人教版八年级数学下册全册教案

义务教育课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 人教版数学教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 九年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 科任老师二次根式16.1二次根式(1)一、学习目标1、认识二次根式的看法，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基天性质：a0(a0)和(a)2(0)aa二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质和2a0(a0)(a)(0)。aa三、学习过程（一）复习引入：（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a必定是_______数。4=__________；（2）4的算术平方根为2，用式子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子a0(a0)的意义是。（二）提出问题1、式子a表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子a0(a0)的意义是什么？4、(a)2a(a0)的意义是什么？5、如何确立一个二次根式有无心义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下边的问题：1、试一试：判断以下各式，哪些是二次根式？哪些不是？为何？a3，16，34，5，3(a0)，x212、计算：(1)(4)2(2)(3)2（3）(0.5)2（4）(1)23依据计算结果，你能得出结论：2，此中a0,(a)________(a)2a(a0)的意义是。3、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。因此，在二次根式中，字母a一定满足,才有意义。（三）合作研究1、学生自学课本第2页例题后，模拟例题的解答过程合作完成练习：取何值时，以下各二次根式有意义？①3x4②2x③122x32、（1）若a33a有意义，则a的值为___________．（2）若x在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数（四）展现反响(学生归纳总结)1．非负数a的算术平方根a(a≥0)叫做二次根式.二次根式的看法有两个重点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a一定是非负数。2．式子a(a0)的取值是非负数。（五）精讲点拨1、二次根式的基天性质(a)2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2.2、谈论二次根式的被开方数中字母的取值，其实是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸1、(1)12x中，x的取值范围是____________.在式子x1(2)已知x24+2xy＝0，则x-y＝_____________.(3)已知y＝3x+x32,则yx=_____________。2、由公式(a)2a(a0)，我们可以获取公式a=(a)2,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。把以下非负数写成一个数的平方的形式：50.35在实数范围内因式分解x274a2-11（六）达标测试组(一)填空题：1、=________;2352、在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)（二）选择题：(13)2的值为1、计算（）A.169B.-13C±13D.132、已知x30,则x为（）A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不可以确立3、以下计算中，不正确的选项是（）。A.3=(3)2B0.5=(0.5)2C.(0.3)2=0.3D(57)2=35B组（一）选择题：1、以下各式中，正确的选项是（）。A.94=4B49949C424D22553662、假如等式(x)2=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0（二）填空题:1、若a2b30，则a2b=。2、分解因式：X4-4X2+4=________.3、当x=时，代数式4x5有最小值，其最小值是。二次根式(2)一、学习目标1、掌握二次根式的基天性质：a2a2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质a2a．难点：综合运用性质a2a进行化简和计算。三、学习过程（一）复习引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式2有意义，则x。x5（3）在实数范围内因式分解：x2-6=x2-（）2=（x+____）(x-____)（二）提出问题1、式子a2a表示什么意义?2、如何用a2a来化简二次根式?3、在化简过程中运用了哪些数学思想?（三）自主学习自学课本第3页的内容，完成下边的题目：4)21、计算：420.22(2025观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳获取：当a0时,a(4)22、计算：(4)2(0.2)25(20)2观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳获取：当a0时,a、计算：02a0时,a当3（四）合作交流1、归纳总结将上边做题过程中获取的结论综合起来，获取二次根式的又一条特别重要的性质：aa0a2a0a0aa02、化简以下各式：(1)0.3222_____________(2)0.3______(3)5(4)(2a)2_____（a<0）3、请大家思虑、谈论二次根式的性质(a)2(0)与a2a有什么区aa别与联系。（五）展现反响1、化简以下各式（1）4x2(x0)(2)x42、化简以下各式（1）(a3)2(a3)（2）2x32（x＜-2）（六）精讲点拨利用a2a可将二次根式被开方数中的完整平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的重点是正确确立“a”的取值。（七）拓展延伸(1)a、b、c为三角形的三条边，则(abc)2bac____________.(2)把(2-x)1的根号外的（2-x）合适变形后移入根号内，得（）x2A、2xB、x2C、2xD、x2若二次根式2x6有意义，化简│x-4│-│7-x│。（八）达标测试：A组1、填空：（1）、(2x1)2-(2x3)2(x2)=_________.（2）、(4)2=2、已知2＜x＜3，化简：(x2)2x3组1、已知0＜x＜1，化简：(x1)24－(x1)24xx2、边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为a的正方形方孔．若沿图3中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．16.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质。难点：正确依照二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、计算：（1）4×9=______49=_______（2）16×25=_______1625=_______（3）100×36=_______10036=_______2、依据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____49（2）16×25____16253）100×36__10036（二）提出问题1、二次根式的乘法法规是什么？如何归纳出这一法规的？2、如何二次根式的乘法法规进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（三）自主学习自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下边的题目：1、用计算器填空：（1）2×3____6（2）5×6____30（3）2×5____10（4）4×5____202、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法规是：（四）合作交流1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1）9×27（2）25×32（3）5a·1ab（4）5·3a·1b532、自学课本第6—7页内容，完成以下问题：（1）用式子表示积的算术平方根的性质：。（2）化简：①54②12a2b2③2549④10064（五）展现反响展现学习成就后，请大家谈论：对于9×27的运算中不用把它变为243后再进行计算，你有什么好方法？（六）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法规进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：1）被开方数进行因数或因式分解。2）分解后把能开尽方的开出来。（七）拓展延伸1、判断以下各式能否正确并说明原由。（1）(4)(9)＝492）3a2b3=ab3b（3）68×（-26）=6(2)86=1248（4）4916=4916＝43＝1216162、不改变式子的值，把根号外的非负因式合适变形后移入根号内。2(2)1(1)-32a32a（八）达标测试：A组1、选择题（1）等式x1x1x21成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）以下各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=206（3）二次根式(2)26的计算结果是（）A．26B．-26C．6D．122、化简：（1）360；（2）32x4；3、计算：（1）1830；（2）32；75B组1、选择题（1）若a2b24b4c2c10，则b2ac=（）4A．4B．2C．-2D．1（2）以下各式的计算中，不正确的选项是（）A．(4)(6)46=（-2）×（-4）=8B．4a44a422(a2)22a2C．3242916255D．132122(1312)(1312)131213122512、计算：（1）68×（-26）；（2）8ab6ab3；二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法规和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的除法法规和商的算术平方根的性质。难点：正确依照二次根式的除法法规和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、写出二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质2、计算：（1）38×（-46）（2）12ab6ab33、填空：（1）9=________，9=_________1616（2）16=________，16=________3636（3）4=________，4=_________1616（二）提出问题：1、二次根式的除法法规是什么？如何归纳出这一法规的？2、如何二次根式的除法法规进行计算？3、商的算术平方根有什么性质？4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？（三）自主学习自学课本第7页—第8页内容，完成下边的题目：1、由“知识回顾3题”可得规律：9______916______164_______41616363616162、利用计算器计算填空:（1）3=_________（2）2=_________（3）2=______435规律：3______32_______22_____24433553、依据大家的练习和解答，我们可以获取二次根式的除法法规：。把这个法规反过来，获取商的算术平方根性质：。（四）合作交流1、自学课本例3，模拟例题完成下边的题目：计算：（1）12（2）313282、自学课本例4，模拟例题完成下边的题目：化简：（1）3（2）64b2649a2（五）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法规进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：1）被开方数不含分母；2）分母中不含有二次根式。（六）拓展延伸阅读以下运算过程：1333，225253335555数学大将这类把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)2=_________（２）1=_________632(３)1=________(４)210=______125（七）达标测试：A组1、选择题（1）计算112112的结果是（）．335A．25B．2C．2D．27772）化简32的结果是（）27A．-2B．-2C．-6D．-23332、计算：（1）2（2）2x3488x（3）11（）9x416464y2B组用两种方法计算：（1）64（2）6834最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的看法。2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混杂运算。二、学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。难点：会判断二次根式是不是最简二次根式和二次根式的乘除混杂运算。三、学习过程（一）复习回顾1、化简（1）96x4（2）32272、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？（二）提出问题：1、什么是最简二次根式？2、如何判断一个二次根式是不是最简二次根式？3、如何进行二次根式的乘除混杂运算？（三）自主学习自学课本第9页内容，完成下边的题目：1、满足于,的二次根式称为最简二次根式.2、化简:(1)35(2)x2y4x4y212(3)8x2y3(4)820（四）合作交流1、计算：1221123352、比较以下数的大小（1）2.8与3（）与A76722643、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，求AB的长．BC（五）精讲点拨1、化简二次根式的方法有多种，比较常有的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断能否为最简二次根式的两条标准：1）被开方数不含分母；2）被开方数中全部因数或因式的幂的指数都小于2．（六）拓展延伸观察以下各式，经过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：11(21)211，21(21)(21)22111(32)322，32(32)(32)323同理可得：1=23，23从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（11+1）（20091）的值．213220092008（七）达标测试：组1、选择题（1）假如x（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（）．yA．x（y>0）B．xy（y>0）C．xy（y>0）D．以上都不对yya2（2）化简二次根式aa2的结果是A、a2B、-a2C、a2D、-a2、填空：（1）化简x4x2y2=_________．（x≥0）（2）已知x1，则x152的值等于__________.x、计算：（1）371331(114)15114(2)4228742B组1、计算：2ab5(3a3b)3b（a>0,b>0）b2a2、若x、y为实数，且y=x244x21，求xyxy的值。x216.3二次根式的加减法二次根式的加减法一、学习目标1、认识同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速正确进行二次根式加减法的运算。三、学习过程（一）复习回顾1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x（2）a2b2ba23ab（二）提出问题1、什么是同类二次根式？2、判断能否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？（三）自主学习自学课本第10—11页内容，完成下边的题目：1、试观察以下各组式子，哪些是同类二次根式：（1）22与32（）与223（3）5与20（4）18与12从中你获取：。2、自学课本例1，例2后，仿例计算：（1）8+18（2）7+27+397（3）348-91+3123经过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应。（四）合作交流，展现反响小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟(1)12(11)(2)(4820)(125)327(3)x14yxy1（4）2x9x(x216xx)x2y3x4（五）精讲点拨1、判断能否同类二次根式时，必定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不可以合并。（六）拓展延伸21、以以下图，面积为48cm的正方形的四个角是2面积为3cm的小正方形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底面边长分别是多少？2、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（22x）-（x21y）的值．3x9x+yy3-5xxx（七）达标测试：组1、选择题（1）二次根式：①12；②22；③2；④27中，3与3是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（2）以下各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．A．2x与2yB．4a3b4与9a5b892C．mn与nD．mn与nm2、计算：（1）72+38-550（2）29x6x2x134xB组1、选择：已知最简根式a2ab与ab7是同类二次根式，则满足条件的a,b的值（）A．不存在B．有一组C．有二组D．多于二组2、计算：（1）390+2-41（）2x8x322xy2(x0,y0)5402二次根式的混杂运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法规及乘法公式进行二次根式的混杂运算。二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混杂运算。难点：混杂运算的序次、乘法公式的综合运用。三、学习过程（一）复习回顾：1、填空（1）整式混杂运算的序次是：。（2）二次根式的乘除法法规是：。（3）二次根式的加减法法规是：。（4）写出已经学过的乘法公式：①②2、计算：（1）6·3a·1b（2）113416（3）23811215025（二）合作交流1、研究计算：（）（83）×6（）12(4236)222、自学课本11页例3后，依照例题研究计算：（1）(23)(25)（2）(232)2（三）展现反响计算：（限时8分钟）（1）(12)12（）2724332(235)(23)3（3）(3223)2（）（）（-10-7）410-7（四）精讲点拨整式的运算法规和乘法公式中的字母意义特别广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，因此整式的运算法规和乘法公式适用于二次根式的运算。（五）拓展延伸同学们，我们以前学过完整平方公式(ab)2a22abb2，你必定熟练掌握了吧!此刻，我们又学习了二次根式，那么全部的正数（包含0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下边我们观察：(21)2(2)2212122221322反之，3222221(21)2∴322(21)2∴322=2-1仿上例，求：（1）；423（2）你会算412吗？（3）若a2bmn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明原由．（六）达标测试：A组1、计算：（1）(8090)5（2）243623（3）(3b3abab3)()a>0,b>0）（）aab（4(26-52)(-26-52)2、已知a1,b1，求a2b210的值。2121组1、计算：（1）(321)(321)（2）(310)2009(310)20092、母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不一样的正方形卡片送给妈妈，此中一个面积为2另一个为28cm,18cm，他想假如再用金彩带把卡片的边镶上会更美丽，他此刻有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？《二次根式》复习一、学习目标1、认识二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、认识最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混杂运算，正确依照相关性质化简二次根式。三、复习过程（一）自主复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：1．若a＞0，a的平方根可表示为___________a的算术平方根可表示________2．当a______时，12a有意义，当a______时，3a5没有意义。3．(3)2________(32)2______4．1448_______;7218________5．1227_______;12520_______（二）合作交流，展现反响1、式子x4x4成立的条件是什么?x5x52、计算：(1)21352125x312(2)49y23．(1)253375(2)(3223)2（三）精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（1）(a)2a(a与a(a)2(a0)0)aa0（2）a2a0a0aa0（3）abab(a0,b0)与abab(a0,b0)（4）aa(a0,b0)与aa(a0,b0)bbbb（5）(ab)2a22abb2与(ab)(ab)a2b2（四）拓展延伸1、用三种方法化简66解：第一种方法：直接约分第二种方法：分母有理化第三种方法：二次根式的除法2、已知m,m为实数，满足mn299n24，n3求6m-3n的值。（五）达标测试：A组1、选择题：（1）化简52的结果是（）A5B-5C士5D25（2）代数式x4中，x的取值范围是（）x2Ax4Bx2Cx4且x2Dx4且x2（3）以下各运算，正确的选项是（）A253565B919325255C51255125Dx2y2x2y2xy（4）假如x(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（）yAx(y0)Bxy(y0)yCxy(y0)D．以上都不对y（5）化简32的结果是（）27A22C623BD332、计算．(1)272345(2)162564(3)(a2)(a2)(4)(x3)23、已知a32,b32求11的值22ab组1、选择：（1）a1,b5，则（）55Aa,b互为相反数Ba,b互为倒数Cab5Da=b（2）在以下各式中，化简正确的选项是（）A5B112315223Ca4ba2bDx3x2xx11中根号外的(a1)移人根号内得（）（3）把(a1)a1Aa1B1aCa1D1a2、计算：（1）6540.9121263（）20.361002（3）(3223)2(3223)23、归纳与猜想：观察以下各式及其考据过程：2223332,83338按上述两个等式及其考据过程的基本思路，猜想44的变化结果并进行考据．15针对上述各式反响的规律，写出n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式并进行考据．参照答案二次根式(一)（五）拓展延伸1、(1)x1,且x1(2)6(3)822、(1)(5)2(0.35)2(2)(x7)(x7)(2a11)(2a11)（六）达标测试(A组)(一)填空题：1、32、（1）x2-9=x2-（3）2=（x+3）(x-3);5（2）x2-3=x2-(3)2=(x+3)(x-3).（二）选择题：1、D2、C3、D(B组)（一）选择题：1、B2、A（二）填空题:1、12、(x22)(x2)(x2)3、5，。0二次根式(二)4（五）展现反响1、（1）2x(2)x22、（1）a3（2）2x3（七）拓展延伸(1)2a(2)D(3)3（八）达标测试：A组1、（1）、2（2）、42、1B组1、2x2、22a322.2二次根式的乘除法二次根式的乘法（七）拓展延伸1、（1）错（2）错（3）错（4）错2、(1)-6(2)2a（八）达标检测：A组1、（1）A（2）D（3）A2、（1）610（2）42x2；3、（1）615（2）25B组1、（1）B（2）A2、（1）483（2）43ab2；二次根式的除法（六）拓展延伸6（２）2３)3(2(1)(6４)362（七）达标测试：A组1、（1）A（2）C2、（1）3（2）x（3）2（4）3x628yB组（1）22（2）24最简二次根式（四）合作交流1、12、（1）2.8>23（）7667423、AB=35．（六）拓展延伸（11+1）（20091）=2008．213220092008（七）达标测试：A组1、（1）C（2）B2、（1）xx2y2（）423、(1)2(2)-322B组1、a2b2ab2、37422.3二次根式的加减法二次根式的加减法（四）合作交流，展现反响16(1)3(2)6359x(3)3y（4）4xx2（六）拓展延伸1、高:3底面边长232、2364（七）达标测试：A组1、（1）C（2）D2、（1）122（2）3x2B组、2、（1）910（）x)2x1B2(2y二次根式的混杂运算（三）展现反响（1）6182（）26610152（3）30126（4）3（五）拓展延伸（1）13（2）31（3）amn,bmn（六）达标测试：A组1、（1）4185（2）42（3）ab3ab（4）262、4B组1、（1）22（2）12、够用《二次根式》复习（一）自主复习1．a,a2．a1，a5233．3;234．442;25．53;35（二）合作交流，展现反响1、x52、(1)32(2)55x103y3．(1)2203(2)30126（四）拓展延伸1、62、5（五）达标测试：A组1、（1）A（2）B（3）B（4）C（5）C52、(1)335(2)2(3)a4(4)x923x3、42B组1、（1）D（2）C（3）D2、（1）963（）1110（3）3622203、(1)44441515(2)nnnn1n21n2第17章勾股定理17.1勾股定理（1）学习目标：1．认识勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培育在实质生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所获得的成就，激发爱国热忱，勤劳学习。学习过程：一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。）1正方形A、B、C的面积有什么数目关系？以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特别关系。ABC那么一般的直角三角形能否也有这样的特色呢？(2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。经过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形能否拥有上述结论吗？对于更一般的情况将如何考据呢？.课堂展现方法一；DC如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形＝_______________＝____________________baAcB方法三：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于1ab.把这两个直角三角形拼成以以下图形状，使A、E、B三点在一条直2线上.这时四边形ABCD是一个直角梯形，它的面积等于_________________CDccbaAbEaB归纳：勾股定理的详尽内容是三.随堂练习1.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；(2)若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；(3)三边之间的关系：2.完成书上P69习题1、2。ADCB四.课堂检测1.在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或255.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32.小结与反思作业：17.1勾股定理（2）学习目标：1．会用勾股定理解决简单的实质问题。2．建立数形结合的思想。3．经历研究勾股定理在实质问题中的应用过程，感觉勾股定理的应用方法。4．培育思想意识，发展数学理念，领悟勾股定理的应用价值。.预习新知（阅读教材第66至67页，并完成预习内容。）1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？2）一个门框的尺寸如图1所示．①如有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问如何从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为何？C2mA1mB图1二.课堂展现例：如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②假如梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C.算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．AACBCOBDOD、图2.随堂练习1.书上P68练习1、22．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。3．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。CBA30BCA3题图1题图题图四.课堂检测1．如图，一根12米高的电线杆双侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。2．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打地道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，地道总长为2公里，地道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 花费是多少？ABC3．如图，欲丈量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为。4．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去遮住这个洞口，则圆形盖半径最少为米。5．一根32厘米的绳索被折成以以下图的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米。RPQ6.如图3，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，简单得出S1、S2、S3之间有的关系式．CS2S2S3变式：书上P71-11题如图4．BS3AS1S1图3图4五.小结与反思17.1勾股定理（3）学习目标:1、能利用勾股定理，依据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、领悟数与形的亲近联系，加强应意图识，提升运用勾股定理解决问题的能力。3、培育数形结合的数学思想，并踊跃参加交流，并踊跃发布建议。一.预习新知（阅读教材第67至68页，并完成预习内容。）1.研究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13的点吗？2.解析：假如能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示13的点。简单知道，长为2的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为13的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为13的线段是直角边为正整数_____、______的直角三角形的斜边。3.作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示13的点。4.在数轴上画出表示17的点？（尺规作图）二.课堂展现例1已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。例2已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。CADB三.随堂练习1.完成书上P71第9题2．填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。四.课堂检测1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.43cmC.6cmD.3cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或333．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.假如梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米4．如图，学校有一块长方形花铺，有很少量人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们不过少走了步路（假设2步为“路”1米），却踩伤了花草．3m4m5.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，底边上的高为，面积为.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．7．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，ADAB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。BC五．小结与反思：作业：17.2勾股定理的逆定理（一）学习目标1．领悟勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．研究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、抗命题、逆定理的看法及关系。一.预习新知（阅读教材P73—75,完成课前预习）1.三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是如何获取的？2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？如图，若△的三边长a、b、c满足a2b2c2，3.18.2-2ABC试证△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．图18.2-24.此定理与勾股定理之间有如何的关系？1）什么叫互为抗命题2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有但任何一个定理未必都有_5.说出以下命题的抗命题。这些命题的抗命题成立吗？1）两直线平行，内错角相等；2）假如两个实数相等，那么它们的绝对值相等；3）全等三角形的对应角相等；4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的均分线上。二．课堂展现例1：判断由线段a、b、c构成的三角形是不是直角三角形：（1）a15,b8,c17；（2）a13,b14,c15．（3）a7,b24,c25；（4）a1.5,b2,c2.5；三.随堂练习1.完成书上P75练习1、2假如三条线段长a,b,c满足a2c2b2，这三条线段构成的三2.角形是不是直角三角形？为何？3.A,B,C三地的两两距离以以下图，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？C5km13kmB12kmA4.思虑：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，假如a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？四.课堂检测1..一根24米绳索，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？C3.已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形。BDA五.小结与反思17.2勾股定理逆定理（2）学习目标：1.进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，可以理解勾股定理及其逆定理的差别与联系，掌握它们的应用范围。一.预习新知已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形ABCD的面积。ADBCE归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形二.课堂展现例1.“远航”号、“海天”号轮船同时走开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们走开港口一个半小时后相距30海里．假如知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图18.2-3例2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90°。DCBA三.随堂练习1.完成书上P76练习32.一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为A3:4:5B5:4:3C20:15:12D10:8:23.假如△ABC的三边a,b,c满足关系式a2b18+（b-18）2+c30=0则△ABC是_______三角形。四.课堂检测若△ABC的三边、、，满足（－）（2＋b2－c2）=0，则1.abcaba△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2.若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：2，试判断△ABC的形状。3.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=3，CD=13，AD=3，44D且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。ABC4.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。5.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，此中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。6.已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的形状。