数字信号处理课设

课程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 课程名称数字信号处理题目相控阵天线方向图仿真分析指导教师设计起止日期2009-12-30至2010-01-15系别专业学生姓名班级/学号成绩07级“数字信号处理课程设计”任务书题目6相控阵天线方向图仿真分析主要内容学习相控阵天线扫描原理，并用MATLAB编程实现相控阵天线在不同发射信号下的方向图仿真分析，加深对相控阵天线方向图形成和扫描原理的理解。设计要求在连续波单频信号下：编写程序生成均匀线阵天线的方向图函数，调整相应参数，形成多组方向图。编写程序生成均匀平面阵天线的方向图函数，调整相应参数，形成多组方向图。形成方向图扫描的动画图片文件（TIFF、GIF或JPEG）。在线性调频宽带信号下：（不作要求）编写程序生成均匀线阵天线的方向图函数，调整相应参数，形成多组方向图。编写程序生成均匀线阵天线的方向图函数，调整相应参数，形成多组方向图。形成方向图扫描的动画图片文件（TIFF、GIF或JPEG）。主要仪器设备1、计算机1台，安装MATLAB软件主要参考文献[美]维纳.K.恩格尔，约翰.G.普罗科斯著，刘树棠译.数字信号处理——使用MATLAB[M].西安：西安交通大学出版社，2002.课程设计进度 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 （起止时间、工作内容）本课程设计共安排8个题目，这是其中题目之一。每班3至4人为1个小组，每组选作不同的题目。3个班分共分3批。整个课程设计共32学时，每周安排16学时，分2周安排，具体进度如下：8学时复习题目相关知识，掌握实现的原理；8学时用MATLAB语言实现题目要求；8学时进一步完善功能，现场检查、答辩；8学时完成课程设计报告。课程设计开始日期2009.12.30课程设计完成日期2010.1.13课程设计实验室名称信号与信息处理实验室地点实验楼501资料下载地址ftp://211.68.32.209/课程讲义/信息与通信 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 系/数字信号处理（电子信息）摘要学习相控阵天线扫描原理，以天线方向图函数为例，在连续波单频信号下，分析了线天线方向图函数E(θ)和面天线方向图函数E(θ，φ)随各参量变化的规律，并讨论了直线天线阵(单向端射阵)的最大辐射方向和主瓣宽度随各参量变化的二维、三维图形特点。用MATLAB编程实现相控阵天线在不同发射信号下的方向图仿真分析，对各种天线方向图函数的二维、三维图形进行研究，可以观察到天线辐射场在不同方向的辐射能量分布，直观清楚地表现出辐射方向图的特点。运用GIFMovieGear软件生成扫描图片，进行更好的观察分析，有助于进一步研究。关键字：相控阵天线线天线方向图函数面天线方向图函数GIF扫描图片目录TOC\o"1-3"\h\z\u第一章概述11.1天线方向图函数11.1.1线阵方向图函数11.1.2面阵方向图函数21.2相位控制扫描的基本原理31.3信号频率选择4第二章线阵天线的方向图函数52.1线阵天线的方向图函数的设计52.2相关参数的改变对线天线方向图影响52.2.1天线阵最大辐射方向θ0对线阵方向图函数的影响62.2.2频率对线天线方向图影响92.2.3单元间距d对线天线方向图影响122.3MATLAB实现(含具体注释)14第三章面阵天线的方向图函数153.1面阵天线的方向图函数的设计153.2相关参数的改变对面天线方向图影响163.2.1θB和φB对面阵方向图影响163.2.2频率对面天线方向图影响203.2.3单元间距d对面天线方向图影响253.3MATLAB实现30第四章生成扫描文件32第五章实验总结33第1章概述1.1天线方向图函数1.1.1线阵方向图函数一个由N个单元组成的均匀线阵（一维），单元间距d，n是与线阵垂直的法线，如图1所示。图1线阵的基本原理假定各单元是等幅馈电，且同相激励的，相邻两个单元之间由于波程差而引起的相位差如式（1）所示：（1）为了简便起见，把每个单元上激励的幅度设为1，相位为零，如果以第一个单元为参考，则可以得到N个单元在θ方向合成的场强如下：(2)取(2)的幅度部分，即是场强的方向图函数为：(3)由上式得到，归一化的方向图(4)它是Ф的周期函数，周期为2π。每个周期内有一个最大值为1的主瓣和（N-2）个旁瓣。主瓣宽度是4π/n，诸旁瓣宽度都是2π/n。Ф是一个重要的参量，是两相邻天线元的辐射场的相位差，即第元的辐射场领先于第元的辐射场的相位。当Ф=2mπ时，天线阵的辐射场因各天线元的辐射场同相叠加而达最大，方向图出现最大值。1.1.2面阵方向图函数平面阵情况，相位控制原理与线阵基本相同，方向图为二维的。平面阵方向图可以转化为两个线阵方向图的乘积。影响面阵方向图变化的参数和线阵方向图有所不同，在线阵基础上，增加一个参数φ和d2，在其影响下，面阵方向图函数发生变化。在第三章中，通过matlab实现进行分析。面阵方向图函数：(5)，1.2相位控制扫描的基本原理相控阵天线采用多个小型天线单元（辐射器）组成的阵列天线，每一个单元带有一个移相器或由移相器和衰减器构成的幅相调节器。他们受计算机控制，可高速改变天线口径的照射函数。相控阵天线的各辐射单元幅度激励和相位可控，这些辐射单元适当排列成一条直线或一个平面。线阵列是指所有辐射单元都排列在一条直线上，而面阵列则是指所有辐射单元排列在一个面上。可用4个平面相控阵天线实现方位360˚的覆盖。此外还有辐射单元分布于非平面表面，如球面阵、圆柱阵、抛物面阵等等。阵列天线由许多辐射单元组成，天线方向图（辐射图）性能完全由天线口径形状和口径上的电流分布决定，所以改变电流分布，就能够改变天线的方向图和波束指向。天线的辐射场具有方向性，即在不同方向有不同的辐射强度。辐射强度是指某个方向单位立体角内的辐射功率流密度。目前阵列天线实现电扫描，主要是相位控制扫描，就是通过控制阵列天线中个单元上电流的幅度和相位，得到所需的方向图和波束指向。线阵的每个辐射单元后面接一个可变移相器，如图2所示，那么我们可以通过调节移相器使得每个辐射单元的相位在0到2π之间变化，于是我们就可以使得阵列的主瓣方向进行相应的变化。图2相位控制扫描的基本原理前面已经讨论过了，线阵列在同相馈电时，得到的最大辐射 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是法线方向，但是如果要求在偏离法线角度θ0方向获得最大辐射，我们就需要对线阵列各个辐射单元的馈电预先设置一个相位增量以抵消各单元间的波程差引起的相位差，这样才能在辐射平面上得到同相的场，从而保证θ0方向有最大的辐射。假设每个单元上激励的幅度为1，单元间的相位增量为Ф，以第一个单元为参考基准，则N个单元在θ方向合成的场强为:(6)式中，Ф=(2π/λ)dsinθ是相邻两单元上馈点的相位增量；Ф0=(2π/λ)dsinθ0是相邻两个单元在θ0方向的波程差dsinθ0所引起的相位差。取（4）式的绝对值，得到:(7)当θ=θ0，即当相邻单元上的馈电相位增量Ф=(2π/λ)dsinθ0时，出现辐射的最大值。要使波束在任意θ0方向获得最大值，只需改变移相器的相位就能实现。一个阵面的扫描范围，通常限制在±60°之内。还可用另一种方法表示，因为k=2πf/c，λ=c/f，所以(8)1.3信号频率选择频率范围：1~26.5GHz线阵单元数目：N=16或者N=32任选一种面阵单元数目：16×16或者32×32任选一种先根据频率，计算波长λ，再选择d的值。(9)面阵还需先根据、计算α、β后，再作图。第二章线阵天线的方向图函数2.1线阵天线的方向图函数的设计通过对方向图函数：的各项参数的分析，了解了参数频率f、天线阵最大辐射方向θ0、单元间距d的改变会对线阵天线的方向图函数产生影响，使用MATLAB进行编程，得出方向图函数，进行比较与分析。用MATLAB实现时，确定频率f、单元间距d、点数N、主瓣最大值方向（天线阵最大辐射方向）θ0，可以计算出波长λ，参数k，方向图函数在θ=±90°之间进行扫描。在公式（8）中，考虑到分母中sin函数相减后很小，直接利用公式（8）计算会被忽略。因此在设计实现时，利用sinc(x)=sin(x)/x，将sin函数转化为sinc函数，计算得出方向图函数，最后对其求模，在直角坐标系和极坐标系中画出线阵天线方向图。2.2相关参数的改变对线天线方向图影响在公式（1）中，Ф是一个重要的参量，是两相邻天线元的辐射场的相位差，即第元的辐射场领先于第元的辐射场的相位。式（1）表明，Ф决定于两个相位因素，一是kdsinθ，由相邻的辐射场到达同一观察点的波程差dsinθ所引起的相位差，称为空间相位差；二是α，相邻元的电流相位差，形成天线阵方向性的根本因素是上述随方向变化的波程差。它产生随方向变化的空间相位差，使诸天线元的辐射场在不同的方向上以不同的相位关系叠加而获得总辐射场，形成天线阵辐射场随方向变化的特性。相邻元的间距以及电流的幅度比和相位差是形成阵方向性的根本因素（随方向变化的波程差）产生效应的。因此改变频率f、天线阵最大辐射方向θ0、单元间距d，观察个参数对线阵方向图函数的变化，对结果进行分析。2.2.1天线阵最大辐射方向θ0对线阵方向图函数的影响设主瓣最大值方向（天线阵最大辐射方向）为θ0，由式（1）得（10）面阵中各元的电流依次滞后kdsinθ0相位时，θ0方向的领前空间相位差正好为电流滞后相位差所补偿，故该方向成为天线阵最大辐射方向。在实验中，已知频率f=10GHz和单元间距d=0.015m为定量，改变天线阵最大辐射方向θ0。分别另θ0=-60°，-45°，-30°，0°，30°，45°，60°，观察线阵方向函数的变化。利用Matlab实现，分别得到以下七组图形：频率f=10Gd=0.015θ0=-60°线阵方向图频率f=10Gd=0.015θ0=-45°线阵方向图频率f=10Gd=0.015θ0=-30°线阵方向图频率f=10Gd=0.015θ0=0°线阵方向图频率f=10Gd=0.015θ0=30°线阵方向图频率f=10Gd=0.015θ0=45°线阵方向图频率f=10Gd=0.015θ0=60°线阵方向图从以上图中可以分析出：1．在直角和极坐标中，极值均出现在确定的天线阵最大辐射方向θ0。2．在直角坐标系中，线阵方向函数随着θ0由小到大的变化，只是做了频谱搬移，其主瓣宽度与旁瓣宽度几乎没有改变。3．在极坐标系中，线阵方向函数随着θ0由小到大的变化，只是沿逆时针方向方向角发生了变化，由于E(θ)在0-1m范围内变化，其旁瓣几乎都小于0.2m，为了利于更好的观察，将其放大到0-0.2m范围内，更好的观察其旁瓣的变化。在其放大的图中，观察到主要是方向有了变化。4．天线阵最大辐射方向θ0的改变，只是信号发射方向发生变化，其天线的性能未能改变。对应的MATLAB实现为：clc,clear;N=16;f=10*10^9;%频率不改变c=3.0*10^8;r=c/f;d=0.015;%单元间距不改变k=2*pi*f/c;q0=-pi/3;%改变此处的θ0=-pi/3.-pi/4,-pi/6,0,pi/6,pi/4,pi/3q1=-pi/2:0.01:pi/2;E=N*sinc(N*k*d*(sin(q1)-sin(q0))/2)E=abs(E)figure(1)plot(q1*180/pi,E/N);title('直角坐标系线阵方向图频率f=10*10^9d=0.015θ0=-pi/3');%改变此处的θ0xlabel('θ');ylabel('E(θ)');figure(2),polar(q1,E/N);title('极坐标系线阵天线方向图频率f=10*10^9d=0.015θ0=-pi/3');%改变此处的θ02.2.2频率对线天线方向图影响因为k=2πf/c，λ=c/f，频率f的改变，k随之改变，Ф进行变化。θ0也与工作频率有关，改变工作频率可以实现方向图扫描。在可设频率范围之间，对频率进行变化，观察线天线方向图的变化。在实验中，已知天线阵最大辐射方θ0=30°、单元间距d=0.015m为定量，改变频率f。分别另f=1G，5G，10G，20GHz观察线阵方向函数的变化。利用MATLAB实现分别得到以下四组图形：频率f=1Gd=0.015θ0=30°线阵方向图频率f=5Gd=0.015θ0=30°线阵方向图频率f=10Gd=0.015θ0=30°线阵方向图频率f=20Gd=0.015θ0=30°线阵方向图从以上图中可以分析出：1．在直角坐标系中，线阵方向函数随着f由小到大的变化，其主瓣宽度与旁瓣宽度发生变化，主瓣宽度逐渐减小，旁瓣逐渐曾多，但并没有做频谱搬移。2．在极坐标系中，线阵方向函数随着f由小到大的变化，也可看出其主瓣宽度逐渐减小，旁瓣宽度逐渐减少，但并没有做频谱搬移。3．频率的变化实际上是在确定的信号发射方向下，频率的改变，改变主瓣和旁瓣的宽度，使得天线的性能发生变化。在频率选择的范围内，选择合适的频率，即使天线性能良好，又有理想的实现。4．对应的MATLAB实现为：clc,clear;N=16;f=1*10^9;%改变此处的f=1*10^9，5*10^9，10*10^9，20*10^9c=3.0*10^8;r=c/f;d=0.015;%单元间距不改变k=2*pi*f/c;q0=pi/6;%天线阵最大辐射方向θ0不改变q1=-pi/2:0.01:pi/2;E=N*sinc(N*k*d*(sin(q1)-sin(q0))/2)E=abs(E)figure(1)plot(q1*180/pi,E/N);title('直角坐标系线阵方向图频率f=1*10^9d=0.015θ0=pi/6');%改变此处的fxlabel('θ');ylabel('E(θ)');figure(2),polar(q1,E/N);title('极坐标系线阵天线方向图频率f=1*10^9d=0.015θ0=pi/6');%改变此处的f2.2.3单元间距d对线天线方向图影响先根据频率，计算波长λ，再选择d的值。通过计算在确定的频率范围内，选择d的值0.01m和0.015m，再在此范围外选择d的值0.02m和0.04m，f和θ0的值不改变，改变单元间距d，分析线阵方向图的变化，总结天线间隔d对其影响。用MATLAB实现，分别为以下四组图：频率f=10*10^9d=0.01θ0=pi/6线阵方向图频率f=10*10^9d=0.015θ0=pi/6线阵方向图频率f=10*10^9d=0.02θ0=pi/6线阵方向图频率f=10*10^9d=0.04θ0=pi/6线阵方向图由以上四组图可以看出，当d超出范围时，波形图会产生失真，线阵方向图函数的主瓣宽度与旁瓣宽度则随d的增大而越来越小，其变化趋势与频率f相似。因此在实际应用中，在频率变化的范围内，计算求得单元间距d的值，取得最理想的d值，在所有频率变化的范围内，均可很好的实现天线的性能。对应的MATLAB实现为：clc,clear;N=16;f=10*10^9;%频率不改变c=3.0*10^8;r=c/f;d=0.015;%改变此处的单元间距d=0.01，0.015，0.02，0.04k=2*pi*f/c;q0=-pi/3;%天线阵最大辐射方向θ0不改变q1=-pi/2:0.01:pi/2;E=N*sinc(N*k*d*(sin(q1)-sin(q0))/2)E=abs(E)figure(1)plot(q1*180/pi,E/N);title('直角坐标系线阵方向图频率f=10*10^9d=0.015θ0=-pi/3');%改变此处的dxlabel('θ');ylabel('E(θ)');figure(2),polar(q1,E/N);title('极坐标系线阵天线方向图频率f=10*10^9d=0.015θ0=-pi/3');%改变此处的d2.3MATLAB实现(含具体注释)频率f=10*10^9d=0.015θ0=-pi/3线阵方向图：clc,clear;%清屏N=16;%定义16点f=10*10^9;%频率f=10Gc=3.0*10^8;%光速r=c/f;%计算λd=0.015;%单元间距dk=2*pi*f/c;q0=-pi/3;%定义θ0θ0=-pi/3q1=-pi/2:0.01:pi/2;%θ的范围，±90°间扫描E=N*sinc(N*k*d*(sin(q1)-sin(q0))/2)%线阵方向图函数E=abs(E)%线阵方向图函数求模figure(1)%产生图片plot(q1*180/pi,E/N);%画直角坐标系title('直角坐标系线阵方向图频率f=10*10^9d=0.015θ0=-pi/3');xlabel('θ');ylabel('E(θ)');figure(2),polar(q1,E/N);%画极坐标系title('极坐标系线阵天线方向图频率f=10*10^9d=0.015θ0=-pi/3');第三章面阵天线的方向图函数3.1面阵天线的方向图函数的设计平面阵方向图可以转化为两个线阵方向图的乘积，即将一个平面阵的自适应幅相权值计算转化为两个正交直线阵的自适应幅相权值计算。面阵天线的方向图函数：和线阵方向图相似，分别考虑各参数对天线方向图函数的影响。平面阵的期望方向图为Fd，ox,oy方向线阵期望方向图分别为Fdx，Fdy，且有：Fd=Fdx·Fdy通过自适应迭代算法使得ox方向的直线阵加权方向图Fx逼近Fdx，oy方向的Fy则逼近Fdy，保证了F(φ,θ)逼近Fd。波束方向(φ,θ)，方向向量在xoz平面投影俯仰角为θx，在yoz平面投影俯仰角为θy，方向向量投影如图1所示，θx，θy即为两个直线阵波束主瓣方向。通过立体图、x-y、x-z、y-z图观察面天线方向图函数的变化。3.2相关参数的改变对面天线方向图影响面阵天线方向图函数可转化为两个线阵方向图函数的乘积，参数的改变即和线阵基本相似。在线阵参数改变的基础上，增加一个参数φ和d2的改变。因此改变频率f、天线阵最大辐射方向θ0、单元间距d，观察各参数对线阵方向图函数的变化，对结果进行分析。3.2.1θB和φB对面阵方向图影响θB和φB的改变，影响α和β，影响面阵方向图函数。在实验中，已知频率f=1GHz和单元间距d1=d2=0.16m为定量，改变θB和φB。分别讨论在θB和φB相等、大于、小于的情况下，以及θB和φB相等情况下的取值不同时，面阵方向函数的变化。用MATLAB实现，分别为以下三组图：θB=φB=0θB=0＜φB=pi/8θB=pi/8＞φB=0立体x-yx-zy-zθB=φB=0θB=φB=pi/8立体x-yx-zy-z由以上三组图可以看出，θB和φB的大小关系的不同，影响到天线图函数的最大值，旁瓣和主瓣的位置以及宽度都会发生变化，但波形的走势基本一致。当θB和φB相等时，分别另其等于0°和22.5°和，观察其天线图函数的不同。其最大值不同，旁瓣的个数基本相同。对应的MATLAB实现为：%频率f=1*10^9，d=0.16θ0=-pi/8面阵方向图N=16;f=1*10^9;d1=0.16;d2=0.16;c=3.0*10^8;r=c/f;thetaB=0;%改变phiB=0;%改变arf=2*pi*d2/r*cos(thetaB).*sin(phiB);bt=2*pi*d2/r*sin(thetaB);x=linspace(0.1,pi/2,150);y=linspace(0.1,pi/2,150);[thetax,thetay]=meshgrid(x,y)theta=atan(tan(thetax).*cos(atan(tan(thetax)./tan(thetay))))phi=atan(tan(thetax)./tan(thetay))E1=sin(N/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt))./((sin(1/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)))*N);E2=sin(N/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf))./((sin(1/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)))*N);F=abs(E1.*E2)[Fm,ind]=max(F(:))[i,j]=ind2sub(size(F),ind)Theta=theta(i,j)*180/piThetax=thetax(i,j)*180/piThetay=thetay(i,j)*180/piPhi=phi(i,j)*180/pimesh(thetax*180/pi,thetay*180/pi,F);set(gca,'XTickLabel',{'0''pi/18''pi/9''pi/6''pi*2/9''pi*5/18''pi/3''pi*7/18''pi*8/18''pi/2'});set(gca,'YTickLabel',{'0''pi/18''pi/9''pi/6''pi*2/9''pi*5/18''pi/3''pi*7/18''pi*8/18''pi/2'});title('N=16,d1=0.16,d2=0.16，\theta=22.7310,\phi=22.5066');xlabel('\thetax=24.3935');ylabel('\thetay=47.5820');zlabel('F=0.9983');3.2.2频率对面天线方向图影响因为k=2πf/c，λ=c/f，频率f的改变，k随之改变，Ф进行变化。θ0也与工作频率有关，改变工作频率可以实现方向图扫描。在可设频率范围之间，对频率进行变化，观察线天线方向图的变化。在实验中，θB=φB=0°、单元间距d=0.16m为定量，改变频率f。分别另f=1G，5G，10G，15GHz观察线阵方向函数的变化。用MATLAB实现，分别为以下四组图：f=1Gf=5G立体x-yx-zy-zf=10Gf=15G立体x-yx-zy-z从以上图中分析出，当频率变大时，尖峰逐渐增多，主瓣宽度随之减小，旁瓣增加。当频率大到一定范围时，天线方向图函数出现失真。在实际应用时，应选取合适的值进行发射。对应的MATLAB实现为：频率f=1*10^9，d=0.16θ0=-pi/8面阵方向图N=16;f=1*10^9;%改变频率fd1=0.16;d2=0.16;c=3.0*10^8;r=c/f;thetaB=0;phiB=0;arf=2*pi*d2/r*cos(thetaB).*sin(phiB);bt=2*pi*d2/r*sin(thetaB);x=linspace(0.1,pi/2,150);y=linspace(0.1,pi/2,150);[thetax,thetay]=meshgrid(x,y)theta=atan(tan(thetax).*cos(atan(tan(thetax)./tan(thetay))))phi=atan(tan(thetax)./tan(thetay))E1=sin(N/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt))./((sin(1/2*(2*pi/r*d1*sin(theta)-bt)))*N);E2=sin(N/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf))./((sin(1/2*(2*pi/r*d2*cos(theta).*sin(phi)-arf)))*N);F=abs(E1.*E2)[Fm,ind]=max(F(:))[i,j]=ind2sub(size(F),ind)Theta=theta(i,j)*180/piThetax=thetax(i,j)*180/piThetay=thetay(i,j)*180/piPhi=phi(i,j)*180/pimesh(thetax*180/pi,thetay*180/pi,F);set(gca,'XTickLabel',{'0''pi/18''pi/9''pi/6''pi*2/9''pi*5/18''pi/3''pi*7/18''pi*8/18''pi/2'});set(gca,'YTickLabel',{'0''pi/18''pi/9''pi/6''pi*2/9''pi*5/18''pi/3''pi*7/18''pi*8/18''pi/2'});title('N=16,d1=0.16,d2=0.16，\theta=22.7310,\phi=22.5066');xlabel('\thetax=24.3935');ylabel('\thetay=47.5820');zlabel('F=0.9983')3.2.3单元间距d对面天线方向图影响先根据频率，计算波长λ，再选择d的值。由于存在两个线阵方向图函数，即有两个单元间距d1和d2，通过计算在确定的频率范围内，选择d1和d2相等的值为0.1m和0.2m，再在此范围外选择d1和d2的值为0.4m和1m，f和θ0的值不改变，改变单元间距d，分析线阵方向图的变化，总结天线间隔d对其影响。在讨论d1和d2不等的情况时，观察天线方向图函数的变化。用MATLAB实现，分别为以下四组图：d1=d2=0.1d1=d2=0.2立体x-yx-zy-zd1=d2=0.4d1=d2=1立体x-yx-zy-zd1=d2=0.4d1=0.1d2=0.4d1=0.4d2=0.1立体x-yx-zy-z由以上两组图分析可知：1．当d1=d2时，随着d的增加，由于d的范围是通过f求出的，因此，在d的范围内变化，主瓣宽度将逐渐变小，旁瓣的个数逐渐增多；当d超出最大值时，尖峰骤然增多，发生失真。2．当d1和d2不相等时，分别讨论d1>d2,d1