这些点加以合成，即可得整个系统的冲击响应谱，原理如下图3所示。3冲击响应谱试验技术冲击响应谱冲击激励波形图3实际物理系统拆分成多个单自由度系统物理模型冲击响应谱按响应峰值取法的不同可以分为三种：1)初始响应谱，简称“主谱”；它是取冲击作用时间内的相应峰值求得的冲击响应谱。2)剩余响应谱，简称“余谱”；它是取冲击激励结束后的相应峰值做出的冲击响应谱。3)最大响应谱，即主谱及余谱的包络谱；如果按所用的响应参数不同可分为以下几种：4)绝对加速度谱..~xω；5)等效加速度谱(也称相对加速度谱)2~ωδω；6)绝对速度谱.~xω；7)等效速度谱(也称相对速度谱)~ωδω；8)绝对位移谱~xω；9)相对位移谱~δω。一般常用的是最大绝对加速度谱和最大相对位移谱，前者多用于规范冲击环境，后者多用于考核冲击强度及设计减震装置。而速度谱则多于舰船冲击，因为对舰船来说冲击速度与损伤势的相关性最好。冲击响应谱的物理含意如下图4所示。4冲击响应谱试验技术图4一系列不同固有频率的单自由度系数产生的冲击谱1f、2f、3f为连续曲线上的几个点正初始冲击响应谱(+I)是指激励脉冲持续时间内，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲同方向上出现的最大响应值max()aI+与相应系统的固有频率nf的关系曲线。正残余冲击响应谱(+R)是指激励脉冲持续时间结束后，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲同方向上出现的最大响应值max(aR)+与相应的系统固有频率nf的关系曲线。负初始冲击响应谱(-I)是指激励脉冲持续时间内，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲反方向上出现的最大值与相应的系统固有频率max()a−Inf的关系曲线。负残余冲击响应谱(-R)是指激励脉冲持续时间结束后，一系列被激励单自由度系统与激励脉冲反方向上出现的最大响应值max()aR−与相应的系统固有频率nf的关系曲线。冲击响应谱可通过试验测得，也可以通过计算求出半正弦波、后峰锯齿波、梯形波的冲击波相应的各种冲击响应谱。图5、图6、图7是国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的冲击试验方法中给出的无阻尼单自由度系统的三种冲击响应谱。图8给出了带有波纹的半正弦的冲击响应谱，图9所示的是两种波形冲击响应谱的比较。从图4、5、6可以看出，与半正弦波相比，后峰锯齿波的残余谱在非常宽的频率范围内才出现第一个零值，在相当宽的频带内与初始谱有相近的量值，而且相当平滑，这样的频谱特性有利于改善冲击试验的再现性，且由于对称的原因有的专家建议，如用后峰锯齿5冲击响应谱试验技术波做冲击试验可以省去二分之一的试验方向，但后峰锯齿波比半正弦难于产生。图5对称半正弦脉冲的冲击响应谱（A＝490m/s2,D=11ms）I—初始响应谱；R—残余响应谱图6后峰锯齿波脉冲的冲击响应谱（A＝490m/s2,D=11ms）I—初始响应谱；R—残余响应谱6冲击响应谱试验技术图7对称梯形脉冲的冲击响应谱（A＝490m/s2,D=11ms）I—初始响应谱；R—残余响应谱图中max()aaAγ=（归一化相应系数）nfDγ=（归一化频率(1-1)1/2nffβγ==(激励频率和频率的比)式中，为加速度最大响应值；maxaA为激励脉冲幅度；D为激励脉冲持续时间；nf为单自由度系统得固有频率。冲击响应可用加速度、速度、位移和应力来描述。所以，按工程需要冲击响应谱通常表示为加速度响应谱、速度响应谱和位移响应谱3种。它们之间的数值关系为2maxmaxmax(2)(2)nnAVfDfπ==π(1-2)式中，为冲击激励的最大加速度响应谱；maxAmaxV为冲击激励的最大速度响应值；maxD为冲击激励的最大位移响应值。7冲击响应谱试验技术图8带有波纹的半正弦脉冲的冲击响应谱I—初始响应谱；R—残余响应谱图9后峰锯齿波的冲击谱与半正弦脉冲的冲击响应谱的比较I—初始响应谱；R—残余响应谱W—后峰锯齿波30018ms；2/msX—半正弦波19620ms；2/msY—半正弦波1968ms；2/msZ—半正弦波1963ms；2/ms1.3冲击响应谱的特点及用途1.3.1冲击响应谱的坐标系对冲击响应谱曲线的描述，随用途不同可以采用不同的坐标系。IEC标准和国家标准中给出了两种坐标系，一是用-2/msnf坐标系表述的冲击谱，二是用amax/A—fnD坐标系描述的8冲击响应谱试验技术冲击谱。两种坐标系的纵坐标都是线形的，横坐标都是对数的。图5、图6和图7中-2/msnf坐标系所描述的冲击谱是对应于冲击脉冲持续时间=11ms，峰值加速度DA=490的半正弦、后峰锯齿波、梯形波的冲击响应谱。这种坐标系对于经常使用的、特定的冲击脉冲的冲击响应计算，具有简明直观的效果。2/ms【例2】已知冲击试验脉冲为半正弦波，脉冲峰值加速度A=98，脉冲持续时间=30ms，试验样品的固有频率为30Hz，求试验样品受冲击作用所经受的最大加速度值。2/msD【解】从已知条件求出的乘积值为nfDγ==33030100.9−××=从图2的-max/aFnfD坐标系的横坐标找出α=0.9所对应的纵坐标约为1.7，即max1.7aA≈故max16.6a≈2/ms即试验样品经受的最大冲击加速度约为16.6。同理可求得后峰锯齿波、梯形波的最大冲击响应值。2/ms1.3.2冲击响应谱特点分析对于给定的单自由度系统，它的固有频率与传递特性是不变的，当该系统受到脉冲峰值加速度相同、脉冲持续时间宽度不同的冲击脉冲作用时，其响应幅值大致可分为三个区域。1)缓冲区。从图5至图7中可以看到，当nfD＜0.3时(2β>)，maxaA＜1。它的物理意义是：当冲击脉冲的持续时间与系统的固有周期(=DnTnT1nf)之比小于0.3时，系统的冲击响应最大值小于冲击脉冲的峰值加速度。并且nDT的比值愈小，缓冲作用愈大，具有单调下降的特性。在缓冲区内，三种波形的残余谱比初始谱大，并且与冲击速度增量近似地成正比的关系。特别是当nfD＜0.2时，三种波形的初始谱非常接近，这就是国家标准中规定的“当冲击试验的脉冲持续时间与试验样品的最高固有频率的乘积小于0.2时，就可采用速度变化相等的任何冲击波形”的理论根据，也是需要规定冲击速度容差的理由。D2)放大区。当0.3时，10nfD<<max1aA>。它的物理意义是当冲击持续时间与系统的9冲击响应谱试验技术固有周期的比值落在上述区间时，系统的冲击响应值大于冲击脉冲的幅值，在此区间内冲击响应具有放大作用，冲击响应的初始谱先是单调上升到最大值，半正弦波为1.78，后峰锯齿波为1.25，梯形波为2.0，然后单调下降（半正弦波是波动下降）至nTmax1aA=。在放大区内，3种波形的残余谱差别很大。从图5至图7中可以看到，半正弦波、梯形波的残余谱在0.31nfD<<区间内，先是单调上升到最大值，然后单调下降至零值。在nfD＞1以后，反复出现零值。另外，在此区间内其残余谱受冲击脉冲波上叠加的高频波纹影响很大，会使试验结果的再现性较差。与半正弦和梯形波相比，后峰锯齿波的残余谱直至nfD＞10附近才出现第一个零值，在相当宽的频带内与初始谱有相近的量值，而且相当平滑，这样的频谱特性有利于改善冲击试验的再现性。3)等冲区。当时，3种波形的响应均为10nfD>max1aA=，在此区域内，三种波形的冲击作用可视为相等。如图4所示，初始冲击响应谱具有单边性，这就是国家标准中规定“沿产品的第一轴线的正、反方向都要进行冲击试验”的理由。同时，我们可以看到：正、负残余冲击响应谱以频率轴为对称轴互成影像，因此，图5、图6和图7仅示出了正残余响应谱。需要注意的是对同一脉冲，由于持续的时间不同，对相同的产品所造成的影响也不相同。冲击试验主要考虑的是对产品极限强度的影响，而不是考虑累积损伤，所以不必要对产品进行多次重复试验。但是为了避免偶然性，也需要一定的冲击次数。又由于冲击造成的最大响应可能发生在激励脉冲相同的方向上，也可能发生在与激励脉冲相反的方向上，因此，通常规定在被试样品的互相垂直的三轴上6个方向试验3次，共进行冲击试验18次。1.3.3冲击响应谱的用途1)用做衡量冲击作用效果的尺度。因为大部分系统和结构均可用单自由度系统表征，即使复杂的设备或结构亦可用优势频率或模拟频率来表示，故用冲击谱可以容易地判定结构在冲击作用下的响应峰值大小，得出是否会损伤的结论。【例3】设产品在运输过程中受到了复杂振荡型的冲击，下图10(a)是截取的一段冲击波形，经过响应谱分析后得到如图10(b)的冲击响应谱。产品包含有不同的零部件，各个零部件有不同的固有频率，分别对应不同的响应峰值，从中可以很方便的判断出哪些零件10冲击响应谱试验技术的响应峰值超过了其损伤许可值，得出是否会损伤的结论。图10产品实际冲击环境及其冲击响应谱2)用于冲击事件的统计分析，可得到具有给定置信度及可靠度的代表冲击环境的规范谱。3)用于不同冲击波形的等效转换，如将实际复杂冲击转换成损伤势等效的半正弦脉冲。4)用于试验有效性及重复性检查。5)用于指导承受冲击作用系统的设计。1.4冲击试验的等效损伤原则1.4.1根据冲击响应谱进行试验确定由于实验室里很难模拟产品所受的真实波形，所以在实验室里一般不采用模拟真实波形的方法，而是采用模拟冲击环境对产品造成的影响的方法。也就是说应使试验样品造成的损伤及故障与冲击环境的影响相当，称之为等效损伤模拟。目前，大多数的冲击试验标准均是采用等效损伤的概念制定的，IEC的冲击、碰撞标准属于此类，国家标准冲击、碰撞试验方法等效于IEC标准，情况类同。因此，如何评价产品的损伤及故障就成为等效模拟试验的技术关键问题。损伤及故障的概念包含了两种含义：一是考核产品在冲击作用条件下的结构完好性，又称产品的结构强度试验；二是考核产品性能在冲击作用下是否合格，又称产品功能稳定性试验。也就是说，电工电子产品等效损伤模拟是与产品的结构强度和性能稳定性评价相联系的。由于试验样品的损伤及故障与它受激励下产生的最大应力直接相关。因此，冲击试验的等效关系是以冲击响应谱作为依据的，并用最大响应加速度相等来实现。电工电子产品的结构强度与性能稳定性与产品响应的应力直接相关。对单自由度系统来说，在弹性极限内，产品所受的应力相同，其变形相同，所以表现的故障也是相同的。11冲击响应谱试验技术广义来说，所谓等效损伤原则就是指“试验样品因承受激励而产生的应力是相当的，因而对试验样品造成的损伤也是相当的。”图11是比较简单的冲击环境中三个冲击波形的记录。对图11的三个冲击波形进行冲击谱分析，得出图12中的三条冲击谱的曲线。图11冲击环境波形示意图图12冲击环境的冲击谱示意图要在试验室重现图11的冲击波形相当困难，要在试验室重现图12的冲击谱同样是困难的。因为，它只是加速度峰值的一种统计，但利用已知半正弦标准脉冲的冲击谱与之比比较，如图11中的曲线d。它与脉冲峰值加速度A，脉冲持续时间D的半正弦波的冲击谱相似。显然，可以把曲线d视为图11的冲击环境的上限情况，从等效损伤的观点看，曲线d对试验样品造成的应力与冲击环境对产品所造成的应力是相当的。所以，它们对产品造成的损伤也是相当的。这样，利用标准冲击脉冲的冲击谱和真实环境的冲击谱进行比较。总是可以找到应力相当的冲击谱与之等效，从而使得试验冲击脉冲标准化。设计冲击试验的时候，要考虑两个方面，一是冲击环境特性，二是试验样品的特性。就是说，在实验室里重现冲击环境对产品的影响时，必须将冲击环境特性和试验样品特性综合考虑，才能有合理、满意的结果。对于给定的产品，它的固有频率nf是不变的。在图12的横坐标上有一个if，与if相对应的冲击响应谱iA也随之而确定。也就是说，对于给定的冲击环境，它对产品的影响是12冲击响应谱试验技术确定的。这样，根据等效损伤原则，就可以选择具体的标准冲击脉冲，使得它对产品的影响与真实环境的影响相当。在式1-1中，是固有频率为maxanf的试验样品受脉冲峰值加速度为A，脉冲持续时间为D的标准冲击脉冲作用时的最大冲击响应值。图12中iA则是产品固有频率为if时，真实冲击环境的最大响应值，欲使冲击试验的影响与真实环境的影响相当，根据等效损伤原则，令iA=，maxanf=if，得A=()iAaγ(1-3)iDfγ=利用上式即可求得标准冲击脉冲的峰值加速度A和脉冲持续时间D。例如：考虑用半正弦作为冲击试验激励，其冲击脉冲参数的选取可按下述顺序进行估算。【例4】从真实冲击环境的数据中找到if所对应的iA，设找到的if=43Hz，对应的iA=198，代入式(1-3)中，得2/msA=19.8/()iaγ，D=γ/43从归一化的半正弦冲击谱曲线查到iγ=0.78时，()aγ=1.78，代入上式，得A=19.8/1.78≈108.62/msD=0.78/43=18ms同理可以求得后峰锯齿波和梯形波的等效冲击试验脉冲加速度峰值和冲击脉冲宽度。1.4.2等效损伤原则等效损伤原则的另外一个应用是冲击试验脉冲时间的等效变化。在制定舰船电子设备颠震试验国家军用标准的过程中，遇到这样一个问题，实船测试的颠震脉冲持续时间(又称脉宽)从几毫秒到几百毫秒。那么应如何选取冲击试验的脉冲持续时间作为试验室考核表准呢？就脉冲持续时间而言，有一种意见是采用250ms。但由于缺少试验手段而难以实行。主要困难是在颠震试验机的制造技术上，要产生持续时间为250ms的颠震脉冲实在困难，又要在此脉冲持续时间下每分钟重复60100次就更困难了。~对于上述问题，同样存在于车辆运输、火炮的冲震和飞机的冲击环境。例如，航空部13冲击响应谱试验技术某院为了满足某项冲击标准的要求，对脉冲峰值加速度为98、脉冲持续时间为500ms的半正弦冲击试验机进行了设计计算。计算结果表明：台面自由跌落高度为12m，缓冲压缩量为2.6m。这种冲击及如果制造出来，它的总高度不会低于20m。这样一个庞然大物，其造价，试验费用，维修费用等很不经济。因此，如何利用现有的冲击、碰撞试验设备解决宽脉冲试验是一个非常现实的问题。现有的冲击试验机，从4ms到30ms范围的脉冲持续时间是容易产生的。从技术上说，就是430ms的脉冲持续时间是否可以等效代替较大脉冲持续时间的冲击试验。利用等效损伤原则，这个问题就很容易解决了。2/ms~下面从冲击谱的含义出发对冲击试验脉冲持续时间进行等效变换。【例5】设产品的固有频率为nf，受到脉冲峰值加速度为1A，脉冲持续时间为的半正弦波脉冲的冲击。今欲改变其持续时间以便在原有冲击试验机上实现，设变换后的脉冲持续时间为，脉冲峰值加速度为1D1D2D2A。【解】原脉冲为1A，时，从式(1-1)可得到弹簧系统的冲击响应值1D1max111()aAaγ=同理得脉冲为，2D2A时的系统冲击响应值2max222()aAaλ=根据等效损伤原则，当时，系统有相同的损伤，得1maxa=2maxa111()Aaγ222()Aaγ=(1-4)此式即为所求的脉冲持续时间等效变换关系。【例6】设试验样品的固有频率nf为25Hz，产品在实际环境中使用时，会受到冲击持续时间为250ms，峰值加速度为98的脉冲冲击。求：实验室考核试验脉冲的2/ms2A及2D(430ms).~【解】方法1保持冲击脉冲峰值加速度不变，只改变试验脉冲的持续时间。先求试验样品的1γ值1γ=nfD=0.25s⋅25(Hz)=6.25(Hzxs)14冲击响应谱试验技术从图5所示的1γ=6.25处，查得(6.25)a≈1.06，根据峰值加速度相同的原则，从图中2γ=0.34处，查得(0.34)1.06。a≈根据等效原则可以用20.341425HzsDmsHz⋅=≈故即为所求的试验室的冲击试验脉冲持续时间。214Dm≈s当时，残余谱()；16.25nfD=0R+≈当时，残余谱(。20.34nfD=)118R+≈2/ms对比变换前后的冲击响应值可知，用14ms，98的半正弦波代替，250ms，98的半正弦做冲击试验，有过损伤现象，因此在设计冲击试验时，这一点要特别注意。2/ms2/ms方法2：同时改变脉冲持续时间和脉冲峰值加速度DA。由于冲击试验方法的需要或者由于冲击试验机功能的限制，试验要在给定的脉冲持续时间下进行，例如对于11ms的半正弦波，求此时的试验峰值加速度，求试验样品的广义频率2Aα。11250.256.25nfDλ==×=22250.0110.275nfDγ==×=从图5上查得1γ=6.25时，11()aγ=1.06，2γ=0.275时，22()aγ=0.77。代入式(1-4)得22298/1.06134.9/0.77msAms×=≈取2A=134.9m/s2为所求的冲击试验脉冲峰值加速度。与方法1相同，此时应注意它的残余谱(R)+。从图5查得：当时，；16.25nfD=0R+≈10.275nfD=时，98R+≈2/ms有过损伤现象，但其影响较小。利用等效损伤原则进行冲击试验变换脉冲持续时间时，要注意下面几个问题：15冲击响应谱试验技术1)冲击谱只适用于弹性限度内，因此，根据等效损伤原则进行冲击试验脉冲持续时间变换计算时，只在试验样品的弹性限度内适用；2)冲击试验主要考核产品的强度，因此，考虑等效损伤原则的时候，主要考虑“产品产生的应力相当”，这是合理的。如果冲击试验还要考虑产品的疲劳损伤，应考虑它的修正方法；3)系统阻尼在冲击作用过程中是不变的。如果需要考虑阻尼的影响，应考虑修正方法，不过，前面已经说到，图5是无阻尼的冲击谱，是冲击响应的上限。一般情况下以此作为根据即可，因阻尼对冲击响应的影响远小于振动；4)宽脉冲作用于弹性系统时，系统的残余响应很小，等效变换后宽度较小的试验脉冲对产品的负冲击响应较大，即产品存在过损伤现象。2冲击响应谱的算法为了分析冲击响应谱的解法，我们先来了解一下单自由度系统的冲击响应函数。设单自由度系统物理模型如下图13所示：图13半正弦激励的力学模型该系统的数学方程为：()()()()mxtcxtkxtft++=&&&(2-1)其中m、c、k分别为系统的质量、阻尼和刚度。设2ncmfξ=；2nkmf=；()ft&&=()Ftm对上面的方程进行变形得：()2()2()()nnxtfxtfxtftξ++=&&&&&(2-2)其中nf和ξ分别表示系统的固有频率和阻尼比。方程(2-2)的通解为16冲击响应谱试验技术22201()()sin[21()(21)ntfnnXtfeffπξtdτπξτπξ−=−××−−−∫&&τ(2-3)这就是系统的位移响应与时间t和固有频率nf的关系式，姑且表示为，而常用的冲击响应谱是加速度响应和频率的关系式，所以对上面的式(2-3)求2阶导数后表示为，下面根据(2-3)式计算冲击响应谱，具体的计算过程如下：假设脉冲的持续时间，,分别是系统受到激振作用的起始和结束时刻；分析的固有频率(,)nXtf(,)nXtf&&(,)abttt∈atbt(,)nfff∈nm，fn、fm分别表示分析频率的上下限。先令1nf=nf，时间t=并且让时间按照步长attΔ增长12132atttttt==+Δ=+Δtt………将、、等分别代入中计算相应的加速度响应1t2t3t(,)nXtf&&111221331(,)(,)(,)nnnXtfXtfXtf&&&&&&……….比较所有的，得到其中的最大值，则和固有频率就组成了对应的一组数据。再让固有频率以步长1(,)iinXtf&&1max(,)iinXtf&&1max(,)iinXtf&&1nffΔ增加(fΔ按倍频程计算得到，后面详细介绍)。12132nnknnnnffffffff==+Δ=+Δ………重复上面的步骤就可以得到一系列的最大加速度响应值和固有频率1max(,)iinXtf&&nf对应的点。将这些点光滑连接，就得到了一个冲击响应谱曲线。这就是冲击响应谱的数学解法。这样求出的谱线为初始响应谱，按照响应谱的分类，还应该计算出剩余响应谱。先假17冲击响应谱试验技术设脉冲信号刚刚冲击完成后系统的位移、速度、加速度响应分别为：、和，根据剩余响应谱的定义，令方程1-5中(,)bnXtf(,)bnXtf&(,)bnXtf&&()ft&&=0得到：2()2()()0nnxtfxtfxtξ++&&&=(2-4)同上面的步骤计算式1-8，初始条件分别取、和，就可以得到剩余响应谱。(,)bnXtf(,)bnXtf&(,)bnXtf&&2.1冲击响应谱数字分析中的参数选择在进行冲击响应谱分析时，需要注意若干参数的正确选择，如采样频率、采样长度、品质因子、倍频程等，否则会影响结果的精度，以下分别讨论。1)采样频率。在振动分析中，根据采样定理，采样频率取为分析频率的上限的2倍即可。对冲击则无定论，因方法而异，一般应在4～20倍之间选择。如直接法中要求至少要10倍，而递归滤波法经改进后可放宽到2.5倍。但实际上，计算结果精度除受方法影响外，还受到数字峰值检波误差的影响。减小该误差的办法之一就是要提高采样频率，一般不得低于4倍，最好取6～10倍。采样频率过高并不好，一则是计算工作量加大，更重要的是在低频分析时会导致结果不稳定。一般采样频率在低频分析时不得使采样率超过分析频率的640倍，否则必须采用频域分段或时域抽选的办法降低采样率。当然若用改进的数字滤波法无此问题出现。2)采样长度。由于数字计算的采样长度受到采样速度及计算容量或采样点数(通常为1024点)的限制，采样长度=计算容量/采样率。在信号分析频率高、信号较长时，会产生信号被截尾的现象，以致对结果有影响。实际经验表明，对振荡型冲击，若截尾部分信号的峰值小于全信号峰值的30%时，则可忽略截尾对冲击谱的影响，因为对响应来说起决定性作用的是输入高幅值部分。对脉冲型，则不允许截尾；3)品质因子。品质因子定义如下12Qξ=其中ξ表示阻尼系数。它反映了系统阻尼的强弱和共振峰陡峭程度，即Q越大，峰值越陡峭。它的取值直接影响着冲击响应谱峰值的大小。由于力学环境实验中大多数是金属材料结构，所以通常情况下取ξ=0.05，即=10。Q4)倍频程。倍频程是对数刻度频率,即频率大一倍，用数学公式表示为1122ff⋅=，18冲击响应谱试验技术同理，有1/3倍频程、1/6倍频程等等。这里倍频程指的是计算冲击响应谱时下一个计算频率和上一个计算频率的比值，例如，1/3倍频程指13121.26iiifff+=⋅=⋅。倍频程越小，分析的点越多，响应谱曲线也就越光滑，但不是说倍频程越小越好，因为当倍频程过细，低频时计算的点过于密集，浪费机时且意义不大。2.2不同Q值间冲击响应谱的转换在用冲击响应谱作为冲击衡量尺度时，常遇到所收集到的谱的值不同。因而无法进行比较和统计分析的问题。为此提出了通过分析求得不同谱间的转换系数的方法来完成它们之间的近似转换。QQ所谓的转换系数是指冲击时间历程在各种值下计算的冲击谱除以标准值(标准通常取10)的冲击谱得到的系数，即QQQQ=10()()iQiC−=冲击谱冲击谱显然对不同的冲击波形或同一波形的不同频率点，转换系数是不同的，为了使用方便，根据10个实际的复杂振荡冲击波形不同下谱的统计分析，得到了转换系数随变换曲线，考虑到转换系数仍是频率的函数，同时对16个冲击波形的分析发现，谱峰值所在的频率处要比不非峰值处对的变换更敏感，因而分别统计得到如图14(a)所示的峰值和非峰值的转换曲线。我们选取了36个实测的航天器分离冲击波形，计算了=2.5，5，10，20，50，100的6种冲击谱，分别对峰值、谷值、过渡区、高频平坦区、低频上升区进行统计，得到队=10的谱的转换系数。在表1中给出了转换系数的均值QQQQQx和标准偏差σ，在图14种给出了转换系数虽的变换曲线。例如有一峰值为100，Q=25的冲击谱，若想求出=10的冲击谱，则可由图14(b)查得在=25时峰值及低频上升区的转换系数分别为1.45和1.1，据此得到=10时的峰值为100g/1.45=69g，上升区谱值为原谱值的91%(见图15)CQ2/msQQQ19冲击响应谱试验技术转换系数高频平坦区过渡区谷值点峰值点频率上升区加速度频率（a）高频平坦区低频上升区谷值过渡区[21]峰值峰值（b）图14转换系数C与Q的关系图15不同Q的冲击谱间的转换20冲击响应谱试验技术表1转换系数的均值x和标准偏差σQ2.55102050100ξ0.20.10.050.0250.010.005x0.5310.7261.0001.3151.7642.009峰值σ0.0880.06900.1770.3020.435x0.8050.8901.0001.1161.2461.319谷值σ0.1220.05500.0720.1610.207x0.7070.8421.0001.1361.3191.403过渡区σ0.1270.07700.1490.1700.218x0.9550.9661.0001.0321.1111.164高频平坦区σ0.1110.06200.0430.0820.108x0.08220.8971.0001.0801.1571.107低频上升区σ0.01170.05700.0480.0860.1023冲击试验规范冲击试验规范有三种，一是规定冲击运动及其容差要求。典型的规范如我国军标GJB150，二是冲击响应谱规范，它的模拟准则是冲击谱而不是波形。它的模拟精度较高，对实际冲击环境为振荡冲击波的情况尤为如此。最后一种是规定专门的试验机及操作条件，而不规定波形也不规定冲击谱。早期的冲击试验，主要是以简单脉冲产生的冲击效果来模拟实际的冲击环境，对波形进行傅里叶分析可以看到：简单冲击会有较大的低频能量，试验时常使许多设备特别是带减震器的设备，由于低频过试验而损坏。另外，由于在实际环境中经常遇到的是变化持续时间的复杂振荡冲击，因此用半正弦脉冲做为试验规范还会导致下述问题，如在试验室里用对称的脉冲谱即半正弦作试验，在试验室里已通过冲击试验的设备，在野外实际环境中又有损坏的。因此，冲击试验最好不用时间历程曲线或脉冲波作规范。目前，国内外普遍采用等效损伤原则模拟复杂振荡型冲击环境，即用冲击响应谱来作为模拟冲击环境标准，若产品在规定时间历程内在冲击模拟装置产生的冲击激励作用下产生的冲击响应谱应与实际冲击环境的冲击响应谱相当的话，就可以认为该产品经受了冲击环境考核。经典的波形规范已经很熟悉，这里不再赘述，下面主要介绍一下冲击响应谱规21冲击响应谱试验技术范。冲击响应谱规范和传统的冲击规范类似，它也有一条标准的规范曲线，规定有上下限容差，试验优劣的判定依据是产生的冲击响应谱是否在规范规定的容差范围内。下图是一条标准的冲击响应谱曲线。1f和3f分别是分析频率的上下限，2f是拐点频率，1φ和2φ分别是曲线的斜率。此图规范说明，当试品的频率小于2f时，随着频率的增大响应峰值也相应增大，当频率超过2f后，响应峰值就不会随频率的增加而增大了。因此冲击响应谱最重要的技术指标就是拐点频率。响应谱规范的上下限容差各国规定稍有差别，例如：美军标中规定在0~3000Hz，容差带范围为±6.0dB，3000Hz以上容差带范围为+9.0/-6.0dB。Φ图16冲击响应谱规范示图【例5】：下面给一个实际试验中用到的冲击响应谱规范之一。频率的上限：3000Hz、频率的下限：10Hz、频率拐点：500Hz、低频段谱斜率SP：6、最大幅值：100/dBoctg、拐点前容差带宽：-2~6dB、拐点后容差带宽：-4~4。dBdBdB以上面的图15来说明此规范，图中对应的参数分别为：1f=10Hz、2f=500Hz、3f=3000Hz、1φ=6、/dBoct2φ=100；容差带分为两段，斜线段为-2~6，水平段为-4dB~4。gdBdBdB采用规定冲击响应谱的方法进行冲击试验，可根据产品使用者提出的冲击谱，或者参考国家标准GB/T4796规定的冲击谱环境分级，见表2和下图17所示。表2冲击谱环境分级冲击谱类别加速度峰值/（2ms−⋅）冲击谱类别加速度峰值/（2ms−⋅）Ⅰ50Ⅱ300Ⅰ100Ⅱ1000Ⅰ150Ⅲ1500Ⅰ300Ⅲ300022冲击响应谱试验技术Ⅰ500Ⅲ5000Ⅰ1000Ⅲ10000注：Ⅰ——含有较长持续时间，加速度峰值相对较低的冲击谱；Ⅱ——含有中等持续时间，加速度峰值相对中等的冲击谱；Ⅲ——含有短的持续时间，加速度峰值较高的冲击谱。图17冲击谱环境最大冲击谱值/大力神Ⅲ德尔它2级侦察兵宇宙神-半人马德尔它3级图18几种火箭的冲击响应谱试验规范23冲击响应谱试验技术最大冲击谱值/图19侦察兵火箭有效载荷的低频冲击响应谱试验要求加速度/地面设备坠撞试验地面设备功能试验飞机设备坠撞安全试验飞行设备功能试验图20无外场冲击环境数据时可采用的冲击谱图注：飞行设备功能试验的交越频率为45Hz，地面设备功能试验的交越频率为45Hz，飞行设备坠撞安全的交越频率为45Hz，地面设备坠撞安全的交越频率为80Hz图18给出了几种火箭的冲击响应谱试验规范，图19给出了侦察兵火箭有效载荷的低频冲击响应谱试验要求，图20给出了无外场冲击环境数据时可采用的冲击谱，可以作为参考。4冲击响应谱的试验方法冲击响应谱目前主要用于爆炸冲击，因此重点介绍爆炸冲击响应谱的实现方法。爆炸冲击环境根据不同的分区采取不同的方法和不同的试验条件来进行模拟。模拟是否正确的依据，按照MIL-STD-1540C中的要求，一条是能产生要求的冲击响应谱，并在容差范围内；一条是所加的瞬态冲击项各个频率分量能同时作用，使得冲击过程的持续时间近似等于实际冲击环境的持续时间，一般不应超过20ms。1)火工品爆炸方式24冲击响应谱试验技术对于由自身产生的冲击或系统级试验，一般采用真实的火工品装置和正式部段结构进行分离试验。对其它近区爆炸冲击环境的模拟，最通用的火工装置是用柔性聚能炸药条连接到钢板的边缘或背面，并且把试验件按照真实使用状态安装于板上。火工品爆炸方式模拟试验技术的优点是，可以产生最精确的模拟结果，可以产生近区爆炸冲击环境所特有的高加速度和高频率范围。主要缺点是试验费用高、安全性差及加载量级离散性较大。这种模拟试验技术主要用于近区的爆炸冲击环境，冲击谱量级在以上，主要频率成分高于10kHz。g4101×2)机械撞击方式机械撞击式模拟试验装置主要的原理是用一个质量撞击另外一个专门设计的响应结构，使被撞装置产生与爆炸冲击类似的响应环境。这种设备多数利用摆锤、自由跌落质量、气动活塞、弹射弹或其它弹性加速弹丸等撞击另外一个结构(如板、梁、杆或组合结构等)，以产生瞬态响应环境。通过对响应结构进行动力学设计或改变支承条件，然后控制撞击力的幅值和时间宽度，就可以使结构产生相应的冲击谱型。撞击式模拟设备的主要优点是操作成本相对较低、重复性好和加载量级可预见性高，但是它们在产生冲击谱的能力上有一些局限性。这种模拟试验技术主要用于中区和远区的爆炸冲击环境，冲击谱量级在以下，频率范围一般低于10kHz。g4101×3)振动台模拟随着振动台控制技术的发展，在振动台上己经实现了模拟低幅值的复杂冲击环境的冲击谱的能力，如冲击响应谱控制中的小波综合及正弦衰减模拟方式等等。电动振动台和电液振动台具有设备规范、操作成木低、可控性高等优点，但它们的幅值、频谱范围(3kHz以下)和方向受到限制。有时为了提高实验量级，合理设计工装夹具，可以得到较高的放大系数。4.1振动台模拟用电动振动台进行冲击响应谱合成的方法是用一组波形在振动台上合成一个瞬态信号输入到试品，使试品控制点的响应冲击响应谱与作为试验条件给出的冲击响应谱相一致。在计算机数控系统出现以前，已有人用模拟系统在振动台上进行冲击响应谱合成，方25冲击响应谱试验技术法是用一个脉冲通过一组带通滤波器，调节各滤波器的增益来改变通过滤波器的波形幅值，使合成波形的冲击响应谱满足试验条件要求。当数控系统开发出来以后，很快得到普及采用。在振动台上实现冲击响应谱主要进行下面两方面的工作：1)选择一组合适的瞬态波形，使其组合波形的冲击响应谱与给定的试验条件（冲击响应谱）一致；2)将该瞬态波形对振动台，试品的组合系统动态特性进行修正，将修正后的波形输入振动台。冲击响应谱合成一般有两种方法：一种是传递函数修正法（TFE），另一种是波形幅值均衡法（WAE），二者各有优点。用以拟合的瞬态波形可以有多种形式，但是用振动台模拟有一定的不足之处；一是它的频率范围（最多只能到3000Hz）不够宽；二是加速度值受限制，只能模拟低能级的爆炸冲击。而且对爆炸冲击环境的模拟也不够真实，合成后的波形往往不是瞬态冲击，甚至会产生一定的过试验，这是需要注意的。4.2机械式撞击试验装置这类装置的类型很多，但基本的原理是一样的：即将试品固定于一块板上或一根梁上某一部位，然后用某种方法，如锤击、摆锤、气炮对该装置进行撞击，使试品受到装置的谐振响应而模拟实际受到的爆炸冲击。由于现在爆炸冲击试验条件一般是用如图16所示的冲击响应谱规范给出，试验能否满足主要根据以下几点：1)谱形，主要是冲击响应谱的拐点和低频部分的斜率：2)冲击响应谱的幅值；3)冲击波（应为高频震荡形）和持续时间（短于20ms）。由于机械式撞击装置的基本要求是其谐振频率（不一定是基频）正是在试验冲击响应谱的拐点附近，故该装置被一机械撞击激起谐振时，其响应就可能恰当地进行爆炸冲击模拟。因此，往往把这种称为“谐振式装置”。一般来说，在应用机械式撞击试验装置来做试验时，试品的响应取决于以下几个因素：1)装置（板或梁）的几何尺寸及材料；2)撞击头的质量及撞击速度；3)撞击持续时间，它是用不同的撞击头及衬垫材料（金属、毛毡、橡胶和木头等）来控制的；26冲击响应谱试验技术4)撞击部位；5)装置的固紧或悬挂方式。要通过分析的方法来设计试验装置虽不是不可能的，但十分复杂，因此一般多采用试验的方法，但这种装置形状和尺寸确定后，其谐振频率是比较容易计算出来的。这种装置可分为固定谐振频率以及谐振频率可调两类。它们在原理上没有本质的差别。固定谐振频率的装置可以做的比较简单，但是对不同的冲击响应谱试验条件的适应性差；谐振频率可调的装置适应能力也许比前者强些，但是比较复杂，这里仅仅简单举例加以讨论。4.2.1固定谐振频率试验装置有代表性的固定谐振频率试验装置（见图21）。这种名为机械脉冲爆炸冲击模拟器（MIPS）是采用气动锤撞击的方式，锤头自上向下撞击板状装置使产品经受近似爆炸冲击的冲击载荷。这种装置具有调节多个参数的优点，使之满足不同试验条件要求。他是一块铝板放在泡沫塑料垫上，冲击载荷是用一气动作动简产生，该作动简装在一桥架上，可移动以改变撞击位置，冲击锤头可以更换以产生不同的冲击持续时间。这种装置可以有不同的形式，撞击方式（冲击源）也可以多种多样。他们有一定的通用性，但是需要在试验前进行调试，调试所花的时间取决于试验人员的经验。图21固定谐振频率冲击响应谱试验装置为了便于安装试验件，也可以将气动作动简产生和相应的支架安装在铝板下部，从下面产生冲击脉冲。由于现在冲击响应谱试验条件一般都在某一频率有一个拐点，因此最好使试验装置（板或梁）的共振频率（只要是基频）能与拐点频率相近。当该装置被激起共振，它就容易使在控制点获得的冲击响应谱具有要求拐点频率，以及典型的9dB/oct初始斜率，因此27冲击响应谱试验技术试验条件也就容易达到。但是，由于拐点频率一般至少都在数百赫，这样就要求装置有较大的刚度，例如使用的板必须比较厚，这样就可能与实际的安装条件有所不同，使试验与实际的情况略有差别。4.2.2可调谐式试验装置为了使试验装置有更强的通用性，能方便地满足不同的试验条件，很自然的希望试验装置的谐振频率可以被改变。可调谐式试验装置是将一根铝制的梁固定在一个混凝土基础上，梁两端相当于固支，因此该装置的谐振频率与梁长度的平方成反比，改变固定端之间的长度，就可得到不同的谐振频率来满足不同的试验要求，也可进行适当的微调来适应条件的细微变化。图22为该实验室研制的试验装置，其结构并不复杂，但是设计实用化能满足较大试品的试验要求。图21可调谐式冲击响应谱试验装置4.2.3用跌落式冲击台进行冲击响应谱试验由现有垂直冲击台实现冲击响应谱的装置如图22所示。此装置是在基座上用四个或者多个螺钉将一块谐振板固定在基座上。谐振板在支撑螺钉的外面安装试品，中间位置安装阻尼垫，以产生不同脉冲宽度的响应波形。28冲击响应谱试验技术1、冲击头2、谐振板3、紧固螺钉4、阻尼垫5、加速度传感器6、试品7、冲击台基座图22跌落式冲击台冲击响应谱试验装置试验表明：1)当谐振板被激起一阶谐振时，板的一阶固有频率与冲击谱的转折频率基本一致，且冲击力半正弦持续时间近似于基频周期；2)当谐振板被激起二阶或者二阶以上谐振时，冲击响应谱的转折点频率与谐振板的某阶固有频率一致；冲击力脉冲持续时间缩短，则响应谱拐点频率上升，冲击力脉冲持续时间延长，则响应谱拐点频率降低；3)增加谐振板下的阻尼，即阻尼垫加厚，冲击谱上升斜率下降，整个冲击谱值下降，同时冲击谱的转折点频率稍有下降；4)提高冲击力，整个分析频率范围内的冲击谱值上升，而在高频段尤为明显，同时冲击谱的转折点频率少有上升，而冲击谱的上升斜率基本不变；5)通过改变谐振板的边界条件，可改变冲击谱的拐点频率；即若提高谐振板的固有频率，则冲击响应谱的拐点频率上升，若降低谐振板的固有频率，这冲击响应谱的拐点频率下降；6)冲击点与测量点的距离加大，则整个冲击谱值下降，而对高频段的影响尤为明显；可见，用跌落式垂直冲击台可以进行冲击响应谱试验，并且在一定范围内可以调节冲击响应谱线，装置简单，成本低，只需要设计一个谐振板即可。但是由于安装位置的限制，试品只能安装在距离冲头较远的位置，因此通过谐振板传29冲击响应谱试验技术递的能量随距离大大衰减。并且，正如第6)条所述，整过谐振板上的响应随位置不同振动量值差别较大，因此此种方法只适合于重量和占用谐振板面积较小（10kg以下）的试品，有很大的局限性。另外由于谐振板上不同点的响应值差别大，试品的试验精度较差，因此不建议采用此种方法进行冲击响应谱试验。4.2.4水平摆锤式冲击响应谱试验机目前，广泛使用的冲击响应谱设备为摆锤式冲击响应谱试验机，其基本结构如图23所示。支架和缓冲器放置在底座的上面，谐振板安装在支架之上，可以滑动。当冲头打在谐振板上时，引起谐振板的激振，加速度传感器采集到冲击信号，再由计算机系统进行数据处理，即可得到冲击响