人教版五年级上册数学全册教案

第一单元小数的乘法 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 精品 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 1、小数乘法第一课时课题：小数乘以整数教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。)教学要求：1、使学生理解小数乘以整数的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程：一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：⑴例1：风筝每个元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：++=元元=3元5角用乘法计算：×3=元3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。⑶理解意义。为什么用×3计算?×3表示什么？（3个或的3倍.）初步理解算理。怎样算的？把元看作35角3．5元扩大10倍35角×3×310.5元105角缩小10倍角就等于元买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?2、小数乘以整数的计算方法。象这样的元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)⑴生算完后，小组讨论计算过程。板书：0．725（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3）示范：0.72扩大100倍72×5×53.60360缩小100倍回顾对于×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数扩大100倍变成72，被乘数扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化？②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？③判断270（6）小结小数乘整数计算方法???????计算7×4×425×7×7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。???????专项练习练习一4二、运用1、填空。4．5()0.74()×3×3×2×2()135()1482、做一做书p32三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）小数乘以整数的计算方法是什么?四、作业：练习一1、2、3五、板书：小数乘整数13．5元35角×3×310.5元105角例20.72扩大到它的100倍72×5×53.60360缩小到它的1/100六、课后反思：第二课时课题：小数乘小数教学内容：～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题教学要求：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学过程:一、引入尝试1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：×）2、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算×呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范：1.2扩大到它的10倍12×0.8扩大到它的10倍×86缩小到它的1/100963、×，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数扩10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:×的积中有几位小数?×呢?5、小结小数乘法的计算方法。（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）引导学生观察思考。①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）③计算×时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?根据学生的回答，逐步抽象概括出页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）专项练习①判断,把不对的改正过来。2413×4×26967824263600338②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。×=×=×27=×=三、应用1、在下面各式的积中点上小数点。0.586.252.04×4.2×0.18×281165000163223262540824361125057122、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67××3、页5题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验回忆这节课学习了什么知识？第三课时教学内容:较复杂的小数乘法页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题。)教学要求：、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程：一、复习准备：1、口算：页10题。×67××0×2××6×54×60×老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。3×＝=×=53、思考并回答。做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）⑵是这样的吗？我们一起来算一算？①怎样列式?②为什么这样列式?(求56的倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。⑶生独立完成，指名板演，集体订正。⑷算得对吗？可以怎样验算？⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是比1小，求的积还不足一个，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是的3倍(或3个那么多)，所以积比被乘数大。④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）⑤专项练习：练习一12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做：×=×=先判断，把不对的改正过来。2、页13题四、体验今天，你有什么收获？五、作业：P8页8题，P9页11、14题六、课后反思：?第四课时教学内容:积的近似值的例6和“做一做”，练习二1—3题。)教学要求:使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程:一、激发:、口算。×××××8××1×80×2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)保留整数保留一位小数保留两位小数思考并回答：（根据学生的回答填空）1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：×454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考：积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？横式中的结果应该怎样写?6、专项练习(根据下面算式填空)×=积保留一位小数是()。积保留两位小数是()。7、尝试后练习：▲页做一做1.计算下面各题。×（得数保留一位小数）×（得数保留两位小数）▲判断,并改错.×=(保留两位小数)×=×≈(保留两位小数)10.2863.272.04×0.32×1.5×282057216351632308583274083.291524.9055712三、运用1、页2题2、两个因数的积保留两位小数的近似值是。准确值可能是下面的哪个数？四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业：1六：课后反思:第五课时教学内容:连乘、乘加、乘减页的例7和“做一做”，练习二第1～4题。)教学要求:使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学用具：投影片若干张。教学过程：一、激发：、口算。××××0××××2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×6030×7＋85250×4－200⑴让学生说说每道题的运算顺序；⑵得出：①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。⑶让学生算出结果并集体订正。、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。板书：××100=81（平方米）（100块不够）4、那110块够吗？（可以怎样算？）(1)××110(2)×10+110=×110=+81=(平方米)=(平方米)4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？5、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：页的“做一做”。⑴生先说每题的运算顺序。⑵独立计算出结果。⑶师辅导有困难的学生，集体订正。⑷做乘加题注意什么？三、运用：1、页7题⑴出示：×－＝××＋＝＋＝＝⑵怎样判断它对不对？①?先看它的运算顺序是否正确；②?再看它的计算结果是否正确。⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。⑷集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛)×××－×＋3、页9题四、体验：今天都学了什么？五、作业：5题6、8题六、课后反思：第六课时教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法页例8和“做一做”，练习二第题。)教学要求：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。教学过程：一、激发：1、计算：25×95×425×324×48+6×48102×562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律ab=ba乘法结合律a(bc)＝(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)3、出示教材页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？×○×（×）×○×（×）（＋）×○×＋×让学生看每组算式是否相等。●?????从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例8第(1)题：××42、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：××4＝×4×乘法交换律＝1×乘法结合律＝指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习：50××××××生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7第⑵题：×201你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）×201＝×（200+1）＝×200＋＝130+＝6、练习：××102×+××生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。××102×2、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000米倍画出的。求这个操场的实际面积。米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获？五、作业P13页4题。第二单元小数除法课题一：小数除以整数（一）教学内容:教科书第16页例1和“做一做”，练习三的第1～2题．教学目的:1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程:一、复习准备1．计算下面各题。115÷5＝（）23×5＝（）—│└115÷23＝（）2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．2145÷15＝416÷32＝1380÷15＝二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 4周跑步千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（÷4）板书课题：“小数除以整数”。三．教学新课:教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：千米=22400米22400÷4=5600米5600米=千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．四、巩固练习完成“做一做”：÷6÷15五、课堂小结（略）六、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思:课题二：小数除以整数（二）教学内容:教科书16～17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习四的第4～8题．教学目的:1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点；掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。教学过程：一、复习：教师出示 复习题 二年级下学期期末复习题下载一年级下学期复习题目免费下载二年级下学期期末复习题下载英语B复习题下载英语B复习题下载 ：（1）÷4（2）÷15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。二、新课1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）请同学们试着做一做。学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，6的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。3、做教科书第17页的做一做。4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、做教科书第18页的做一做。三、课堂小结（略）四、课堂作业：课后反思:课题三：一个数除以小数教学目标：1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。2、提高学生的知识迁移能力3、培养学生细心做题的好习惯。教学重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”教学过程：复习旧知：把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？4、把扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？5、学生填写括号里的数：被除数15150（）除数550500商（）（）3学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）一、引入新课：学生做÷5＝然后改题：÷猜一猜得数是多少？为什么？二、新授：1、出示例5（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：÷（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数扩大100倍变成85，被除数也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。2、出示例6：÷这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。三、巩固练习：1、书上第22页“做一做”2、练习：判断并改错：÷＝8÷＝÷＝3、练习：书上24页的作业课后反思:课题四：商的近似数教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。教学目的：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．2、提高学生的比较、分析、判断的能力。教学重点：掌握求商的近似值的方法。教学难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。教学过程：一、复习1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、新课1．教学例6．教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）2．做第23页“做一做”中的题目．教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）教师问：你解题时用了什么技巧？三、巩固练习1、求下面各数的近似数：3．81÷732÷42÷132、书上的作业。课后反思:课题五:练习课教学内容：P25教学目：1、根据商不性，沟通整小数的除法。2、运用小数除法解决。3、学生感受到算的工具性，培养学生的用意。教学程：一、基本1、察P25，第8：你了什么？你能根据第一里的数，填出其它各里的数？并依据。学生独立思考，小交流，全班校正。小：根据商不性，我就可以把小数除法化整数除法算，一般只需把除数化整数。出示。根据324÷24=填出下面各的商。÷24=÷=÷=÷＝学生是怎想的？2、：同学能算小数除法了，我来解决生活中的，出示第6能解决？学生独立完成P25，第6二、重点，P25，第7：你能提什么？会解决？1、学生提，教板。（可能有：①共有多少人？（含教），共有多少学生?②每人（程）是多少？③每人至少多少？⋯）2、先同桌交流，再全班交流。教小：相信同学能在生活中更多的数学，并能很好的解决些！三、独立P259学生独立解答四、挑P26思考先独立思考，再小，最后小。六:教学内容：P26教学目：1、会根据需要，求出商的近似。2、培养学生数感和灵活用意。教学程：一、基1、取P26，第10题，48÷（保留一位小数）÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。独立完成，请生板演。二、巩固练习。1、独立完成P2610剩余的题2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。三、发展练习1、P26第12题请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习课题七:循环小数教学内容：循环小数P27-P28教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：判断商是否为循环小数的方法。教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。：你怎么能肯定会永除不完，商的小数部分是重复出“3”？学生充分表意，明确余数一旦重复出，商也就重复出。：那么商如何表示呢？你什么使用省略号？（板）3、概括循小数的意出示：28÷18÷11先算，再一些商的特点。（生板演算果）学生后，指名，教抓住学生回答：如、小数部分，位数无限（或1．．．．．．．．者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出，有的是两个⋯⋯。教小循．．．．．．．．．．．数的意，（板）。4、巩固：下列哪些是循小数？⋯⋯⋯学生。5、介便法⋯⋯如⋯可以写作、可以写作，学生把前面判断中的循小数用便法写一写。（学生板演），同座互相，大家交流正，在个程中，鼓励学生疑。（⋯可能出，生共同辨析）6、看P27-28第一自然段，及了解“你知道？”7、理解有限小数和无限小数的意。：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？例明？学生小，。适抛出有限小数，无限小数的概念，并板，判断前面中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循小数属于无限小数。学生有可能会疑，果会不会是无限不循小数，教可根据堂或本班学生和学生共同分析。二、学生小三、巩固全班：19÷11÷÷名板演，出商是什么小数，依据是什么？后反思:八:循小数教学内容：循小数（二）P30教学目的：1、学生一步巩固循小数概念的理解。2、能比较两个（含）循环小数的大小。学具准备：计算器教学过程：一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础。1、进一步理解循环小数的概念。完成全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成。你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。3、求循环小数的近似值。完成。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。三、深化练习。完成先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。1、想到把这些简便记法的循环小数还原。2、2、Ｏ，只还原到第三位小数。师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。四、独立练习：P304、5课后反思：课题九:用计算器探索规律教学内容：用计算器探索规律P29教学目标：1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学重点：探索计算中的规律。教学难点：发现计算规律并能应用规律指导计算。教学过程：一、激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、小，展示程，。3、采学生，有什么感受。：仿佛掉了数学黑洞，永出不来，非常的神奇，今天，我将利用算器去探索更多的有趣的神奇的数学律，有趣？let’sgo!二、自主探索1、出示例10独立操作，你了什么律？①商是循小数②下一果是上一的2倍⋯不算，用的律直接写出后几的商。2、用算器。小：一旦律，就可以运用律解决。3、独立完成“做一做”，你什么律？先小交流，再全班交流校。三、学生，也可疑。教激励：肯定学生去探索律后的秘密的探索精神，鼓励他努力；希望学生在生活中，学研究中去探索更多的律。四、独立P317-9?后反思:十:解决（一）教学内容：解决教学目:1、会解决有关小数除法的。2、能探索出解决的有效方法，并找其他方法，能表达解决的程。教学程：一、引入新：前面我学了小数除法的算，那么你会解决下面的？（板）二、自主探索（出示例11）1、先独立思考解答。2、小内交流，可以先算什么？3、小，全班交流，不同的思路。再指名。三、巩固1、“做一做”独立完成，全班交流。再指名不同的解思路。2、完成P343：你从此中收集到了哪些信息？要解决什么？如何思考？生先独立思考，再小交流，分析程。小，解答要找准有直接关系的条件或信息。3、独立完成P341、2、4，教巡，学困生。四、学生?后反思:十一:解决（二）教学内容：P33解决教学目：1、通学生，充分学生感受到在解决，要根据情况取商的近似。2、培养学生灵活用的意。教学程：一、引入新。引入：生活中含着数学。你能帮助小的，王阿姨，解决她遇到的？（教可根据情况，将例情景）。二、学生，以明理。1、出示例12①学生独立思考，解答，（展示可能出的三种答案，个、6个、7个）。②学生行，鼓励学生出自己的看法及理由，大胆地与同学行交流。同学充分表意，明确瓶数取整数，按四舍五入法舍去25，但装油，6个瓶子不装，因此瓶数比算果多1个。2、再来看看王阿姨遇到的，如何解决？①先独立思考。②全班交流答案，学生，以理服人，使学生明确，盒数取整数，⋯算果按四舍五入法本1，但包装，不包装第17个，因此个数比算果少1。3、生感受。小：看来，四舍五入取近似只适用于一般情况，在解决，有要根据情况取商的近似，有要多一点，有要少一点。4、生疑三、运用新知，解决问题。1、P33“做一做”如何处理的结果？为什么这样处理？2、P356、7生独立解答，全班交流。课后反思:课题十二:解决问题（三）教学内容：解决问题（三）练习教学目标：1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。2、进一步培养学生的应用意识。教学过程：一、基础训练完成P35第8题学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？2、有110吨的煤，用载重吨的小车运，需运多少车？3、P345如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。4、P359（先说出解题思路，再解答）同上5、P3510学生独立解答，全班交流不同方法6、小结，请学生说说感受。三、拓展练习教师可请学生编题，交换练习本解答。?课后反思:课题十三:整理和复习教学内容：整理和复习P36-37教学目标：1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。复习重点:小数除法的计算.教学过程：一、主动回忆，再现知识。1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。②试着提出数学问题，并解决问题。二、自主选择，重点练习。1、根据自己的实际，从课本P371-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。2、讨论分析，解答第6题A、学生独立解答，交流B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。先出示“商就是，求除数？”再和原题比数，让不同层次的学生有所得。三、总结注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。课后反思:第三单元观察物体第一课时教学内容：教科书38页例1、以不同角度观察一个物体教学目的：1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。2、培养学生构建简单的空间想象力。3、加强学生之间交流互助。教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。教具学具：长方体、正方体、盒子等。教学过程：一、导入新课请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）二、新授课教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。、你观察到的长方体是什么样的？、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。三：构建空间想象力1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。四：巩固练习完成练习八的1－2题。五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。?215课后反思:5331第二课时46教学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体。教学目的：1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。2、进一步培养学生的空间想象能力。教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体等。教学过程：一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。二：新授课1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。、完成39页例2及做一做（展示评议）三：构建空间想象力、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。完成练习八第3题。课后反思:第三课时教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。、更一步提高学生的空间想象力。教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。教具学具：小正方体若干。教学过程（一）导入新课师出示由若干小正方体组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。（二）新授课师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。（三）巩固练习、完成例3及做一做。、完成练习九1－3题。（四）动手操作，思维拓展。学生按老师要求摆小正方体。（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。?（2）用四个小正方体摆出从正面看是，从左边看也是的情况。3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）五、课外作业：练习九4－6。?课后反思:第四单元简易方程第一课时：用字母表示数（一）教学内容：教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看解答例1的（2）、（3）小提学生思考回答：几小中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）：在数学中，我常用字母来表示数。：你那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大⋯⋯.二、??新授：1、学用字母表示运算定律和性的意和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。2）如果用字母a、b或c表示几个数，你用字母表示个运算定律。3）当用字母表示数的候，你有什么感？看45“用字母表示⋯⋯⋯⋯.”一段。（4）你能用字母表示其它的运算定律和性？学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的越性。根据学生写的情况逐一板。（学生在表示，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交律：a+b=b+a加法合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交律：a×b=b×a乘法合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c减法的性：a－b－c=a－(b＋c)除法的性：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教学字母与字母写。引学生看P45提：在些用字母表示的定律、性中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎表示的？（一生板演）a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc其它运算符号能省略？数字与数字之的乘号能省略？什么？（小同学之互相）：只有字母与字母、数字与字母之的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方；2省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。x×xm×m×0.1a×63×nχ×8a×c教学例3（2）：学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习：1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书：用字母表示数（一）乘法交换律：a×b=b×aS=a×aC=a×4可以写成：a·b=b·a或ab=baS＝a2C=4a?课后反思：第二课时：用字母表示数（二）教学内容：教材P47－P48例4做一做，练习十第4－6题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。、能正确运用字母表示常用数量关系。、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学过程：一、复习。1、用字母表示数，有哪些好？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法合律、乘法交律、乘法分配律等。学生合字母表示的运算定律其含。3、用S表示面，C表示周，a表示，b表示，写出方形、正方形的面和周公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x×二、新授。1、教学例4（1）：（1）引学生看提：从、表中你了解到哪些信息？A、?爸爸比小大30。B、当小1，爸爸（），⋯⋯：些式子，每个只能表示某一年爸爸的年。2）启学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年？（可同桌的两个同学小声）合情况适板：法1：小的年＋30＝爸爸的年法2：a＋30提：比一比，你比喜哪一种表示方法，什么？学生表各自意。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小的年，30表示爸爸比小大的年，a＋30即表示爸爸的年）想一想：a可以是哪些数？a能是200？什么？3）合关系式解答：当a＝11，爸爸的年是多少？学生把算式和果填在上。2、小：用含有字母的式子不可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引学生看：（可分成四人小行）（1）从、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能起的量？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）中小朋友在月球上能起的量是多少？小派代表回答以上。4、：今天你学会了什么？有哪些收？三、巩固练习：1、独立完成P48做一做集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）四、作业：1、独立完成P50第5题2、独立完成P50第6题解答第6题时可提问：u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。:S=ut=150×30=4500(注:这里求出来的值不带单位名称)板书:用字母表示数（二）例4(1):例4(2)：法1:小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：6a法2:a＋30小朋友在月球上能举起的质量是:当a＝11时，爸爸的年龄是：6a＝6×15＝90a＝30＝11＋30＝45课后反思：第三课时：用字母表示数（三）教学内容：练习课，教材P51－P52练习十第7－13题教学目的：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。教学过程：一、基本练习：1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。4、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？abcs9scba课后反思：解简易方程第一课时方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。1、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。四：练习1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作业：练习十一第1题。课后反思：第二课时教学内容：数学书P55-56及“做一做”。教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨