椭圆知识点总结

椭圆知识点总结椭圆知识点总结圆锥曲线与方程椭圆知识点一．椭圆及其标准方程 1．椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2距离的和等于常数2aF1F2的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P| |PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|=2c}；这里两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c。（2aF1F2时为线段F1F2，2aF1F2无轨迹）。 2．标准方程： c2a2b2 x2y2 ①焦点在x轴上：221（a＞b＞0）；焦点F（±c，0） ab y2x2 ②焦点在y轴上：22...

椭圆知识点总结圆锥曲线与方程椭圆知识点一．椭圆及其标准方程 1．椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2距离的和等于常数2aF1F2的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P| |PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|=2c}；这里两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c。（2aF1F2时为线段F1F2，2aF1F2无轨迹）。 2．标准方程： c2a2b2 x2y2 ①焦点在x轴上：221（a＞b＞0）；焦点F（±c，0） ab y2x2 ②焦点在y轴上：221（a＞b＞0）；焦点F（0, ±c） ab 注意：①在两种标准方程中，总有a＞b＞0，并且椭圆的焦点总在长轴上； x2y2 1 或者 mx2+ny2=1 ②两种标准方程可用一般形式表示：mn 二．椭圆的简单几何性质： 1.范围 x2y2 （1）椭圆221（a＞b＞0）横坐标-a≤x≤a ,纵坐标-b≤x≤b ab y2x2 （2）椭圆221（a＞b＞0）横坐标-b≤x≤b,纵坐标-a≤x≤a ab 2.对称性椭圆关于x轴y轴都是对称的，这里，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 3.顶点（1）椭圆的顶点：A1（-a，0），A2（a，0），B1（0，-b），B2（0，b）（2）线段A1A2，B1B2 分别叫做椭圆的长轴长等于2a，短轴长等于2b，a和b分别叫做椭 1

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