3.1.1两角和与差的余弦公式回顾旧知sin300=cos450=sin600=cos1200=cos150=?问题1：150可以用那两个特殊角表示？问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值作差表示吗？问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数值表示呢？又是什么形式呢？问题4：一般的能否用的三角函数值表示呢？大胆猜想小组交流以下问题：问题1：150可以用那两个特殊角表示？问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值作差表示吗？大胆猜想问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数值表示呢？又是什么形式呢？问题4：一般的能否用的三角函数值表示呢？大胆猜想3.1.1两角和与差的余弦公式合作探究xyo-1-111问题1：问题2：由上式出发，你能推广到对任意的两个角的关系式吗？问题2：由上式出发，你能推广到对任意的两个角的关系式吗？xyo-1-111问题1：合作探究即任意角成立吗？合作探究PQ1y-11-1xo证明：单位圆中公式证明公式证明PQ1y-11-1xoPQ1y-11-1xo证明：公式证明PQ1y-11-1xo公式证明PQ1y-11-1xo公式证明1y-11-1xoPQ两角差的余弦公式两角和的余弦公式？1、公式中两边的符号正好相反2、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。公式理解结论：两角和与差的余弦公式余余正正,符号反结构特点：适应范围：为任意角1501050750特殊角探究突破例1.①利用公式求cos150及cos1050的值。例1.②利用公式证明诱导公式探究突破800200非特殊角例1.③逆用公式化简求值化简求值：cos80°cos20°＋sin80°sin20°.探究突破名称变化例1.④逆用公式化简求值化简求值：sin15°cos75°＋cos15°sin105°.探究突破sincos规律
总结
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(1)运用公式解题时，要记清公式的结构特征，尤其是中间的符号．(2)把非特殊角转化为特殊角的差或和．(3)熟记特殊角的三角函数值，是解决本章求值问题的必要基石．例2.巩固变式变式训练规律总结（1）利用平方关系求值时，要注意根据已知角的象限确定符号。（2）利用公式求值时，要把所求的角分解成已知的或可求的角，注意角的拆、拼技巧。课堂小结知识上：题型上：余余正正,符号反结构特点：式子的逆用，变形用．问题预测学习了公式，你觉得也有类似规律吗？还有达标检测1、cos27°cos57°－sin27°cos147°2、cos2150-sin2150
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