锐角三角函数复习一、锐角三角函数基本知识储备三角函数定义0o30o45o60o90o当角度增大时，函数值如何变化sinαcosαtanα有关公式：1、sin=cos(90o-)；*2、sin2+cos2=1；*3、=tan相关练习：1、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （）A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大，有的缩小2、在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．3、计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．4、△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．5、cos（10o+A）=，则锐角A=。6、已知tan＝，是锐角，则sin＝ 7、当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于8、cos38o=0.7880,则sin52o=。9、已知锐角α,且sin28°=cosα，则α=________．10、sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于（ ）A0B1C2D2sin211、比较大小:sin55osin75o；cos50ocos70o将sin55o、cos55o、tan55o按由小到大的顺序排列为.12、化简：=。13、sin21o+sin22o+sin23o+sin24o+……+sin289o=。二、解直角三角形的五种基本情况：（一） 已知两边：1、 两直角边练习：Rt△ABC中，∠C=90o,a=3，b=3,解这个直角三角形。2、 一直角边和斜边练习：Rt△ABC中，∠C=90o,a=5,c=5,解这个直角三角形。（二） 一角和一边1、 一锐角与它的对边练习：Rt△ABC中，∠C=90o,∠A=30o,a=5，解这个直角三角形。2、 一锐角与它的邻边练习：Rt△ABC中，∠C=90o,∠A=45o,b=6，解这个直角三角形。3、 一锐角与斜边练习：Rt△ABC中，∠C=90o,∠A=60o,c=7，解这个直角三角形。三、解直角三角形的实际应用：（一）仰角、俯角问题：仰角、俯角都是视线与水平线的夹角。1、如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400米，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°，求山高CD。2、如图，在一街道的两旁有甲、乙两幢建筑物，某广告公司在甲建筑物上悬挂一条广告条幅AB，现在乙建筑物的顶部C测得条幅顶端A的仰角为45°，条幅底端B的俯角为30°，已知街道宽MN=42m，求广告条幅AB的长3、如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪器高CE=1.5m，CD=30m，求塔高AB。（答案保留根号）（二）坡度的问题：山坡的坡角是水平线与山坡坡面的夹角，坡度i是坡角的正切。6、某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高___________m。7、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i＝1：2变成i′＝1：2.5，（有关数据在图上已注明）．求加高后的坝底HD的长为多少？(三)航行问题：8、如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。（1）试说明B点是否在暗礁区域外；（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。9、如图，MN
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示某段高速公路设计路线图，在点M测得点N在它的南偏东30°的方向，测得另一点A在它的南偏东60°的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75°的方向，以点A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，已知MB=400m，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？
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